資源簡介

2025—2026學年八年級數學上學期單元測試卷
第十一章 平面直角坐標系單元測試·鞏固卷
（ 全卷滿分150 分，考試時間120 分鐘）
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、選擇題（每題 4分，共 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）
1．若點在第四象限，則a的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．無解
2．已知點的坐標滿足，則點在（ ）
A．縱軸上 B．橫軸上 C．縱軸或橫軸上 D．原點處
3．已知點在第四象限，則一次函數的圖象大致是（ ）
A． B．
C． D．
4．在平面直角坐標系中，第四象限內的點到軸的距離是3，到軸的距離是2，已知平行于軸且，則點的坐標是（ ）
A． B．
C．或 D．或
5．已知是二元一次方程的解，則點所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．如圖，直角坐標平面內，動點按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點．．．按這樣的運動規律，動點第2023次運動到點（ ）
A． B． C． D．
7．將點向右平移3個單位，再向上平移2個單位后的坐標是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，在平面直角坐標系中，第二象限有一點A，將點A水平向右平移3個單位長度得到點，過點分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B，C．若，則點A的坐標為（ ）
A． B． C． D．
9．將點向上平移1個單位得到點Q，且點Q在x軸上，則點P的坐標為（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，在平面直角坐標系中，將線段平移后得到線段，點和點的對應點分別是點和點．若點，，，則點的坐標為（ ）
A． B． C． D．
填空題（每小題5分，共 20 分）
11．若點在y軸上，則點在第 象限．
12．若點P在第三象限，且到x軸的距離是3，到y軸的距離是，則點P的坐標是
13．在平面直角坐標系中，平行四邊形頂點、、的坐標分別是，，，將平行四邊形沿軸向右平移3個單位長度，則頂點的對應點的坐標是 ．
14．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點……按這樣的運動規律，經過第2024次運動后，動點P的坐標是 ．
三、解答題： 〔本大題共9 題， 第15-18 每題8 分，19 -20 每10 分，21 -22 題12 分，第23 題14 分，共90 分解答應出文字說， 證明過程或演算步驟）
15．在平面直角坐標系中，已知點，．
(1)若點在軸上，求點的坐標；
(2)若軸，且，求的值．
16．在平面直角坐標系中，的位置如圖所示，已知點的坐標是，點的坐標為，點的坐標為．
(1)作關于軸對稱的圖形；
(2)將向右平移4個單位長度，得到，其中點分別為點的對應點，直接寫出點的坐標．
17．在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為，，，直線上所有點的橫坐標都是．
(1)在平面直角坐標系中，作出關于直線對稱的，其中點，點，點的對應點分別是點，點，點；
(2)直接寫出點，點，點的坐標：點（_____，_____），點（_____，_____），點（_____，_____）；
(3)直接寫出的長度：_____．
18．在平面直角坐標系中，給出如下定義：點P到x軸、y軸的距離的較大值稱為點P的“長距”，點Q到x軸、y軸的距離相等時，稱點Q為“完美點”．
(1)點的“長距”是__________；點的“長距”是__________；
(2)若點是“完美點”，求a的值；
(3)若點的長距為4，且點D在第二象限內，點E的坐標為，請判斷點E是否為“完美點”，并說明理由．
19．在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，速度為每秒1個單位長度，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題：
(1)將表格填寫完整：
點P出發時間 可得到整數點的坐標 可得到整數點的個數
1秒 ， 2
2秒 ，， 3
3秒 4
(2)當點P從點O出發11秒時，可得到的整數點的個數是 ．
(3)當點P從點O出發 秒時，可得到整數點．
20．已知點，分別根據下列條件求出點的坐標．
(1)點在軸上；
(2)點在軸上；
(3)點的坐標為，直線軸．
21．如圖所示，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，其中在的左側且，點的坐標為．
(1)求的值及；
(2)若點在軸的正半軸上，且，試求點的坐標．
22．如圖，在平面直角坐標系中，已知，，b滿足．
(1)求a，b的值；
(2)如果在第二象限內有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；
(3)在（2）條件下，當時，在坐標軸的負半軸上是否存在點N，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點N的坐標，請說明理由．
23．如圖1，在平面直角坐標系中，A（4，0），點B在第一象限，△OAB為等邊三角形，OC是△OAB的AB邊上的高．
（1）求出點C的橫坐標；
（2）圖2中，作點C關于y軸的對稱點D，連結DA、DC分別交OB于點E、F，求線段OE的長；
（3）圖3中，在OC上取點M，連結BM，以BM為邊向右作等邊△BMN，連結AN，CN，求證：OA⊥AN，并直接寫出CN的最小值．(共7張PPT)
滬科版2024八年級上冊
第十一章平面直角坐標系單元測試·鞏固卷 試卷分析
一、試題難度
整體難度：一般
難度 題數
容易 0
較易 11
適中 12
一、試題難度
三、知識點分布
一、單選題
1 0.85 已知點所在的象限求參數；求不等式組的解集
2 0.65 絕對值非負性；寫出直角坐標系中點的坐標；判斷點所在的象限
3 0.65 根據一次函數解析式判斷其經過的象限；已知點所在的象限求參數
4 0.65 求點到坐標軸的距離；坐標與圖形；已知點所在的象限求參數
5 0.65 已知二元一次方程組的解求參數；判斷點所在的象限
6 0.85 點坐標規律探索
7 0.85 由平移方式確定點的坐標
8 0.85 寫出直角坐標系中點的坐標；由平移方式確定點的坐標
9 0.65 已知點所在的象限求參數；由平移方式確定點的坐標
10 0.65 由平移方式確定點的坐標；已知點平移前后的坐標，判斷平移方式
三、知識點分布
二、填空題
11 0.85 判斷點所在的象限；已知點所在的象限求參數
12 0.85 寫出直角坐標系中點的坐標
13 0.85 利用平行四邊形的性質求解；由平移方式確定點的坐標；坐標與圖形綜合
14 0.85 點坐標規律探索；圖形類規律探索
三、知識點分布
三、解答題
15 0.85 已知點所在的象限求參數；坐標系中的平移
16 0.85 由平移方式確定點的坐標；畫軸對稱圖形；坐標與圖形變化——軸對稱
17 0.65 寫出直角坐標系中點的坐標；畫軸對稱圖形；坐標與圖形綜合
18 0.85 幾何問題(一元一次方程的應用)；求點到坐標軸的距離
19 0.65 圖形類規律探索；點坐標規律探索
20 0.65 寫出直角坐標系中點的坐標；已知點所在的象限求參數；已知字母的值 ，求代數式的值；解一元一次方程（一）——合并同類項與移項
21 0.65 絕對值方程；坐標與圖形綜合
22 0.65 絕對值非負性；坐標與圖形綜合；列代數式；寫出直角坐標系中點的坐標
23 0.65 實際問題中用坐標表示位置；全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）；等邊三角形的性質；含30度角的直角三角形

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