資源簡(jiǎn)介

(共32張PPT)
同底數(shù)冪的除法
第4課時(shí)
冪的乘除
復(fù)習(xí)引入
怎樣計(jì)算
填寫(xiě)下表：
算式 運(yùn)算過(guò)程 結(jié)果
觀察上表，發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除有什么規(guī)律？
探究
一般地，如果m,n都是正整數(shù)(m>n)，那么
同底數(shù)冪相除，
底數(shù)不變，
指數(shù)相減。
冪的運(yùn)算性質(zhì)4：
②底數(shù)相同
②指數(shù)相減
注意
條件：
①除法
結(jié)果：
①底數(shù)不變
計(jì)算：
1. (新教材P6 T1改編)計(jì)算：
(1)26÷23＝___；
(2)105÷103＝____；
(3)a8÷a2＝____;
(4)a3÷a3＝____；
(5)(－a)3÷(－a)＝____.
23
102
a6
1
a2
2. 計(jì)算：
(1)54÷52＝___;
(2)x3÷x2＝___；
(3)x5÷x5＝___;
(4)m6÷m4＝___；
(5)(－y)5÷(－y)2＝_____.
52
x
1
m2
－y3
3. (新教材P7例5改編)計(jì)算：
(1)x7÷x2÷x3＝________＝____；
(2)(ab)5÷(ab)＝________＝_____；
(3)(x3)3÷x5＝_______＝____；
(4)x2m＋2÷x2＝____.
x7－2－3
x2
(ab)5－1
a4b4
x3×3－5
x4
x2m
4. 計(jì)算：
(1)m5÷m÷m3＝________＝____；
(2)(－a)4÷(－a)2＝________＝____；
(3)(x5·x3)÷(x2)3＝______＝____；
(4)7m÷7m－1＝____.
m5－1－3
m
(－a)4－2
a2
x8－6
x2
7
小結(jié)：
零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
探究
（1）當(dāng)被除式的指數(shù)等于除式的指數(shù)（即m=n)時(shí)，
另一方面，仿照同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，得
這樣就出現(xiàn)了零次冪。
我們約定：
任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.
零的零次冪沒(méi)有意義！
（2）當(dāng)被除式的指數(shù)小于除式的指數(shù)（即m如：
另一方面，仿照同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，得
這樣就出現(xiàn)了負(fù)整數(shù)次冪。
我們約定：
5. 計(jì)算：
(1)3－2＝____＝____；
(2)(2024·順德區(qū)期末)(－ )－1＝____ = .
6. 計(jì)算：
(1) ＝____＝____；(2) ＝________＝____.
－2
－8
7. 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù).
(1)10－3＝____＝______；
(2)(－5)－1＝_____＝_____.
8. 用小數(shù)或分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù).
(1)80×7－2＝_______＝____；
(2)1. 5×10－3＝_________＝_________.
0. 001 5
知識(shí)點(diǎn)3數(shù)指數(shù)冪的除法：am÷an＝am－n(m，n為整數(shù))
9. 計(jì)算：
(1)7－3÷7－5;
(2)3－1÷34.
解：(1)原式＝7－3－(－5)＝72＝49.
解：(2)原式＝3－1－4＝3－5＝ .
10. 計(jì)算：　　　　　
(1) ；
解：(1)原式＝ ＝27＝128.
(2)a－4÷a－6.
解：(2)原式＝a－4－(－6)＝a2.
計(jì)算：
(1) (a-1b2)3;
(4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
(2) a-2b2● (a2b-2)-3
(3) x2y-3(x-1y)3；
注意：計(jì)算結(jié)果中的負(fù)整數(shù)次冪要化成分?jǐn)?shù)的形式
小結(jié)：
科學(xué)計(jì)數(shù)法
思考：
對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)，如何用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示？
例6 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
（1）0.000 76
（2）-0.000 001 59
解：
用科學(xué)記數(shù)法表示較大活較小的數(shù)，有利于按冪的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。
（1）-1×10－2 （2）-7.001×10－3
1、寫(xiě)出原來(lái)的數(shù)，并指出精確到哪一位？
2.已知1納米=10-9 米，它相當(dāng)于1根頭發(fā)絲直徑的六萬(wàn)分之一，則頭發(fā)絲的半徑為 米。
4、計(jì)算：（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）
小結(jié)：
零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪
冪的運(yùn)算性質(zhì)
科學(xué)記數(shù)法
計(jì)算：
提高創(chuàng)新題
1.計(jì)算：
(1) (a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)

展開(kāi)更多......

收起↑