資源簡介

課 題 數學廣角——找次品 課時安排 1課時
教材分析 本單元以“找次品”這一探索性操作活動為載體，讓學生通過觀察、猜測、試驗等方式探索解決問題的策略。同時，進一步理解隨機事件，感受解決問題策略的多樣性和優化思想，培養觀察、分析、邏輯推理的能力，并學習如何用直觀的方式清晰、簡潔、有條理地表示邏輯推理過程。首先，教科書從最簡單的問題（3瓶鈣片）入手，讓學生討論找次品的方法，通過用天平直觀演示，說明基本推理過程：如果天平平衡……如果天平不平衡……，引導學生用直觀方式記錄找次品的思維過程，了解找次品的基本思路。
教學目標 1.初步理解找次品的含義，明確找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。2.通過比較、猜測、驗證等活動，探索解決問題的策略，滲透優化思想，感受解決問題策略的多樣性，培養觀察、分析、推理的能力。3.經歷解決實際生活中的簡單問題的過程，初步培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
教學重點 尋找用天平原理找次品的最優方案。
教學難點 經歷找次品的過程，掌握找次品的方法，體驗最優方案的原理。
教學過程
【學情預設】學生可能會發現找次品時，從2～3個物品中找次品，只需要1次，從4～9個物品中找次品，都需要2次……師：請同學們看教科書P113“你知道嗎？”，你又可以知道什么？【學情預設】教科書沒有直接給出結論，但是根據給出的數據，學生一般能發現規律：只要待測物品數量介于3n-1＋1～3n之間，則至少需要測n次能保證找出次品。(板書)【設計意圖】結合具體的數據，讓學生讀一讀教科書P113“你知道嗎？”，發現找次品問題中蘊含的規律，并通過展示、交流，自己發現規律、理解規律，并能在實際問題中應用規律。2．運用規律，解決問題。師：有20個物品，其中有1個次品(已知次品比正品重或輕)，要保證能找出次品至少需要稱幾次？【學情預設】因為33-1＋1＜20＜33，學生直接運用規律，發現只要稱3次就可以了。師：要保證至少6次能找出次品，待測物品可能是多少個？【學情預設】這個問題是對前面發現的規律的逆運用，對于學生而言有難度。若學生無法獨立完成，就讓學生小組討論。有的可能說是244個，有的可能說是729個，引導學生討論。師：到底是多少個呢？【學情預設】讓學生討論、辨析，發現244個到729個都有可能，最多是729個，最少是244個。【設計意圖】通過具體的問題，加深學生對規律的理解。四、實踐應用，加深理解1.出示教科書P114“練習二十七”第1題。學生獨立解答后小組內交流。2．出示教科書P114“練習二十七”第2題。學生獨立完成，交流反饋。【學情預設】在學生掌握了基本方法后，很多學生直接運用規律，不進行推理。五、課堂小結師：同學們，這節課就要結束了。你們今天學了些什么？師：學了今天的知識能幫我們解決什么問題呢？
板書設計 找次品5(1，1，1，1，1)　　　2次　　　　8(1，1，1，1，1，1，1，1)　　　4次5(1，1，1，2) 2次 8(2，2，2，2) 3次5(2，2，1) 2次 8(3，3，2) 2次5(1，1，3) 2次 8(4，4) 3次只要待測物品數量介于3n-1＋1～3n之間，則至少需要測n次能保證找出次品。

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