資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初重點校擇校分班考模擬卷（人教版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．一個等腰三角形的兩條邊長分別是2cm和5cm，它的周長是（　　）
A．7cm B．9cm C．12cm D．不能確定
2．一個圓柱的底面半徑擴大4倍，高不變，它的體積擴大（　　）
A．4倍 B．8倍 C．16倍
3．把一段a米（a＞0）長的鐵絲平均分成4段，每段鐵絲長（　　）米
A． B． C． D．
4．如圖由一個正方形和平行四邊形組成，正方形的面積是a平方厘米，平行四邊形的面積是（　　）平方厘米。
A． B．a C． D．2a
5．點m和點n位置如圖所示，下面說法正確的是（　　）
A．n＞m B．mn＞m C．1 D．1
6．如圖三幅圖分別描述三個故事，這三幅圖對應的故事正確的是（　　）
A．龜兔賽跑、司馬光砸缸、烏鴉喝水
B．烏鴉喝水、司馬光磁缸、龜兔賽跑
C．司馬光砸缸、龜兔賽跑、烏鴉喝水
D．烏鴉喝水、龜兔賽跑、司馬光砸缸
7．用如下方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平的方式有（　　）種。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如圖是三個面帶有圖案的正方體，小婭翻動了這個正方體，下面（　　）可能是小婭翻動后的樣子。
B． C． D．
9．把一個圓柱底面分成許多相等的扇形，切開后拼成一個近似的長方體。如果圓柱的半徑是r，圓柱與長方體相比，下面說法錯誤的是（　　）
A．形狀變了，體積不變 B．體積不變，表面積不變
C．長方體的長等于πr D．長方體的高等于圓柱的高
10．用一根水管往魚缸中注水，右圖表示魚缸內水的體積和注水時間的關系。下面說法錯誤的是（　　）
A．魚缸中水的體積和注水時間成正比例關系。
B．點N表示水管用8分鐘注了20升的水。
C．這根水管5分鐘剛好注水12.5升。
D．點N和點M表示的注水時間和魚缸內水的體積不可以組成一個比例。
二．填空題
11．按如圖的方式擺放桌子和椅子．25張桌子可以坐 　 　人．
12．如果把一個圓柱的高截短3cm，表面積就減少了94.2cm2，這個圓柱的底面積是　 　cm2．
13．44公頃＝　 　平方千米　 4080米＝　 　千米
3.2立方分米＝　 　升＝　 　毫升 時＝　 　時 　 　分
14．大小兩個圓的半徑之比是2：1，它們的直徑之比是 　 　，周長之比 　 　，面積之比是 　 　。
15．把化成循環小數是0.428571428571…，這個循環小數的小數部分第50位上的數字是　 　．
16．如圖，長方形ABCD被分成兩個長方形，且AB：AE＝4：1，圖陰影部分三角形的面積為4平方分米，長方形ABCD的面積是　 　平方分米．
17．如果a+1＝b（a、b都是自然數，且不等于0），那么a和b的最大公因數是 　 　，最小公倍數 　 　．
18．（1）：0.75化成最簡單的整數比是 　 　，比值是 　 　；
（2）根據3a＝5b（a、b不為0），寫出一個比例是 　 　：　 　＝　 　：　 　。
19．如圖所示，在 　 　號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面看到的圖形不變，在 　 　號位置上面放一個同樣的小方塊，從前面看到的圖形不變。
20．把一個半徑是5cm的圓等分成若干份后拼成一個近似長方形，長方形的周長比原來圓的周長增加_____ 　 　cm，長方形的面積是 　 　cm2。
21．觀察如圖線段圖，按要求填空。（1）小伍根據等量關系 　 　可以列出算式“80﹣80。
（2）小婭列出算式為“80×（1）”，其中“1”表示的意義：　 　。
22．某男裝專賣店所有服裝都打同樣的折扣銷售。王叔叔買了一件上衣，原價250元，現價200元。他還想買一條褲子，原價180元，現價 　 　元。
三．判斷題
23．一個三角形最小的角是46°，所以它是一個銳角三角形。 　 　
24．甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處．　 　
25．汽車所行駛的速度和時間成反比例關系。 　 　
26．在比例里外項之積減內項之積，所得的差是0． 　 　．
27．兩個圓的半徑比是2：3，那么它們周長的比是2：3，面積的比是4：9。 　 　
28．一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的底面直徑與高相等。 　 　
四．計算題
29．口算下列各題。
3.7+1.2＝ 50×80＝ 1 32＝
0.2＝ 0 8×1.25＝ 625÷90≈
30．解比例。
：：x
31．計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。
1+（）÷4 9
137.4﹣8.47﹣1.53 0.25×64×1.25
五．操作題（共1小題）
32．畫一畫。
（1）請在上邊方格圖中描出下列各點并依次連成封閉圖形。
A（1，6）B（1，9）、C（4，6）
（2）按2：1畫出上題封閉圖形放大后的圖形A′B′C′
六．應用題
33．一個有蓋的圓柱形鐵桶，底面周長是25.12分米，高10分米，做這個鐵桶至少要用鐵皮多少平方分米？（接口處忽略不計）
34．一列火車行駛720km需要3小時．照這樣計算，從甲地到乙地的鐵路長約1200千米，這列火車需要行駛幾小時？（用比例解答）
35．一個用鋼鑄成的圓錐形機器零件，底面直徑4cm，高3cm，每立方厘米的鋼約重7.8g，這個零件大約重多少克？（得數保留整數）
36．書店運來800本《趣味數學故事》，第一天賣出，第二天比第一天多賣出了20%，第二天賣出多少本？
37．某發電廠五月份用煤3000噸，是四月份的1.2倍：五月份比六月份多用560噸。六月份比四月份少用煤多少噸？
38．一個工廠有3個車間，已知第一車間有30人，并且人數是最多的。以下三個關于車間人數的信息只有一個是正確的：A．第一車間比總人數的少2人；B.第一車間人數占3個車間總人數的30%；C．第1車間，第2車間，第3車間人數比是4：2：3。
（1）以上3個信息中，正確的信息是 　 　；
（2）根據這個信息算一算，這個工廠3個車間總共有多少人？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】三角形的周長和面積；等腰三角形與等邊三角形．
【答案】C
【思路分析】根據三角形3條邊之間的關系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此可知，這個等腰三角形的底是2厘米，一條腰是5厘米，根據三角形的周長公式解答即可。
【解答】解：5×2+2
＝10+2
＝12（厘米）
答：它的周長是12厘米。
故選：C。
【名師點評】此題主要考查三角形周長公式的靈活運用，熟練掌握三角形的三邊關系，是解答此題的關鍵。
2．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】C
【思路分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓柱的高不變，設圓柱底面半徑為r，高為h，原來的體積為v，擴大后的體積為v1，則擴大后的半徑為4r，代入圓柱的體積公式，從而可以求出它的體積擴大的倍數．
【解答】解：原來的體積：v＝πr2h，
擴大后的體積：v1＝π（4r）2h＝16πr2h，
體積擴大：16πr2h÷πr2h＝16倍，
于是可得：它的體積擴大16倍．
故選：C．
【名師點評】此題主要考查圓柱體的體積計算公式的靈活應用．
3．【考點】用字母表示數．
【答案】A
【思路分析】把這段鐵絲的長度看作單位“1”，每段長（1÷4），由此解答本題。
【解答】解：由分析可知：每段鐵絲長：a÷4＝a。
故選：A。
【名師點評】解決本題的關鍵是找出題中單位“1”以及數量關系。
4．【考點】平行四邊形的面積；用字母表示數；長方形、正方形的面積．
【答案】B
【思路分析】通過觀察圖形可知，平行四邊形的底和高都等于正方形的邊長，等底等高的平行四邊形的面積與正方形的面積相等。據此解答即可。
【解答】解：因為平行四邊形與正方形等底等高，所以平行四邊形的面積等于正方形的面積。
答：平行四邊形的面積是a平方厘米。
故選：B。
【名師點評】此題解答的關鍵是明確：等底等高的平行四邊形的面積與正方形的面積相等。
5．【考點】數軸的認識．
【答案】D
【思路分析】根據圖示可知，n小于1，m大于1，據此結合各個選項分析解答即可。
【解答】解：A、因為n小于1，m大于1，所以n＞m，說法錯誤。
B、因為n小于1，m大于1，m乘一個比1小的數，所得的積一定比m小，所以mn＞m，說法錯誤。
C、因為m大于1，所以 1，說法錯誤。
D、因為n小于1，所以1，說法正確。
故選：D。
【名師點評】本題考查了數軸知識和小數乘除運算知識，根據一個數（0除外）乘比1小的數，乘積比原來的數小；1除以一個比1大的數，商比1小，反之比1大，結合題意分析解答即可。
6．【考點】從統計圖表中獲取信息．
【答案】A
【思路分析】左圖：兩條折線，應該有2個“主角”，結合選項可知“龜兔賽跑”符合該圖形，兔子跑的快，中途睡覺覺，烏龜勻速行駛后超過兔子，兔子醒來奮起直追；
中圖：結合選項可知“司馬光砸缸”符合該圖形，水缸的水是滿的，司馬光砸缸后水慢慢流出；
右圖：結合選項可知“烏鴉喝水”符合該圖形，烏鴉口渴，瓶口太小喝不到水，烏鴉就把瓶子旁邊的石子放進瓶子里，瓶子的水因為石子體積的增加水面慢慢的升高，烏鴉喝到水了。
據此選擇。
【解答】解：根據分析可知，三幅圖從左到右符合龜兔賽跑、司馬光砸缸、烏鴉喝水的故事。
故選：A。
【名師點評】本題考查了學生能根據圖像結合學習知識判斷圖像表達什么意思。
7．【考點】游戲規則的公平性．
【答案】C
【思路分析】逐項分析后即可判斷。
【解答】解：A.箱子里面有4個黑球4個白球，摸到黑球和白球的可能性相同，都是，游戲規則公平，即用摸球的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平；
B.轉盤中乙隊獲勝的可能性大于50%，甲隊獲勝的可能性小于50%，游戲規則不公平，即用轉轉盤的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，不公平；
C.拋硬幣的方式，硬幣拋起來下落后是正面和反面的可能性相同，都是，游戲規則公平，即用拋硬幣的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平；
D.擲骰子的方式，骰子上面奇數有1、3、5，偶數有2、4、6，擲出奇數和偶數的可能性相同，都是，游戲規則公平，即用擲骰子的方式確定甲、乙兩支足球隊比賽誰先開球，公平；
綜上，公平的方式有A、C、D，三種。
故選：C。
【名師點評】此題考查了游戲的公平性，解決本題的關鍵是得到相應的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平。
8．【考點】通過操作實驗探索規律．
【答案】C
【思路分析】依據題意結合圖示可知，把正方體向左翻轉90°，再逆時針旋轉90°，原來正方體上面的圖案就轉到了前面，原來正方體前面的圖案就轉到了右面，原來正方體右面的圖案就轉到了上面，由此解答本題。
【解答】解：由分析可知，可能是小婭翻動后的樣子。
故選：C。
【名師點評】解答本題的關鍵是弄清三個圖形的相對位置，可以找一個正方體模型操作一下。
9．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】B
【思路分析】依據題意結合圖示可知，圓柱的高等于長方體的高，圓柱的底面半徑等于長方體的寬，圓柱底面周長的一半等于長方體的長，由此解答本題。
【解答】解：由分析可知：圓柱的體積等于長方體的體積，圓柱的表面積加上2個長方形的面積等于長方體的表面積。
故選：B。
【名師點評】本題考查的是圓柱的表面積，體積的應用。
10．【考點】從統計圖表中獲取信息；辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】D
【思路分析】逐項分析各個選項后即可判斷。
【解答】解：A.因為魚缸內水的體積和注水時間的圖像是一條從0開始的射線，所以魚缸中水的體積和注水時間成正比例關系，即原說法正確；
B.根據圖象可知，點N表示水管用8分鐘注了20升的水，即原說法正確；
C.因為魚缸中水的體積和注水時間成正比例關系，且8分鐘注了20升的水，所以20÷8×5＝12.5（升），故這根水管5分鐘剛好注水12.5升，即原說法正確；
D.因為魚缸中水的體積和注水時間成正比例關系，所以圖像上的每個點都可以組成正比例關系，即原說法錯誤。
所以，只有D選項的說法錯誤。
故選：D。
【名師點評】本題考查了學生能讀懂統計圖并根據統計圖解決問題的能力。
二．填空題
11．【考點】數與形結合的規律．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】第一張餐桌上可以擺放6把椅子，進一步觀察發現：多一張餐桌，多放4把椅子．第n張餐桌共有6+4（n﹣1）＝4n+2．把n＝25代入，即可得解．
【解答】解：有1張桌子時有6把椅子，
有2張桌子時有10把椅子，10＝6+4×1，
有3張桌子時有14把椅子，14＝6+4×2，
多一張餐桌，多放4把椅子，
所以第25張餐桌共有6+4（25﹣1）
＝4×25+2
＝102（人）
答：25張桌子可以坐 102人．
故答案為：102．
【名師點評】本題考查了圖形的變化類問題，注意結合圖形進行觀察，即可得到規律．
12．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據題意可知，把一個圓柱的高截短3cm，表面積就減少了94.2平方厘米，表面積減少是高為3厘米的圓柱的側面積，根據圓柱的側面積公式：S＝Ch，據此可以求出圓柱的底面周長，根據圓的周長公式：C＝2πr，求出底面半徑，然后根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答．
【解答】解：94.2÷3＝31.4（厘米）
31.4÷3.14÷2＝5（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：這個圓柱的底面積是78.5平方厘米．
故答案為：78.5．
【名師點評】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的周長公式、圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．
13．【考點】體積、容積進率及單位換算．
【答案】0.44，4.08，3，200，3，40。
【思路分析】根據1平方千米＝100公頃，1千米＝1000米，3小時看作3小時與小時之和，把小時乘進率60化成40分鐘；把3.2立方分米換算成升數，用3.2乘進率1，因為1立方分米＝1升；把3.2立方分米換算成毫升數，用3.2乘進率1000；即可得解。
【解答】解：
44公頃＝0.44平方千米　　　 4080米＝4.08千米
3.2立方分米＝3升200毫升 時＝3時40分
故答案為：0.44，4.08，3，200，3，40。
【名師點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以進率。
14．【考點】比的意義．
【答案】2：1，2：1，4：1。
【思路分析】可設大圓的半徑為2，則小圓的半徑為1，分別求出兩個圓的直徑、周長和面積，再求它們之間的比。
【解答】解：設大圓的半徑為2，則小圓的半徑為1，得：
直徑比：（2×2）：（1×2）＝4：2＝2：1
周長比：（2×2π）：（2π）＝4π：2π＝2：1
面積比：π×22：π×12＝4π：π＝4：1
故答案為：2：1，2：1，4：1。
【名師點評】兩個圓的直徑的比和周長的比都等于半徑的比，面積的比等于半徑的平方的比。
15．【考點】算術中的規律．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】此題首先分析循環小數0.428571428571…的循環節有幾位數字，然后用50除以循環節的位數，余數是幾，第50位上的數字就是循環節的第幾位數字．
【解答】解：0.428571428571…，循環節為428571，有6位數字，
因為50÷6＝8…2，循環節中第二個數是2，
所以這個循環小數的小數部分第50位上的數字是2．
故答案為：2．
【名師點評】此題屬于探索規律的題目，找規律，要從給出的條件著手，仔細觀察，發現解決問題的最佳辦法，解決問題．
16．【考點】組合圖形的面積．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】由圖形可知：陰影部分三角形的底等于長方形EFDB的長、三角形的高等于長方形EFDB的寬，所以陰影部分三角形的面積是長方形EFDB的面積的一半，由此可以求出長方形EFBD的面積，又知長方形ABCD被分成兩個長方形，且AB：AE＝4：1，所以，長方形EFDB與長方形ACFE面積的比＝3：1，據此可以求出長方形ACFE的面積，然后把兩個長方形的面積合并起來就是長方形ABCD的面積，據此解答．
【解答】解：4×2＝8（平方分米），
82（平方分米），
8+210（平方分米），
答：長方形ABCD的面積是10平方分米．
故答案為：10．
【名師點評】此題解答關鍵的根據等底等高的三角形的面積是長方形（平行四邊形）面積的一半，求出長方形EFDB的面積，再根據等長的兩個長方形的寬的比等于兩個長方形面積的比，求出長方形ACFE的面積，進而求出整個長方形的面積．
17．【考點】求幾個數的最大公因數的方法；求幾個數的最小公倍數的方法．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】如果a+1＝b（a、b都是自然數，且不等于0），則說明這兩個數是相鄰的自然數，如5、6，那么這兩個數互質，那么a和b的最大公因數是 1，最小公倍數是它們的積．
【解答】解：如果a+1＝b（a、b都是自然數，且不等于0），則a和b互質，
所以a和b的最大公因數是 1，最小公倍數是ab．
故答案為：1，ab．
【名師點評】此題考查了兩個數是相鄰的自然數的最大公因數和最小公倍數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的積．
18．【考點】求比值和化簡比；比例的意義和基本性質．
【答案】（1）2：1，2；（2）a，b，5，3（答案不唯一）。
【思路分析】（1）依據比的性質，即比的前項和后同時乘或除以一個不等于零的數，比的大小不變，即可化簡比；用比的前項除以后項得到的數就是它們的比值，據此即可求解；
（2）用比例的基本性質的逆運用求解即可。
【解答】解：（1）：0.75
＝（4）：（0.75×4）
＝6：3
＝（6÷3）：（3÷3）
＝2：1
2：1
＝2÷1
＝2
（2）3a＝5b（a、b不為0）
a：b＝5：3
故答案為：2：1，2；a，b，5，3（答案不唯一）。
【名師點評】本題主要考查了求比值和化簡比及比例基本性質的靈活運用。
19．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．
【答案】②，③。
【思路分析】根據觀察物體的方法，在②號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面看到的圖形不變，都是分2層，底層2個小正方形，上層1個小正方形，左齊；在③號位置上面放一個同樣的小方塊，從前面看到的圖形不變，都是分2層，底層2個小正方形，上層1個小正方形，左齊。據此解答即可。
【解答】解：在②號位置上面放一個同樣的小方塊，從左面看到的圖形不變，在③號位置上面放一個同樣的小方塊，從前面看到的圖形不變。
故答案為：②，③。
【名師點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養學生的觀察能力。
20．【考點】圓、圓環的面積．
【答案】10，78.5。
【思路分析】根據圓面積公式的推導過程可知，把一個圓剪拼成一個近似長方形后面積不變，拼成的長方形的周長比圓的周長多兩條半徑的長度，已知圓的半徑是5厘米，據此可以求出長方形的周長比圓的周長增加多少厘米，根據圓的面積公式：S＝πr2，把數據代入公式解答。
【解答】解：5×2＝10（厘米）
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：長方形的周長比圓的周長增加10厘米，長方形的面積是78.5平方厘米。
故答案為：10，78.5。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導過程及應用，圓的周長、長方形周長的意義及應用，圓的面積公式及應用。
21．【考點】分數乘法應用題．
【答案】（1）已行路程＝總路程﹣剩下路程；（2）已行路程占總路程的幾分之幾。
【思路分析】（1）根據圖示可得：已行路程＝總路程﹣剩下路程；
（2）把總路程看作單位“1”，用1減剩下的路程占總路程的分率，就是已行路程占總路程的幾分之幾。
【解答】解：（1）小伍根據等量關系已行路程＝總路程﹣剩下路程可以列出算式“80﹣80。
（2）小婭列出算式為“80×（1）”，其中“1”表示的意義：已行路程占總路程的幾分之幾。
故答案為：已行路程＝總路程﹣剩下路程；已行路程占總路程的幾分之幾。
【名師點評】本題主要考查了分數乘法應用題，解題的關鍵是能根據圖形找出單位“1”及數量關系。
22．【考點】百分數的實際應用．
【答案】144。
【思路分析】用上衣的現價除以原價，求出現價是原價的百分之幾。把這條褲子的原價看作單位“1”，根據百分數乘法的意義，用這條褲子的原價乘降價的百分率就是這條褲子的現價。
【解答】解：200÷250
＝0.8
＝80%
180×80%＝144（元）
答：現價144元。
故答案為：144。
【名師點評】求一個數是另一個數的百分之幾，用這個數除以另一個數。求一個數的百分之幾是多少，用這個數乘百分率。
三．判斷題
23．【考點】三角形的分類．
【答案】√
【思路分析】三角形的內角和是180度，一個三角形最小的角是46°，說明另外兩個角的和是180°﹣46°＝134°，假設較大的角是47度，利用134度減去47度求出第三個角的度數即可判斷。
【解答】解：假設較大的角是47°，180°﹣46°﹣47°＝87°，這三個角都是銳角，所以三角形是銳角三角形，原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】此題考查了根據角對三角形分類的方法：三個角都是銳角，這個三角形是銳角三角形；有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個角是直角的三角形是直角三角形。
24．【考點】用角度表示方向．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據位置的相對性可知：它們的方向相反，角度相等，距離相等，據此解答．
【解答】解：東與西相對，北與南相對，所以：
甲在乙的東偏北36°方向100m處，則乙在甲的西偏南36°方向100m處；
原題說法正確．
故答案為：√．
【名師點評】本題考查了位置的相對性：A與B位置關系是相對的，它們方向相反，角度相等，距離相等．
25．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：汽車所行駛的速度×時間＝路程（不一定），所以汽車所行駛的速度和時間不一定成反比例關系，當汽車行駛的路程一定時，汽車所行駛的速度和時間成反比例關系。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再作判斷。
26．【考點】比例的意義和基本性質．
【答案】√
【思路分析】在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，所以它們的差為0．
【解答】解：因為在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積，
所以在比例里外項之積減內項之積，所得的差是0，說法正確的；
故答案為：√．
【名師點評】此題主要考查比例的基本性質的靈活應用．
27．【考點】比的意義；比的應用．
【答案】√
【思路分析】設小圓的半徑為2r，則大圓的半徑為3r，分別代入圓的周長和面積公式，表示出各自的周長和面積，即可求解。
【解答】解：設小圓的半徑為2r，則大圓的半徑為3r，
小圓的周長＝2π×2r＝4πr，
大圓的周長＝2π×3r＝6πr，
周長的比是：4πr：6πr＝2：3；
小圓的面積＝π（2r）2＝4πr2，
大圓的面積＝π（3r）2＝9πr2，
面積的比是：4πr2：9πr2＝4：9。
故答案為：√。
【名師點評】此題主要考查圓的周長和面積的計算方法的靈活應用。
28．【考點】圓柱的展開圖．
【答案】×
【思路分析】圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。據此求解即可。
【解答】解：圓柱的側面展開圖是一個正方形，說明圓柱的底面周長等于高。所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】本題考查了圓柱體的展開圖知識，結合題意分析解答即可。
四．計算題
29．【考點】分數除法；數的估算；小數的加法和減法；分數乘法．
【答案】4.9、、4000、、9、0.3、6、0、10、7。
【思路分析】根據分數乘除法和小數加減法的方法進行口算即可。
【解答】解：
3.7+1.2＝4.9 50×80＝4000 1 32＝9
0.2＝0.3 6 00 8×1.25＝10 625÷90≈7
【名師點評】此題屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。
30．【考點】解比例．
【答案】x；x＝14
【思路分析】（1）根據比例的基本性質，把原式化為x，然后方程的兩邊同時除以求解；
（2）根據比例的基本性質，把原式化為4x＝7×8，然后方程的兩邊同時除以4求解。
【解答】解：（1）：：x
x
x
x
（2）
4x＝7×8
4x÷4＝7×8÷4
x＝14
【名師點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質與比例的基本性質：方程兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內項的積。
31．【考點】運算定律與簡便運算．
【答案】1；；127.4；20。
【思路分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外面的除法，最后算括號外面的加法；
（2）根據乘法分配律進行計算；
（3）根據減法的性質進行計算；
（4）根據乘法交換律和結合律進行計算。
【解答】解：（1）1+（）÷4
＝14
＝1
＝1
（2）9
＝（）
＝1
（3）137.4﹣8.47﹣1.53
＝137.4﹣（8.47+1.53）
＝137.4﹣10
＝127.4
（4）0.25×64×1.25
＝0.25×（2×4×8）×1.25
＝（0.25×4）×（8×1.25）×2
＝1×10×2
＝20
【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律簡便計算。
五．操作題（共1小題）
32．【考點】數對與位置；圖形的放大與縮小．
【答案】（1）（2）作圖如下：
【思路分析】（1）數對中第一個數字表示列，第二個數字表示行，據此即可在方格圖中描出A、B、C各點，并將各點依次連接起來即可。
（2）按2：1放大就是把這個三角形的底和高同時擴大2倍，依此畫圖即可。
【解答】解：（1）封閉圖形如下所示：
（2）擴大后的圖形如圖所示：
【名師點評】圖形的放大和縮小是生活中常見的現象，把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形與原圖形相比，形狀相同，大小不同。
六．應用題
33．【考點】圓柱的側面積和表面積．
【答案】351.68平方分米。
【思路分析】已知鐵桶有蓋，所以只求這個圓柱的2個底面的面積與側面積的和即可，根據圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的側面積公式：S＝Ch，把數據代入公式解答。
【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米）
3.14×42×2+25.12×10
＝100.48+251.2
＝351.68（平方分米）
答：做這個鐵桶至少要用鐵皮351.68平方分米。
【名師點評】此題主要考查圓柱表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
34．【考點】正、反比例應用題．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據題意可知：速度（一定），所以路程和時間成正比例，設這列火車需要行駛x小時，據此列比例解答．
【解答】解：設這列火車需要行駛x小時，
720x＝3×1200
x
x＝5．
答：這列火車需要行駛5小時．
【名師點評】本題主要考查比例在日常生活中的應用，要正確判斷兩種相關聯量成正比例、還是成反比例是解答關鍵．
35．【考點】關于圓錐的應用題．
【答案】98克。
【思路分析】利用圓錐體積公式：Vπr2h代入數據計算求出零件的體積，再乘每立方厘米的質量，據此解答。
【解答】解：（4÷2）2×3×7.8
＝3.14×4×7.8
＝12.56×7.8
≈98（克）
答：這個零件大約重98克。
【名師點評】解答即可。熟練掌握圓錐的體積公式，是解答此題的關鍵。
36．【考點】分數、百分數復合應用題．
【答案】240本。
【思路分析】先把總本數看作單位“1”，運用分數乘法意義，求出第一天賣出本數，再把第一天賣書本數看作單位“1”，第二天比第一天多賣出了20%，那么第二天就是第一天賣出的（1+20%），運用百分數乘法意義即可求出第二天賣出書本數。
【解答】解：800（1+20%）
＝200×1.2
＝240（本）
答：第二天賣出240本。
【名師點評】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法求解。
37．【考點】整數、小數復合應用題．
【答案】60噸。
【思路分析】首先根據已知一個數幾倍是多少，求這個數，用除法求出四月份用煤多少噸。再根據整數減法的意義，求出六月份的用煤量，據此即可得出答案。
【解答】解：3000÷1.2﹣（3000﹣560）
＝2500﹣2440
＝60（噸）
答：六月份比四月份少用煤60噸。
【名師點評】此題解答關鍵是求出四月份的用煤量和六月份用煤量，再根據整數減法解答即可。
38．【考點】比的應用．
【答案】A，80人。
【思路分析】（1）將兩項中所給出的信息與“已知第一車間有30人，并且人數最多”這個條件相結合進行分析，找出其矛盾之處即能確定哪個信息是準確的。
A.第一車間比總人數的少2人，總人數為：（30+2）80（人），另兩個車間共有80﹣30＝50（人），50÷2＝25（人），兩個車間均可以少于30人；所以A正確。
B.第一車間人數占3個車間總人數的30%，則總人數為30÷30%＝100（人），另兩個車間共有100﹣30＝70（人），至少有一個會高于30人，與第一車間人數最多相矛盾，所以B錯誤。
C.第一、第二、第三車間人數的比是4：2：3，30（人），不是整數，不可能有非整數人員，與實際不符，所以C錯誤。
（2）根據分數除法的意義，第一車間比總人數的少2人，用第一車間人數加2再除以所占比例，即得共有多少人。
【解答】解：（1）A.（30+2）80（人），另外兩個車間共有80﹣30＝50（人），50÷2＝25（人），兩個車間均可以少于30人；所以A正確；
B.30÷30%＝100（人），另兩個車間共有100﹣30＝70（人），至少有一個會高于30人，與第一車間人數最多相矛盾，信息為錯誤；
C.第一、第二、第三車間人數的比是4：2：3，30（人），不是整數，不可能有非整數人員，與實際不符，所以C錯誤。所以以上三條信息中，正確的信息是A。
（2）（30+2）80（人）
答：這個工廠3個車間共有80人。
【名師點評】完成本題要注意根據所給條件認真分析，然后做出正確判斷。
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