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《基礎卷》——4.3.3角的度量（分層作業）-2025-2026學年四年級上冊數學（人教版）
一、單選題
1．下圖中，∠1＝（　　）。
A．15° B．45° C．60°
2．將一張圓形紙對折三次后展開，不能得到（　　）的角。
A．90° B．45° C．120° D．135°
3．小紅用一副三角板直接拼出一個角，她拼出的角可能是（　　）。
A．65° B．75° C．85°
4．用磨損嚴重的量角器也能測量角的度數，如圖，∠1的度數是（　　）。
A．70° B．80° C．85° D．90°
5．下圖中，∠1=45°，∠2=（　　）。
A．45° B．55° C．95° D．135°
6．將一張圓形紙對折三次后，得到的角的度數是（ ）。
A．120° B．60° C．45° D．30°
7．當鐘面上的時間為9：30時，時針與分鐘之間的夾角是（　　）。
A．75° B．100° C．105° D．90°
8．鐘面是9：30，時針和分針的夾角是（　　）。
A．銳角 B．直角 C．鈍角
二、判斷題
9．角的兩條邊無限延長，角的大小不變．（　　）
10．用量角器量角，只要確保“0”刻度線與角的一條邊重合就行。（　　）
11．角的兩條邊越長，這個角就越大。
12．鐘面上3：30時的時針和分針所形成的角是直角。（　　）
13．從上午7：00到上午10：00，鐘表的時針旋轉了90°。（　　）
14．角的大小與兩邊的長短無關，跟兩邊叉開的大小有關。（　　）
15．鐘面上12時15分時，分針和時針組成直角。（　　）
16．在鐘面上，3時30分時，時針和分針組成了一個直角。（　　）
三、填空題
17．3時整，鐘面上時針和分針的夾角是　 　度； 7時整，鐘面上時針和分針的夾角是　 　度。
18．如圖，已知∠1=60°，∠3是直角，那么∠2=　 　。
19．鐘面上，時針從“12”順時針旋轉到“4”旋轉了　 　度；時針從“4”順時針旋轉90°到數字　 　。
20．下圖中，∠1=150° ，∠2= 　 　，∠3=　 　，∠4=　 　。
21．∠1+∠2+∠3＝180°，其中∠1＝52°，∠2＝46°，那么∠3＝　 　度。
22．在鐘面上，3：00時針和分針形成　 　角：4：30時針和分針成　 　角： 8：00時針和分針成　 　角。（在橫線上選填“銳”、“直”或“鈍”）
23．把一張圓形的紙對折三次后（如下圖），形成的角是　 　。
24．用量角器量角時，角的一條邊沒與內圈的0°刻度線對齊，而是與內圈的10°刻度線對齊，然后讀內圈刻度讀出的度數為80°，這個角的度數是　 　°。
四、操作題
25．用量角器量出下面各個角的度數。
　 　 　 　
五、解決問題
26．把一張正方形紙片按如圖的方式折疊。
（1）∠1和∠3的關系是什么 請說明理由。
（2）若∠1+∠2+∠3=230°，那么∠2是多少度
27．在9點與10點之間的什么時刻，分針與時針在一條直線上？
28．量出下面各角的度數，你能發現什么
29．如圖，直角梯形ABCD中，AB=BC，求∠CAD的度數。
30． 如圖，在∠O中，點A和點B到點0的距離相等，分別過點A、B畫出射線OB、OA的垂線，兩條垂線的交點記作點C，連接點C和點0后，用量角器量一量OC將∠O分得的兩個角，你能發現什么
31．兩個完全相等的鈍角，用它們的度數和加上一個直角的度數，正好等于一個周角的度數，你知道這兩個鈍角的度數嗎？
32．如下圖，已知∠1=125°，求∠2，∠3，∠4和∠5各是多少度？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：45-30=15（度）
故答案為：A。
【分析】一個是一副三角板中45度的角，一個是30度的角，他們的差就是∠1的度數。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：對折一次后展開，360度÷2=180度；
對折二次后展開，180度÷2=90度；
對折三次后展開，90度÷2=45度；
45度+45度+45度=135度，不能得到120度的角。
故答案為：C。
【分析】一張圓形紙對折后展開，得到的角是原來角的一半，對折三次后展開，得到的最小的角是45度，3個45度的角就是135度，拼不出120度的角。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：30°＋45°=75°。
故答案為：B。
【分析】一副三角尺中角的度數分別是30°、60°、90°和45°、45°、90°，其中30°＋45°=75°。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：110°-30°=80°。
故答案為：B。
【分析】∠1=所測量角一條邊較大的刻度-另一條邊較小的刻度。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：如圖所示：
180°-（90°-45°）
=180°-45°
=135°
故答案為：D。
【分析】∠2=180°-∠3；其中，∠3=90°-∠1。
6．【答案】C
【解析】【解答】360°÷8=45°
故答案為：C。
【分析】圓周角是360°， 將一張圓形紙對折三次后，相當于把圓周角平均分成8份，要求得到的角的度數是多少，用除法計算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：30°×3＋30°÷2
=90°＋15°
=105°。
故答案為：C。
【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數=30°×大格個數。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：鐘面是9：30，時針和分針的夾角是30°×3+30°÷2
=90°+15°
=105°，
即是鈍角。
故答案為：C。
【分析】鐘面上9：30，時針在9和10的正中間，分針在數字6上，鐘表上相鄰的兩個數字之間的夾角是90°，所以此時時針和分針之間的夾角=30°×3+30°÷2，再根據大于90°小于180°的角是鈍角，等于90°的角是直角，大于0°小于90°的角是銳角，本題據此解答。
9．【答案】正確
【解析】【解答】解：角的兩條邊無限延長，角的大小不變。原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】角的大小與角兩邊的長短無關，與角兩邊叉開的大小有關。
10．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：用量角器量角時，要保證量角器的中心和角的頂點對齊，“0”刻度線和角的一條邊對齊。原題說法錯誤。
故答案為：錯誤。
【分析】測量時用量角器的中心對準角的頂點，0刻度線與角的一條邊重合，看另一條邊指向的刻度即可測量出角的度數。
11．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：角的大小與角兩邊的長短無關，原題說法錯誤。
故答案為：錯誤
【分析】角的大小與角兩邊叉開的大小有關，與兩邊的長短無關
12．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：30°×2＋30°÷2
=60°＋15°
=75°。
故答案為：錯誤。
【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數=30°×大格個數。
13．【答案】正確
【解析】【解答】解：從7：00到10：00，鐘面上的時針旋轉了90°
故答案為：正確
【分析】根據題意可知，從7：00到10：00，時針從7轉到10，時針轉了3大格，每大格是30度，那么3大格是3×30＝90度，據此判斷。
14．【答案】正確
【解析】【解答】 角的大小與兩邊的長短無關，跟兩邊叉開的大小有關，叉開越大，角越大，原題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】角的大小只和角的兩邊叉開的大小有關，叉開越大，角越大，叉開越小，角越小，而與兩邊畫出的長短以及兩邊畫出的粗細都沒有關系。
15．【答案】錯誤
【解析】【解答】時針走的度數：360°÷12=30°，15÷60×30°=7.5°；
分針走的度數：360°÷60×15=90°；
所以分針和時針組成的角度是：90°-7.5°=82.5°，是銳角。
故答案為：錯誤。
【分析】分別算出時針跟分針走的度數，分針和時針組成的角度是時針跟分針走的度數差，據此判斷角度是否是直角。
16．【答案】錯誤
【解析】【解答】解：30＋30＋15
=60＋15
=75（度），時針和分針組成了一個銳角。
故答案為：錯誤。
【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，3時30分時，時針和分針之間有2個半格，是銳角。
17．【答案】90；150
【解析】【解答】解：3時整，鐘面上時針指著3，分針指著12，它們之間有3大格，3×30°=90°，它們的夾角是90度；
7時整，鐘面上時針指著7，分針指著12，它們之間有5大格，5×30°=150°，它們的夾角是150度。
故答案為：90；150。
【分析】分針時針之間的大格數×30°=分針時針夾角的度數。
18．【答案】30°
【解析】【解答】解：180°-60°-90°
=120°-90°
=30°
故答案為：30°。
【分析】整個角的度數是180°，∠2=180°-∠1-∠3。
19．【答案】120；7
20．【答案】30°；150°；30°
【解析】【解答】解：∠2=180°-150°，∠3=∠1=150°，∠4=180°-150°=30°。
故答案為：30°；150°；30°。
【分析】從圖中可以看出，∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∠1=∠3，據此作答即可。
21．【答案】82
【解析】【解答】解：∠3＝180°-52°-46°=82°
故答案為：82。
【分析】已知三個角的和是180度，其中兩個角的和是52+46＝98度，所以剩下的角是180-98＝82度。
22．【答案】直；銳；鈍
【解析】【解答】解：30°×3=90°，在鐘面上，3：00時針和分針形成直角；
30°＋30°÷2
=30°＋15°
=45°，4：30時針和分針成銳角；
30°×4=120°，8：00時針和分針成鈍角。
故答案為：直；銳；鈍。
【分析】鐘面上共12個大格，平均每個大格是30°，幾時整，時針和分針之間的度數=30°×大格個數。
23．【答案】45°
【解析】【解答】對折一次所新成的角是：360°÷2=180°，對折兩次折成的角是：180°÷2=90°，對折三次折成的角是90°÷2=45°。
故答案為：45° 。
【分析】此題主要考查了圖形的對折及角的度量，對折三次相當于把圓周角平均分成8份，用除法求出每份的度數，據此解答。
24．【答案】70
【解析】【解答】解：80°-10°=70°。
故答案為：70。
【分析】這個角的度數=量角器上內圈較大的度數-較小的度數。
25．【答案】110°；50°
【解析】【解答】解：經過測量，兩個角的度數依次是110°，50°。
故答案為：110°；50°。
【分析】用量角器量角的方法：把量角器的中心和角的頂點重合，0°刻度線和角的一條邊重合；另一條邊所對應的量角器上的度數就是這個角的度數。
26．【答案】（1）解：∠1=∠3，理由如下：
∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°
∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3。
（2）解：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，
∠1+∠2+∠3=230°，
所以
所以
所以
答：∠2是130°。
【解析】【分析】（1）因為∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠1=∠3；
（2）因為∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1+∠2+∠3=230°，則∠3=230°-平角；∠2=平角-50°。
27．【答案】解：9點時，時針與分針成90度，第一次在一條直線上需要分針追90度，第二次在一條直線上需要分針追270度，答案為（分）和（分）
答：在9點與10點之間的分鐘時，分針與時針在一條直線上。
【解析】【分析】 分兩種情況進行討論，第一種是分針與時針的夾角為180°； 第二種是時針與分針重合.根據分針轉動的速度是時針的1 2倍進行解題.
28．【答案】解：∠1=30° ∠2=150° ∠3=30° ∠4=150°
我發現：∠1和∠3度數相等，∠2和∠4度數相等。
【解析】【分析】因為相對的兩個角度數相等，所以∠3=45°，∠4=135°。
通過上面的度量、觀察、分析，可得到如下的規律：兩條直線相交成4個角，相對的兩個角度數相等。
29．【答案】解：∠BAC：（180°-90°）÷2
=90°÷2
=45°
∠CAD：360°-90°×2-60°-45°
=360°-180°-60°-45°
=180°-60°-45°
=120°-45°
=75°
【解析】【分析】∠CAD的度數=四邊形的內角和360°-直角梯形的兩個直角的度數和-∠ADC-∠BAC。
30．【答案】解：
我發現：線段OC將∠AOB分得的兩個角大小相等，即∠AOC與∠BOC相等。
【解析】【分析】過直線外一點做直線的垂線，先把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，把直尺和另一條直角邊重合，保證直尺不動，平移三角尺，直到這個點出現在第一條直角邊上，然后沿著這條直角邊畫線即可。
31．【答案】解：（360-90）÷2
=270÷2
=135（度）
答：這兩個鈍角的度數都是135度。
【解析】【分析】周角=360°，直角=90°，這兩個鈍角的度數分別=（周角-直角）÷2。
32．【答案】解：∠2=180°-∠1=180°-125°=55°；
∠3=∠1-90°=125°-90°=35°；
∠4=180°-∠1=180°-125°=55°；
∠5=90°-∠4=90°-55°=35°.
答：∠2=55°，∠3=35°，∠4=55°，∠5=35°。
【解析】【分析】∠1和∠2的和是一個平角，∠2=180°-∠1；直角加∠3等于∠1，∠3=∠1-直角的度數；∠1和∠4的和是一個平角，∠4=180°-∠1；∠4和∠5的和是一個直角，∠5=直角的度數-∠4，據此解答。
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