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2024-2025學年山東省東營市經開區育才學校七年級（下）月考數學試卷（3月份）
一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。
1.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
3.已知點與點關于y軸對稱，則的值為( )
A. 0 B. 1 C. D.
4.如圖，在中，DE是邊AC的垂直平分線，若，，則的周長為( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
5.若，其中n為整數，則x與y的數量關系為( )
A. B. C. D.
6.如圖，在中，，，CD是高，若，則AD的長為( )
A. 16 B. 12 C. 10 D. 8
7.如圖，在中，，AD，BE是的兩條中線，，，P是AD上的一個動點，連接PE，PC，則的最小值是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
8.如圖，在中，點M，N為AC邊上的兩點，，，于點D，且，若，則( )
A.
B.
C.
D.
9.如圖，在平面直角坐標xOy中，，，OB平分，點關于x軸的對稱點是( )
A.
B.
C.
D.
10.如圖，在中，，，AD平分，交AC的延長線于F，垂足為則結論：①；②；③；④；⑤，其中正確結論的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空題：本題共8小題，共28分。
11.______.
12.如果等腰三角形的兩邊長分別是2、7，那么三角形的周長是______.
13.如圖，中，，PM和QN分別是AB和AC的垂直平分線，則______.
14.已知：，，則 .
15.如圖，等腰的底邊AB長為4，面積為12，BC邊的垂直平分線MN分別交BC，AC于點M，N，若點D為AB的中點，點P為線段MN上一動點，則的周長的最小值為______.
16.已知，，，則a、b、c的大小關系是______.
17.如圖，在等腰三角形ABC中，，點E，F在等腰三角形ABC的內部，連接AE，EF，CF，使，且CF平分若，，則______.
18.如圖，已知，點，，， 在射線ON上，點，，， 在射線OM上，，，， 均為等邊三角形，若，則的周長為______.
三、解答題：本題共7小題，共62分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.本小題9分
計算：
；
；
20.本小題7分
如圖，在正方形網格中，直線l與網格線重合，點A，C，，均在網格點上.
已知和關于直線l對稱，請在圖上把和補充完整；
在以直線l為y軸的坐標系中，若點A的坐標為，則點的坐標為______；
求的面積；
在直線l上畫出點P，使得最短.
21.本小題7分
已知，求的值.
22.本小題7分
如圖在中，，，EF是AB的垂直平分線，EF交BC于F，交AB于E，求證：
23.本小題9分
如圖，在中，AD垂直平分BC，垂足為D，過點D作垂足為F，FD的延長線與AC邊的延長線交于點E，
求證：是等邊三角形；
求證：
24.本小題11分
在中，AD平分，E是BC上一點，，交AB于F點，交CA的延長線于P，交AD的延長線于點H，
①求證：是等腰三角形；
②猜想AB與PC的大小有什么關系？證明你的猜想．
25.本小題12分
如圖，在中，，，點D在線段BC上運動不與B、C重合，連接AD，作，DE交線段AC于
當時，______；點D從B向C運動時，逐漸變______填“大”或“小”；
當DC等于多少時，≌，請說明理由；
在點D的運動過程中，的形狀也在改變，判斷當等于多少度時，是等腰三角形．
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