資源簡介

4.1.2　指數冪的拓展
1.下列各式計算正確的是（　　）
A.（－1）0＝1 B.·a2＝a
C.＝8 D.a6－a2＝a4
2.（2024·南通西藏民族中學期中）化簡＝（　　）
A. B. C. D.
3.－（1－0.5－2）÷＝（　　）
A.－ B. C. D.
4.一張報紙，其厚度為0.1毫米，現將報紙對折（即沿對邊中點連線折疊）10次，這時，報紙的厚度為（　　）
A.2.56厘米 B.5.12厘米
C.10.24厘米 D.20.48厘米
5.（多選）下列各式中一定成立的有（　　）
A.＝n7 B.＝
C.＝（x＋y D.＝
6.（多選）下列各式運算正確的是（　　）
A.（－a2b）2·（－ab2）3＝－a7b8
B.（－a2b3）3÷（－ab2）3＝a3b3
C.（－a3）2·（－b2）3＝a6b6
D.[－（a3）2·（－b2）3]3＝a18b18
7.（2024·鹽城東元中學期中）（－）－2＋÷＝　　　.
8.化簡＝　　　　.
9.已知a＋＝6，則－＝　　　　.
10.化簡與求值：
（1）7－3－6＋；
（2）0.008 －［3×（）0］－1×［81－0.25＋（3－10×0.02；
（3）.
11.若（a＋2）2＋（2b－1＝0，則a2 024·b2 024＝（　　）
A.22 024 B.
C.－1 D.1
12.方程＝的解是（　　）
A.－ B.－ C. D.
13.已知＋＝3，則＝　　　　.
14.已知方程x2－8x＋4＝0的兩根為x1，x2（x1＜x2）.
（1）求－的值；
（2）求－的值.
4.1.2　指數冪的拓展
1.A　A中，（－1）0＝1，A正確；B中，·a2＝≠a，B錯誤；C中，＝≠8，C錯誤；D中，a6÷a2＝a4，D錯誤.故選A.
2.C　＝＝＝＝.故選C.
3.D　原式＝1－（1－22）÷＝1－（－3）×＝.故選D.
4.C　0.01×210＝10.24（厘米）.
5.BD　A中應為＝n7m－7；＝＝，B正確；C中應為＝（x3＋y3；D正確.故選B、D.
6.ABD　對于A，（－a2b）2·（－ab2）3＝a4b2·（－a3b6）＝－a7b8，故A正確；對于B，（－a2b3）3÷（－ab2）3＝－a6b9÷（－a3b6）＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正確；對于C，（－a3）2·（－b2）3＝a6·（－b6）＝－a6b6，故C錯誤；對于D，易知正確，故選A、B、D.
7.7　解析：（－）－2＋÷＝22＋＝4＋3＝7.
8.1　解析：原式＝＝＝＝1.
9.±2　解析：∵（－）2＝a＋－2＝6－2＝4，∴－＝±2.
10.解：（1）原式＝7×－3××2－6×＋（3×＝－6×＋＝2×－2×3×＝2×－2×＝0.
（2）原式＝［（）4－（3×1）－1×［3－1＋（）－1－10×（0.33＝（）－1－×（＋－10×0.3＝－－3＝0.
（3）原式＝5×（－3）×（－）××＝18x0＝18.
11.D　∵（a＋2）2＋（2b－1＝0，∴a＝－2，b＝，∴（－2）2 024×＝＝1.故選D.
12.B　∵＝，∴＝3－2，∴x－1＝－2，∴x＝－，∴方程＝的解是x＝－.
13.±－　解析：∵＋＝3，兩邊平方得x＋x－1＋2＝9，∴x＋x－1＝7，兩邊再平方得x2＋x－2＝47，又（x－x－1）2＝（x＋x－1）2－4＝49－4＝45，∴x－x－1＝±3，故原式＝＝±－.
14.解：由題意知x1＋x2＝8，x1x2＝4.
（1）∵x1＜x2，
∴－＝
＝＝＝＝2.
（2）－＝
＝＝＝1.
1 / 24.1.2　指數冪的拓展
新課程標準解讀 核心素養
通過對有理數指數冪（a＞0，且a≠1；m，n為整數，且n＞0）、實數指數冪ax（a＞0，且a≠1；x∈R）含義的認識，了解指數冪的拓展過程，掌握指數冪的運算性質 數學抽象、數學運算
牛頓（Newton 1643—1727）是英國物理學家、數學家，經典物理學理論體系的建立者.他在1676年6月13日寫給萊布尼茨的信里說：“因為數學家將aa，aaa，aaaa，…寫成a2，a3，a4，…，所以可將，，，…寫成，，，…，將，，，…寫成a－1，a－2，a－3，…”.
【問題】　，（a＞0，m，n∈N*，且n＞1）寫成根式的形式是怎樣的？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點　指數冪及其運算性質
1.分數指數冪的意義
分數指數冪 正分數 指數冪 規定：＝　　　　（a＞0，m，n∈N*，n＞1）
負分數 指數冪 規定：＝　　　＝（a＞0，m，n∈N*，n＞1）
0的分數 指數冪 0的正分數指數冪為　　　，0的負分數指數冪　　　　　　
2.有理數指數冪的運算性質
（1）asat＝　　　　（a＞0，s，t∈Q）；
（2）（as）t＝　　　　（a＞0，s，t∈Q）；
（3）（ab）t＝　　　　（a＞0，b＞0，t∈Q）.
3.無理數指數冪
一般地，當a＞0且x是一個無理數時，ax也是一個確定的實數.有理數指數冪的運算性質對無理數指數冪同樣適用.
提醒　實數指數冪中底數的取值范圍
冪指數 定義 底數的 取值范圍
整數指數 正整數指數 an＝（n∈N*） a∈R
零指數 a0＝1 a≠0且a∈R
負整數指數 a－n＝（n∈N*） a≠0且a∈R
有理數指數 正分數指數 ＝（m，n∈N*， 且m，n互質） n為奇數 a∈R
n為偶數 a≥0
負分數指數 ＝（m，n∈N*， 且m，n互質） n為奇數 a≠0且a∈R
n為偶數 a＞0
無理數指數 當a＞0且x是無理數時，ax也是一個確定的實數 一般規定a＞0
【想一想】
1.為什么分數指數冪的底數規定a＞0？
2.同底數冪相除as÷at，同次的指數相除分別等于什么？
1.（2024·揚州樹人學校期中）下列運算中計算結果正確的是（　　）
A.a4a3＝a12 B.a6÷a3＝a2
C.（a3）2＝a5 D.a3b3＝（ab）3
2.（多選）下列結論中正確的有（　　）
A.（－2＝（－2
B.[（－2）×（－3）＝（－2×（－3
C.當a＞0時，（ar）s＝（as）r
D.＝（
3.將化為分數指數冪為　　　　.
　
題型一 根式與分數指數冪的互化
【例1】　（1）（鏈接教科書第85頁練習1題）用根式的形式表示下列各式（a＞0）：
①；②；③；④.
（2）（鏈接教科書第84頁例3）用分數指數冪的形式表示下列各式（a＞0）：
①a2·；②；③；④.
通性通法
根式與分數指數冪互化的規律
（1）根指數分數指數的分母，被開方數（式）的指數分數指數的分子；
（2）在具體計算時，通常會把根式轉化成分數指數冪的形式，然后利用有理數指數冪的運算性質解題.
【跟蹤訓練】
用根式或分數指數冪表示下列各式（a＞0）：
（1）；（2）；（3）；（4）.
題型二 指數冪的化簡與求值
【例2】　化簡與求值：
（1）0.02－（6＋25＋（2－3－1＋π0；
（2）×12；
（3）（a＞0，b＞0）.
通性通法
指數冪化簡與求值的常用技巧
（1）有括號的先算括號里的，無括號的先做指數運算；
（2）先乘除后加減，負指數冪化成正指數冪的倒數；
（3）底數是負數，先確定符號，底數是小數，先化成分數，底數是帶分數，先化成假分數；
（4）若是根式，應化為分數指數冪，并盡可能用冪的形式表示；
（5）無理數指數冪的運算性質與有理數指數冪的運算性質相同；
（6）運算結果不能同時含有根式和分數指數冪，也不能既有分母又含有負指數冪，形式力求統一.
【跟蹤訓練】
　化簡與求值：
（1）（2）0＋2－2×（2－（0.01）0.5；
（2）（；
（3）（a－2b－3）×（－4a－1b）÷（12a－4b－2c）（a＞0，b＞0，c≠0）.
題型三 條件求值問題
【例3】　（鏈接教科書第86頁習題8題）已知＋＝3，求下列各式的值：
（1）a＋a－1；（2）a2＋a－2.
【母題探究】
　（變設問）在本例條件下，試求a2－a－2的值.
通性通法
利用整體代換法求分數指數冪
（1）整體代換法是數學變形與計算常用的技巧方法，分析觀察條件與結論的結構特點，靈活運用恒等式是關鍵；
（2）利用整體代換法解決分數指數冪的計算問題，常運用完全平方公式及其變形公式.
常見的變形公式：x2＋x－2＝（x±x－1）2 2，x＋x－1＝（±）2 2，＋＝（±）2 2.
【跟蹤訓練】
（2024·揚州新華中學期中）已知x＋x－1＝3，求.
1.下列各組數符合分數指數冪的定義，且值相等的是（　　）
A.（－1和（－1 B.和
C.和 D.和（）4
2.（多選）下列關系式中，根式與分數指數冪的互化正確的是（　　）
A.－＝－（x＞0）
B.＝
C.＝（x＞0，y＞0）
D.＝－（x＞0）
3.化簡與求值：
（1）－（－（π－3）0＋（；
（2）2（－3）÷（－6）（x，y＞0）.
4.1.2　指數冪的拓展
【基礎知識·重落實】
知識點
1.　　0　沒有意義　2.（1）as＋t　（2）ast　（3）atbt
想一想
1.提示：①當a＜0時，若n為偶數，m為奇數，則，無意義；②當a＝0時，a0無意義.
2.提示：①as÷at＝as－t；②＝（）t.
自我診斷
1.D　A中，a4a3＝a7≠a12，故A錯誤；B中，a6÷a3＝a6－3＝a3≠a2，故B錯誤；C中，（a3）2＝a6≠a5，故C錯誤；D中，a3b3＝（ab）3，故D正確.故選D.
2.CD　對于A選項，（－2＞0，而（－2無意義，錯誤；對于B選項，左側＝，右側無意義，錯誤.C、D均正確.故選C、D.
3.－　解析：＝（－2×＝（－＝－.
【典型例題·精研析】
【例1】　解：（1）①＝.
②＝.
③＝.
④＝.
（2）①a2·＝a2·＝＝.
②＝＝.
③＝（a＝（a＝（＝.
④＝＝＝a3.
跟蹤訓練
　解：（1）＝.
（2）＝.
（3）＝.
（4）＝＝.
【例2】　解：（1）原式＝（0.33－［（）2＋（44＋（－＋1＝0.3－＋43＋2－＋1＝64.
（2）×12＝×＝＝52＝25.
（3）原式＝
＝＝＝
＝a－1＝.
跟蹤訓練
　解：（1）原式＝1＋×－＝.
（2）原式＝（·＝26·m3＝64m3.
（3）原式＝－4a－2－1b－3＋1÷（12a－4b－2c）＝－a－3－（－4）b－2－（－2）c－1＝－ac－1＝－.
【例3】　解：（1）因為＋＝3，所以（＋）2＝32＝9，
則a＋a－1＋2＝9，即a＋a－1＝7.
（2）將a＋＝7兩邊平方，得a2＋＋2＝49，即a2＋＝47.
母題探究
　解：令y＝a2－a－2，兩邊平方得，y2＝a4＋a－4－2＝（a2＋a－2）2－4＝472－4＝2 205，∴y＝±21，即a2－a－2＝±21.
跟蹤訓練
　解：因為（＋）2＝x＋x－1＋2＝5，
且＋＞0，
所以＋＝，
又x2＋x－2＝（x＋x－1）2－2＝32－2＝7，
所以＝＝.
隨堂檢測
1.C　對于選項A，（－1和（－1均符合分數指數冪的定義，但（－1＝＝－1，（－1＝＝1，故A錯誤；對于選項B，0的負分數指數冪沒有意義，故B錯誤；對于選項C，＝（22＝，故C正確；對于選項D，（）4＝3－4，故D錯誤.故選C.
2.AC　對于A，－＝－（x＞0），故A正確；對于B，＝｜y，故B錯誤；對于C，＝（x＞0，y＞0），故C正確；對于D，＝（x＞0），故D錯誤.
3.解：（1）原式＝－－1＋2＝2.
（2）原式＝[2×（－3）÷（－6）]·＝x2y.
3 / 4(共55張PPT)
4.1.2　指數冪的拓展
新課程標準解讀 核心素養
數學抽象、
數學運算
目錄
基礎知識·重落實
01
典型例題·精研析
02
知能演練·扣課標
03
基礎知識·重落實
01
課前預習 必備知識梳理
牛頓（Newton 1643—1727）是英國物理學家、數學家，經典物理
學理論體系的建立者.他在1676年6月13日寫給萊布尼茨的信里說：
“因為數學家將 aa ， aaa ， aaaa ，…寫成 a2， a3， a4，…，所以可將
， ， ，…寫成 ， ， ，…，將 ， ， ，…寫
成 a－1， a－2， a－3，…”.
【問題】　 ， （ a ＞0， m ， n ∈N*，且 n ＞1）寫成根式的形
式是怎樣的？

知識點　指數冪及其運算性質
1. 分數指數冪的意義
分
數
指
數
冪 正分數 指數冪
負分數指 數冪
0的分數指 數冪 0的正分數指數冪為 ，0的負分數指數冪

　
　
0　
沒有
意義　
2. 有理數指數冪的運算性質
（1） asat ＝ （ a ＞0， s ， t ∈Q）；
（2）（ as ） t ＝ （ a ＞0， s ， t ∈Q）；
（3）（ ab ） t ＝ （ a ＞0， b ＞0， t ∈Q）.
3. 無理數指數冪
一般地，當 a ＞0且 x 是一個無理數時， ax 也是一個確定的實數.有理
數指數冪的運算性質對無理數指數冪同樣適用.
as＋ t 　
ast 　
atbt 　
冪指數 定義 底數的
取值范圍
整
數
指
數 正整數指數 a ∈R
零指數 a0＝1 a ≠0且 a ∈R
負整數指數 a ≠0且 a ∈R
提醒　實數指數冪中底數的取值范圍
冪指數 定義 底數的取值范圍 有
理
數
指
數 正分數指數 n 為奇數 a ∈R
n 為偶數 a ≥0
負分數指數 n 為奇數 a ≠0且 a
∈R
n 為偶數 a ＞0
無理數指數 當 a ＞0且 x 是無理數時， ax 也
是一個確定的實數 一般規定 a ＞0 【想一想】
1. 為什么分數指數冪的底數規定 a ＞0？
提示：①當 a ＜0時，若 n 為偶數， m 為奇數，則 ， 無意
義；②當 a ＝0時， a0無意義.
2. 同底數冪相除 as ÷ at ，同次的指數相除 分別等于什么？
提示：① as ÷ at ＝ as－ t ；② ＝（ ） t .
1. （2024·揚州樹人學校期中）下列運算中計算結果正確的是（　　）
A. a4 a3＝ a12 B. a6÷ a3＝ a2
C. （ a3）2＝ a5 D. a3 b3＝（ ab ）3
解析：　A中， a4 a3＝ a7≠ a12，故A錯誤；B中， a6÷ a3＝ a6－3＝
a3≠ a2，故B錯誤；C中，（ a3）2＝ a6≠ a5，故C錯誤；D中， a3 b3
＝（ ab ）3，故D正確.故選D.
2. （多選）下列結論中正確的有（　　）
C. 當 a ＞0時，（ ar ） s ＝（ as ） r
解析：　對于A選項，（－2 ＞0，而（－2 無意義，錯
誤；對于B選項，左側＝ ，右側無意義，錯誤.C、D均正確.故
選C、D.
3. 將 化為分數指數冪為 　－ 　.
解析： ＝（－2× ＝（－ ＝－ .
－ 　
典型例題·精研析
02
課堂互動 關鍵能力提升
題型一 根式與分數指數冪的互化
【例1】　（1）（鏈接教科書第85頁練習1題）用根式的形式表示下
列各式（ a ＞0）：
① ；② ；③ ；④ .
解：① ＝ .
② ＝ .
③ ＝ .
④ ＝ .
（2）（鏈接教科書第84頁例3）用分數指數冪的形式表示下列各式
（ a ＞0）：
① a2· ；② ；③ ；④ .
解：① a2· ＝ a2· ＝ ＝ .
② ＝ ＝ .
③ ＝（ a ＝（ a ＝（ ＝ .
④ ＝ ＝ ＝ a3.
通性通法
根式與分數指數冪互化的規律
（1）根指數 分數指數的分母，被開方數（式）的指數 分數
指數的分子；
（2）在具體計算時，通常會把根式轉化成分數指數冪的形式，然后
利用有理數指數冪的運算性質解題.
【跟蹤訓練】
用根式或分數指數冪表示下列各式（ a ＞0）：
（1） ；
解： ＝ .
（2） ；
解： ＝ .
（4） .
（3） ；
解： ＝ .
解： ＝ ＝ .
題型二 指數冪的化簡與求值
【例2】　化簡與求值：
（1）0.02 －（6 ＋25 ＋（2 －3－1＋π0；
解：原式＝（0.33 －［（ ）2 ＋（44 ＋（ －
＋1＝0.3－ ＋43＋2－ ＋1＝64 .
（2） ×12 ；
解： ×12 ＝ × ＝ ＝52＝25.
（3） （ a ＞0， b ＞0）.
解：原式＝
＝ ＝ ＝
＝ a－1＝ .
通性通法
指數冪化簡與求值的常用技巧
（1）有括號的先算括號里的，無括號的先做指數運算；
（2）先乘除后加減，負指數冪化成正指數冪的倒數；
（3）底數是負數，先確定符號，底數是小數，先化成分數，底數是
帶分數，先化成假分數；
（4）若是根式，應化為分數指數冪，并盡可能用冪的形式表示；
（5）無理數指數冪的運算性質與有理數指數冪的運算性質相同；
（6）運算結果不能同時含有根式和分數指數冪，也不能既有分母又
含有負指數冪，形式力求統一.
【跟蹤訓練】
　化簡與求值：
（1）（2 ）0＋2－2×（2 －（0.01）0.5；
解：原式＝1＋ × － ＝ .
（2）（ ；
解：原式＝（ · ＝26· m3＝64 m3.
（3）（ a－2 b－3）×（－4 a－1 b ）÷（12 a－4 b－2 c ）（ a ＞0， b ＞0， c ≠0）.
解：原式＝－4 a－2－1 b－3＋1÷（12 a－4 b－2 c ）＝－ a－3－（－4） b－2－（－2） c－1＝－ ac－1＝－ .
題型三 條件求值問題
【例3】　（鏈接教科書第86頁習題8題）已知 ＋ ＝3，求下列
各式的值：
（1） a ＋ a－1；
解：因為 ＋ ＝3，
所以（ ＋ ）2＝32＝9，
則 a ＋ a－1＋2＝9，
即 a ＋ a－1＝7.
（2） a2＋ a－2.
解：將 a ＋ ＝7兩邊平方，得 a2＋ ＋2＝49，即 a2＋
＝47.
【母題探究】
（變設問）在本例條件下，試求 a2－ a－2的值.
解：令 y ＝ a2－ a－2，兩邊平方得， y2＝ a4＋ a－4－2＝（ a2＋ a－2）2－4＝472－4＝2 205，
∴ y ＝±21 ，
即 a2－ a－2＝±21 .
通性通法
利用整體代換法求分數指數冪
（1）整體代換法是數學變形與計算常用的技巧方法，分析觀察條件
與結論的結構特點，靈活運用恒等式是關鍵；
（2）利用整體代換法解決分數指數冪的計算問題，常運用完全平方
公式及其變形公式.
常見的變形公式： x2＋ x－2＝（ x ± x－1）2 2， x ＋ x－1＝（
± ）2 2， ＋ ＝（ ± ）2 2.
【跟蹤訓練】
（2024·揚州新華中學期中）已知 x ＋ x－1＝3，求 .
解：因為（ ＋ ）2＝ x ＋ x－1＋2＝5，
且 ＋ ＞0，
所以 ＋ ＝ ，
又 x2＋ x－2＝（ x ＋ x－1）2－2＝32－2＝7，
所以 ＝ ＝ .
1. 下列各組數符合分數指數冪的定義，且值相等的是（　　）
解析：　對于選項A，（－1 和（－1 均符合分數指數冪的
定義，但（－1 ＝ ＝－1，（－1 ＝ ＝1，故A
錯誤；對于選項B，0的負分數指數冪沒有意義，故B錯誤；對于選
項C， ＝（22 ＝ ，故C正確；對于選項D，（ ）4＝3－4，
故D錯誤.故選C.
2. （多選）下列關系式中，根式與分數指數冪的互化正確的是
（　　）
解析：　對于A，－ ＝－ （ x ＞0），故A正確；對于B，
＝｜ y ，故B錯誤；對于C， ＝ （ x ＞0， y ＞
0），故C正確；對于D， ＝ （ x ＞0），故D錯誤.
3. 化簡與求值：
（1） －（ －（π－3）0＋（ ；
解：原式＝ － －1＋2＝2.
（2）2 （－3 ）÷（－6 ）（ x ， y ＞0）.
解：原式＝[2×（－3）÷（－6）] ＝ x2 y .
知能演練·扣課標
03
課后鞏固 核心素養落地
1. 下列各式計算正確的是（　　）
A. （－1）0＝1
D. a6－ a2＝ a4
解析：　A中，（－1）0＝1，A正確；B中， · a2＝ ≠ a ，B
錯誤；C中， ＝ ≠8，C錯誤；D中， a6÷ a2＝ a4，D錯誤.故
選A.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
2. （2024·南通西藏民族中學期中）化簡 ＝（　　）
解析：　 ＝ ＝ ＝ ＝ .故選C.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
3. －（1－0.5－2）÷ ＝（　　）
解析：　原式＝1－（1－22）÷ ＝1－（－3）× ＝ .
故選D.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
4. 一張報紙，其厚度為0.1毫米，現將報紙對折（即沿對邊中點連線
折疊）10次，這時，報紙的厚度為（　　）
A. 2.56厘米 B. 5.12厘米
C. 10.24厘米 D. 20.48厘米
解析：　0.01×210＝10.24（厘米）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
5. （多選）下列各式中一定成立的有（　　）
解析：　A中應為 ＝ n7 m－7； ＝ ＝ ，B
正確；C中應為 ＝（ x3＋ y3 ；D正確.故選B、D.
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6. （多選）下列各式運算正確的是（　　）
A. （－ a2 b ）2·（－ ab2）3＝－ a7 b8
B. （－ a2 b3）3÷（－ ab2）3＝ a3 b3
C. （－ a3）2·（－ b2）3＝ a6 b6
D. [－（ a3）2·（－ b2）3]3＝ a18 b18
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解析：　對于A，（－ a2 b ）2·（－ ab2）3＝ a4 b2·（－ a3 b6）＝
－ a7 b8，故A正確；對于B，（－ a2 b3）3÷（－ ab2）3＝－ a6 b9÷
（－ a3 b6）＝ a6－3 b9－6＝ a3 b3，故B正確；對于C，（－ a3）2·（－
b2）3＝ a6·（－ b6）＝－ a6 b6，故C錯誤；對于D，易知正確，故選
A、B、D.
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7. （2024·鹽城東元中學期中）（－ ）－2＋ ÷ ＝ .
解析：（－ ）－2＋ ÷ ＝22＋ ＝4＋3＝7.
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8. 化簡 ＝ .
解析：原式＝ ＝ ＝ ＝1.
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9. 已知 a ＋ ＝6，則 － ＝ .
解析：∵（ － ）2＝ a ＋ －2＝6－2＝4，∴ － ＝±2.
±2　
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10. 化簡與求值：
（1）7 －3 －6 ＋ ；
解：原式＝7× －3× ×2－6× ＋（3×
＝ －6× ＋ ＝2× －2×3× ＝2× －2×
＝0.
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（2）0.008 －［3×（ ）0］－1×［81－0.25＋（3 －
10×0.02 ；
解：原式＝［（ ）4 －（3×1）－1×［3－1＋（ ）－1 －10×（0.33 ＝（ ）－1－ ×（ ＋ －10×0.3＝ － －3＝0.
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（3） .
解： 原式＝5×（－3）×（－ ）× ×
＝18 x0 ＝18 .
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11. 若（ a ＋2）2＋（2 b －1 ＝0，則 a2 024· b2 024＝（　　）
A. 22 024
C. －1 D. 1
解析：　∵（ a ＋2）2＋（2 b －1 ＝0，∴ a ＝－2， b ＝ ，
∴（－2）2 024× ＝ ＝1.故選D.
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12. 方程 ＝ 的解是（　　）
解析：　∵ ＝ ，∴ ＝3－2，∴ x －1＝－2，
∴ x ＝－ ，∴方程 ＝ 的解是 x ＝－ .
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13. 已知 ＋ ＝3，則 ＝ 　± － 　.
解析：∵ ＋ ＝3，兩邊平方得 x ＋ x－1＋2＝9，∴ x ＋ x－1＝
7，兩邊再平方得 x2＋ x－2＝47，又（ x － x－1）2＝（ x ＋ x－1）2－
4＝49－4＝45，∴ x － x－1＝±3 ，故原式＝ ＝± －
.
± － 　
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14. 已知方程 x2－8 x ＋4＝0的兩根為 x1， x2（ x1＜ x2）.
（1）求 － 的值；
（1）∵ x1＜ x2，
∴ － ＝
＝ ＝
＝ ＝2 .
解：由題意知 x1＋ x2＝8， x1 x2＝4.
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（2）求 － 的值.
解： － ＝
＝
＝ ＝1.
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