資源簡介

(共23張PPT)
2.1認識有理數
2.1認識有理數
情境引入
世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m。
你知道8848.86m和-154.31m的含義嗎？
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1題加1分，答錯1題扣1分，不回答得0分；每個參賽隊的基本分均為0分。下表兩個參賽隊的答題情況。
參賽隊 答題情況
第一隊
第二隊
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
（1）你能用適當的方式表示每個隊答題得分的情況嗎？試完成下表。
參賽隊 答對題的得分 答錯題的得分 不回答題的得分
第一隊
第二隊
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
參賽隊 答對題的得分 答錯題的得分 不回答題的得分
第一隊
第二隊
參賽隊 答對題的得分 答錯題的得分 不回答題的得分
第一隊
第二隊
+6
－3
0
+8
－2
0
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
（2）如果用“+1”表示答對1題的得分，用“－1”表示答錯1題的得分，那么你如何填寫（1）中的表？
參賽隊 答對題的得分 答錯題的得分 不回答題的得分
第一隊
第二隊
+6
－3
0
+8
－2
嘗試·交流
（1）下表是2023年1月1日四個城市的氣溫情況。你能說出表中各數的實際意義嗎？
城市 北京 昆明 西安 哈爾濱
氣溫 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃
（2）珠穆朗瑪峰的海拔大約是8848.86m，吐魯番盆地最低處的海拔大約是-154.31m，8848.86m，-154.31m的實際意義分別是什么？
嘗試·交流
（3）圖中展示了2023年7月我國居民消費價格分類別同比漲幅情況。請你說一說-0.5%，2.4%等數的實際意義。
嘗試·交流
加分與扣分
零上溫度與零下溫度
高于海平面與低于海平面
“＋”
“－”
上漲量與下跌量……
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規定為正的，把與這個量意義相反的量規定為負的。
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
像+6，+8，…
都是正數
像－3，－2，…
都是負數
正數前面的“+”可以省略不寫
0既不是正數也不是負數。
思考：0是什么數呢？
負數與對應的正數在數量上相等，表示的意義相反。
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
你能舉出生活中用正負數表示的具有相反意義的量的例子嗎？
典例分析
例1（1）某人轉動轉盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉了5圈，那么沿順時針方向轉了12圈怎樣表示？
（2）在某次乒乓球質量檢測中，如果一個乒乓球的質量高于標準質量0.02g記作+0.02g，那么 －0.03g表示什么？
沿順時針方向轉了12圈記作－12圈
－0.03g表示一個乒乓球的質量低于標準質量0.03g
（3）某大米包裝袋上標注著“凈含量：10kg±50g”，這里的“10kg±50g”表示什么？
典例分析
每袋大米的標準質量應為10kg，但實際每袋大米可能有50g的誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg＋50g，最少是10kg－50g。
0是正數和負數的分界
思考：0的意義是什么呢？
探究一：用正負數表示具有相反意義的量
零下10℃
零上5℃
0℃
選定一個身高高度作為標準，用正負數和0表示你們班每名同學的身高標準的差。你怎樣表示的？從你的表示能看出誰最高嗎？
思考·交流
探究二：有理數的概念及其分類
正整數
正分數
負整數
負分數
87 45 …
…
－87 －45 …
…
探究二：有理數的概念及其分類
整數
零：
正整數：
負整數：
分數
正分數：
負分數：
如 1，2，3，…
如 -1，-2，-3，…
整數和分數統稱為有理數。
有理數
0
如 …
如 …
典例分析
例2 請把下列各數填入相應的集合中：
正數集合：｛ …}。
負數集合：｛ …}。
整數集合：｛ …}。
分數集合：｛ …}。
為什么引入負數？
持續思考
另一方面，3－5=？
一方面是生產和生活的需要，表示相反意義的量。
作業布置
1.舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正負數表示。
3.請你設定一個體重作為標準，用正數、負數或0表示你們班同學的體重。
2.下列各數中，哪些是正整數，哪些是負整數？哪些是正分數，哪些是負分數？哪些是正數，哪些是負數？
再見！

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