資源簡介

/ 讓學習更有效 小升初備考 | 數學學科
2025年秋六年級數學小升初重點校擇校分班考模擬卷（北師大版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．一個直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，以較短直角邊為軸旋轉一周得到一個圓錐，這個圓錐的體積是（　　）cm3。
A．12π B．16π C．36π D．48π
2．如圖，4個紙杯疊起來高18cm，6個紙杯疊起來高22cm。1個紙杯的高度是（　　）cm。
A．12 B．10 C．14 D．13
3．從側面看到的形狀是（　　）
A． B． C．
4．笑笑制作了一幅統計圖（如圖）。下面可能是這幅統計圖的標題的是（　　）
A．深圳五個區的土地面積統計圖
B．4個學生每分鐘跳繩數統計圖
C．9個社團的學生人數統計圖
D．笑笑班從星期一到星期五步行上學的學生人數統計圖
5．把一個圓柱形木頭削成一個最大的圓錐。已知削去的體積是36dm3，這根圓柱形木頭的體積是（　　）
A．48dm3 B．54dm3 C．72dm3 D．108dm3
6．如果正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。下面說法正確的是（　　）
A．圓柱的體積比正方體的體積小 B．圓柱和正方體的表面積相同
C．圓柱的體積是圓錐的 D．圓錐的體積是正方體的
7．在計算器上按下面的程序操作，輸入的數x與計算結果y（　　）
A．不成比例 B．成正比例
C．成反比例 D．無法判斷是否成比例
8．下列不需要用“轉化”策略解決問題的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如圖，沿莫比烏斯帶的二分之一線剪下去，剪出來的結果會是（　　）
A．兩個獨立的紙環 B．一個大的紙環（不是莫比烏斯帶）
C．一個長方形紙條 D．一個大的莫比烏斯帶
10．某商場周年慶開展促銷活動，媽媽花300元買了一條裙子，這條裙子原價400元。實際上這條裙子降價了（　　）%。
A．12.5 B．25 C．30 D．50
二．填空題
11．如圖，陰影部分和整個圖形的面積之比是 　 　，如果每個小正方形的面積是4平方厘米，空白部分是 　 　平方厘米。
12．在一張圖紙上，量出一個零件的長度是2.5分米，這個零件的實際長度是為5毫米，這張圖紙的比例尺為 　 　。
13．笑笑畫了底面積和高分別相等的一個圓柱和一個圓錐，它們的體積相差30立方厘米，圓柱的體積是__________立方厘米，圓錐的體積是 　 　立方厘米。
14．如圖是用棱長1厘米的小正方體搭成的大正方體，圖①與圖②的表面積比是　 　，體積比是 　 　。
15．觀察如表中三角形個數變化規律，依此類推，八邊形中共有 　 　個三角形，n邊形中共有 　 　
個三角形。
圖形名稱 四邊形 五邊形 六邊形 …… n邊形
圖形形狀 　
……
16．一本《百科全書》共180頁，笑笑6天看了這本書的，笑笑平均每天可以看這本書的 　 　，她還要用 　 　天就可以把這本書看完。
17．如圖，把底面周長18.84cm、高8cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的長是 　 　cm，體積是 　 　cm3。
18．工程隊修一條長為x千米的路，每天修2千米，修了a天，還剩下 　 　千米沒有修。如果x＝20，a＝8，那么還剩下 　 　千米沒有修。
19．按規律填數：5，8，11，14，　 　，20，……。
20．妹妹今年m歲，小剛比妹妹大6歲，小剛今年 　 　歲。
21．一個圓錐體的底面直徑是2dm，高是3dm，它的體積是 　 　dm3。
22．在田字格沒有棋子的交叉點上再放一顆棋子，這顆棋子要與圖上已有的棋子組成軸對稱圖形，一共有___________種不同的放法。
三．判斷題
23．整數、小數和分數加減法都是相同計數單位的個數相加減。 　 　
24．一個等腰三角形腰和底邊的長度可以是8cm和16cm。 　 　
25．所有非0自然數不是質數就是合數．　 　．
26．一張長8cm、寬6cm的硬紙板，橫著和豎著卷成兩個圓柱，這兩個圓柱的體積一樣大。 　 　
27．100比80多，則80比100少20%。 　 　
28．某品牌鐘表上需要一個長0.5毫米的零件，設計師將這個零件放大畫在圖紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是1：100。 　 　
四．計算題
29．直接寫出得數。
28+82＝ 130﹣107＝ 25×4%＝ 2.7+23＝ 6÷0.25＝
6.3
30．解方程。
y：12
31．選擇最簡便的方法計算下列各題。
（）×45 3.56.5×80% 16.9
五．操作題
32．按要求畫圖。
（1）以虛線為對稱軸，畫出與圖A成軸對稱的圖形。
（2）畫出圖B向右平移4格，再繞O點的對應點O′逆時針旋轉90°后的圖形。
六．應用題
33．糧倉里有一圓錐形小麥堆。淘氣想估計這堆小麥有多重。他量出小麥堆的底面周長大約為18m，高大約2m。網上查找資料得知，每立方米小麥的質量大約為800kg，請幫淘氣估一估，這堆小麥的質量大約多重？
34．在寒冷的天氣，為預防傷寒感冒，我國民間常用生姜、紅糖和水按2：5：75的質量配比煮成“姜湯”服用，如果要煮一碗410克的“姜湯”，需要準備生姜、紅糖各多少克？
35．淘氣和笑笑都喜歡收集游戲卡，笑笑有50張游戲卡，如果淘氣把自己的游戲卡數量的給笑笑，這時笑笑的游戲卡數量比淘氣多8張，原來淘氣有多少張游戲卡？
36．在寶安區舉辦的“我最喜愛的課外書”活動中，小融第一天看了一本故事書的20%，第二天看了這本書的，這時還剩88頁沒有看。這本書一共有多少頁？
37．學校要修建一個長方體水池，在比例尺是1：200的設計圖上，水池的長為12cm，寬為10cm，深為2cm。
（1）工程隊按圖施工，這個水池的長、寬、深各應挖多少米？
（2）這個水池的四周和底面要貼上瓷磚，貼瓷磚的實際面積是多少平方米？
38．研究表明，吃雜糧有益于身體健康，每人每天大約需要吃50克雜糧。一種雜糧一包凈含量為3千克。
（1）劉阿姨一家4口人，買這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃多少天？
（2）這種雜糧售價為每盒59元，春節期間超市開展促銷活動如下：
按照這樣的優惠方式，劉阿姨買4盒要花多少元？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】圓錐的體積．
【答案】B
【思路分析】據題意可知，較短的直角邊旋轉一周，是以3cm直角邊為軸旋轉一周，圓錐的底面半徑是4cm，高是3cm，根據圓錐的體積公式：Vπr2h，把數據代入公式求出圓錐的體積，然后根據比的意義解答。
【解答】解：π×42×3
＝π×16
＝16π（立方厘米）
答：這個圓錐的體積是16π cm3。
故選：B。
【名師點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
2．【考點】長度的測量方法．
【答案】A
【思路分析】利用6個紙杯疊起來的高度減去4個紙杯疊起來的高度就是2個紙杯疊起來的高度，再除以2就是重疊部分的高度，最后利用18減去3個重疊高度即可。
【解答】解：22﹣18＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
18﹣2﹣2﹣2＝12（厘米）
答：1個紙杯的高度是12厘米。
故選：A。
【名師點評】求出每個杯子疊起來剩余的高度是多少是解題的關鍵。
3．【考點】從不同方向觀察物體和幾何體．
【答案】C
【思路分析】選項A是從正面看到的形狀，選項B是從上面看到的形狀，選項C是從右側面看到的形狀，據此選擇．
【解答】解：根據分析的三種情況可知：從側面看到的形狀是，
故選：C．
【名師點評】本題考查了學生的空間想象能力和觀察能力．
4．【考點】扇形統計圖；從統計圖表中獲取信息．
【答案】D
【思路分析】根據條形統計圖的特點及作用，條形統計圖能夠直觀地表示數量的多少，便于進行比較。由此可知，這幅圖的標題是：深圳五個區的土地面積統計圖。據此解答。
【解答】解：首先排除B、C，因為圖中有5個直條，所以B、C都符合題意；再排除A，因為統計圖的縱軸表示的數量是（個），不是面積。
可能是這幅統計圖的標題的是：笑笑班從星期一到星期五步行上學的學生人數統計圖。
故選：D。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握扇條統計圖的特點及作用，并且能夠根據統計圖提供的信息，解決有關的實際問題。
5．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】B
【思路分析】把一個圓柱形木頭削成一個最大的圓錐。也就是削成的圓錐與圓柱等底等高，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以削去部分的體積相當于圓柱體積的（1），根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答。
【解答】解：36÷（1）
＝54（dm3）
答：這根圓柱形木頭的體積是54立方分米。
故選：B。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。
6．【考點】圓錐的體積；圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】D
【思路分析】根據正方體的體積公式：V＝Sh，圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：VSh，據此解答即可。
【解答】解：等底等高的正方體的體積與圓柱的體積相等，等底等高的圓錐的體積是圓柱（正方體）體積的。
故選：D。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握正方體、圓柱，圓錐的體積公式及應用，以及等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。
7．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】B
【思路分析】根據題意，x和y之間的關系是x÷5＝y，判斷兩個相關聯的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果比值一定，就成正比例，如果乘積一定，則成反比例，據此解答即可。
【解答】解：x和y之間的關系是x÷5＝y，則x÷y＝5（一定），商一定，說明二者成正比例。
故選：B。
【名師點評】辨識正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定。
8．【考點】圓柱的體積；作軸對稱圖形；小數乘法；分數的加法和減法；平行四邊形的面積．
【答案】D
【思路分析】可結合圓柱體積公式的推導、小數乘除法的意義、異分母分數加減法的意義、分數除法的意義、平行四邊形面積公式的推導以及軸對稱圖形的含義，根據題目的各選項逐個分析，再做選擇即可。
【解答】解：A．根據圓柱體積公式的推導方法可知，把圓柱“轉化”為近似長方體，根據長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式；
B．小數乘除法是把小數轉化為整數，再運用小數點的移動計算的；異分母分數加減法轉化為同分母分數加減法；分數除法轉化為分數乘法來計算；
C．平行四邊形面積是轉化為長方形的面積來推導的；
D．是運用軸對稱圖形的特征解決問題。
A、B、C都是運用“轉化”策略解決問題的，而D是運用軸對稱圖形的特征解決問題。
故選：D。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握“轉化”的思想方法在解決數學問題中的應用。
9．【考點】莫比烏斯帶．
【答案】B
【思路分析】用剪刀沿莫比烏斯圈的二分之一線剪下去，紙帶不僅沒有一分為二，反而剪出一個兩倍長的紙環；由此求解。
【解答】解：如圖，沿莫比烏斯圈的二分之一線剪下去，剪出來的結果會是一個兩倍長的大紙環。
故選：B。
【名師點評】熟悉莫比烏斯圈的特點是解決本題的關鍵，動手操作是解決此類問題最直接有效的方法。
10．【考點】百分數的實際應用．
【答案】B
【思路分析】用這條裙子原價減媽媽花的錢，再除以原價，即可得實際上這條裙子降價的百分數。
【解答】解：（400﹣300）÷400
＝100÷400
＝25%
答：實際上這條裙子降價了25%。
故選：B。
【名師點評】本題主要考查了百分數的實際應用，求一個數比另一個數多或少百分之幾，用除法計算。
二．填空題
11．【考點】比的應用；組合圖形的面積．
【答案】1：2，8。
【思路分析】把每個小正方形的邊長看作是“1”，則陰影三角形的面積是4×1÷2＝2，長方形的面積是4×1＝4，用三角形的面積比長方形的面積，再化簡即可得陰影部分和整個圖形的面積之比；求出長方形的面積，再乘就是陰影部分的面積，據此解答。
【解答】解：陰影三角形的面積是4×1÷2＝2，長方形的面積是4×1＝4。
2：4＝1：2
4×4
＝16
＝8（平方厘米）
答：陰影部分和整個圖形的面積之比是1：2，如果每個小正方形的面積是4平方厘米，空白部分是8平方厘米。
故答案為：1：2，8。
【名師點評】本題主要考查學生運用所學過的長方形、三角形面積公式的掌握。
12．【考點】比例尺．
【答案】50：1。
【思路分析】根據比例尺＝圖上距離：實際距離，代入數據解答即可。
【解答】解：2.5分米：5毫米
＝250毫米：5毫米
＝250：5
＝50：1
答：這張圖紙的比例尺為50：1。
故答案為：50：1。
【名師點評】熟練掌握比例尺、圖上距離、實際距離的關系是解題的關鍵。
13．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】45，15。
【思路分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3﹣1）倍，根據已知一個數的幾倍是多少，求這個數，用除法求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積。
【解答】解：30÷（3﹣1）
＝30÷2
＝15（立方厘米）
15×3＝45（立方厘米）
答：圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是15立方厘米。
故答案為：45，15。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系及應用。
14．【考點】長方體和正方體的表面積．
【答案】4：9，8：27
【思路分析】根據正方體的表面積公式：S＝6a2，體積公式：V＝a3，由此可知，兩個正方體表面積的比等于棱長平方的比，體積的比等于棱長立方的比。據此解答即可。
【解答】解：22：32＝4：9
23：33＝8：27
答：圖①與圖②的表面積比是4：9，體積的比是8：27。
故答案為：4：9，8：27
【名師點評】此題主要考查正方體的表面積公式、體積公式的靈活運用，關鍵是明確：兩個正方體表面積的比等于棱長平方的比，體積的比等于棱長立方的比。
15．【考點】組合圖形的計數．
【答案】6；（n﹣2）。
【思路分析】四邊形能分成2個三角形、五邊能分成3個三角形、六邊形能分成4個三角形……由此推出：從多邊形的一個頂點出發，連接和它不相鄰的所有頂點，能把這個多邊形分成比它邊數少2的三角形的個數；據此解答即可。
【解答】解：觀察如表中三角形個數變化規律，依此類推，八邊形中共有6個三角形，n邊形中共有（n﹣2）個三角形。
故答案為：6；（n﹣2）。
【名師點評】本題主要考查了組合圖形的計數，解答此題的關鍵是找出規律。
16．【考點】分數四則復合應用題．
【答案】，3。
【思路分析】用除以6天，就是每天看這本書的幾分之幾，再用剩下的分數除以每天看的分數即可求解。
【解答】解：6
（1）
＝3（天）
答：笑笑平均每天可以看這本書的，她還要用3天就可以把這本書看完。
故答案為：，3。
【名師點評】本題把總頁數看作單位“1”，根據除法平均分的意義以除法的意義求解即可。
17．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】9.42，226.08。
【思路分析】根據圓柱體積公式的推導的過程可知，把一個圓柱剪拼成一個近似長方體，體積不變，拼成的長方體的長等于圓柱底面周長的一半，寬等于圓柱的底面半徑，長方體的高等于圓柱的高。根據圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：18.84÷2＝9.42（cm）
3.14×（18.84÷3.14÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（cm3）
答：這個長方體的長是9.42cm，體積是226.08cm3。
故答案為：9.42，226.08。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用。
18．【考點】用字母表示數．
【答案】（x﹣2a）；4。
【思路分析】用每天修的長度乘修的天數，就是已經修的長度，再用原有的長度減去已經修的長度，就是剩下的長度。
【解答】解：20﹣2×8
＝20﹣16
＝4（千米）
答：還剩下（x﹣2a）千米沒有修。如果x＝20，a＝8，那么還剩下4千米沒有修。
故答案為：（x﹣2a）；4。
【名師點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。
19．【考點】數列中的規律．
【答案】17。
【思路分析】依次加3。
【解答】解：5，8，11，14，17，20，……。
故答案為：17。
【名師點評】根據已知數據，找出其中的規律，根據規律解題是學生應具備的基本能力。
20．【考點】用字母表示數．
【答案】（m+6）。
【思路分析】用妹妹的年齡，加上6歲即可。
【解答】解：妹妹今年m歲，小剛比妹妹大6歲，小剛今年（m+6）歲。
故答案為：（m+6）。
【名師點評】能用字母表示數量關系，是解答此題的關鍵。
21．【考點】圓錐的體積．
【答案】3.14。
【思路分析】根據圓錐的體積公式：Vπr2h，把數據代入公式解答。
【解答】解：3.14×（2÷2）2×3
3.14×1×3
＝3.14（立方分米）
答：它的體積是3.14立方分米。
故答案為：3.14。
【名師點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
22．【考點】軸對稱．
【答案】4。
【思路分析】像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱。
【解答】解：如圖：
在田字格沒有棋子的交叉點上再放一顆棋子，這顆棋子要與圖上已有的棋子組成軸對稱圖形，一共有4種不同的放法。
故答案為：4。
【名師點評】本題考查軸對稱圖形的意義及應用。
三．判斷題
23．【考點】分數的加法和減法．
【答案】√
【思路分析】整數加減法的計算法則是相同數位對齊，小數加減法的計算法則是小數點對齊，也就是相同數位對齊，數位相同了，也就是計數單位相同，分數加減法的計算法則是先通分，是把不同的分數單位化成相同的分數單位，再計算的，所以這些計算法則都是相同計數單位個數相加減，由此求解。
【解答】解：整數、小數、分數加減法的計算法則看上去不同，其實本質是相同，都是相同計數單位個數相加減。
本題說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】無論是整數加減法、小數加減法，還是分數加減法，都是把相同計數單位個數相加減。
24．【考點】等腰三角形與等邊三角形．
【答案】×
【思路分析】根據題意可知，等腰三角形的腰長8厘米，底長16厘米，8+8＝16，然后根據三角形的兩邊的和大于第三邊，所以這個等腰三角形腰和底邊的長度可以是8cm和16cm，說法錯誤。
【解答】解：一個等腰三角形腰和底邊的長度可以是8cm和16cm，說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】熟練掌握三角形的三邊關系，是解答此題的關鍵。
25．【考點】合數與質數的初步認識．
【答案】見試題解答內容
【思路分析】根據質數、合數的意義：一個自然數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數．一個自然數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數．1既不是質數也不是合數．據此判斷即可．
【解答】解：自然數根據因數個數的多少可以分為：質數、合數和1三類．
因此，所有非0的自然數不是質數就是合數．此說法錯誤．
故答案為：×．
【名師點評】此題考查的目的是理解質數、合數的意義，明確：1既不是質數也不是合數．
26．【考點】圓柱的側面積、表面積和體積．
【答案】×
【思路分析】根據圓柱側面展開圖的特征可知，如果把這張紙橫著卷成圓柱，底面周長是8厘米，高是6厘米；如果把這張紙豎著卷成圓柱，底面周長是6厘米，高是8厘米，根據圓柱的體積公式：把數據代入公式求出它們的體積，然后進行比較，據此判斷。
【解答】解：①橫著卷成圓柱的體積：
π×（）2×6
＝π6
（立方厘米）
②豎著卷成圓柱的體積：
π×（）2×8
＝π8
（立方厘米）
所以體積的體積不相等。
因此，題干中的結論是錯誤的。
故答案為：×。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。
27．【考點】百分數的加減乘除運算．
【答案】√
【思路分析】先求出一個數比另一個數“多的量”或“少的量”，再用多“多的量”或“少的量”除以單位“1”，即占單位“1”的百分比（幾分之幾）。
【解答】解：（100﹣80）÷80
＝20÷80
（100﹣80）÷100
＝20÷100
＝20%
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】本題關鍵是在于找準單位“1”，再算出兩個數相比較“多的量”或“少的量”占單位一的百分比（幾分之幾）即可。
28．【考點】比例尺．
【答案】×
【思路分析】根據圖上距離：實際距離＝比例尺，計算出這幅圖的比例尺，與題干中的比例尺對比即可。
【解答】解：5厘米＝50毫米
50：0.5＝100：1
答：這幅圖的比例尺是100：1。
所以原題的說法是錯誤的。
故答案為：×。
【名師點評】本題考查比例尺知識點，掌握比例尺公式是解答本題的關鍵。
四．計算題
29．【考點】整數、分數、小數、百分數四則混合運算；千以內加減法；分數乘法；分數除法．
【答案】110，23，1，25.7，24，，，8.1，，。
【思路分析】根據整數、分數、小數、百分數加減乘除法的計算方法直接進行口算即可。
【解答】解：
28+82＝110 130﹣107＝23 25×4%＝1 2.7+23＝25.7 6÷0.25＝24
6.38.1
【名師點評】本題考查了基本的運算，注意運算數據和運算符號，細心計算即可。
30．【考點】解比例．
【答案】x，y＝5。
【思路分析】（1）將比例式化成方程后兩邊同時除以14。
（2）將比例式化成方程后兩邊同時除以1.8。
【解答】解：（1）
14x＝3×7
14x÷14＝21÷14
x
（2）y：12
1.8y＝12
1.8y÷1.8＝9÷1.8
y＝5
【名師點評】本題考查了解比例，解題過程要利用等式的性質。
31．【考點】分數的四則混合運算；分數乘法．
【答案】17；8；39。
【思路分析】（1）（2）根據乘法分配律進行計算；
（3）根據加法交換律和結合律以及減法的性質進行計算。
【解答】解：（1）（）×45
4545
＝5+12
＝17
（2）3.56.5×80%
＝3.5×0.8+6.5×0.8
＝（3.5+6.5）×0.8
＝10×0.8
＝8
（3）16.9
＝（16.9+23.1）﹣（）
＝40﹣1
＝39
【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。
五．操作題
32．【考點】作軸對稱圖形；作旋轉一定角度后的圖形．
【答案】
【思路分析】（1）根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸（虛線）的右邊畫出圖A的關鍵對稱點，依次連接即可畫出與圖A成軸對稱的圖形。
（2）根據平移的特征，把圖B的各頂點分別向右平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形；根據旋轉的特征，平移后的圖形繞點O平移后的對應點O′逆時針旋轉90°，點O′的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形。
【解答】解：根據題意畫圖如下：
【名師點評】作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、作軸對稱圖形，對應點（對稱點）確定是關鍵。
六．應用題
33．【考點】關于圓錐的應用題．
【答案】15072千克。
【思路分析】先利用圓的周長公式求出小麥堆的底面半徑，進而利用圓錐的體積VSh即可求出這堆小麥的體積，用這堆小麥的體積乘每立方米小麥的重量，就是這堆小麥的總重量。
【解答】解：底面半徑：18÷（2×3.14）
＝18÷6.28
≈3（米）
這堆小麥的總重量：3.14×32×2×800
＝3.14×6×800
＝3.14×4800
＝15072（千克）
答：這堆小麥約重15072千克。
【名師點評】此題主要考查圓錐的體積計算在實際生活中的應用，關鍵是先求出小麥堆的底面半徑，進而逐步得解。
34．【考點】按比例分配應用題．
【答案】10克，25克。
【思路分析】根據按比例分配的方法，把410克平均分成（2+5+75）份，再求出2份、5份分別是多少克。
【解答】解：41010（克）
41025（克）
答：需要準備生姜10克，紅糖25克。
【名師點評】此題是考查按比例分配應用題的特點以及解答規律，先求出總份數，用它作公分母，再分別求出各部分占總數的幾分之幾，然后根據一個數乘分數的意義，用乘法解答。
35．【考點】分數四則復合應用題．
【答案】70張
【思路分析】假設原來淘氣有x張游戲卡，淘氣把自己的游戲卡數量的給笑笑，這時淘氣還有（1）x張卡片，笑笑有50x張卡片，根據題意：這時笑笑的游戲卡數量比淘氣多8張，可得到方程（1）x+8＝50x，解方程即可。
【解答】解：設原來淘氣有x張卡片。
（1）x+8＝50x
x+8x＝50xx
x+8﹣8＝50﹣8
x42
x＝42
x＝70
答：原來淘氣有70張游戲卡。
【名師點評】理清本題的數量關系，是解決此題的關鍵。
36．【考點】分數、百分數復合應用題．
【答案】160頁。
【思路分析】把這本書的總頁數看成單位“1”，第一天看了全書的20%，第二天看了全書的，那么剩下的頁數就是全書的（1﹣20%），它對應的數量是88頁，根據對應量÷對應分率＝單位“1”的量，用88頁除以它所對應的分率，即可求出這本故事書的總頁數。
【解答】解：1﹣20%
＝1﹣20%﹣25%
＝55%
88÷55%＝160（頁）
答：這本書一共有160頁。
【名師點評】本題的關鍵是找出單位“1”，并找出已知數量對應的單位“1”的分率，再根據對應量÷對應分率＝單位“1”的量求解。
37．【考點】長方體、正方體表面積與體積計算的應用．
【答案】（1）長應挖24米、寬應挖20米、深應挖4米；（2）832平方米。
【思路分析】（1）圖上距離和比例尺已知，依據“實際距離＝圖上距離÷比例尺”即可分別求出水池的長、寬、深的實際長度；
（2）貼瓷磚的面積，就是用表面積減去上口的面積，利用長方體表面積公式即可求解。
【解答】解：水池實際的長：122400（厘米）＝24（米）
水池實際的寬：102000（厘米）＝20（米）
水池實際的深度：2400（厘米）＝4（米）
答：這個水池的長應挖24米、寬應挖20米、深應挖4米。
（2）（24×20+20×4+4×24）×2﹣24×20
＝（480+80+96）×2﹣480
＝656×2﹣480
＝1312﹣480
＝832（平方米）
答：這個水池的四周和底面要貼上瓷磚，貼瓷磚的實際面積是832平方米。
【名師點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關系，以及長方體的表面積和體積的公式的運用。
38．【考點】最優化問題．
【答案】（1）15天；
（2）216元。
【思路分析】（1）每人每天需要雜糧的質量×劉阿姨家人數＝劉阿姨一家一天需要雜糧的質量；一包雜糧質量÷劉阿姨一家一天需要雜糧的質量＝這包雜糧夠劉阿姨家吃的天數；
（2）每盒的價格×盒數＝總價錢，再根據總價錢選擇滿減優惠方案。
【解答】解：（1）3千克＝3000克
3000÷（50×4）
＝3000÷200
＝15（天）
答：這樣的一包雜糧大約夠劉阿姨全家吃15天。
（2）59×4＝236（元）
199＜236＜299
236元可享受滿199元減20元優惠，
236﹣20＝216（元）
答：劉阿姨買4盒要花216元。
【名師點評】本題考查重點是根據劉阿姨購物清單價格確定能享受的優惠方案。
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