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(共24張PPT)
1 代數式
第1課時　代數式
兒歌導入
提問：n只青蛙_______張嘴，_______只眼睛， _______條腿。
…
任務一：如圖所示，搭一個正方形需要4根火柴棒。
（1）按這種方式，搭2個正方形需要( )根火柴棒，搭3個正方形需要( )根火柴棒。
自主探究
（2）搭5個這樣的正方形需要( )根火柴棒。
（3）搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
第1個
第2個
第100個
…
…
…
100個正方形需要的火柴棒根數：
4根
3根
3根
3根
4＋(100-1)×3=301
方法一：
(100-1)個
…
…
100個正方形需要的火柴棒根數：
3根
3根
3根
3根
1＋100×3=301
100個
1根
方法二：
……
……
100個正方形需要的火柴棒根數：
1根
1根
1根
1根
100＋100＋(100＋1)=301
100根
……
1根
1根
1根
1根
100根
(100＋1)根
方法三：
100個正方形需要的火柴棒根數：
4×100-(100-1)=301
…
…
4根
4根
4根
4根
100個
多了(100-1)根
方法四：
如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴進行交流。
第1個
第2個
第x個
…
學生活動
搭x個正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
搭x個正方形就需要火柴棒（1+3x）根.
搭x個正方形就需要火柴棒[x+x+(x+1)]根.
搭x個正方形就需要火柴棒[4x-(x-1)]根.
3x+1
共同總結
（4）根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要 根火柴棒。
601
第1個
第2個
第200個
…
4＋3(x-1)
＝4＋(200-1)×3＝601
一般
特殊
代數式求值
在上面的活動中，我們借助字母表示了正方形的個數與火柴棒的根數之間的關系，這樣做有什么好處？
用字母表示數可以簡明地表達數量之間的一般關系，所以字母表示數具有簡潔性和一般性。
思考交流
圖形的面積公式
在以前的學習中還有哪些地方用到了字母？這些字母都表示什么？
思考交流
運算律 字母表示
加法交換律
加法結合律
乘法交換律
乘法結合律
乘法對加法的分配律
a＋b＝b＋a
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
ab＝ba
(ab)c＝a(bc)
c(a＋b) ＝ac＋bc
數的運算律
簡潔性
代表性
思考交流
1.字母可以表示一般規律；
2.字母可以表示公式；
3.字母可以表示運算律；
字母可以表示任何數。
它能把數量和數量關系簡明地表達出來。
歸納總結
5×a
a×b
5×x+3×y
10÷x
a×a×a
6×a×a
嘗試思考
（1）某種鋼筆每支5元錢，買a支這樣的鋼筆需要_____元；
（2）某種鋼筆每支b元錢，買a支這樣的鋼筆需要_____元；
（3）某種鋼筆每支5元錢，某種圓珠筆每支3元，買x支這樣
的鋼筆和 y支這樣的圓珠筆共需要_____________元；
5×a
a×b
5×x+3×y
數字和字母相乘時，可以省略乘號，把數字寫在字母前面；
5a
字母和字母相乘時，乘號可以省略不寫或用“·”代替乘號；
ab
5x+3y
（ ）
當一個相加或相減的式子后面有單位時，需要用括號將這個式子括起來；
嘗試思考
10÷x
a×a×a
6×a×a
除法運算要寫成分數的形式；
帶分數與字母相乘時，要把帶分數化為假分數；
a3
6a2
相同字母相乘時要寫成冪的形式。
嘗試思考
嘗試思考
請同學們觀察這些式子：
它們有什么共同特征嗎？
引出概念
單獨的一個數或一個字母也是代數式。
加、減、乘、除、乘方
注意：（1）代數式中不含表示關系的符號.
(“＝”,“＞”,“＜”,“≥”,“≤”,“≠”)
（2）單獨的一個數或一個字母也是代數式．
跟蹤訓練
跟蹤訓練
2.下列各式符合代數式書寫規范的是(　 　)
A．－1a
B．2n
C．2m－1個
D.
3.（1）今年李華m歲，去年李華 歲，5年后李華 歲。
（2）a個人n天完成一項工作，那么平均每人每天的工作量為 。
（3）某商店上月的收入為a元，本月收入比上月收入的2倍還多10元，本月收入是 元。
（4）如果正方體的棱長是a-1，那么正方體的體積是 ，表面積是 。
（m﹣1）
（m+5）
（2a+10）
(a-1)3
6(a-1)2
跟蹤訓練
本節課我們認識了代數式，請同學們帶著以下問題進行總結：
（1）什么是代數式？代數式的規范書寫需要注意什么？
（2）在“探究規律”的活動中，你積累了什么經驗？獲得了規律探究的什么方法？
（3）你感受到代數式的作用和意義是什么？
課堂小結

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