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/ 讓學(xué)習(xí)更有效 小升初備考 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
2025年秋六年級數(shù)學(xué)小升初重點(diǎn)校擇校分班考沖刺卷（北師大版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項(xiàng)：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．把一個用木條釘成的長方形，拉成一個平行四邊形，它的面積與原來的面積相比，（　　）
A．比原來大 B．比原來小 C．和原來相等 D．無法確定
2．上坡路程和下坡路程相等，一輛汽車上坡速度與下坡速度比是3：5，這輛汽車上坡與下坡用的時間比應(yīng)是（　　）
A．5：8 B．5：3 C．3：5 D．3：8
3．把2個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，它的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少（　　）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
4．一個長方形繞一個頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°之后（　　）
A．形狀改變 B．面積變大 C．周長變小 D．以上都錯
5．一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的高與底面半徑的比是（　　）
A．2π：1 B．1：π C．π：1 D．1：2π
6．一個平行四邊形相鄰兩條邊長分別是5厘米和8厘米，其中一條邊上的高為6厘米，這個平行四邊形的面積是（　　）平方厘米。
A．48 B．30 C．30或48 D．無法確定
7．下列說法正確的是（　　）
A．一個圓錐底面積擴(kuò)大5倍，高不變，體積擴(kuò)大25倍
B．平行四邊形各邊長度確定后，它的周長和面積就確定了
C．一個長方體和一個圓錐體等底等高，長方體體積是圓錐體體積的3倍
D．含鹽率為30%的鹽水中，加入5克鹽、15克水后，含鹽率升高了
8．同時是2、3、5的倍數(shù)中，最小的三位數(shù)是（　　）
A．100 B．120 C．150 D．180
9．若等腰三角形的兩邊長分別為8cm和4cm，則此三角形的周長為（　　）cm。
A．20 B．16 C．12 D．16或20
10．將一個長方體從中間切開后得到兩個正方體，其中一個正方體的表面積是12平方厘米，那么原來長方體的表面積是（　　）平方厘米。
A．20 B．24 C．30 D．36
二．填空題
11．（如圖）將圓柱形紙筒沿虛線剪開得到一個長方形，這個長方形的長是 　 　厘米，寬是______ 　 　厘米。
12．把一個直徑是6厘米，高是10厘米的圓柱，切拼成一個近似的長方體（如圖），那么這個長方體的長是 　 　厘米，寬是 　 　厘米，高是 　 　厘米。
13．一幅地圖的比例尺是。A、B兩地相距600km，在這幅地圖上相距 　 　cm。
14．李老師在一個橡皮泥做成的圓柱中削出一個最大的圓錐，再用削下來的橡皮泥捏成一個“雪容融”，圓錐和“雪容融”的體積比是 　 　。
15．把兩個長20厘米，寬16厘米，高5厘米的長方體盒子包裝在一起，用最節(jié)省的方法包裝需要________ 　 　平方厘米的包裝紙。
16．如圖所示，把底面半徑是4厘米，高是15厘米的圓柱形木料沿著直徑截成兩個半圓柱，兩個半圓柱的表面積之和比原來的圓柱表面積增加 　 　平方厘米。
17．6月26日是“世界禁毒日”。妙想在長為10cm、寬為4cm的長方形卡紙上剪出了一個最大的半圓制作宣傳圖標(biāo)，這個半圓的周長是 　 　，面積是 　 　。
18．根據(jù)深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年第一季度光明區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）約為31854000000元，橫線上的數(shù)讀作 　 　，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位是 　 　萬元，省略“億”后面的尾數(shù)約是 　 　億元。
19．4：5　 　%＝　 　折
20．5噸30千克＝　 　千克 1.08m3＝　 　dm3 1.5時＝　 　分
21．把一根5米長的鐵絲剪成長度相等的6段，每段長 　 　米，每段占全長的 　 　。
22．把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，切削掉部分的體積為16立方分米，這根圓柱形木料的體積是 　 　立方分米，削成的圓錐的體積是 　 　立方分米。
三．判斷題
23．一次捐款救災(zāi)活動中，某班人平均捐款16元，這個班不可能出現(xiàn)捐款50元的人。 　 　
24．六年級5個班進(jìn)行籃球比賽，每兩個班都要賽一場，一共要賽10場。 　 　
25．氣溫﹣17℃ 10℃是冬奧會的最理想溫度，最低溫度與最高溫度相差7℃。 　 　
26．100個零件中有5個不合格，合格率為95%。 　 　
27．用2cm、3cm、5cm長的三根小棒可以圍成一個三角形． 　 　．
28．圓的周長與直徑成正比例；面積與半徑也成正比例．　 　．
四．計(jì)算題
29．解方程。
（1）3.8x+1.2x＝9.5
30．用你喜歡的方法計(jì)算，要寫出計(jì)算過程。
（1）3.22÷14+8.6 （2）
（4）3.75×5.8+62.5×0.58
五．操作題
31．（如圖）點(diǎn)子圖中，每兩個點(diǎn)子之間的距離是1厘米。畫出底為3厘米，高為2厘米的直角三角形、鈍角三角形和平行四邊形各一個。
六．應(yīng)用題
32．甲、乙兩車從A、B兩地同時相向而行，相遇時甲車行了70千米，乙車行了全程的，A、B兩地有多少千米？
33．工程隊(duì)修一條公路，第一周修了全長的25%，第二周修了全長的，兩天一共修了220米，這條公路長多少米？
34．學(xué)校舉行“祖國在我心中”漫畫大賽，六年級共上交了48件作品，五年級比六年級多交了。五年級交了多少件作品？
35．淘氣和笑笑在一條3.6km長的公園小路上跑步。淘氣平均每分鐘跑200m，與笑笑的速度比是5：4。如果兩人分別同時從小路的兩端出發(fā)，那么幾分鐘后相遇？
36．妙想媽媽在一塊長20m、寬15m的長方形地上種植鮮花。今年她進(jìn)行了擴(kuò)建，寬不變，長增加了。如果每平方米土地的鮮花賣200元，今年這塊地種植的鮮花可以賣多少元？
37．有一個底面直徑是8分米，高是10分米的圓柱形水桶，里面裝水的高度是4分米。在桶內(nèi)放入一個圓錐形的鐵器（完全浸沒在水中）后，水面高度上升至6分米，這個圓錐形鐵器的體積是多少立方分米？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．
【答案】B
【思路分析】由題意可知：把一個木條釘成的長方形拉成平行四邊形后，四條邊的長度不變，但是高變短了，依據(jù)長方形和平行四邊形的面積公式可知，圖形的面積變小了，據(jù)此解答。
【解答】解：把一個木條釘成的長方形拉成平行四邊形后，四條邊的長度不變，但是高變短了，所以它的面積變小了。
答：它的面積與原來相比，比原來小。
故選：B。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握長方形、平行四邊形的特征，以及長方形、平行四邊形面積的意義及應(yīng)用。
2．【考點(diǎn)】比的意義．
【答案】B
【思路分析】把上坡路程和下坡路程都看作單位“1”，則依據(jù)“路程÷速度＝時間”分別表示出上坡與下坡所用的時間，進(jìn)而依據(jù)比的意義即可得解．
【解答】解：假設(shè)上坡的速度為3，下坡的速度為5，
則所需時間分別為：1÷3，
1÷5；
：5：3；
答：這輛汽車上坡與下坡用的時間比應(yīng)是5：3．
故選：B．
【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出單位“1”，表示出時間，依據(jù)比的意義得解．
3．【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．
【答案】D
【思路分析】根據(jù)題意可知，把2個棱長為3厘米的正方體拼成一個長方體，它的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少正方體的2個面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
答：它的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少18平方厘米。
故選：D。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握正方體、長方體的表面積的意義及應(yīng)用，正方形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
4．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)．
【答案】D
【思路分析】把一個圖形繞著某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時圖形位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變；據(jù)此解答。
【解答】解：由分析可知：一個圖形只經(jīng)過旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，圖形的位置變了，但形狀不變、面積不變，周長不變。
故選：D。
【名師點(diǎn)評】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義，解答此題即可。
5．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；比的意義；圓柱的展開圖．
【答案】A
【思路分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，如果圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形，那么這個圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，再根據(jù)比的意義解答即可。
【解答】解：2πr：r＝2π：1，
答：這個圓柱的高與底面半徑是比是2π：1。
故選：A。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用。
6．【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．
【答案】B
【思路分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，代入數(shù)值計(jì)算；需要根據(jù)直角三角形斜邊與直角邊的關(guān)系，找出高所對應(yīng)的底。
【解答】解：如圖：
因?yàn)楦邽?，所以高所在直角三角形的斜邊要大于6，所以AB的長為8，AD長為5，
所以，平行四邊形的面積為：
6×5＝30（平方厘米）
答：這個平行四邊形的面積是30平方厘米。
故選：B。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的面積公式，需要特別注意需要根據(jù)直角三角形斜邊和直角邊的關(guān)系，來確定高所對應(yīng)的底。
7．【考點(diǎn)】圓錐的體積；百分率應(yīng)用題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】C
【思路分析】A.根據(jù)圓錐的體積公式：VSh，如果圓錐的底面積擴(kuò)大5倍，高不變，圓錐的體積就擴(kuò)大5倍。據(jù)此判斷。
B.根據(jù)平行四邊形的周長、面積的意義，平行四邊形各邊長度確定后，它的周長就確定了，但是它的面積不確定。據(jù)此判斷。
C.根據(jù)長方體的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：VSh，如果一個長方體和一個圓錐體等底等高，長方體體積是圓錐體體積的3倍。據(jù)此判斷。
D.根據(jù)含鹽率的意義，含鹽率100%，只要求出加入鹽水的含鹽率，與原來鹽水的含鹽率進(jìn)行比較，即可得出判斷。
【解答】解：由分析得：A.一個圓錐的底面積擴(kuò)大5倍，高不變，圓錐的體積就擴(kuò)大25倍。此說法錯誤。
B.平行四邊形各邊長度確定后，它的周長和面積就確定了。此說法錯誤。
C.一個長方體和一個圓錐體等底等高，長方體體積是圓錐體體積的3倍。此說法正確。
D.5÷（5+15）×100%
＝0.25×100%
＝25%
因?yàn)?5%＜30%，
所以這時鹽水的含鹽率小于30%。
含鹽率為30%的鹽水中，加入5克鹽、15克水后，含鹽率升高了。此說法錯誤。
故選：C。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓錐的體積公式、平行四邊形的周長、面積的意義，含鹽率的意義及應(yīng)用。
8．【考點(diǎn)】2、3、5的倍數(shù)特征．
【答案】B
【思路分析】2的倍數(shù)特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)；
3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字之和能被3整除；
5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)。
【解答】解：因?yàn)檫@個三位數(shù)是2、5的倍數(shù)，所以個位是0；因?yàn)檫@個數(shù)最小，所以最高位百位為1；而1+0+2＝3，3是3的倍數(shù)，所以十位最小是2；因此同時是2、3、5的倍數(shù)中，最小的三位數(shù)是120。
故選：B。
【名師點(diǎn)評】此題需要學(xué)生熟練掌握2、3、5的倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。
9．【考點(diǎn)】三角形的周長和面積；等腰三角形與等邊三角形．
【答案】A
【思路分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，由此可知，這個等腰三角形的底是4厘米，一條腰是8厘米，根據(jù)三角形的周長公式解答即可。
【解答】解：4+8×2
＝4+16
＝20（厘米）
答：這個三角形的周長是20厘米。
故選：A。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征及應(yīng)用，三角形的周長公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，確定等腰三角形的底和高。
10．【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積；簡單的立方體切拼問題．
【答案】A
【思路分析】根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，可以求出正方體的一個面的面積，原來長方體的表面積比兩個正方體的表面積和減少了正方體的2個面的面積。據(jù)此解答即可。
【解答】解：12÷6＝2（平方厘米）
12×2﹣2×2
＝24﹣4
＝20（平方厘米）
答：原來長方體的表面積是20平方厘米。
故選：A。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查正方體、長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是是熟記公式。
二．填空題
11．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積和表面積．
【答案】21.98，4。
【思路分析】通過觀察圖形可知，把這個圓柱沿高切開，切面是一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此解答。
【解答】解：3.14×7＝21.98（厘米）
答：這個長方形的長是21.98厘米，寬是4厘米。
故答案為：21.98，4。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，長方形的特征及應(yīng)用。
12．【考點(diǎn)】長方體和正方體的體積；圓柱的體積．
【答案】9.42、3、10。
【思路分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，吧一個圓柱切拼成一個近似長方體，這個長方體的長等于圓柱底面周長的一半，長方體的寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高。根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×6÷2
＝18.84÷2
＝9.42（厘米）
6÷2＝3（厘米）
答：這個長方體的長是9.42厘米，寬是3厘米，高是10厘米。
故答案為：9.42、3、10。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓的周長公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
13．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】15。
【思路分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺直接解答。
【解答】解：由線段比例尺可知，這幅地圖的比例尺為：1：4000000。
600km＝60000000厘米
6000000015（厘米）
答：在這幅地圖上相距15cm。
故答案為：15。
【名師點(diǎn)評】本題考查了比例尺的應(yīng)用，需熟練掌握圖上距離、實(shí)際距離及比例尺的關(guān)系。
14．【考點(diǎn)】圓錐的體積；比的意義．
【答案】1：2。
【思路分析】因?yàn)榈鹊雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當(dāng)于圓錐體積的（3﹣1）倍，據(jù)此解答。
【解答】解：1：（3﹣1）
＝1：2
答：圓錐和“雪容融”的體積比是1：2。
故答案為：1：2。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用，比的意義及應(yīng)用。
15．【考點(diǎn)】長方體和正方體的表面積．
【答案】1360。
【思路分析】根據(jù)長方體表面積的意義可知，把兩個完全一樣的長方體盒子包裝在一起，最節(jié)省的包裝紙的方法是把兩個長方體盒子的最大面重合一起，根據(jù)長方體的表面積公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：把兩個長方體盒子摞起來的高是：5×2＝10（厘米）
（20×16+20×10+16×10）×2
＝（320+200+160）×2
＝680×2
＝1360（平方厘米）
答：用最節(jié)省的方法包裝需要1360平方厘米的包裝紙。
故答案為：1360。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查長方體表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
16．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】240。
【思路分析】根據(jù)題意可知，把這個圓柱沿底面直徑和高切開，兩個半圓柱的表面積之和比原來的圓柱表面積增加兩個切面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面直徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：15×（4×2）×2
＝15×8×2
＝120×2
＝240（平方厘米）
答：兩個半圓柱的表面積之和比原來的圓柱表面積增加240平方厘米。
故答案為：240。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱表面積的意義及應(yīng)用，長方形的面積公式及應(yīng)用。
17．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積．
【答案】20.56厘米，25.12平方厘米。
【思路分析】根據(jù)題意可知，在這張長方形紙剪出了一個最大的半圓。這個最大半圓的半徑是4厘米，根據(jù)半圓的周長公式：C＝πr+2r，半圓的面積公式：S＝πr2÷2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×4+4×2
＝12.56+8
＝20.56（厘米）
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
答：這個半圓的周長是20.56厘米，面積是25.12平方厘米。
故答案為：20.56厘米，25.12平方厘米。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解半圓的周長、面積的意義，掌握半圓的周長公式、半圓的面積公式及應(yīng)用。
18．【考點(diǎn)】億以上數(shù)的讀寫；億以上數(shù)的改寫與近似．
【答案】三百一十八億五千四百萬，3185400，319。
【思路分析】讀數(shù)時，把數(shù)先分級，從高位讀起，億級或萬級的數(shù)按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0；億以上數(shù)的改寫就是直接在原數(shù)的萬位后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，同時要在改寫的小數(shù)后面寫上“萬”字，數(shù)的大小不變；省略“億”后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，就是把億位后的千萬位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字。
【解答】解：根據(jù)深圳市地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年第一季度光明區(qū)地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）約為31854000000元，這個數(shù)讀作：三百一十八億五千四百萬，把這個數(shù)改寫成用“萬”作單位是3185400萬元，省略“億”后面的尾數(shù)約是319億元。
故答案為：三百一十八億五千四百萬，3185400，319。
【名師點(diǎn)評】此題考查了億以上數(shù)的讀寫、改寫與求近似數(shù)，要求學(xué)生能夠掌握。
19．【考點(diǎn)】比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化；折扣．
【答案】16，10，80，八。
【思路分析】根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系4：5，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘2就是；同理，的分子、分母都乘4就是；根據(jù)比與除法的關(guān)系4：5＝4÷5＝0.8，把0.8的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位添上百分號就是80%；根據(jù)折扣的意義80%就是八折。
【解答】解：4：580%＝八折
故答案為：16，10，80，八。
【名師點(diǎn)評】此題主要是考查分?jǐn)?shù)、比、百分?jǐn)?shù)、折扣之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化。利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可。
20．【考點(diǎn)】體積、容積進(jìn)率及單位換算；質(zhì)量的單位換算；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算．
【答案】5030，1080，90。
【思路分析】把5噸乘進(jìn)率1000化成5000千克再加30千克。
高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000。
高級單位時化低級單位分乘進(jìn)率60。
【解答】解：
5噸30千克＝5030千克 1.08m3＝1080dm3 1.5時＝90分
故答案為：5030，1080，90。
【名師點(diǎn)評】此題考查了質(zhì)量的單位換算、體積（容積）的單位換算、時間的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進(jìn)率。
21．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．
【答案】，。
【思路分析】求每段長的米數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量5米，求的是具體的數(shù)量；求每段長是這根繩子的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；都用除法計(jì)算。
【解答】解：5÷6（米）
1÷6
則把一根5米長的鐵絲剪成長度相等的6段，每段長米，每段占全長的。
故答案為：，。
【名師點(diǎn)評】此題考查了分?jǐn)?shù)的意義，要求學(xué)生掌握。
22．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．
【答案】24，8。
【思路分析】根據(jù)題意可知，把一根圓柱形木料削成一個最大的圓錐，也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐體積的3倍，所以削去部分的體積是圓錐體積的（3﹣1）倍，據(jù)此先求出圓錐的體積，進(jìn)而求出圓柱的體積。
【解答】解：16÷（3﹣1）
＝16÷2
＝8（立方分米）
8×3＝24（立方分米）
答：這根圓柱形木料的體積是24立方分米，削成的圓錐的體積是8立方分米。
故答案為：24，8。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。
三．判斷題
23．【考點(diǎn)】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法．
【答案】×
【思路分析】根據(jù)平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量，不能反映具體數(shù)據(jù)，據(jù)此解答即可。
【解答】解：一次捐款救災(zāi)活動中，某班人平均捐款16元，這個班有可能出現(xiàn)捐款50元的人。
所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×。
【名師點(diǎn)評】根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，解答此題即可。
24．【考點(diǎn)】排列組合．
【答案】√
【思路分析】5個班，如果每兩個班比賽一場，每個班要和另外的4個班各賽一場，一共賽（5×4）場；由于兩個班只賽一場，重復(fù)計(jì)算了一次，所以要再除以2即可。
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（場）
即一共要進(jìn)行10場比賽，所以原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點(diǎn)評】本題考查了握手問題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果數(shù)量比較少可以用枚舉法解答，如果數(shù)量比較多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
25．【考點(diǎn)】正、負(fù)數(shù)大小的比較．
【答案】×
【思路分析】用最高溫度減去最低溫度即可。
【解答】解：10﹣（﹣17）
＝10+17
＝27（℃）
答：最低溫度與最高溫度相差27℃。
所以題干說法是錯誤的。
故答案為：×。
【名師點(diǎn)評】熟悉正、負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，是解答此題的關(guān)鍵。
26．【考點(diǎn)】百分率應(yīng)用題．
【答案】√
【思路分析】合格率＝合格數(shù)量÷總數(shù)量×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解。
【解答】解：（100﹣5）÷100×100%
＝0.95×100%
＝95%
答：合格率是95%。
故原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點(diǎn)評】此題屬于百分率問題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%。
27．【考點(diǎn)】三角形的特性．
【答案】×
【思路分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．
【解答】解：因?yàn)?+3＝5，不能滿足三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊，
所以用2cm、3cm、5cm長的三根小棒，不能拼成一個三角形；
故答案為：×．
【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．
28．【考點(diǎn)】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．
【解答】解：因?yàn)閳A的周長÷直徑＝π（一定），
符合正比例的意義，所以圓的直徑和周長成正比例；
圓的面積÷半徑＝π×半徑（不一定），是比值不一定，所以圓的面積與半徑不成比例．
故答案為：×．
【名師點(diǎn)評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．
四．計(jì)算題
29．【考點(diǎn)】解比例；小數(shù)方程求解．
【答案】（1）x＝1.9；（2）x＝0.1。
【思路分析】（1）先把方程左邊化簡為5x，兩邊再同時除以5；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以6。
【解答】解：（1）3.8x+1.2x＝9.5
5x＝9.5
5x÷5＝9.5÷5
x＝1.9
（2）
6x＝0.6
6x÷6＝0.6÷6
x＝0.1
【名師點(diǎn)評】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。
30．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)四則混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．
【答案】（1）8.83；（2）；（3）68；（4）58。
【思路分析】（1）先算除法，再算加法；
（2）按照從左到右的順序計(jì)算；
（3）先算小括號里面的加法，再按照乘法分配律計(jì)算；
（4）按照乘法分配律計(jì)算。
【解答】解：（1）3.22÷14+8.6
＝0.23+8.6
＝8.83
（2）
（3）
＝[2]×48
＝2×4848
＝96﹣28
＝68
（4）3.75×5.8+62.5×0.58
＝5.8×（3.75+6.25）
＝5.8×10
＝58
【名師點(diǎn)評】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。
五．操作題
31．【考點(diǎn)】畫指定面積的三角形．
【答案】（畫法不唯一）
【思路分析】根據(jù)三角形的特征和平行四邊形的特征，按照要求畫出這個三角形和平行四邊形，并畫出它的高。
【解答】解：如圖：（畫法不唯一）
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握直角三角形、鈍角三角形、平行四邊形的特征，以及三角形高的畫法及應(yīng)用。
六．應(yīng)用題
32．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】A、B兩地有120千米。
【思路分析】由題意可知，把A、B兩地之間的路程看作單位“1”，求單位“1”，用除法，運(yùn)用70千米除以對應(yīng)的分率即可得到答案。
【解答】解：70÷（1）
＝70
＝70
＝120（千米）
答：A、B兩地有120千米。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了學(xué)生依據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，列式解應(yīng)用題的能力。
33．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】400米。
【思路分析】求出兩天修的220米占公路全長的幾分之幾，列除法算式解答。
【解答】解：220÷（25%）
＝220÷0.55
＝400（米）
答：這條公路長400米。
【名師點(diǎn)評】本題考查了利用分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)除法解決問題，解決本題的關(guān)鍵是確定220米占全長的分率。
34．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題．
【答案】60件。
【思路分析】把六年級共上交的作品數(shù)看作單位“1”，用六年級共上交的作品數(shù)乘（1），即可求出五年級交的作品數(shù)；據(jù)此解答即可。
【解答】解：48×（1）
＝48
＝60（件）
答：五年級交了60件作品。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確找出單位“1”及對應(yīng)的分率。
35．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】10分鐘。
【思路分析】首先用淘氣平均每分鐘跑的路程乘，求出笑笑平均每分鐘跑的路程；然后用公園小路的長度除以兩人的速度之和，求出如果兩人分別同時從小路的兩端出發(fā)，幾分鐘后相遇即可。
【解答】解：3.6km＝3600m
3600÷（200200）
＝3600÷（160+200）
＝3600÷360
＝10（分鐘）
答：如果兩人分別同時從小路的兩端出發(fā)，那么10分鐘后相遇。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查了比的應(yīng)用，以及行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時間＝速度，路程÷速度＝時間，要熟練掌握。
36．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題；長方形、正方形的面積．
【答案】75000元。
【思路分析】根據(jù)題意，寬不變，長增加了，那么長就是原來的（1），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出現(xiàn)在的長，然后再根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法S＝長×寬，求出這塊長方形的面積，然后再乘每平方米土地的鮮花賣的錢數(shù)即可求解。
【解答】解：20×（1）
＝20
＝25（米）
25×15×200
＝375×200
＝75000（元）
答：今年這塊地種植的鮮花可以賣75000元。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義以及長方形的面積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
37．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】100.48立方分米。
【思路分析】根據(jù)題意，圓柱形水桶中上升的水的體積就是圓錐形的鐵器的體積，用底面積乘水面上升的高度即可，據(jù)此計(jì)算即可解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）
＝3.14×16×2
＝50.24×2
＝100.48（立方分米）
答：這個圓錐形鐵器的體積是100.48立方分米。
【名師點(diǎn)評】本題考查了用排水法來測量不規(guī)則物體的體積的方法，上升的液體的體積就等于這個物體的體積。
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