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/ 讓學(xué)習(xí)更有效 小升初備考 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
2025年秋六年級數(shù)學(xué)小升初重點校擇校分班考培優(yōu)卷（北師大版）
考試時間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級： 姓名： 成績：
注意事項：
答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。
請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．任意轉(zhuǎn)動如圖的轉(zhuǎn)盤，指針指向（　　）的可能性最大。
A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．合數(shù)
2．五一勞動節(jié)期間，甲、乙、丙三個超市搞促銷活動。同一品牌原價50元一袋的大米，甲超市每袋降價15%，乙超市“買三送一”，丙超市每袋打八折出售。媽媽要買4袋大米，從（　　）超市購買最省錢。
A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定
3．如圖，如果m點表示的數(shù)是，則n點表示的數(shù)是（　　）
A．﹣2 B．﹣0.25 C．﹣0.125 D．
4．淘氣和笑笑玩擲骰子游戲，骰子各面上分別是1、2、3、4、5、6，下面（　　）的游戲規(guī)則是公平的。
A．上面是奇數(shù)淘氣勝，上面是偶數(shù)笑笑勝
B．上面是質(zhì)數(shù)淘氣勝，上面是合數(shù)笑笑勝
C．上面的數(shù)小于3淘氣勝，上面的數(shù)大于3笑笑勝
D．上面的數(shù)小于4淘氣勝，上面的數(shù)大于4笑笑勝
5．下面各項中，兩個量成正比例的是（　　）
A．路程一定，行駛的速度與時間
B．一個數(shù)與它的倒數(shù)
C．兩個數(shù)的和一定，一個加數(shù)與另一個加數(shù)
D．三角形的底一定，它的面積和高
6．在2000年前我國古代名著《周髀算經(jīng)》中，關(guān)于圓的周長與直徑的關(guān)系有這樣的記載：“周三徑一”。下面呈現(xiàn)了“周三徑一”的是（　　）
A． B．
C． D．
7．在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，量得成都到北京的距離約是30厘米，成都到北京的實際距離約是（　　）千米。
A．15 B．150 C．1500 D．15000
8．一個長方體長、寬、高分別是5米、4米、3米，把它的長減少1米后，新的長方體體積比原來減少（　　）立方米。
A．12 B．15 C．20 D．48
9．把一個底面半徑是5厘米的圓錐，完全浸沒在一個底面直徑是20厘米的圓柱形水槽中（如右圖），取出圓錐后，水面下降了3厘米，這個圓錐高（　　）cm。
A．6 B．12 C．36 D．48
10．小學(xué)階段學(xué)了很多數(shù)學(xué)知識，它們之間有密切的聯(lián)系。如圖所示不能正確表示它們之間關(guān)系的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空題
11．2023年“五一”假期，全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次，同比增長70.83%，畫線部分的數(shù)讀作 　 　，保留一位小數(shù)，約是 　 　億。
12．a(chǎn)、b兩個自然數(shù)相除。在學(xué)習(xí)整數(shù)除法時，商這樣表示：a÷b＝4……5。在學(xué)習(xí)小數(shù)除法時，商這樣表示：a÷b＝4.25。根據(jù)兩種不同的表示方法，可知b是 　 　。
13．有一塊正方形綠地，在它的四周修一條寬1米的小路（如圖），沿著小路的外圈走一圈比沿它的內(nèi)圈走一圈多 　 　米，如果外圈的周長是a米，內(nèi)圈正方形的邊長是 　 　米。
14．一個等腰三角形的兩條邊分別是6厘米和10厘米，這個等腰三角形的周長是 　 　厘米。
15．古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派信奉“萬物皆數(shù)”，他們經(jīng)常研究用多少個點能排列成不同的正多邊形，組成美麗的圖案。如圖是他們研究多少個點可以組成正五邊形的研究過程，第5個正五邊形是由_______ 　 　個點組成，第6個正五邊形是由 　 　個點組成。
16．如圖是一個長方體紙盒的展開圖，這個長方體紙盒的棱長之和是 　 　cm，體積是 　 　cm3。
17．以長方形AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱（圖①），這個圓柱的體積是 　 　立方厘米。如果將圓柱的側(cè)面沿虛線剪開，得到一個平行四邊形（圖②），這個平行四邊形的面積是________ 　 　平方厘米。
18．把一張長方形紙折疊再涂色（如圖），如果涂色部分的面積是24cm2，那么這張紙的面積是 　 　cm2，陰影部分的周長是 　 　cm。
19．六一兒童節(jié)，科學(xué)館的門票打六折出售。原價60元，折后實際付出的是 　 　元。
20．
點A表示的數(shù)是 　 　；點B表示的數(shù)是 　 　；直線上有一個點D與點C對稱，對稱軸正好經(jīng)過“1”，點D表示的數(shù)是 　 　。
21．一個圓錐體的體積是40立方厘米，比與它等底的圓柱體小20立方厘米，如果圓錐高10厘米，圓柱的高是　 　厘米．
22．把一根長8分米的長方體木料，正好鋸成2個一樣的正方體，表面積一共增加了 　 　平方分米。
三．判斷題
23．小明家客廳面積是30平方分米．　 　．
24．兩圓相比，周長小的面積一定小．　 　．
25．1000千克的大米和一噸的面粉一樣重．　 　．
26．兩個非0自然數(shù)a和b，若3a＝b，那么a和b的最小公倍數(shù)是b。 　 　
27．兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面積也一定相等。 　 　
28．邊長4厘米的正方形周長和面積相等． 　 　．
29．圓的半徑和它的面積成正比例關(guān)系。 　 　
30．一個圓錐的底面積擴大到原來的3倍，高不變，體積也擴大到原來的3倍　 　．
四．計算題
31．直接寫出得數(shù)。
①529+71＝ ②25×4＝ ③ ④
⑤24÷0.2＝ ⑥ ⑦102＝ ⑧
32．解方程。
①5x+5＝15 ②4x﹣1.6x＝24
33．遞算式計算。
①138÷[18﹣（60﹣48）] ② ③
④8×4×1.25×0.25 ⑤ ⑥43.2×0.15+0.68×1.5
五．操作題
34．畫一畫。
（1）在圖中畫出三角形的對稱軸。
（2）畫出把（1）中的三角形圍繞右下方的頂點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。
（3）畫出把平行四邊形向下平移2格后的圖形。
（4）畫出長方形按2：1放大后的圖形。
六．應(yīng)用題
35．從電車總站每隔一定時間開出一輛電車。甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開來的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開來的一輛電車。則電車總站每隔多少分鐘開出一輛電車？
36．小紅讀了一本書，讀了一周后，已讀的頁數(shù)與未讀的頁數(shù)的比是1：4，若再讀35頁，則已讀和未讀的頁數(shù)的比是3：5，求這本書共有多少頁？
37．某商場將一件商品按進(jìn)價的50%加價后，再寫上“八折優(yōu)惠”，結(jié)果這件商品仍獲利20元，問這套服裝的進(jìn)價是多少元？
38．修一條路，第一天修了全長的40%，第二天修了全長的50%，還剩3.2千米沒修，這條路全長多少千米？
39．狗跑5步的時間，馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑了30米，馬開始追它，那么狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追到它？
40．笑笑爺爺積極參加了政府為解決老百姓“看病貴”難題而設(shè)立的醫(yī)療保險。某地醫(yī)療保險規(guī)定：參保人員因病在一級醫(yī)院住院治療時，醫(yī)療費用在200元以內(nèi)（含200元）的部分由個人自付，超過200元的部分，醫(yī)療保險按92%支付，其余個人自付。笑笑爺爺上半年恰好因病在附近的一級醫(yī)院住院治療，實際只自付了300元錢。醫(yī)療保險幫笑笑爺爺支付了多少元？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點】可能性的大小．
【答案】C
【思路分析】這6個數(shù)中，奇數(shù)有：3、5、7，共3個；偶數(shù)有：2、4、6，共3個；質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，共4個；合數(shù)有4、6，共2個。哪種數(shù)的個數(shù)多，指針指向哪種數(shù)的可能性最大。
【解答】解：這6個數(shù)中，質(zhì)數(shù)的個數(shù)最多，所任意轉(zhuǎn)動如圖的轉(zhuǎn)盤，指針指向質(zhì)數(shù)的可能性最大。
故選：C。
【名師點評】本題考查可能性大小的判斷，解題關(guān)鍵是理解并掌握影響可能性大小的因素，理解哪種數(shù)的個數(shù)多，摸到哪種數(shù)的可能性就大。
2．【考點】最優(yōu)化問題；百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．
【答案】B
【思路分析】根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，據(jù)此求出4袋大米的總價，若在甲超市購買，每袋降價15%，則降價后的錢數(shù)是原價的（1﹣15%），然后根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算即可；若在乙超市購買，則買3袋即可；若在丙超市購買，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，據(jù)此求出在丙超市需要花的錢數(shù)，最后再對比即可。
【解答】解：甲超市：50×4×（1﹣15%）
＝200×85%
＝170（元）
乙超市：50×3＝150（元）
丙超市：50×4×80%
＝200×80%
＝160（元）
170＞160＞150
則從乙超市購買最省錢。
故選：B。
【名師點評】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。
3．【考點】數(shù)軸的認(rèn)識；分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．
【答案】B
【思路分析】根據(jù)圖示，如果m點表示的數(shù)是，那么一個格表示4＝0.125，所以n點表示的數(shù)是﹣0.25，據(jù)此解答即可。
【解答】解：分析可知，如果m點表示的數(shù)是，則n點表示的數(shù)是﹣0.25。
故選：B。
【名師點評】本題考查了數(shù)軸的認(rèn)識，結(jié)合正負(fù)數(shù)知識，解答即可。
4．【考點】游戲規(guī)則的公平性．
【答案】A
【思路分析】根據(jù)可能性大小的判斷方法，結(jié)合奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，一一分析各個游戲規(guī)則的公平性即可。
【解答】解：A．骰子上奇數(shù)有1、3、5，偶數(shù)有2、4、6，奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)量相同，那么淘氣和笑笑贏的可能性是一樣大的，游戲是公平的；
B．骰子上質(zhì)數(shù)有2、3、5，合數(shù)有4、6，質(zhì)數(shù)數(shù)量多于合數(shù)，那么此時淘氣贏的可能性大于笑笑，游戲是不公平的；
C．骰子上小于3的數(shù)有1、2，大于3的數(shù)有4、5、6，此時笑笑贏的可能性更大，游戲不公平；
D．骰子上小于4的數(shù)有1、2、3，大于4的數(shù)有5、6，此時淘氣贏的可能性更大，游戲不公平。
故選：A。
【名師點評】本題考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判斷方法是解題的關(guān)鍵。
5．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】D
【思路分析】判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例，據(jù)此解答即可。
【解答】解：A.速度×?xí)r間＝路程，路程一定，是乘積一定，所以行駛的速度與時間成反比例。
B.一個數(shù)與它的倒數(shù)的乘積一定，所以一個數(shù)與它的倒數(shù)成反比例。
C.兩個數(shù)的和一定，一個加數(shù)與另一個加數(shù)，不成比例。
D.因為2×面積÷高＝三角形的底（一定），是商一定，所以三角形的面積和高成正比例關(guān)系。
故選：D。
【名師點評】本題主要考查成比例關(guān)系的判斷，掌握正比例和反比例的意義是解題的關(guān)鍵。
6．【考點】圓的認(rèn)識與圓周率．
【答案】B
【思路分析】根據(jù)圓周率的含義：圓的周長總是圓直徑的3倍多一些，由此解答即可。
【解答】解：分析可知，選項中描述了“周三徑一”的是。
故選：B。
【名師點評】明確圓的周長和直徑之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。
7．【考點】圖上距離與實際距離的換算（比例尺的應(yīng)用）．
【答案】C
【思路分析】圖上距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)據(jù)即可求解。
【解答】解：30150000000（厘米）
150000000厘米＝1500千米
答：成都到北京的實際距離大約是1500千米。
故選：C。
【名師點評】此題主要考查圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，解答時要注意單位的換算。
8．【考點】長方體和正方體的體積．
【答案】A
【思路分析】新的長方體比原來減少的部分是寬是4米、高是3米，長是1米的長方體，根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，據(jù)此解答即可。
【解答】解：4×3×1＝12（立方米）
答：新的長方體體積比原來減少12立方米。
故選：A。
【名師點評】本題考查了長方體體積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。
9．【考點】圓錐的體積；探索某些實物體積的測量方法；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】C
【思路分析】根據(jù)題意可知，把圓錐從容器中取出后，下降部分水的體積就等于圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：Vπr2h，那么h＝V（πr2），把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×（20÷2）2×3（3.14×52）
＝3.14×100×3（3.14×25）
＝942×3÷78.5
＝2826÷78.5
＝36（厘米）
答：這個圓錐的高是36厘米。
故選：C。
【名師點評】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
10．【考點】方程與等式的關(guān)系；正比例和反比例的意義；四邊形的特點、分類及識別；三角形的分類．
【答案】D
【思路分析】A.長方形包括正方形，當(dāng)長方形的長等于寬時，此時的長方形就是正方形；
B.三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；
C.含有未知數(shù)的等式叫做方程，等式包括方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程；
D.正比例和反比例是兩個平行的概念，不存在包含與被包含的關(guān)系。
【解答】解：由分析可知：D選項不能正確表示它們之間的關(guān)系。
故選：D。
【名師點評】本題考查了長方形與正方形的關(guān)系、三角形的分類、方程與等式的關(guān)系、正比例與反比例的意義。
二．填空題
11．【考點】億以上數(shù)的改寫與近似；百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用．
【答案】二億七千四百萬，2.7。
【思路分析】根據(jù)整數(shù)的讀法：從高位讀起，先讀億級，再讀萬級，最后讀個級；讀億級和萬級時按讀個級的方法來讀，讀完億級后加上一個“億”字，讀完萬級后加上一個“萬”字；每級末尾不管有幾個0都不讀，每級中間和前面有一個或連續(xù)幾個0，都只讀一個0；
改寫成用“億”作單位的數(shù)，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再在數(shù)的后面寫上“億”字，再把百分位上的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可。
【解答】解：274000000讀作：二億七千四百萬，保留一位小數(shù)，約是2.7億。
故答案為：二億七千四百萬，2.7。
【名師點評】本題主要考查整數(shù)的讀法、改寫和求近似數(shù)，分級讀即可快速、正確地讀出此數(shù)，改寫和求近似數(shù)時要注意帶計數(shù)單位。
12．【考點】用字母表示數(shù)．
【答案】20。
【思路分析】該題可根據(jù)，商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)，用含b的式子表示a，然后列出含有未知數(shù)b的方程，求出未知數(shù)b，即可解答。
【解答】解：由a÷b＝4……5，得到4b+5＝a，又由a÷b＝4.25，得到4.25b＝a，
那么4b+5＝4.25b
0.25b＝5
b＝20
故答案為：20。
【名師點評】本題考查的是用字母表示數(shù)，該題可分別用含有字母b的式子表示a，列出方程并解方程即可。
13．【考點】用字母表示數(shù)．
【答案】8；（a﹣8）。
【思路分析】根據(jù)圖意，外圈正方形的邊長比內(nèi)圈正方形的邊長多1+1＝2（米），正方形有4條邊，那么外圈正方形的周長比內(nèi)圈正方形的周長多4個2米，即可解答第一個空；
再根據(jù)外圈正方形的周長求出內(nèi)圈正方形的周長，最后用內(nèi)圈正方形的周長除以4，即為所求。
【解答】解：1+1＝2（米），2×4＝8（米）；
內(nèi)圈正方形的周長：（a﹣8）米，
內(nèi)圈正方形的邊長：（a﹣8）÷4（a﹣8）米。
故答案為：8；（a﹣8）。
【名師點評】本題考查的是用字母表示數(shù)，該題先找到內(nèi)外正方形的關(guān)系，再利用正方形的邊長＝周長÷4，即可解答。
14．【考點】三角形的周長和面積．
【答案】22厘米或26。
【思路分析】根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，由此可知，這個等腰三角形的底是6厘米，腰是10厘米，或底是10厘米，腰是6厘米。根據(jù)三角形的周長公式解答。
【解答】解：6+10×2
＝6+20
＝26（厘米）
6×2+10
＝12+10
＝22（厘米）
答：它的周長是22厘米或26厘米。
故答案為：22厘米或26。
【名師點評】此題主要考查三角形周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式，重點是根據(jù)三角形3條邊之間的關(guān)系確定三角形的底和腰各是多少厘米。
15．【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律．
【答案】51；70。
【思路分析】觀察圖案，可以發(fā)現(xiàn)這組數(shù)是有規(guī)律的，1、5、12、22它們之間的差是每次多3；由此可以根據(jù)規(guī)律得出第5、第6個正五邊形各由多少個點組成。依此解答即可。
【解答】解：①0個五邊形的點數(shù)：1個；
②1個五邊形的點數(shù)：5個，5＝1+1+3×1
③2個五邊形的點數(shù)：12個，12＝5+1+3×2
④3個五邊形的點數(shù)：22個，22＝12+1+3×3
⑤4個五邊形的點數(shù)：22+1+3×4＝35（個）
⑥5個五邊形的點數(shù)：35+1+3×5＝51（個）
⑦6個五邊形的點數(shù)：51+1+3×6＝70（個）
故答案為：51；70。
【名師點評】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。
16．【考點】長方體和正方體的體積．
【答案】20，3.75。
【思路分析】根據(jù)圖示，長方體的長四2.5厘米，寬是1.5厘米，高是1厘米，根據(jù)長方體的棱長和＝（長+寬+高）×4，長方體的體積＝長×寬×高，解答即可。
【解答】解：（2.5+1.5+1）×4
＝5×4
＝20（厘米）
2.5×1.5×1
＝3.75×1
＝3.75（立方厘米）
答：這個長方體紙盒的棱長之和是20厘米，體積是3.75立方厘米。
故答案為：20，3.75。
【名師點評】本題考查了長方體棱長和公式和體積公式的靈活運用，結(jié)合題意分析解答即可。
17．【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】37.68，37.68。
【思路分析】由題意可知，以長方形AB邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓柱，這個圓柱的底面半徑是2厘米，，高是3厘米，如果將圓柱的側(cè)面沿虛線剪開，得到一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高等于圓柱的高，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：3.14×22×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
2×3.14×2×3
＝12.56×3
＝37.568（平方厘米）
答：這個圓柱的體積是37.68立方厘米，這個平行四邊形的面積是37.68平方厘米。
故答案為：37.68，37.68。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱的特征及應(yīng)用，圓柱的體積公式及應(yīng)用，平行四邊形的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
18．【考點】簡單圖形的折疊問題．
【答案】28，22。
【思路分析】設(shè)長方形紙的寬為x cm，根據(jù)這張紙的面積＝涂色部分的面積+三角形面積×2，即可列出方程，計算即可求出長方形紙的寬，再根據(jù)長方形面積＝長×寬，即可求出這張紙的面積，陰影部分的周長＝7+6+長方形紙的寬+三角形的高（長方形紙的寬）+三角形的底，據(jù)此解答。
【解答】解：設(shè)長方形紙的寬為x cm。
7x＝24+（7﹣6）×x÷2×2
7x＝24+x
6x＝24
x＝4
7×4＝28（cm2）
7+6+4+4+（7﹣6）
＝21+1
＝22（cm）
答：那么這張紙的面積是28cm2，陰影部分的周長是22cm。
故答案為：28，22。
【名師點評】本題考查的是圖形的折疊問題，知道三角形的高是長方形紙的寬是解答關(guān)鍵。
19．【考點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．
【答案】36。
【思路分析】打六折銷售即現(xiàn)價是原價的60%，把原價看作單位“1”，則現(xiàn)價占分率為60%，已知原價60元，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，即可求出現(xiàn)價。
【解答】解：60×60%＝36（元）
答：折后實際付出的是36元。
故答案為：36。
【名師點評】解答本題關(guān)鍵是理解打折的含義，打幾折，現(xiàn)價就是原價的十分之幾或百分之幾十；根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算即可。
20．【考點】數(shù)對與位置；數(shù)軸的認(rèn)識；確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．
【答案】﹣1；2.5；1。
【思路分析】根據(jù)數(shù)軸知識可知，每個大格表示1，2和3之間每個格表示0.5；0和1之間每個小格表示，然后結(jié)合軸對稱知識可知，點D與點C對稱，對稱軸正好經(jīng)過“1”，點D在1右邊的第一個小格處，據(jù)此解答即可。
【解答】解：點A表示的數(shù)是﹣1；點B表示的數(shù)是2.5；直線上有一個點D與點C對稱，對稱軸正好經(jīng)過“1”，點D表示的數(shù)是1。
故答案為：﹣1；2.5；1。
【名師點評】本題考查了數(shù)軸知識以及軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。
21．【考點】圓錐的體積；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】根據(jù)圓錐的體積和高，可以求出圓錐的底面積，再根據(jù)圓錐比圓柱的體積小20立方厘米，可以求出圓柱的體積，圓柱的體積和底面積都有了，根據(jù)圓柱的體積公式就可以求出圓柱的高了．
【解答】解：由題意知，V錐Sh錐，
S＝3V錐÷h錐
＝3×40÷10
＝12（平方厘米）；
V圓柱＝40+20＝60（立方厘米）；
V圓柱＝Sh柱，
h柱＝V圓柱÷S
＝60÷12
＝5（厘米）；
故答案為：5．
【名師點評】此題考查了圓錐和圓柱的體積公式．
22．【考點】簡單的立方體切拼問題；長方體和正方體的表面積．
【答案】32。
【思路分析】根據(jù)題意可知，把一根長8分米的長方體木料，正好鋸成2個一樣的正方體，那么每個正方體的棱長是（8÷2）分米，表面積增加兩個截面的面積，根據(jù)正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：8÷2＝4（分米）
4×4×2
＝16×2
＝32（平方分米）
答：表面積一共增加了32平方分米。
故答案為：32。
【名師點評】此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體表面積的意義，以及正方形面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
三．判斷題
23．【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】根據(jù)生活經(jīng)驗和實際情況，對面積單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識，可知計量小明家客廳面積用“平方米”作單位．
【解答】解：小明家客廳面積是30平方米；
所以原說法錯誤；
故答案為：×．
【名師點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇．
24．【考點】圓、圓環(huán)的周長；圓、圓環(huán)的面積．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】圓的半徑的大小確定圓的面積的大小；半徑大的圓的面積就大；圓的周長＝2πr，周長小的圓，它的半徑就小．由此即可判斷．
【解答】解：半徑確定圓的大小，
周長小的圓，半徑就小，所以面積也小．
所以原題說法正確．
故答案為：√．
【名師點評】圓的面積的大小是由半徑的大小決定的．
25．【考點】質(zhì)量的單位換算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】本題是名數(shù)的大小比較，要先統(tǒng)一計量單位再比較，把1000千克除以進(jìn)率1000化成1噸，或把1噸乘進(jìn)率1000化成1000千克．
【解答】解：1000千克＝1噸，
所以，1000千克的大米和一噸的面粉一樣重；
故答案為：√．
【名師點評】注意名數(shù)的大小比較，要先統(tǒng)一計量單位，再按照數(shù)的大小來比較．
26．【考點】求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法．
【答案】√
【思路分析】兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
【解答】解：因為兩個非0自然數(shù)a和b，3a＝b，所以b÷a＝3，所以a和b的最小公倍數(shù)是b。
所以原題說法正確。
故答案為：√。
【名師點評】考查了求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最小公倍數(shù)為較大的數(shù)。
27．【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】×
【思路分析】兩個圓柱的側(cè)面積相等，表示這兩個圓柱體底面周長與高的乘積相等，圓柱的底面周長不一定相等，那么它們的半徑就不一定相等，它們的底面積也不一定相等，可舉例說明即可得到答案。
【解答】解：兩個圓柱的側(cè)面積相等，表示這兩個圓柱體底面周長與高的乘積相等，圓柱的底面周長不一定相等，舉例：兩個圓柱的側(cè)面積為20平方厘米：
因為：4×5＝20（平方厘米）
10×2＝20（平方厘米）
圓柱的底面周長不相等，底面圓的半徑就不相等，即兩個圓柱的底面積不相等，原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】此題主要考查的是兩個圓柱的側(cè)面積相等，那么它們的底面積不一定相等。
28．【考點】長方形、正方形的面積；正方形的周長．
【答案】×
【思路分析】根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答即可．
【解答】解：4×4＝16（厘米），
4×4＝16（平方厘米）；
答：正方形的周長是16厘米，面積是16平方厘米；
雖然正方形的周長和面積的算出的得數(shù)一樣，但單位不一樣，所以周長和面積是無法比較大小的；
故答案為：×．
【名師點評】此題主要考查正方形的面積公式、周長公式的靈活應(yīng)用．
29．【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量．
【答案】×
【思路分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。
【解答】解：圓的面積÷圓的半徑＝π×圓的半徑，因為圓的半徑不是定值，所以π×圓的半徑也不是定值，所以圓的半徑和它的面積不成正比例。
所以原題說法錯誤。
故答案為：×。
【名師點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再作判斷。
30．【考點】圓錐的體積；積的變化規(guī)律．
【答案】√
【思路分析】圓錐的體積底面積×高，可得圓錐的體積÷底面積高（一定），所以圓錐的體積與底面積成正比例，所以若“高不變，底面積擴大到原來的3倍”，則體積也擴大3倍．
【解答】解：一個圓錐的高不變，底面積擴大到原來的3倍，這個圓錐的體積也擴大到原來的3倍．
故答案為：√．
【名師點評】此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用．
四．計算題
31．【考點】分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)的四則混合運算；千以內(nèi)加法；一位數(shù)乘兩位數(shù)．
【答案】①600；②100；③2；④；⑤120；⑥；⑦100；⑧。
【思路分析】根據(jù)整數(shù)加法和乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘除法和減法的計算方法進(jìn)行計算。
【解答】解：
①529+71＝600 ②25×4＝100 ③2 ④
⑤24÷0.2＝120 ⑥ ⑦102＝100 ⑧
【名師點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進(jìn)一步計算。
32．【考點】小數(shù)方程求解．
【答案】①x＝2；②x＝10。
【思路分析】①根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時減去5，然后再同時除以5求解；
②先化簡，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以2.4求解。
【解答】解：①5x+5＝15
5x+5﹣5＝15﹣5
5x＝10
5x÷5＝10÷5
x＝2
②4x﹣1.6x＝24
2.4x＝24
2.4x÷2.4＝24÷2.4
x＝10
【名師點評】此題主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數(shù)（0除外），兩邊仍相等。
33．【考點】分?jǐn)?shù)的四則混合運算．
【答案】①23；②10；③；④10；⑤9；⑥7.5。
【思路分析】①先算小括號里的減法，再算中括號里的減法，最后算中括號外的除法；
②先把除法變?yōu)槌朔ǎ俑鶕?jù)乘法交換律計算；
③先算括號里的減法，再算括號外的乘法，最后算括號外的除法；
④根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律計算；
⑤根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)計算；
⑥先把43.2×0.15寫成4.32×1.5，再根據(jù)乘法分配律計算。
【解答】解：①138÷[18﹣（60﹣48）]
＝138÷[18﹣12]
＝138÷6
＝23
②
8
8
＝6
＝10
③
④8×4×1.25×0.25
＝（8×1.25）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
⑤
＝（9.35+0.65）﹣（）
＝10﹣1
＝9
⑥43.2×0.15+0.68×1.5
＝4.32×1.5+0.68×1.5
＝（4.32+0.68）×1.5
＝5×1.5
＝7.5
【名師點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學(xué)的運算律簡便計算。
五．操作題
34．【考點】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；圖形的放大與縮小；畫軸對稱圖形的對稱軸；作平移后的圖形．
【答案】
【思路分析】（1）圖中三角形是等腰三角形，它有一條對稱軸，即過底邊高的直線。
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點O的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。
（3）根據(jù)平移的特征，把平行四邊形的各頂點分別向下平移2格，依次連接即可得到平移后的圖形。
（4）根據(jù)圖形放大的意義，把長方形的長、寬均放大到原來的2倍所得到的長方形就是原圖形按2：1放大后的圖形。
【解答】解：（1）～（4）畫圖如下：
【名師點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉(zhuǎn)注意四要素：即原位置、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角。確定軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)及位置，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形的意義，結(jié)合圖形的特征。圖形放大或縮小后，形狀不變，改變的只是大小。
六．應(yīng)用題
35．【考點】相遇問題．
【答案】11分鐘。
【思路分析】假設(shè)甲、乙在同一起點遇到一輛電車時開始步行，10分鐘后甲、乙之間的距離為他們的速度差乘步行的時間，此時甲遇到迎面開來的電車，這輛電車還要經(jīng)過15秒再與乙相遇，據(jù)此用路程除以相遇時間可以求出乙與電車的速度和，進(jìn)而求出電車的速度；甲在遇到第一輛電車后，經(jīng)過10分鐘遇到第二輛電車，由此可知，兩輛電車相距甲、電車共行10分鐘的路程，用這個路程除以電車的速度，即是兩輛電車發(fā)車相隔的時間。
【解答】解：10分15秒＝10.25分
（82﹣60）×10÷（10.25﹣10）﹣60
＝22×10÷0.25﹣60
＝220÷0.25﹣60
＝880﹣60
＝820（米）
（82+820）×10÷820
＝9020÷820
＝11（分）
答：電車總站每隔11分鐘開出一輛電車。
【名師點評】此題主要考查解決追及問題、相遇問題的能力，解答時讀懂題意，理解各數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
36．【考點】比的應(yīng)用．
【答案】200頁。
【思路分析】把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”，已經(jīng)讀了總頁數(shù)的，再讀35頁就是總頁數(shù)的，35頁所對應(yīng)的分率是（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法計算就是這本書的總頁數(shù)。
【解答】解：35÷（）
＝35
＝200（頁）
答：這本書共有200頁。
【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，求出35頁所對應(yīng)的分率，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
37．【考點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】設(shè)這件單品的進(jìn)從為x元，則加價后是（1+50%）x元，“八折優(yōu)惠”即加價的80%出售，這樣售價就是[（1+50%）x×80%]元，根據(jù)“售價﹣進(jìn)價＝20元”即可列方程解答．
【解答】解：設(shè)這件單品的進(jìn)從為x元．
（1+50%）x×80%﹣x＝20
1.5x×0.8﹣x＝20
1.2x﹣x＝20
0.2x＝20
0.2x÷0.2＝20÷0.2
x＝100
答：這套服裝的進(jìn)價是100元．
【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)進(jìn)價為x元，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義求出售價，再根據(jù)題意找出等量關(guān)系列方程．
38．【考點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】把全長看成單位“1”，剩下的占全長的1﹣40%﹣50%，它對應(yīng)的數(shù)量是3.2千米，求全長用除法計算．
【解答】解：3.2÷（1﹣40%﹣50%）
＝3.2÷10%
＝32（千米）
答：這條路全長32千米．
【名師點評】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的百分之幾對應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量．
39．【考點】簡單的行程問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】因為馬跑4步的距離狗跑7步，所以，可設(shè)馬跑一步為7，則狗跑一步為4；又因為狗跑5步的時間馬跑3步，所以可以再設(shè)馬跑3步的時間為1，則狗跑5步的時間為1；由此可知，狗的速度為20，馬的速度為21，根據(jù)它們的速度比，可算出要求的問題．
【解答】解：20×[30÷（21﹣20）]
＝20×[30÷1]
＝20×30
＝600（米）
答：狗再跑600米，馬可以追上它．
【名師點評】對于這類題目，不知道具體數(shù)值，可取具體數(shù)值進(jìn)行計算，比較簡便．
40．【考點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用．
【答案】1150元。
【思路分析】由于起付線為200元，200元以內(nèi)個人支付，超過起付線的部分醫(yī)療保險按92%支付，即超過起付線部分個人支付占（1﹣92%），又笑笑爺爺除去起付線200元后，支付的部分為（300﹣200）元，所以超過起付線部分為（300﹣200）÷（1﹣92%）元，則醫(yī)療保險支付了（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%元，據(jù)此即可解答。
【解答】解：（300﹣200）÷（1﹣92%）×92%
＝100÷8%×92%
＝1250×92%
＝1150（元）
答：醫(yī)療保險幫笑笑爺爺支付了1150元。
【名師點評】完成本題要注意起付線為200元，200元以內(nèi)個人支付，超過起付線的部分醫(yī)療保險按92%支付這一關(guān)鍵條件。
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