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(共15張PPT)
多邊形和圓的初步認識
七年級 數學上冊（北師大2024）
第四章 | 基本平面圖形
即將學習到的內容
1 認識多邊形、正多邊形、圓和扇形
3 能根據扇形和圓的關系求扇形的圓心角的度數
2 探索并理解多邊形的邊、對角線的數量關系
探索*研究
探索1 自主閱讀課本P128，完成下列問題：
（1）復述多邊形的定義；
（2）畫一個五邊形ABCDE，并寫出所有對 角線
探索*研究
探索2 自主閱讀課本P128，完成表格：
多邊形 頂點數 邊數 內角個數 每一個頂點的對角線數
三角形 3 3 3 0
四邊形
五邊形
六邊形
… … … … …
n邊形
探索*研究
探索3 畫一個每條邊都相等的四邊形
探索4 畫一個每個角都相等的四邊形
探索5 畫一個每條邊、每個角都相等的四邊形
探索*研究
定義 各邊相等，各角也相等的多邊形叫作正多邊形
正三角形
（等邊三角形）
正四邊形
（正方形）
正五邊形
正六邊形
探索*研究
探索6 自主閱讀課本P129，完成下列問題：
（1）什么樣的圖形是圓？
（2）寫出你學習過的圓的特殊性質
探索*研究
探索7 自主閱讀課本P129，完成下列問題：
（1）畫一個圓心角，并用量角器量出度數
（2）這個圓心角的度數與周角有什么關系？
探索*研究
探索8 自主閱讀課本P129，完成下列問題：
（1）畫一條圓弧，說說它與圓有什么關系
（2）猜測可以怎樣求弧長？
圓弧可以看成是圓（周）的一部分。
探索*研究
探索9 自主閱讀課本P129，完成下列問題：
（1）畫一個扇形，說說它與圓有什么關系
（2）猜測可以怎樣求扇形周長和面積？
扇形可以看成是圓的一部分。
探索*研究
探索9 自主閱讀課本P129，完成下列問題：
（1）畫一個扇形，說說它與圓有什么關系
（2）猜測可以怎樣求扇形周長和面積？
例題*研究
例1 將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數比 為1 : 2 : 3，求這三個扇形的圓心角的度數.
解：設這三個扇形的圓心角度數分別為x，2x，3x
根據題意可得：
x+2x+3x=360
解得：x=60
∴ 2x=120 ，3x=180
∴ 這三個扇形的圓心角度數分別為60 ，120 ，180
例題*研究
例2 如圖，只從四邊形其中一個頂點出發的對角線，把 四邊形分割成2個三角形。按這個規律完成下表：
多邊形 四邊形 五邊形 六邊形 七邊形 … n邊形
圖形 …
分割的三角形個數 2 …
3
4
5
n-2
課堂*小結
多邊形 頂點數 邊數 內角個數 每一個頂點的對角線數
三角形 3 3 3 0
四邊形 4 4 4 1
五邊形 5 5 5 2
六邊形 6 6 6 3
… … … … …
n邊形 n n n n-3
課堂*小結

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