資源簡介

1.1 正數和負數 同步練習
一、選擇題
1．已知下列各數：，，3.14，0，，，6，，其中負數有（　　）個
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．下列四組量中，不具有相反意義的是（　?。?br/>A．海拔“上升米”與“下降米”
B．溫度計上“零上”與“零下”
C．盈利元與虧本元
D．長米與重千克
3．若氣溫為零上20℃記作＋20℃，則－12℃表示氣溫為（　?。?br/>A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上12℃ D．零下12℃
4．下列各式結果是負數的是(　　)
A．-|-3| B．-(-3) C．3 D．(-3)2
5．下列說法正確的是(　　)
A．符號相反的兩個數叫做相反數
B．所有的有理數都可以用數軸上的點表示出來
C．兩個數的和一定大于這兩個數中的任意一個
D．最大的負數是-1
6．有下列各數： ：-2，+2，+3.5，0，- ，-0.7，11， 其中負數有(　　)
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
7．冰箱冷凍室的溫度為-10℃，此時房屋內的溫度為25℃，則房屋內的溫度比冰箱冷凍室的溫度高 (　　)
A．-35℃ B．-25℃ C．25℃ D．35℃
二、填空題
8．如果－20%表示減少20%，那么＋6%表示　 　．
9．一組按規律排列的數： ， ， ， ， ， ，其中第 個數是　 　，第 （ 為正整數）個數是　 　．
10．實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度（如為90米表示觀測點比觀測點高90米），然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數據的部分記錄，根據這次測量的數據，可得是　 　米．
90米 80米 米 50米 米 40米
11．某公交車上原有22人，經過3個站點時上、下車情況如下（上車記為正，下車記為負）： ， ， ，則車上還有　 　人.
12．某餅干的包裝袋上印有“總質量(100±5)g”的字樣。小明測量發現該袋餅干的實際質量為97g，則該餅干廠家　 　(填“有”或“沒有”)欺詐行為。
13．若零上8℃記做+8℃，則零下6℃記做　 　℃.
三、作圖題
14．如圖1，一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長均為1)上沿著網格線運動。它從A處出發去看望B，C，D處的其他甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負。如果從A到B記為：A→B(+1，+3)；從C到D記為：C→D(+1，-2)。其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中
（1）A→C(　 　，　 　)，B→A(　 　，　 　)。
（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的路程。
（3）假如這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2，+3)，(+1，-1)，(-2，+3)，(+4，-5)，請在圖2中標出P的位置。
四、解答題
15．某超市2024年上半年的營業額與2023年同月營業額相比的增長率如下表所示.請根據表格信息回答下列問題：
月份 1 2 3 4 5 6
比上年同月增長(%) -1.8 0 0.2 -1.5 0.3 0.4
（1）該超市2024年上半年的營業額與2023年同月營業額相比，哪幾個月是增長的
（2）2024年1月和4月比上年同月的增長率是負數表示什么意思
（3）2024年上半年與2023年上半年同月相比，營業額沒有增長的是哪幾個月
16． “奶油草莓”是某一草莓基地的一大特產，現有20筐草莓，以每筐10千克為標準，超過或不足的千克數分別用正、負數來表示，具體情況見下表：
與標準質量的差 值(單位：千克) -0.3 -0.2 -0.15| 0 0.1 0.25
筐數 1 4 2 3 2 8
（1）與標準質量相比，20筐草莓總計超過多少千克或不足多少千克
（2）若草莓每千克的售價為40元，則這20筐草莓可賣多少元
17．某自行車廠一周計劃生產 700輛自行車，平均每天生產自行車100輛。由于各種原因，實際每天的生產量與計劃每天的生產量相比有差別，下表是某周的自行車生產情況(超過計劃生產量計為正，不足計劃生產量計為負，單位：輛)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +6 -2 -4 +10 -9 +10 -11
（1）根據記錄求前三天共生產自行車多少輛。
（2）若該廠實行日計件工資制，每生產一輛自行車可得60元，一天中生產超過計劃生產量的，每超過一輛獎15元，一天中生產不足計劃生產量的，每少一輛扣20元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元
18．出租車司機小李某天下午的行車全在東、西走向的人民大道上，如果規定向東為正，向西為負，那么他這天下午行車里程如下(單位： km)：+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18。若汽車耗油量為0.1L/ km，則這天下午汽車共耗油多少升
19．已知零件的標準直徑是 100mm，超過標準直徑的數量記作正數，不足標準直徑的數量記作負數，檢驗員抽查了五件樣品，檢查結果如下：
序號 1 2 3 4 5
直徑(mm) +0.1 -0.15 +0.2 -0.05 +0.25
（1）指出哪件樣品的直徑最符合要求。
（2）如果規定誤差的絕對值在0.18 mm之內是正品，誤差的絕對值在 0.18~0.22 mm之間是次品，誤差的絕對值超過0.22 mm是廢品，那么這五件樣品分別屬于哪類產品
答案解析部分
1．B
解： ∵是負數；是負數； 3.14是正數；0既不是正數也不是負數；-0.2是負數；，它是正數；6是正數；是正數，
∴，，是負數．
故答案為：B．
先分別對各個數判斷，再得出負數的個數．
2．D
解：A、上升與下降具有相反意義，故選項A不符合題意；
B、零上與零下具有相反意義，故選項B不符合題意；
C、盈利與虧本具有相反意義，故選項C不符合題意；
D、長度與質量不具有相反意義，故選項D符合題意.
故答案為：D.
所謂相反意義的量，就是必須是同一屬性的量，且它們的意義相反，據此逐項判斷得出答案.
3．D
解： －12℃表示氣溫為零下12℃.
故答案為：D.
正數與負數可以表示一對具有相反意義的量，故弄清楚了正數所表示的量，即可得出負數所表示的量.
4．A
解：A、-|-3|=-3<0，故選項符合題意；
B、-(-3)=3>0，故選項不符合題意；
C、3>0，故選項不符合題意；
D、(-3)2=9>0，故選項不符合題意.
故答案選：A.
根據絕對值、乘方，相反數進行化簡，即可解答.
5．B
解：A．只有符號相反的兩個數叫做相反數，故該選項說法錯誤，不符合題意；
B．所有的有理數都可以用數軸上的點表示，故該選項說法正確，符合題意；
C．-1+（-2）=-3，-3＜-2＜-1，故該選項說法錯誤，不符合題意；
D．最大的負整數是-1，故該選項說法錯誤，不符合題意．
故選：B.
根據只有符號相反的兩個數叫做相反數，所有的有理數都可以用數軸上的點表示，有理數的加法法則以及有理數的相關概念逐項分析，即可求解.
6．C
解：-2，，-0.7，是負數，共3個．
故選：C.
根據負數的定義可以判斷題中的哪些數據是負數，即可求解.
7．D
解：25 -(-10)
=25+10
=35 (℃)，
故答案選： D.
根據有理數的減法列式計算即可.
8．增加6%
解：在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果-20%表示減少20%，那么6%表示增加6%．
故答案為：增加6%.
根據具有相反意義的量可以用正數和負數來表示可知，6%表示增加6%．
9．；
解：觀察數字規律，是一負，一正，一負，一正，所以用 表示符合；
再觀察分母是 ， ， ， ， 是奇數，所以用 表示奇數；
最后觀察分子是 ， ， ， ， ，后一個是前一個的 倍，用 表示第 個，
所以第 個數是 ，第 個數是 ．
故答案為： ， ．
根據數的規律，得到答案即可。
10．225
解：因為（米），（米），
所以（米），
因為（米），即（米），
所以（米），
因為（米），
所以（米），
因為（米），即（米），
所以（米），
因為（米），
所以（米）．
故答案為：225．
本題考查了有理數的加法、正數和負數，由，，分別求得，，，，以及，得到 觀測點A與觀測點B之間的實際高度差 ，即可得到答案.
11．21
解：根據題意得： （人 ，
則車上還有21人.
故答案為：21.
用公交車上原有人的數量加上各個站點上車人數，再減去各個站點下車的人數，根據有理數的加減法法則算出答案.
12．沒有
解：∵某餅干的包裝袋上印有“總質量(100±5)g”的字樣，
∴100-5=95(g)，100+5=105(g)，即餅干質量在95g與105g之間都合格，
∴97g在此范圍內，
∴該餅干廠家沒有欺詐行為，
故答案為：沒有.
根據題意先求出餅干質量的合格范圍，據此即可解答.
13．-6
解：“正”和“負”是相對的，
所以若是零上8℃，記做+8℃，
那么零下6℃，應記做-6℃.
故答案為：-6.
根據 “正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量即可求解.
14．（1）+3；+4；-1；-3
（2）解：路程為1+3+2+1+1+2=10
（3）解：如圖，點P即為所求。
解：（1）A→C（+3，+4），B→A（-1，-3），
故答案為：+3，+4，-1，-3.
(1)根據題中的新定義確定出所求即可；
(2)由題中的新定義計算出甲電走過的路程即可；
(3)根據題中的新定義確定出P點位置即可.
15．（1）解：由正數表示增長，得該超市2021年上半年的營業額與2020年同月營業額相比，3月、5月、6月是增長的.
（2）解：由負數表示降低，得2021年1月和4月比上年同月增長率是負數，表示營業額下降.
（3）解：2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業額沒有增長的是1月，2月和4月.
（1）根據正數表示增長，可得負數表示降低；
（2）根據正數表示增長，可得負數表示降低；
（3）根據0表示沒有增長，可得結論.
16．（1）解：1×(-0.3)+4×(-0.2)+2×(-0.15)+3×0+2×0.1+8×0.25=-0.3-0.8-0.3+0+0.2+2=0.8(千克).
答：與標準質量相比，20筐草莓總計超過0.8千克.
（2）解：40×(10×20+0.8)=8032(元)，
答：這20筐草莓可賣8032元.
（1）求出表格記錄的20框草莓質量的和，和的正負判斷超過或不足，和的絕對值判斷超過或不足的量；
（2）根據單價乘以數量等于總價，用20框草莓的總質量乘以草莓的單價計算即可.
17．（1）解：100×3+6-2-4=300（輛），
答： 前三天共生產自行車300輛；
（2）解：一周實際生產自行車數量：（6-2-4+10-9+10-11）+700=700（輛），
700×60+（6+10+10）×15-（2+4+9+11）×20=41870（元），
答：該廠工人這一周的工資總額是41870元.
（1）求出前三天與計劃生產量相比超出或不足的生產量，然后加上前三天計劃的生產量；
（2）先求出一周生產自行車的實際生產量，然后注意每生產一輛自行車可得60元，生產每超過一輛獎15元，每少一輛扣20元，據此進行計算即可.
18．解：
汽車耗油量為0.1 L/km，
這天下午汽車共耗油0.1×118=11.8(L)
把汽車走的里程加起來乘以汽車的油耗即可，需要注意的是本題求的是總的里程，和行進方向無關，故直接取絕對值相加即可.
19．（1）解：
第4件樣品的大小最符合要求
（2）解：
第1、2、4件樣品是正品；
第3件樣品是次品；
第5件樣品是廢品
(1)由題可知，最接近標準尺寸的樣品是最符合要求，通過對絕對值的運用，找到絕對值最小的一個，即是離標準尺寸最接近的一個，故依此對結果取絕對值比較即可；
（2）對檢查結果依此取絕對值，看取絕對值的數位于那個誤差范圍，即可判斷樣品屬于哪類產品

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