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翠園初中期中質量監測（2018.10）
選擇題（每題3分，共36分）
下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2、下列性質中正方形具有而菱形沒有的是（ ）
A.對角線互相平分 B.對角線相等 C.對角線互相垂直 D.一條對角線平分一組對角
3、如圖，一直在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線，四
邊形ADBE是平行四邊形，則平行四邊形ADBE的面積是（ ）
A.30 B.25 C.15 D.12
點C是線段AB的黃金分割點，AB=2cm，則AC的長度為（ ）
A. B. C.或 D.以上都不對
5、圖1中空心圓柱體的主視圖是（如圖所示）（ ）
6、如圖，如圖2，小正方形邊長均為1，則下列圖形中三角形(陰影部分)與△ABC相似的是（ ）
若關于x的方程有兩個不等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A. B. C.且 D.且
8、已知是方程的兩個跟，則等于（ ）
A.2 B.-2 C.1 D.-1
9、關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值是（ ）
A.1 B.-1 C.1或-1 D.
如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，那么下列比例中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
11、如圖，D為三角形ABC邊AB上一點，且∠ABC=∠ACD，DA=1cm，AB=4cm，則AC的長為（ ）
A.12cm B. C.2cm D.2
在平面直角坐標系中，正方形ABCD（第一個正方形）的位置如圖所示，
點A的坐標是（1，0），點D的坐標是（0，2），延長CB交x軸于點，
做正方形,；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形……按
這樣的規律進行下去，第2018個正方形的面積為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每題3分，共12分）
13、已知，則 。
14、在一幅長8分米，寬6分米的矩形風景畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的金色
紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②），如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金
色紙邊的寬。 設金色紙邊的寬為x分米，則可得方程 （不需要化簡）。
如圖，某一時刻一根長2米的竹竿EF豎直立在地面上影長GE為1.2米，
此時，小紅測得一棵被風吹斜的柏樹與地面成30°角，樹頂端B在地面上的影子點D與
B到垂直地面的落點C的距離是3.6米，則樹長AB是 米。
已知，如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C
重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE。AE=10cm，
△ABF的面積是24。下列命題正確的是 。（填序號）
①AB=BF ②四邊形AFCE是菱形 ③△ABF的周長是24
④點P是線段AC是一點，如果。若存在，那么PE∥CD。
三、解答題（本大題共52分）
17.解方程：（每題4分，共8分）
（1） （2）
18、（本題7分）現有5個質地、大小完全相同的小球上分別標有數字-1，-2，1，2，3．先將標有數字-2，1，3的小球放在第一個不透明的A盒子里，再將其余小球放在第二個不透明的B盒子里．（1）隨機地從A盒子中取出一個小球，求取到的數字為負數的概率；（2分）（2）現分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球．請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數字之和所有可能的結果；并求取出的兩個小球上的數字之和等于0的概率．（5分）
19、（本題滿分6分，每題3分）已知在13×13的網格圖中，已知△ABC和點M（1，2）．
（1）以點M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；
（2）寫出△A′B′C′的各頂點坐標．
（本題7分）如圖，矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，CE∥BD，ED∥AC。
求證四邊形OCED是菱形；（4分）
若AC=4，∠CAB=30°，求四邊形OCED的周長和面積。（3分）
21（本題7分）天虹商場服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝每天可售出20件，每件盈利30元。為了迎接“雙十一”，商場決定采取適當降價措施（降價幅度不超過10元），擴大銷售量，增加盈利。經市場調查發現：如果每件童裝降價2元，那么平均每天就可以多售出10件。要想平均每天盈利840元，那么每件童裝應降價多少元？
22、（本題8分）如圖，直線分別與軸、軸交于點B、A，
點C在軸上，且OA:AC=1:2，直線CD⊥AB于點P，交軸于點D。
求A、B兩點的坐標；（2分）
求證：△COD ∽△BOA（3分）
求四邊形AODP的面積（3分）
23、（本題9分）如圖，邊長為2的正方形ABCD中，E是BA延長線上一點，且AE=AB，點P從點D出發，以每秒1個單位長度沿D→C向終點C運動，直線EP交AD于點F，過點F作直線FG⊥DE于點G，交AB于點R。
（1）求證：AF＝AR；（3分）
（2）設點P運動的時間為t，
①求當t為何值時，四邊形PRBC是矩形？（4分）
②如圖2，連接PB。請直接寫出使△PRB是等腰三角形時t的值。（2分）

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