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翠園中學八年級下冊數學質量監測
考試時長：90分鐘 滿分：100分
選擇題（每題3分，共36分）
如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，
則△DEF的形狀是（ ）
等邊三角形 B、腰和底邊不相等的等腰三角形
C、直角三角形 D、不等邊三角形
2．到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點
A、三個內角平分線 B、三邊垂直平分線 C、三條中線 D、三條高
3．如圖，D、E分別是AC和AB上的點，AD=DC=4，DE=3,ED∥BC，∠C=90°,點E為AB的中點，將△AED
沿著AB邊向右移動，當點D落在BC上時，平移的距離為　(　　)
A.3　　　 B.4 C.5 D.6
4.下列四幅圖在設計中都用了初中數學知識，用到旋轉變換方式的是（ ）
5.下列哪一個數軸表示的是不等式：-16.下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
7.下列多項式中，不能運用公式 進行因式分解的是（　?。?br/>A． B． C． D．
8.已知函數y=-x+3的圖像如圖所示，當y>0時，則x的取值范圍是（　　）
A．x＞3 B．x=3 C．x<3 D．無法確定
9.平面直角坐標系中的點P（2-m,）,關于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍在數軸上可以表示為（ ）
10.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB于點D，若AE=AC，則下列結論正確的個數是（ ）
①BE=AC ②AD平分∠CDE ③BD=2CD ④BD=DA ⑤∠CDA=∠CAB ⑥∠B=∠DAB
A、6個 B、5個 C、4個 D、0個
11. 如圖所示，將△ABC繞點A按逆時針旋轉30°后，得到△，則∠ABD的度數為（ ）
A．75° B．45° C．60° D．30°
12.如圖，正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，連接BP，過P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，連接BQ交AC于G，PH垂直于BC，垂足為H點，PM⊥DC于M，若AP= ，Q為CD的中點，則下列6個結論中：①∠PBC=∠PQD；②BP=PQ；③ ∠BPC=∠BQC；④BH：PH=1:3；⑤正方形ABCD的面積是32；⑥PC=BQ。其中結論正確的有（ ）個。
A. 3 B.4 C. 5 D.6
二、填空題（每小題3分，共15分）
13．不等式的解集是_____________
14．把分解因式得
15．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的角平分線交BC于點D，AB=5cm，BC=6cm，則AD= cm．
16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC,AB=4,BD是角平分線，則BC+CD=
17.線段EF=40cm，點B為EF的中點，線段BC在EF上，在Rt△ACB中，∠ABC=90°，BC=6cm，AB=8cm,若點P從點B出發，以2cm/秒的速度在EF上先向E點方向運動，到達E點后，立即返回，再向點F方向運動，到達F點停止運動，設運動時間為t，那么當t為 秒時，△ACP是以AC為腰的等腰三角形。
三．解答題（共49分）
18．（5×2=10分）因式分解：（1） （2）
19.解不等式組（每題5分，共10分）：
（1）解不等式：，并把解集在數軸上表示出來
（2）解不等式組：，并寫出不等式組的整數解。
20．在△ABC中，∠BAC=60°，點D在BC上，AD=10，DE⊥AC，DF⊥AB，垂直分別為E，F，且DE=DE，求AE的長。（本題6分）
21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為1，△ABC各頂點都在格點上，點A、C的坐標分別為（﹣1，2）、（0，-1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：
（1）AC的長等于 ；
（2）畫出△ABC向右平移2個單位得到的△；
（3）將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°，畫出旋
轉后的△；
（4）三角形ABC的面積是________.
(8分)如圖，正方形ABCD中，E為正方形內一點，將△BCE繞點C順時針旋轉，使BC邊與DC邊重合，若DE=1，EC=2，DF=3,求∠DEC的度數。
（9分）如圖，在等邊△ABC中，BC=16cm，E、F分別是AB、AC的中點，點P在線段BE，FE上勻速運動，先從B點出發，在BA邊上，向E點運動，到達E點后，在EF邊上,轉向F點運動，速度為4cm/秒；點Q從C出發，在線段CB上，向B點勻速運動,速度為2cm/秒；點P、Q同時出發，當點P與點F重合時，點Q也隨之停止運動，設點P的運動時間為t秒。
當點P在BE邊上（除點B外）運動時，過點P作PN∥BC交FC于點N,連接NQ，你能做出適當的輔助線，求∠NQC的度數，寫出解答過程。（5分）
當點P在EF邊上運動，了解PQ（自己在備用圖上畫圖），PQ所在直線交△ABC的邊于點M，當t為何值時，直線MQ平行于△ABC的邊。

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