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/ 讓學(xué)習(xí)更有效 小升初備考 | 數(shù)學(xué)學(xué)科
2025年秋六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初重點(diǎn)校擇校分班考預(yù)測卷（北師大版）
考試時(shí)間：90分鐘；試卷總分：100分；
學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 成績：
注意事項(xiàng)：
答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。
請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。
一．選擇題
1．125×80的積的末尾有（　　）個(gè)0．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某市規(guī)定每戶每月用水量不超過6t時(shí)，每噸價(jià)格為2.5元；當(dāng)用水量超過6t時(shí)，超過的部分每噸價(jià)格為3元。如圖中能正確表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的示意圖是（　?。?br/>A． B．
C． D．
3．下列判斷中正確的有（　　）個(gè)。
①因?yàn)橹荛L相等的兩個(gè)圓，面積一定相等，所以周長相等的兩個(gè)長方形，面積也一定相等
②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的
③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時(shí)，x和y成反比例
④一個(gè)圓的半徑增加10%，它的面積增加21%
⑤甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少
A．4 B． 3 C．2 D．1
4．把一個(gè)圓柱體展開，它的側(cè)面是一個(gè)面積為4平方分米的正方形，這個(gè)圓柱體的表面積是（　?。┢椒椒置?br/>A． B．4 C ．4 D．4
5．下面描述不符合實(shí)際情況的是（　?。?br/>A．一間普通教室面積約72平方米 B．淘氣雙臂張開的長度是152分米
C．一瓶普通瓶裝礦泉水約550毫升 D．課桌桌面約24平方分米
6．如果用a表示自然數(shù)，那么奇數(shù)可以表示為（　?。?br/>A．a(chǎn)+2 B．2a C．2a+1 D．a(chǎn)+1
7．如圖，為了提高路口行人過街通行效率，某城市交警大隊(duì)嘗試在一些路口設(shè)置對角斑馬線。這是利用了三角形（　?。┑奶攸c(diǎn)。
A．穩(wěn)定性 B．有三條邊、三個(gè)角
C．內(nèi)角和是180° D．任意兩邊之和大于第三邊
8．聰聰和明明兩人一共帶了100元錢去看電影，買票后還剩44元。根據(jù)圖中的信息，他們看的是（　　）場次的電影。
票價(jià)：35元 上午場：六折 下午場：八折 晚間場：不打折
A．上午 B．下午 C．晚間 D．無法判斷
9．在計(jì)算1.2×1.5時(shí)，淘氣的方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，這樣計(jì)算出的結(jié)果與正確結(jié)果不一致。結(jié)合如圖，淘氣出錯(cuò)是因?yàn)闆]有計(jì)算圖中的（　?。?br/>A．①和③ B．②和③ C．② D．②和④
10．一個(gè)精密儀器上的零件長度是5mm，畫在圖紙上的長度是2cm，這幅圖紙的比例尺是（　?。?br/>A．5：2 B．2：5 C．1：4 D．4：1
11．下列圖中，陰影部分不能表示噸的是（　　）
A． B． C． D．
二．填空題
12．“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》。雞兔同籠，有9個(gè)頭，26條腿。雞有 　 　只，兔子有 　 　只。
13．一個(gè)平行四邊形的周長是144厘米，已知它相鄰兩條邊上的高分別是30厘米和24厘米，平行四邊形的面積是 　 　平方厘米。
14．某人騎自行車從小鎮(zhèn)到縣城，8時(shí)出發(fā)，計(jì)劃9時(shí)到達(dá)。走了一段路后，自行車出了故障，下車就地修車10分鐘，修車地點(diǎn)距離中點(diǎn)還差2千米，他為了按時(shí)到達(dá)縣城，車速提高了，結(jié)果還是比預(yù)定時(shí)間晚了2分鐘到達(dá)縣城，求騎車人原來每小時(shí)行 　 　千米。
15．在數(shù)軸上（如圖），A點(diǎn)所表示的數(shù)是 　 　，B點(diǎn)所表示的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示是 　 　，C點(diǎn)所表示的數(shù)用小數(shù)表示是 　 　。
16．王叔叔從家到單位上班用了30分鐘，下班時(shí)原路返回，速度提高了20%。王叔叔從單位回家用了_______ 　 　分鐘。
17．如圖，有一個(gè)圓柱形的木桶，底面直徑2dm，最長的木板長4dm，最短的木板3dm，這個(gè)木桶平放時(shí)最多能裝 　 　升水。從這個(gè)現(xiàn)象中，你懂得了 　 　。
18．“六一”兒童節(jié)當(dāng)天，老師買來200顆大白兔糖，160顆巧克力，平均分給班里的全體同學(xué)，剛好全部分完，這個(gè)班最多有 　 　人。
19．王叔叔在快遞公司上班，每日基本工資120元，每送一件快遞另加0.8元，如果王叔叔每天送n件快遞，一天拿到的工資 　 　元。星期五這天，王叔叔送快遞拿到工資200元，這一天他送了 　 　件快遞。
20．如圖，小玲要把左邊瓶子里的果汁倒在右邊的圓錐形玻璃杯里，可以倒?jié)M 　 　杯。（相關(guān)數(shù)據(jù)從里面測得）
21．觀察一組等式：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，10×12＝112﹣1。找規(guī)律填空：2022×2024＝　 ?。ㄖ惶钏闶剑?。請把你猜想的規(guī)律用含有字母n的式子表示出來：n×（n+2）＝　 　。
22．淘氣用一條彩帶包裝禮品，用去了，還剩下5米，這條彩帶原來長 　 　米。
三．判斷題
23．某地2023年的2月份陰雨天有8天，其余為晴天，那么該地陰雨天比晴天少60%。 　 　
24．把5個(gè)梨平均分成6份，每份是這些梨的。 　 　
25．因?yàn)?的倒數(shù)是1，所以0的倒數(shù)是0． 　 ?。?br/>26．一列火車上午7：30從溫州出發(fā)，當(dāng)天下午3：30到達(dá)杭州，途中用去4小時(shí)．　 　
27．小林的媽媽9月31日從北京回來了．　 ?。?br/>28．公歷年份是4的倍數(shù)，這一年不一定是閏年． 　 　．
四．計(jì)算題
29．直接寫出得數(shù)。
1000﹣889＝ 2.5×0.8＝ 0.09÷0.3＝
30．解方程。
0.5x﹣30%×7＝3.6
31．計(jì)算下面各題。（能簡算的要簡算）
2024÷12.5÷8 20.5×0.8﹣43.26÷42
五．操作題
32．將長方形繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形甲；再將圖形甲向左平移4格得到圖形乙。畫出圖形甲和圖形乙。
六．應(yīng)用題
33．甲、乙兩箱蘋果共重60千克，取出甲箱蘋果的放入乙箱后，甲箱蘋果與乙箱蘋果的重量比為2：3，甲，乙兩箱蘋果原來各有多少千克？
34．在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時(shí)，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？
35．一盒棋子拿走84個(gè)棋子后，這時(shí)盒子里剩下的棋子個(gè)數(shù)正好是原來總個(gè)數(shù)的，這盒棋子原來有多少個(gè)？
36．某停車場一共有260個(gè)車位，分為普通車位和充電樁車位。普通車位和充電樁車位的數(shù)量比是11：2。這個(gè)停車場充電樁車位有多少個(gè)？
37．王大叔家有一堆小麥，堆成了圓錐形，王大叔量得其底面周長是9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量是700千克，這堆小麥有多少千克？
38．在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為40厘米的圓錐形量杯里裝滿水，把它倒入一個(gè)底面長為30厘米，寬10厘米的長方體的容器里，求長方體里的水面高度是多少厘米？
參考答案及試題解析
一．選擇題
1．【考點(diǎn)】兩位數(shù)乘三位數(shù)．
【答案】D
【思路分析】根據(jù)末尾有0的整數(shù)乘法的運(yùn)算法則可知，在計(jì)算125×80時(shí)，可先計(jì)算125×8，125×8的結(jié)果是1000，然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為10000，即125×80的積的末尾有4個(gè)零．
【解答】解：在計(jì)算125×80時(shí)，可先計(jì)算125×8，125×8的結(jié)果是1000，
然后再在1000后邊加上原來80后邊的0，即為10000，
即125×80的積的末尾有4個(gè)零．
故選：D。
【名師點(diǎn)評】整數(shù)末尾有0的乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，然后看各因數(shù)的末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾添寫幾個(gè)0．
2．【考點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計(jì)圖．
【答案】C
【思路分析】折線統(tǒng)計(jì)圖中橫軸上的數(shù)據(jù)表示用水量，圖A表示用水量不到6噸和超過6噸后，每噸的價(jià)格和原來的價(jià)格不變；B圖表示用水量超過6噸后，每噸的價(jià)格不再增加；C圖表示用水量超過6噸后每噸的價(jià)格會(huì)上漲，上且上漲后會(huì)超過每噸2.5元；圖D表示用水量超過3噸，價(jià)格上漲。
【解答】解：由分析知：每戶每月用水量不超過6噸，每噸價(jià)格為2.5元；當(dāng)用水量超過6噸時(shí)，超過部分每噸價(jià)格為3元．上面4幅圖中能表示每月水費(fèi)與用水量關(guān)系的是C；
故選：C。
【名師點(diǎn)評】此題應(yīng)根據(jù)單價(jià)和用水噸數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行判斷。
3．【考點(diǎn)】圓、圓環(huán)的面積；圓柱的體積；圓錐的體積；百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算；辨識(shí)成正比例的量與成反比例的量．
【答案】A
【思路分析】①因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，所以周長相等的兩個(gè)圓，面積一定相等；再根據(jù)長方形的周長公式：C＝（a+）×2，長方形的面積公式：S＝ab，周長相等的兩個(gè)長方形的面積不一定相等。據(jù)此判斷；
②等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的。據(jù)此判斷；
③根據(jù)反比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例。據(jù)此判斷；
④可以通過舉例證明，假設(shè)原來的半徑為1，原來圓的面積就用12π表示，半徑增加10%，半徑變成1×（1+10%）＝1.1，那么增加后圓的面積是1.12π，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾，求出面積增加的百分比，然后與21%進(jìn)行比較。據(jù)此判斷；
⑤甲數(shù)比乙數(shù)多，乙數(shù)比甲數(shù)少（1）。據(jù)此判斷。
【解答】解：由分析得：
①因?yàn)橹荛L相等的兩個(gè)圓，面積一定相等，所以周長相等的兩個(gè)長方形，面積也一定相等。此說法錯(cuò)誤；
②圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的 ，此說法正確；
③xy＝k+5.4（k+5.4≠0），當(dāng)k一定時(shí)，x和y成反比例。此說法正確；
④假設(shè)原來的半徑為1，半徑增加10%，半徑變成1×（1+10%）＝1.1，
面積增加了
（1.12π﹣12π）÷12π
＝（1.21﹣1）π÷1π×100%
＝0.21÷1×100%
＝21%
因此題干中的說法是正確的；
⑤（1）
甲數(shù)比乙數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)少 。此說法正確。
所以說法正確的有4個(gè)。
故選：A。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查等底等高的圓柱和圓錐的體積的關(guān)系、圓的面積與半徑的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、正反比例的判斷等知識(shí)。
4．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】D
【思路分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征可知，如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的底面周長和高相等，根據(jù)圓柱的表面積公式：S表＝S側(cè)+S底×2，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，
因?yàn)?×2＝4（平方分米）
所以圓柱的底面周長是2分米，
4+π×（）2×2
＝4+π2
＝4（平方分米）
答：這個(gè)圓柱的表面積是（4）平方分米。
故選：D。
【名師點(diǎn)評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓柱的表面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
5．【考點(diǎn)】根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位．
【答案】B
【思路分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計(jì)量單位，找出不符合實(shí)際情況的即可解答。
【解答】解：A．一間普通教室面積約72平方米，原題說法符合實(shí)際。
B．淘氣雙臂張開的長度是152厘米，原題說法不符合實(shí)際。
C．一瓶普通瓶裝礦泉水約550毫升，原題說法符合實(shí)際。
D．課桌桌面約24平方分米，原題說法符合實(shí)際。
故選：B。
【名師點(diǎn)評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活地選擇。
6．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．
【答案】C
【思路分析】根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的意義：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)，偶數(shù)可用2a表示，奇數(shù)可用2a+1表示。
【解答】解：如果用a表示自然數(shù)，那么奇數(shù)可以表示為2a+1。
故選：C。
【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵：應(yīng)明確偶數(shù)和奇數(shù)的含義。
7．【考點(diǎn)】三角形邊的關(guān)系．
【答案】D
【思路分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答。
【解答】解：為了提高路口行人過街通行效率，某城市交警大隊(duì)嘗試在一些路口設(shè)置對角斑馬線。這是利用了三角形任意兩邊之和大于第三邊的特點(diǎn)。
故選：D。
【名師點(diǎn)評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。
8．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】B
【思路分析】帶的錢數(shù)﹣剩的錢數(shù)＝花的錢數(shù)，花的錢數(shù)÷2＝每張電影票的實(shí)際票價(jià)，實(shí)際票價(jià)÷原價(jià)＝實(shí)際票價(jià)是原價(jià)的百分之幾，根據(jù)幾折就是百分之幾十，確定折數(shù)，對照不同場次的折扣進(jìn)行選擇即可。
【解答】解：（100﹣44）÷2÷35
＝56÷2÷35
＝28÷35
＝0.8
＝80%
＝八折
他們看的是下午場次的電影。
故選：B。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵根據(jù)題目所給信息，計(jì)算所花錢數(shù)。幾折即是原價(jià)的百分之幾。
9．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算．
【答案】B
【思路分析】根據(jù)正方形和長方形的面積公式和圖中的數(shù)據(jù)解答即可。
【解答】解：1×1是計(jì)算的①
0.2×0.5是計(jì)算的④
沒有計(jì)算②和③。
故選：B。
【名師點(diǎn)評】熟練掌握正方形和長方形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。
10．【考點(diǎn)】比例尺．
【答案】D
【思路分析】一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，據(jù)此解答。
【解答】解：由題意可知：
圖上距離：實(shí)際距離
＝2cm：5mm
＝（2×10）mm：5mm
＝20：5
＝（20÷5）：（5÷5）
＝4：1
所以，這幅圖紙的比例尺是4：1。
故選：D。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查比例尺的認(rèn)識(shí)，掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。
11．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．
【答案】D
【思路分析】從左到右，圖A是把一個(gè)1噸平均分成5份，陰影部分占4份，表示為4（噸）；
圖B是把一個(gè)2噸平均分成5份，通過圖形割補(bǔ)，陰影部分占2份，表示為2（噸）；
圖C是把一個(gè)2噸平均分成5份，陰影部分占2份，表示為2（噸）；
圖D是把一個(gè)5噸平均分成5份，陰影部分占1份，表示為51（噸）。
【解答】解：根據(jù)以上分析：D圖的陰影部分不能表示噸。
故選：D。
【名師點(diǎn)評】本題主要是考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的理解與運(yùn)用以及求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的應(yīng)用的掌握情況。
二．填空題
12．【考點(diǎn)】雞兔同籠．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】假設(shè)9只全部是兔子，則一共有腿：9×4＝36（條），這比已知的26條多了：36﹣26＝10（條），又因?yàn)?只兔子比一只雞多4﹣2＝2（條）腿，由此可得雞有（16÷2）只，進(jìn)而求出兔子的只數(shù)。
【解答】解：假設(shè)9只全部是兔子，則雞的只數(shù)為：
（9×4﹣26）÷（4﹣2）
＝（36﹣26）÷2
＝10÷2
＝5（只）
則兔子有：9﹣5＝4（只）
答：雞有5只，兔子有4只。
故答案為：5；4。
【名師點(diǎn)評】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程進(jìn)行解答。
13．【考點(diǎn)】平行四邊形的面積．
【答案】960。
【思路分析】設(shè)平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別為a厘米和b厘米，由題意得：a+b＝144÷2＝72厘米，又因a×30＝b×24，所以可以求出a和b的值，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：S＝ah，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【解答】解：設(shè)平行四邊形相鄰的兩條邊的長度分別為a厘米和b厘米，
由題意得：a+b＝144÷2＝72（厘米），
又因a×30＝b×24
所以ab
ab
b+b＝72
b＝72
b72
b＝40
4032（厘米）
平行四邊形的面積：
32×30＝960（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是960平方厘米。
故答案為：960。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查平行四邊形的面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是先求出平行四邊形的兩個(gè)鄰邊的長度。
14．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．
【答案】12。
【思路分析】據(jù)題意可知，車速提高了，提速后的速度與原來速度的比為（1）：1＝5：4，那么，同樣路程的用時(shí)比為4：5．即原來5分鐘的路程提速后只需4分鐘；修車耽誤了10分鐘后只晚到了2分鐘，說明實(shí)際比原來少用了（10﹣2）分鐘．說明原來這段路需要（5×8）分鐘；由此可知，故障點(diǎn)為全程的1處。所以騎車人每小時(shí)行駛2÷（）＝12（千米）。
【解答】解：（1）：1＝5：4
：4：5
（10﹣2）÷（5﹣4）×5
＝8÷1×5
＝40（分鐘）
1
2÷（）
＝2
＝12（千米）
12÷（9﹣8）
＝12÷1
＝12（千米/時(shí)）
答：騎車人原來每小時(shí)行12千米。
故答案為：12。
【名師點(diǎn)評】完成本題的關(guān)鍵根據(jù)其速度和所用時(shí)間求出故障點(diǎn)在全程的位置。
15．【考點(diǎn)】數(shù)軸的認(rèn)識(shí)．
【答案】﹣2；；1.6。
【思路分析】在數(shù)軸上，0的左邊是負(fù)數(shù)，右邊是正數(shù)；觀察圖可知，A點(diǎn)和0之間有2個(gè)單位長度，且A點(diǎn)在0的左邊，說明A點(diǎn)表示﹣2；B點(diǎn)在0的右邊，且在0到1之間，0到1被平均分成了2份，0到B點(diǎn)之間有1份，則B點(diǎn)用分?jǐn)?shù)表示為；C點(diǎn)在0的右邊，且在1到2之間，1到2被平均分成了5份，1到C點(diǎn)之間有3份，用分?jǐn)?shù)表示為，化為小數(shù)是1.6。據(jù)此解答。
【解答】解：1.6
答：在數(shù)軸上，A點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣2；B點(diǎn)所表示的數(shù)用分?jǐn)?shù)表示是；C點(diǎn)所表示的數(shù)用小數(shù)表示是1.6。
故答案為：﹣2；；1.6。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示，明確單位長度被平均分成幾份是解答本題的關(guān)鍵。
16．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】25。
【思路分析】把王叔叔從家到單位的路程看作單位“1”，則根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”求出從家到單位的速度，再根據(jù)“時(shí)間＝路程÷速度”計(jì)算出從單位回家的時(shí)間即可。
【解答】解：1÷30
1÷[（1+20%）]
＝1
＝25（分鐘）
答：王叔叔從單位回家用了25分鐘。
故答案為：25。
【名師點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。
17．【考點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積．
【答案】9.42；一個(gè)人的成就往往受到自身短板的限制。（答案不唯一）
【思路分析】依據(jù)題意可知，這個(gè)木桶木桶平放時(shí)最多能裝水的容積等于底面直徑2分米，高3分米的圓柱的體積，由此解答本題。（答案不唯一）
【解答】解：2÷2＝1（分米）
3.14×1×1×3＝9.42（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
答：這個(gè)木桶平放時(shí)最多能裝9.42升水。從這個(gè)現(xiàn)象中，你懂得了一個(gè)人的成就往往受到自身短板的限制。（答案不唯一）
故答案為：9.42；一個(gè)人的成就往往受到自身短板的限制。（答案不唯一）
【名師點(diǎn)評】本題考查的是圓柱體積公式的應(yīng)用。
18．【考點(diǎn)】公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題．
【答案】40。
【思路分析】根據(jù)題意，也就是求200與160的最大公因數(shù)，即是這個(gè)班小朋友的最多人數(shù)；先把200和160分別分解質(zhì)因數(shù)，進(jìn)而找出它們公有的質(zhì)因數(shù)，再把公有的質(zhì)因數(shù)相乘即可。
【解答】解：200＝2×2×2×5×5
160＝2×2×2×2×2×5
200和160的最大公因數(shù)是：2×2×2×5＝40
答：這個(gè)班最多有40人。
故答案為：40。
【名師點(diǎn)評】解答此題關(guān)鍵是利用求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，并用它解決生活中的實(shí)際問題。
19．【考點(diǎn)】用字母表示數(shù)．
【答案】（120+0.8n）；100。
【思路分析】王叔叔每日基本工資120元，每送一件快遞另加0.8元，每天送n件快遞，送快遞的收入是0.8n，再加上基本工資120元，就是王叔叔一天拿到的工資；
王叔叔送快遞拿到工資200元，減去基本工資120元，剩下的錢是送快遞的收入，用送快遞的收入÷0.8＝送了幾件快遞。
【解答】解：（200﹣120）÷0.8
＝80÷0.8
＝100（件）
王叔叔在快遞公司上班，每日基本工資120元，每送一件快遞另加0.8元，如果王叔叔每天送n件快遞，一天拿到的工資 （120+0.8n）元。星期五這天，王叔叔送快遞拿到工資200元，這一天他送了 100件快遞。
故答案為：（120+0.8n）；100。
【名師點(diǎn)評】本題考查用字母表示數(shù)，找到數(shù)量關(guān)系，按數(shù)量關(guān)系寫出含字母的式子。
20．【考點(diǎn)】圓錐的體積；圓柱的體積．
【答案】6。
【思路分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)求出左邊瓶子里果汁的體積，倒入右邊的圓錐形玻璃杯里，再根據(jù)圓錐的容積公式：Vπr2h，求出圓錐形玻璃杯的容積，用果汁的體積除以圓錐形玻璃杯的容積，即可得解。
【解答】解：10÷2＝5（厘米）
3.14×52×12÷（3.14×52×6）
＝3.14×25×12÷（6×3.14×25）
＝78.5×12÷（2×3.14×25）
＝942÷157
＝6（杯）
答：可以倒?jié)M6杯。
【名師點(diǎn)評】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓柱的體積以及圓錐的容積公式求解。
21．【考點(diǎn)】“式”的規(guī)律．
【答案】20232﹣1；（n+1）2﹣1。
【思路分析】首先觀察：2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，10×12＝112﹣1，兩個(gè)相鄰的偶數(shù)或奇數(shù)的積等于這兩個(gè)數(shù)之間的自然數(shù)的平方減1；據(jù)此答題即可。
【解答】解：由式子的規(guī)律可得：
2022×2024＝20232﹣1
n×（n+2）＝（n+1）2﹣1
故答案為：20232﹣1；（n+1）2﹣1。
【名師點(diǎn)評】本題考查式中的找規(guī)律問題。找到共同特征解決問題即可。
22．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】7.5。
【思路分析】把這條彩帶的長度看作單位“1”，用去了，則剩下（1），用剩下的米數(shù)除以剩下的分率即可解答。
【解答】解：5÷（1）
＝5
＝7.5（米）
答：這條彩帶原來長7.5米。
故答案為：7.5。
【名師點(diǎn)評】先找出單位“1”，看單位“1”表示的量是已知還是未知，再根據(jù)單位“1”已知，用乘法解答；單位“1”未知，用除法解答。
三．判斷題
23．【考點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用．
【答案】√
【思路分析】先判斷2021年是平年，得出2月份的總天數(shù)，再根據(jù)陰雨天有8天，那晴天的天數(shù)即可求出，用陰雨天比晴天少的天數(shù)除以晴天的天數(shù)，就是要求的答案。
【解答】解：因?yàn)?021÷4＝505……1
所以2021年是平年，
2月份有28天，
（28﹣8﹣8）÷（28﹣8）
＝12÷20
＝60%
答：該地陰雨天比晴天少60%，說法正確。
故答案為：√。
【名師點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，先判斷2月份的天數(shù)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，用一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少的除以另一個(gè)數(shù)即可。
24．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．
【答案】×
【思路分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答。
【解答】解：把5個(gè)梨看做單位“1”，平均分成6份，每份是這些梨的。
原題說法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【名師點(diǎn)評】本題考查了分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。
25．【考點(diǎn)】倒數(shù)的認(rèn)識(shí)．
【答案】×
【思路分析】根據(jù)倒數(shù)的概念可得出答案．
【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的概念：兩個(gè)數(shù)相乘的積是1，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，我們就想0和哪個(gè)數(shù)相乘得1？我們找不到這個(gè)數(shù)，因此0沒有倒數(shù)．
故填×
【名師點(diǎn)評】因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)．
26．【考點(diǎn)】日期和時(shí)間的推算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】用到達(dá)的時(shí)刻減去出發(fā)的時(shí)刻算出實(shí)際經(jīng)過的時(shí)間，再與4小時(shí)比較即可．
【解答】解：3時(shí)30分+12時(shí)﹣7時(shí)30分＝8（小時(shí)）≠4小時(shí)
故答案為：×．
【名師點(diǎn)評】本題考查了時(shí)間的推算：經(jīng)過的時(shí)間＝結(jié)束時(shí)刻﹣開始時(shí)刻．
27．【考點(diǎn)】年、月、日及其關(guān)系、單位換算與計(jì)算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】根據(jù)“一三五七八十臘”這幾個(gè)月份是31天，所以9月份只有30天，沒有31日，所以題干的說法是錯(cuò)誤的．
【解答】解：因?yàn)?月份只有30天，沒有31日，
所以題干的說法是錯(cuò)誤的，
故答案為：×．
【名師點(diǎn)評】本題考查了月份天數(shù)問題，考查學(xué)生的學(xué)習(xí)的認(rèn)真態(tài)度，需要認(rèn)真思考才能正確的解答．
28．【考點(diǎn)】平年、閏年的判斷方法．
【答案】√
【思路分析】根據(jù)非整百年份是4的倍數(shù)，這一年就是閏年，如果是整百年份需是400的倍數(shù)，這一年才是閏年，由此即可判斷．
【解答】解：非整百年份是4的倍數(shù)就是閏年，整百年份是400的倍數(shù)就是閏年；
所以公歷年份是4的倍數(shù)，這一年不一定是閏年．
故答案為：√．
【名師點(diǎn)評】此題主要根據(jù)平年、閏年的判斷方法解決問題，關(guān)鍵是判斷整百年份是閏年的方法．
四．計(jì)算題
29．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算；千以內(nèi)加減法；運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；小數(shù)乘法；小數(shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法．
【答案】111；2；0.3；14；；；；。
【思路分析】根據(jù)整數(shù)減法、小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法計(jì)算即可。
【解答】解：
1000﹣889＝111 2.5×0.8＝2 0.09÷0.3＝0.3 14
【名師點(diǎn)評】熟練掌握整數(shù)減法、小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算方法，是解答本題的關(guān)鍵。
30．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解；百分?jǐn)?shù)方程求解；解比例．
【答案】x＝6.4；x＝11.4；x＝2.5。
【思路分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；
（2）先計(jì)算方程左邊的乘法算式，根據(jù)等式的性質(zhì)1和性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時(shí)加2.1，再同時(shí)除以0.5，解出方程；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程。
【解答】解：xx＝2.4
（1）x＝2.4
x＝2.4
x2.4
x＝6.4
0.5x﹣30%×7＝3.6
0.5x﹣2.1＝3.6
0.5x﹣2.1+2.1＝3.6+2.1
0.5x＝5.7
0.5x÷0.5＝5.7÷0.5
x＝11.4
x
x
x
x＝2.5
【名師點(diǎn)評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解方程和解比例的方法。
31．【考點(diǎn)】運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算；分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算．
【答案】20.24；15.37；；1；49；。
【思路分析】（1）根據(jù)連除的性質(zhì)，a÷b÷c＝a×（b×c）解答即可。
（2）先算乘除法，再算減法。
（3）先把除法變成乘法，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算簡便。
（4）先算小括號(hào)里面的加法，再算除法，最后算加法。
（5）根據(jù)乘法分配律計(jì)算簡便。
（6）根據(jù)去括號(hào)，先算中括號(hào)里面的算式，最后算除法。
【解答】解：（1）2024÷12.5÷8
＝2024÷（12.5×8）
＝2024÷100
＝20.24
（2）20.5×0.8﹣43.26÷42
＝16.4﹣1.03
＝15.37
（3）
（）
（4）
＝1
（5）
＝36×75%﹣36
＝27﹣8+30
＝49
（6）
＝[]
【名師點(diǎn)評】本題考查了混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和簡便方法計(jì)算能力。
五．操作題
32．【考點(diǎn)】作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形；作平移后的圖形．
【答案】如圖：
【思路分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，長方形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形甲；
再根據(jù)平移的特征，把旋轉(zhuǎn)后得到的長方形的各個(gè)頂點(diǎn)分別向左移動(dòng)4格，首尾連接得到平移后的圖形。
【解答】解：如圖：
【名師點(diǎn)評】根據(jù)平移的特征、旋轉(zhuǎn)的特征，作旋轉(zhuǎn)后和平移后的圖形。
六．應(yīng)用題
33．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】甲箱蘋果原有30千克，乙箱蘋果原有30千克。
【思路分析】設(shè)甲箱蘋果原有x千克，則乙箱蘋果原有（60﹣x）千克，根據(jù)等量關(guān)系：甲箱蘋果原有千克數(shù)×（1）：（甲箱蘋果原有千克數(shù)+后來放入的千克數(shù)）＝2：3，列方程解答即可。
【解答】解：設(shè)甲箱蘋果原有x千克，則乙箱蘋果原有（60﹣x）千克，
（1）x：（60﹣xx）＝2：3
x＝120x
4x＝120
x＝30
60﹣30＝30（千克）
答：甲箱蘋果原有30千克，乙箱蘋果原有30千克。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了比的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系：甲箱蘋果原有千克數(shù)×（1）：（甲箱蘋果原有千克數(shù)+后來放入的千克數(shù)）＝2：3，列方程。
34．【考點(diǎn)】濃度問題．
【答案】12.5千克。
【思路分析】在濃度為15%的鹽水中加入39千克水和1千克鹽，濃度變?yōu)?0%，這時(shí)，再加入多少千克鹽，濃度變?yōu)?0%？
【解答】解：設(shè)原來x千克15%的鹽水，則
（15%x+1）÷（x+39+1）＝10%
（0.15x+1）÷（x+40）＝0.1
1.5x+10＝40+x
0.5x＝30
x＝60
（60+39+1）×（1﹣10%）÷（1﹣20%）﹣（60+39+1）
＝90÷0.8﹣100
＝112.5﹣100
＝12.5（千克）
答：再加12.5千克鹽，濃度變?yōu)?0%。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵先求原來鹽水的重量。
35．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題．
【答案】147個(gè)。
【思路分析】把原來的個(gè)數(shù)看作單位“1”，拿走的84個(gè)棋子占原來總個(gè)數(shù)的（1），用除法計(jì)算即可得這盒棋子原來有多少個(gè)。
【解答】解：84÷（1）
＝84
＝147（個(gè)）
答：這盒棋子原來有147個(gè)。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。
36．【考點(diǎn)】比的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【思路分析】普通車位和充電樁車位的數(shù)量比是11：2，則充電樁車位占車位總數(shù)的，用乘法計(jì)算即可。
【解答】解：260
＝260
＝40（個(gè)）
答：這個(gè)停車場充電樁車位有40個(gè)。
【名師點(diǎn)評】本題主要考查了比的應(yīng)用，已知一個(gè)數(shù)。求它的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
37．【考點(diǎn)】關(guān)于圓錐的應(yīng)用題．
【答案】4.71立方米，3297千克。
【思路分析】根據(jù)圓錐的體積公式：VSh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這堆小麥的體積，然后用小麥的體積乘每立方米小麥的質(zhì)量即可。
【解答】解：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2
3.14×1.52×2
3.14×2.25×2
＝4.71（立方米）
4.71×700＝3297（千克）
答：這堆小麥的體積是4.71立方米，這堆小麥有3297千克。
【名師點(diǎn)評】此題主要考查圓錐的體積公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。
38．【考點(diǎn)】圓錐的體積．
【答案】31.4厘米。
【思路分析】由題意可知，把圓錐形容器中的水倒入長方體容器中，只是形狀改變了，但是水的體積不變，因此，先根據(jù)圓錐的容積（體積）公式V＝Sh÷3，求出水的體積，再除以長方體容器的底面積；由此列式解答。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
3.14×15×15×40÷3÷（30×10）
＝9420÷300
＝31.4（厘米）
答：長方體里的水面高度是31.4厘米。
【名師點(diǎn)評】熟練掌握圓錐和長方體的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。
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