資源簡介

14.1　獲取數據的基本途徑及相關概念
1.糧食安全是每一個國家必須高度關注的問題，在現有條件下，降雨量對糧食生產的影響是非常大的，某次降雨之后，該地氣象臺播報說，本次降雨量是該地有氣象記錄以來最大的一次，氣象臺獲取這些數據的途徑是（　　）
A.通過調查獲取數據
B.通過試驗獲取數據
C.通過觀察獲取數據
D.通過查詢獲得數據
2.下列哪些數據一般是通過試驗獲取的（　　）
A.2023年某市的降雨量
B.2023年新生兒人口數量
C.某學校高一年級同學的數學測試成績
D.某種特效中成藥的配方
3.以下獲取的數據是通過調查獲取的是（　　）
A.某領導想了解A市的大氣環境質量，向當地有關部門咨詢該市的PM2.5的濃度
B.張三利用互聯網了解到，2023年某市居民平均壽命達到82.2歲
C.某中學為了了解學生對課堂禁用手機的認同度，進行了問卷調查
D.從某公司員工年度報告中獲知信息
4.下列調查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是（　　）
A.用一本書第1頁的字數估計全書的字數
B.為調查某校學生對航天科技知識的了解程度，上學期間，在該校門口每隔2分鐘隨機調查一位學生
C.在省內選取一所城市中學，一所農村中學，向每個學生發一張卡片，上面印有一些名人的名字，要求每個學生只能在一個名字下面畫“√”，以了解全省中學生最崇拜的人物是誰
D.為了調查我國小學生的健康狀況，共抽取了100名小學生進行調查
5.（多選）下列調查方式中合適的是（　　）
A.春節聯歡晚會的收視率，采用抽查的方式
B.了解某漁場中青魚的平均質量，采用普查的方式
C.了解某批次華為手機的使用壽命，采用普查的方式
D.了解一些汽車的剎車性能，采用普查的方式
6.（多選）中華漢字，源遠流長.某校為了傳承中華優秀傳統文化，組織全校2 000名學生參加“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統計分析.下列說法正確的是（　　）
A.這2 000名學生“漢字聽寫”大賽的成績是總體
B.每個學生是個體
C.100名學生是總體的一個樣本
D.樣本容量是100
7.（2024·宿遷月考）為了準確地調查我國某一時期的人口總量、人口分布、民族人口、城鄉人口、受教育的程度、遷徙流動、就業狀況等多方面的情況，需要用　　　　的方法進行調查.
8.一名交警在高速路上隨機觀測了6輛車的行駛速度，然后作出了一份報告，調查結果如表：
車序號 1 2 3 4 5 6
速度/（km/h） 66 65 71 54 69 58
（1）交警采取的是　　　　調查方式；
（2）這次調查的樣本是　　　　　　，個體是　　　　　　.
9.給出以下調查：①了解一批汽車駕校訓練班學員的訓練成績是否達標；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對一批產品的質量進行檢查；④調查對2023年舉辦的杭州亞運會的滿意度；⑤檢驗某人造衛星中各零件產品的質量.其中適宜用抽樣調查的是　　　　（將正確答案的序號全填上）.
10.某市有24 300名學生，教育部門要對其進行視力情況的調查，有人說“如果抽樣方法設計得好，對樣本進行視力調查與對24 300名學生進行視力普查的結果會差不多.而且對于教育部門掌握學生視力狀況來說，節省了人力、物力和財力，抽樣調查更可取”，你認為這種說法有道理嗎？為什么？
11.下列調查所抽取的樣本具有代表性的是（　　）
A.利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫
B.在農村調查市民的平均壽命
C.利用一塊實驗水稻田的產量估計水稻的實際產量
D.為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗
12.某地第一季度應聘和招聘人數排行榜前5個行業的情況列表如下：
行業 計算機 機械 營銷 物流 貿易
應聘人數 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行業 計算機 營銷 機械 建筑 化工
招聘人數 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
若用同一行業中招聘人數與應聘人數比值的大小來衡量該行業的就業情況，則根據表中數據，就業形勢一定是（　　）
A.計算機行業好于化工行業
B.建筑行業好于物流行業
C.機械行業最緊張
D.營銷行業比貿易行業緊張
13.某校有4 000名學生，從不同班級抽取了400名學生進行調查，下表是這400名學生早晨醒來的方式的統計表：
早晨醒來的方式 人數
別人叫醒 172
鬧鐘 88
自己醒來 64
其他 76
回答下列問題：
該問題中總體是　　　　　；樣本是　　　　；樣本容量是　　　　；個體是　　　　.
14.為了創建“和諧平安”校園，某校決定在開學前將學校的電燈電路使用情況進行檢查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關數據應該用什么方法？為什么？
15.一家著名的全國性連鎖服裝店進行了一項關于當年秋季服裝流行色的民意調查，調查者通過向顧客發放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據這次調查結果，在某大城市A，選紅色的顧客最多，而當年全國服裝協會發布的調查結果是咖啡色.
（1）這個結果是否代表A城市的人的看法？
（2）你認為這兩種調查的差異是由什么引起的？
14.1　獲取數據的基本途徑及相關概念
1.C　該地的氣象記錄和本次的降雨量數據都是通過觀察獲取的.
2.D　某種特效中成藥的配方的數據一般通過試驗獲得.
3.C　A、B、D都是通過查詢獲取的二手數據，C是通過調查獲取的數據.
4.B　A中樣本缺少代表性（第1頁的字數一般較少）；B中抽樣保證了隨機性原則，樣本具有代表性；對于C，城市中學與農村中學的規模往往不同，學生崇拜的人物也未必在所列的名單之中，這些都會影響數據的代表性；D中總體數量很大，而樣本容量太少，不足以體現總體特征.
5.AD　對于A，收視率若采用普查，則工作量太大，因此宜采用抽查的方式；對于B，沒有必要采用普查的方式，因此采用抽查合適；對于C，了解手機的使用壽命的過程會有破壞性，因此采用普查的方式不合適；對于D，了解汽車的剎車性能，因為涉及人身安全，且對汽車沒有破壞性，因此，應采用普查的方式.故選A、D.
6.AD　對于B，每個學生的成績是個體，故B錯誤；對于C，100名學生的成績是總體的一個樣本，故C錯誤；易知A、D正確.
7.普查　解析：要獲得系統、全面、準確的信息，在對總體沒有破壞的前提下，普查無疑是一個非常好的方法，要全面、準確地調查人口的狀況，應當用普查的方法進行調查.
8.（1）抽樣　（2）6輛車的行駛速度　每一輛車的行駛速度　解析：此種調查是抽樣調查，調查的對象是車的行駛速度.
9.②③④　解析：若調查的目的必須通過普查才能實現，一般用普查，但若存在一定的破壞性，則用抽樣調查，關鍵還是看實際需要.駕校培養的司機直接影響交通安全，必須普查；調查炮彈的殺傷力，實驗具有破壞性，只能采用抽樣調查；調查一批飲料的產品質量，實驗具有破壞性，應該采用抽樣調查；亞運會滿意度普查成本高，也沒必要，適宜用抽樣調查；飛天設備不能有一點疏忽，每個零件的質量都需要檢查.
10.解：這種說法有道理，因為一個好的抽樣方法應該能夠保證隨著樣本容量的增加，抽樣調查的結果接近于普查的結果，因此只要根據誤差的要求按一定的方法抽取相應容量的樣本進行調查，就可以節省人力、物力和財力.
11.D　對于A，某地七月份的日平均最高氣溫值不能代表全年的日平均最高氣溫，故A錯誤；對于B，在農村調查得到的平均壽命，不具代表性，故B錯誤；對于C，利用一塊實驗水稻田的產量估計水稻的實際產量，不具代表性，故C錯誤；D項具有代表性.故選D.
12.B　從表中可以看出，計算機行業應聘和招聘人數都較多，但招聘人數與應聘人數的比值約為58%，化工行業招聘名額雖少，但應聘者也相應較少，且低于招聘人數，故A不正確；建筑行業就業形勢顯然好于物流行業，故B正確；相對于物流行業，機械行業可能不是最緊張的，故C不正確；營銷行業招聘人數與應聘人數的比約為1∶1.5，但貿易行業招聘人數不詳，無法比較，故D不正確.
13.該校4 000名學生早晨醒來的方式　抽取的400名學生早晨醒來的方式　400　每名學生早晨醒來的方式
解析：依據總體、個體、樣本、樣本容量的定義可知：該問題的總體為該校4 000名學生早晨醒來的方式；樣本為抽取的400名學生早晨醒來的方式；樣本容量為400；個體為每名學生早晨醒來的方式.
14.解：由于一個學校的電燈電路數目不算大，屬于有限總體問題，所以應該通過調查獲取數據，并且對創建“和諧平安”校園來說，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普查的方式.
15.解：（1）這個結果只能說明A城市中光顧這家服裝連鎖店的人比其他人較少傾向于選擇咖啡色，因此光顧連鎖店的人不能代表A城市其他人群的想法.
（2）這兩種調查的差異是由樣本容量的大小及代表性所引起的，因為A城市的調查結果來自該城市光顧這家服裝連鎖店的人群，這個樣本不能很好地代表全國民眾的觀點.
3 / 314.1　獲取數據的基本途徑及相關概念
新課程標準解讀 核心素養
1.知道獲取數據的基本途徑，包括：統計報表和年鑒、社會調查、試驗設計、普查和抽樣調查、互聯網等 數學抽象
2.了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數據的隨機性 數學抽象
　　一天，爸爸叫兒子去買一包糖.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買甜的.兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家.
　　“糖都甜嗎？”爸爸問.
“都甜.”
“你這么肯定？”
兒子把糖遞過來，興奮地說：“我每顆都嘗過啦.”
【問題】　在這則笑話中，兒子采用的是什么調查方式？這種調查方式好不好？適宜采用什么方法調查？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知識點一　獲取數據的基本途徑
1.獲取數據的途徑
獲取數據的途徑有很多種，如統計報表和年鑒、社會調查、試驗設計、　 　　和　　 　　、互聯網等.
2.普查和抽樣調查
　　　調查方法 概念、特點　 　 普查 抽查
定義 為了掌握調查對象的整體情況，對全體調查對象進行研究的一種調查方式 從全體調查對象中按照一定的方法抽取一部分對象作為代表進行調查分析，并以此推斷全體調查對象的狀況的調查方式
優點 ①所取得的資料更加全面、系統； ②調查特定時段的社會經濟現象總體的信息 ①迅速、及時； ②節約人力、物力、財力，對個體信息的了解更詳細
缺點 耗費大量的人力、物力、財力、時間長、任務重 獲取的信息不夠全面、系統，其結果具有不確定性
知識點二　統計的相關概念
1.總體：在獲取數據時，我們把所　　　　　　（某一項指標的數據）的全體叫作總體.
2.個體：組成總體的　　　　　　　　叫作個體.
3.樣本：從總體中所　　　　　　　　叫作總體的一個樣本.
4.樣本容量：樣本中　　　　　　叫作樣本容量.
【想一想】
　樣本與樣本容量有什么區別？
1.下面問題可以用普查的方式進行調查的是（　　）
A.檢驗一批鋼材的抗拉強度
B.檢驗海水中微生物的含量
C.檢驗10件產品的質量
D.檢驗一批汽車的使用壽命
2.（多選）為客觀了解南京市民家庭的存書量，南京市統計局社情民意調查中心通過電話調查系統開展專項調查，成功訪問了2 000位市民，下列說法中正確的是（　　）
A.總體是南京市民家庭總數量
B.個體是每一位市民家庭的存書量
C.樣本是2 000位市民家庭的存書量
D.樣本容量是2 000
3.為了分析高一年級10個班的500名學生第一次期中考試的數學成績，決定在10個班中每班隨機抽取10份試卷進行分析，這個問題中樣本容量是　　　　.
題型一 　普查與抽查
【例1】　下列問題中：
①調查我市中小學生每天的課外閱讀時間；
②調查2020年2月20日濟南長清區地震后，濟南市民的心理健康狀況；
③調查某快餐店中8位店員的收入情況.
適合普查的是　　　　，適合用抽樣調查的是　　　　.（填序號）
通性通法
對普查與抽樣調查的理解
（1）普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調查，當檢驗對象很大或檢驗對象具有破壞性時，采用普查的方法是行不通的，要進行抽樣調查；
（2）普查與抽樣調查的適用條件是不同的，在具體問題中用普查還是抽樣調查，要根據它們的特點和適用范圍進行判斷.
【跟蹤訓練】
　（多選）下面的四個問題中，可以用抽樣調查方法的是（　　）
A.某醫院供應庫房工作人員對新入庫的10萬只一次性醫用口罩進行質檢
B.江蘇某銀行檢驗某公司100萬元存款的現鈔的真假
C.調查某快餐店中5位店員的身體健康情況
D.一汽大眾質檢部門檢驗最新一批斯柯達汽車的防碰撞性能
題型二 總體、個體、樣本和樣本容量的概念
【例2】　（多選）2024年4月某市模考共有70 000多名學生參加，某校教科室為了了解本校3 390名考生的數學成績，從中抽取300名考生的數學成績進行統計分析，在這個問題中有以下說法，其中正確的是（　　 ）
A.3 390名考生是總體的一個樣本
B.3 390名考生的數學成績是總體
C.樣本容量是300
D.70 000多名考生的數學成績是總體
通性通法
解決此類問題要明確概念的實質，應注意兩個問題
（1）調查對象是什么，如本例調查對象是“每個考生的數學成績”，不是“每個考生”；
（2）樣本容量是樣本中個體的數目，無單位.
【跟蹤訓練】
1.某機構從學生中隨機抽取了1 000人調查學生的每日睡眠時間長短，其中70%回答不足7小時，5%回答在8小時以上.這里總體是（　　）
A.所有的學生
B.1 000個學生
C.所有學生的總睡眠時間
D.所有學生的每日睡眠時間
2.某校有40個班，每班55人，每班選派3人參加“學代會”，這個問題中樣本容量是（　　）
A.40　　　　　　　　 B.50
C.120 D.155
題型三 獲取數據的途徑
【例3】　為了研究近年我國高等教育發展狀況，小明需要獲取近年來我國大學生入學人數的相關數據，他獲取這些數據最好的途徑是（　　）
A.通過調查獲取數據
B.通過試驗獲取數據
C.通過觀察獲取數據
D.通過查詢獲取數據
通性通法
選擇獲取數據的途徑的依據
　　選擇獲取數據的途徑主要是根據所要研究問題的類型，以及獲取數據的難易程度.有的數據可以有多種獲取途徑，有的數據只能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數據的可靠性.
【跟蹤訓練】
　“中國天眼”全稱為500米口徑球面射電望遠鏡（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，簡稱FAST），是具有我國自主知識產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡.建造“中國天眼”的目的是（　　）
A.通過調查獲取數據 B.通過試驗獲取數據
C.通過觀察獲取數據 D.通過查詢獲取數據
題型四 獲取數據方案的設計
【例4】　（鏈接教科書第225頁例1）為了解決下列問題，哪些需要應用樣本？并就怎樣選取樣本說出自己的想法.
（1）某年級學生1分鐘做俯臥撐的個數；
（2）網課中，教師要了解學生作業的完成情況.
通性通法
　　在統計活動中，尤其是大型的統計活動，為避免一些外界因素的干擾，通常需要確定調查的對象、調查的方法與策略，需要精心設計前期的準備工作和收集數據的方法，然后對數據進行分析，得出統計推斷.
【跟蹤訓練】
　某校有高中學生900人，校醫務室想對全體高中學生的身高情況做一次調查，為了不影響正常教學活動，準備抽取50名學生作為調查對象.校醫務室若從高一年級中抽取50名學生的身高來估計全校高中學生的身高，你認為這樣的調查結果會怎樣？該問題中的總體和樣本是什么？
1.下列調查方式中可用普查的是（　　）
A.調查某品牌電視機的市場占有率
B.調查某電視連續劇在全國的收視率
C.調查某校七年級一班的男女同學的比例
D.調查某型號炮彈的射程
2.為了解某年級同學每天參加體育鍛煉的時間，比較恰當地收集數據的方法是（　　）
A.查閱資料 B.問卷調查
C.做試驗 D.以上均不對
3.為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了100名學生進行調查，在這個問題中樣本是（　　）
A.100 B.100名學生
C.100名學生的學習情況 D.600名學生的學習情況
4.（2024·蘇州月考）做飯時為了知道飯煮熟了沒有，從飯煲中舀出一勺飯嘗嘗，這種試驗方法　　　　（填“合適”或“不合適”）.
14.1　獲取數據的基本途徑及相關概念
【基礎知識·重落實】
知識點一
1.普查　抽樣調查
知識點二
1.考察對象　2.每一個考察對象　3.抽取的一部分個體　4.個體的數目
想一想
　提示：樣本是由抽取的個體組成，樣本容量是樣本中個體的數目.
自我診斷
1.C　A不能用普查的方式調查，因為這種實驗具有破壞性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調查；D實驗具有破壞性，且需要耗費大量的時間，在實際生產中無法應用.故選C.
2.BCD　根據題目可知，總體是南京市民家庭的存書量，故A錯誤；個體是每一位市民家庭的存書量，故B正確；樣本是2 000位市民家庭的存書量，故C正確；樣本容量是2 000，故D正確.故選B、C、D.
3.100　解析：500名學生第一次期中考試的數學成績是總體，從10個班中每班抽取的10名學生的數學成績是樣本，500是總體個數，100是樣本容量.
【典型例題·精研析】
【例1】　③　①②　解析：依據普查與抽樣調查各自的特點進行判斷選取.③中共8名店員，數量較少，可采用普查方式.而①②因數量大，普查難以做到，故采用抽樣調查的方式.
跟蹤訓練
　AD　根據抽樣調查與普查的概念可知，B、C一般采用普查的方法，A、D采用抽樣調查的方法.故選A、D.
【例2】　BC　總體是3 390名考生的數學成績，樣本是抽取的300名考生的數學成績，樣本容量是300.故選B、C.
跟蹤訓練
1.D　某機構從學生中隨機抽取1 000人，調查學生的每日睡眠時間長短，總體是所有學生的每日睡眠時間.故選D.
2.C　由題意可得，該校“學代會”成員總人數為40×3＝120，所以樣本容量為120.故選C.
【例3】　D　因為近年來我國大學生入學人數的相關數據有所存儲，所以小明獲取這些數據最好的途徑是通過查詢獲取數據.
跟蹤訓練
　C　“中國天眼”主要是通過觀察獲取數據.故選C.
【例4】　解：（1）了解學生做俯臥撐的個數，需要應用樣本，該年級的學生有性別和體質的差別，需要對不同的學生進行測試，再獲得樣本.比如隨機抽取10名學生1分鐘做俯臥撐的個數，分別為18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算術平均數，得10名學生1分鐘做俯臥撐的平均個數為23，從而估計該年級學生1分鐘做俯臥撐的個數為23.
（2）網課中，教師要了解學生作業的完成情況，需要應用樣本了解交作業的方式、人數，可以電話調查、班級QQ群中調查、班級釘釘群中調查，還可以通過家長調查等.
跟蹤訓練
　解：由于學生的身高會隨著年齡的增長而增高，校醫務室想了解全校高中學生的身高情況，在抽樣時應當關注高中各年級學生的身高，并且還要分性別進行抽查.如果只抽取高一的學生，結果一定是片面的.
這個問題中的總體是某校全體高中學生的身高，其中準備抽取的50名學生的身高是樣本.
隨堂檢測
1.C　對于A、B、D，調查對象的數目較多，適合采用抽查；對于C，調查對象的數目較少，適合采用普查.故選C.
2.B　問卷調查能達到目的，比較適合.故選B.
3.C　為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了100名學生進行調查，在這個問題中樣本是100名學生的學習情況.故選C.
4.合適　解析：舀出的一勺是飯煲中攪拌均勻的全部飯的一部分，從中任意抽取一部分個體作為樣本，它們含有與總體基本相同的信息.通過這一勺飯的生熟可以知道飯煲中飯的生熟.
4 / 4(共59張PPT)
14.1　
獲取數據的基本途徑及相關概念
新課程標準解讀 核心素養
1.知道獲取數據的基本途徑，包括：統計報表和年
鑒、社會調查、試驗設計、普查和抽樣調查、互聯網
等 數學抽象
2.了解總體、樣本、樣本容量的概念，了解數據的隨
機性 數學抽象
目錄
基礎知識·重落實
01
典型例題·精研析
02
知能演練·扣課標
03
基礎知識·重落實
01
課前預習 必備知識梳理
　　一天，爸爸叫兒子去買一包糖.臨出門前，爸爸囑咐兒子要買甜
的.兒子拿著錢出門了，過了好一會兒，兒子才回到家.
　　“糖都甜嗎？”爸爸問.
“都甜.”
“你這么肯定？”
兒子把糖遞過來，興奮地說：“我每顆都嘗過啦.”
【問題】　在這則笑話中，兒子采用的是什么調查方式？這種調查方
式好不好？適宜采用什么方法調查？
知識點一　獲取數據的基本途徑
1. 獲取數據的途徑
獲取數據的途徑有很多種，如統計報表和年鑒、社會調查、試驗設
計、 和 、互聯網等.
普查　
抽樣調查　
2. 普查和抽樣調查
　　　
調查方法 概念、特點　 　 普查 抽查
定義 為了掌握調查對象的整體情況，對全體調查對象進行研
究的一種調查方式 從全體調查對象中按照一定的方法抽取一部分對象作為代表進行調查分析，并以此推斷全體調查對象的狀況的調查方式
　　　
調查方法 概念、特點　 　 普查 抽查
優點 ①所取得的資料更加全面、系統； ②調查特定時段的社會經濟現象總體的信息 ①迅速、及時；
②節約人力、物力、財力，對個體信息的了解更詳細
缺點 耗費大量的人力、物力、財力、時間長、任務重 獲取的信息不夠全面、系統，其結果具有不確定性
知識點二　統計的相關概念
1. 總體：在獲取數據時，我們把所 （某一項指標的數
據）的全體叫作總體.
2. 個體：組成總體的 叫作個體.
3. 樣本：從總體中所 叫作總體的一個樣本.
4. 樣本容量：樣本中 叫作樣本容量.
考察對象　
每一個考察對象　
抽取的一部分個體　
個體的數目　
【想一想】
　樣本與樣本容量有什么區別？
提示：樣本是由抽取的個體組成，樣本容量是樣本中個體的數目.
1. 下面問題可以用普查的方式進行調查的是（　　）
A. 檢驗一批鋼材的抗拉強度
B. 檢驗海水中微生物的含量
C. 檢驗10件產品的質量
D. 檢驗一批汽車的使用壽命
解析： 　A不能用普查的方式調查，因為這種實驗具有破壞
性；B用普查的方式無法完成；C可以用普查的方式進行調查；
D實驗具有破壞性，且需要耗費大量的時間，在實際生產中無
法應用.故選C.
√
2. （多選）為客觀了解南京市民家庭的存書量，南京市統計局社情民
意調查中心通過電話調查系統開展專項調查，成功訪問了2 000位
市民，下列說法中正確的是（　　）
A. 總體是南京市民家庭總數量
B. 個體是每一位市民家庭的存書量
C. 樣本是2 000位市民家庭的存書量
D. 樣本容量是2 000
√
√
√
解析： 　根據題目可知，總體是南京市民家庭的存書量，故A
錯誤；個體是每一位市民家庭的存書量，故B正確；樣本是2 000位
市民家庭的存書量，故C正確；樣本容量是2 000，故D正確.故選
B、C、D.
3. 為了分析高一年級10個班的500名學生第一次期中考試的數學成
績，決定在10個班中每班隨機抽取10份試卷進行分析，這個問題中
樣本容量是 .
解析：500名學生第一次期中考試的數學成績是總體，從10個班中
每班抽取的10名學生的數學成績是樣本，500是總體個數，100是樣
本容量.
100　
典型例題·精研析
02
課堂互動 關鍵能力提升
題型一 　普查與抽查
【例1】　下列問題中：
①調查我市中小學生每天的課外閱讀時間；
②調查2020年2月20日濟南長清區地震后，濟南市民的心理健康狀
況；
③調查某快餐店中8位店員的收入情況.
適合普查的是 ，適合用抽樣調查的是 .（填序號）
解析：依據普查與抽樣調查各自的特點進行判斷選取.③中共8名店
員，數量較少，可采用普查方式.而①②因數量大，普查難以做到，
故采用抽樣調查的方式.
③　
①②　
通性通法
對普查與抽樣調查的理解
（1）普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調查，當
檢驗對象很大或檢驗對象具有破壞性時，采用普查的方法是行
不通的，要進行抽樣調查；
（2）普查與抽樣調查的適用條件是不同的，在具體問題中用普查還
是抽樣調查，要根據它們的特點和適用范圍進行判斷.
【跟蹤訓練】
　（多選）下面的四個問題中，可以用抽樣調查方法的是（　　）
A. 某醫院供應庫房工作人員對新入庫的10萬只一次性醫用口罩進行
質檢
B. 江蘇某銀行檢驗某公司100萬元存款的現鈔的真假
C. 調查某快餐店中5位店員的身體健康情況
D. 一汽大眾質檢部門檢驗最新一批斯柯達汽車的防碰撞性能
解析： 根據抽樣調查與普查的概念可知，B、C一般采用普查的
方法，A、D采用抽樣調查的方法.故選A、D.
√
√
題型二 總體、個體、樣本和樣本容量的概念
【例2】　（多選）2024年4月某市模考共有70 000多名學生參加，某
校教科室為了了解本校3 390名考生的數學成績，從中抽取300名考生
的數學成績進行統計分析，在這個問題中有以下說法，其中正確的是
（　　 ）
A. 3 390名考生是總體的一個樣本
B. 3 390名考生的數學成績是總體
C. 樣本容量是300
D. 70 000多名考生的數學成績是總體
解析： 　總體是3 390名考生的數學成績，樣本是抽取的300名考生
的數學成績，樣本容量是300.故選B、C.
√
√
通性通法
解決此類問題要明確概念的實質，應注意兩個問題
（1）調查對象是什么，如本例調查對象是“每個考生的數學成
績”，不是“每個考生”；
（2）樣本容量是樣本中個體的數目，無單位.
【跟蹤訓練】
1. 某機構從學生中隨機抽取了1 000人調查學生的每日睡眠時間長
短，其中70%回答不足7小時，5%回答在8小時以上.這里總體是
（　　）
A. 所有的學生
B. 1 000個學生
C. 所有學生的總睡眠時間
D. 所有學生的每日睡眠時間
解析： 　某機構從學生中隨機抽取1 000人，調查學生的每日睡眠
時間長短，總體是所有學生的每日睡眠時間.故選D.
√
2. 某校有40個班，每班55人，每班選派3人參加“學代會”，這個問
題中樣本容量是（　　）
A. 40 B. 50
C. 120 D. 155
解析： 　由題意可得，該校“學代會”成員總人數為40×3＝
120，所以樣本容量為120.故選C.
√
題型三 獲取數據的途徑
【例3】　為了研究近年我國高等教育發展狀況，小明需要獲取近年
來我國大學生入學人數的相關數據，他獲取這些數據最好的途徑是
（　　）
A. 通過調查獲取數據 B. 通過試驗獲取數據
C. 通過觀察獲取數據 D. 通過查詢獲取數據
√
解析： 　因為近年來我國大學生入學人數的相關數據有所存儲，所
以小明獲取這些數據最好的途徑是通過查詢獲取數據.
通性通法
選擇獲取數據的途徑的依據
　　選擇獲取數據的途徑主要是根據所要研究問題的類型，以及
獲取數據的難易程度.有的數據可以有多種獲取途徑，有的數據只
能通過一種途徑獲取，選擇合適的方法和途徑能夠更好地提高數
據的可靠性.
【跟蹤訓練】
　“中國天眼”全稱為500米口徑球面射電望遠鏡（Five-hundred-
meter Aperture Spherical radio Telescope，簡稱FAST），是具有我國自
主知識產權、世界最大單口徑、最靈敏的射電望遠鏡.建造“中國天
眼”的目的是（　　）
A. 通過調查獲取數據
B. 通過試驗獲取數據
C. 通過觀察獲取數據
D. 通過查詢獲取數據
解析： 　“中國天眼”主要是通過觀察獲取數據.故選C.
√
題型四 獲取數據方案的設計
【例4】　（鏈接教科書第225頁例1）為了解決下列問題，哪些需要
應用樣本？并就怎樣選取樣本說出自己的想法.
（1）某年級學生1分鐘做俯臥撐的個數；
解： 了解學生做俯臥撐的個數，需要應用樣本，該年級的
學生有性別和體質的差別，需要對不同的學生進行測試，再獲
得樣本.比如隨機抽取10名學生1分鐘做俯臥撐的個數，分別為
18，21，25，28，30，26，20，16，24，22，求算術平均數，
得10名學生1分鐘做俯臥撐的平均個數為23，從而估計該年級學
生1分鐘做俯臥撐的個數為23.
（2）網課中，教師要了解學生作業的完成情況.
解： 網課中，教師要了解學生作業的完成情況，需要應用
樣本了解交作業的方式、人數，可以電話調查、班級QQ群中調
查、班級釘釘群中調查，還可以通過家長調查等.
通性通法
　　在統計活動中，尤其是大型的統計活動，為避免一些外界因素的
干擾，通常需要確定調查的對象、調查的方法與策略，需要精心設計
前期的準備工作和收集數據的方法，然后對數據進行分析，得出統計
推斷.
【跟蹤訓練】
　某校有高中學生900人，校醫務室想對全體高中學生的身高情況做
一次調查，為了不影響正常教學活動，準備抽取50名學生作為調查對
象.校醫務室若從高一年級中抽取50名學生的身高來估計全校高中學
生的身高，你認為這樣的調查結果會怎樣？該問題中的總體和樣本是
什么？
解：由于學生的身高會隨著年齡的增長而增高，校醫務室想了解全校
高中學生的身高情況，在抽樣時應當關注高中各年級學生的身高，并
且還要分性別進行抽查.如果只抽取高一的學生，結果一定是片面的.
這個問題中的總體是某校全體高中學生的身高，其中準備抽取的50名
學生的身高是樣本.
1. 下列調查方式中可用普查的是（　　）
A. 調查某品牌電視機的市場占有率
B. 調查某電視連續劇在全國的收視率
C. 調查某校七年級一班的男女同學的比例
D. 調查某型號炮彈的射程
解析： 　對于A、B、D，調查對象的數目較多，適合采用抽查；
對于C，調查對象的數目較少，適合采用普查.故選C.
√
2. 為了解某年級同學每天參加體育鍛煉的時間，比較恰當地收集數據
的方法是（　　）
A. 查閱資料 B. 問卷調查
C. 做試驗 D. 以上均不對
解析： 　問卷調查能達到目的，比較適合.故選B.
√
3. 為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了100名學生進行調
查，在這個問題中樣本是（　　）
A. 100
B. 100名學生
C. 100名學生的學習情況
D. 600名學生的學習情況
解析： 　為了了解某校600名學生的學習情況，隨機抽取了
100名學生進行調查，在這個問題中樣本是100名學生的學習情
況.故選C.
√
4. （2024·蘇州月考）做飯時為了知道飯煮熟了沒有，從飯煲中舀出
一勺飯嘗嘗，這種試驗方法 （填“合適”或“不合
適”）.
解析：舀出的一勺是飯煲中攪拌均勻的全部飯的一部分，從中任意
抽取一部分個體作為樣本，它們含有與總體基本相同的信息.通過
這一勺飯的生熟可以知道飯煲中飯的生熟.
合適　
知能演練·扣課標
03
課后鞏固 核心素養落地
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1. 糧食安全是每一個國家必須高度關注的問題，在現有條件下，降雨
量對糧食生產的影響是非常大的，某次降雨之后，該地氣象臺播報
說，本次降雨量是該地有氣象記錄以來最大的一次，氣象臺獲取這
些數據的途徑是（　　）
A. 通過調查獲取數據 B. 通過試驗獲取數據
C. 通過觀察獲取數據 D. 通過查詢獲得數據
解析： 　該地的氣象記錄和本次的降雨量數據都是通過觀察
獲取的.
√
2. 下列哪些數據一般是通過試驗獲取的（　　）
A. 2023年某市的降雨量
B. 2023年新生兒人口數量
C. 某學校高一年級同學的數學測試成績
D. 某種特效中成藥的配方
解析： 　某種特效中成藥的配方的數據一般通過試驗獲得.
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3. 以下獲取的數據是通過調查獲取的是（　　）
A. 某領導想了解A市的大氣環境質量，向當地有關部門咨詢該市的
PM2.5的濃度
B. 張三利用互聯網了解到，2023年某市居民平均壽命達到82.2歲
C. 某中學為了了解學生對課堂禁用手機的認同度，進行了問卷調查
D. 從某公司員工年度報告中獲知信息
解析： 　A、B、D都是通過查詢獲取的二手數據，C是通過調查
獲取的數據.
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4. 下列調查方案中，抽樣方法合適、樣本具有代表性的是（　　）
A. 用一本書第1頁的字數估計全書的字數
B. 為調查某校學生對航天科技知識的了解程度，上學期間，在該校
門口每隔2分鐘隨機調查一位學生
C. 在省內選取一所城市中學，一所農村中學，向每個學生發一張卡
片，上面印有一些名人的名字，要求每個學生只能在一個名字下
面畫“√”，以了解全省中學生最崇拜的人物是誰
D. 為了調查我國小學生的健康狀況，共抽取了100名小學生進行調查
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解析： 　A中樣本缺少代表性（第1頁的字數一般較少）；B中抽
樣保證了隨機性原則，樣本具有代表性；對于C，城市中學與農村
中學的規模往往不同，學生崇拜的人物也未必在所列的名單之中，
這些都會影響數據的代表性；D中總體數量很大，而樣本容量太
少，不足以體現總體特征.
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5. （多選）下列調查方式中合適的是（　　）
A. 春節聯歡晚會的收視率，采用抽查的方式
B. 了解某漁場中青魚的平均質量，采用普查的方式
C. 了解某批次華為手機的使用壽命，采用普查的方式
D. 了解一些汽車的剎車性能，采用普查的方式
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解析： 　對于A，收視率若采用普查，則工作量太大，因此宜
采用抽查的方式；對于B，沒有必要采用普查的方式，因此采用抽
查合適；對于C，了解手機的使用壽命的過程會有破壞性，因此采
用普查的方式不合適；對于D，了解汽車的剎車性能，因為涉及人
身安全，且對汽車沒有破壞性，因此，應采用普查的方式.故選
A、D.
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6. （多選）中華漢字，源遠流長.某校為了傳承中華優秀傳統文化，
組織全校2 000名學生參加“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的
成績，學校隨機抽取了其中100名學生的成績進行統計分析.下列說
法正確的是（　　）
A. 這2 000名學生“漢字聽寫”大賽的成績是總體
B. 每個學生是個體
C. 100名學生是總體的一個樣本
D. 樣本容量是100
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解析： 　對于B，每個學生的成績是個體，故B錯誤；對于C，
100名學生的成績是總體的一個樣本，故C錯誤；易知A、D正確.
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7. （2024·宿遷月考）為了準確地調查我國某一時期的人口總量、人
口分布、民族人口、城鄉人口、受教育的程度、遷徙流動、就業狀
況等多方面的情況，需要用 的方法進行調查.
解析：要獲得系統、全面、準確的信息，在對總體沒有破壞的前提
下，普查無疑是一個非常好的方法，要全面、準確地調查人口的狀
況，應當用普查的方法進行調查.
普查　
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8. 一名交警在高速路上隨機觀測了6輛車的行駛速度，然后作出了一
份報告，調查結果如表：
車序號 1 2 3 4 5 6
速度/（km/h） 66 65 71 54 69 58
（1）交警采取的是 調查方式；
抽樣　
（2）這次調查的樣本是 ，個體是
.
解析：此種調查是抽樣調查，調查的對象是車的行駛速度.
6輛車的行駛速度　
每一輛車
的行駛速度　
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9. 給出以下調查：①了解一批汽車駕校訓練班學員的訓練成績是否達
標；②了解一批炮彈的殺傷力；③某飲料廠對一批產品的質量進行
檢查；④調查對2023年舉辦的杭州亞運會的滿意度；⑤檢驗某人造
衛星中各零件產品的質量.其中適宜用抽樣調查的是
（將正確答案的序號全填上）.
②③④　
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解析：若調查的目的必須通過普查才能實現，一般用普查，但若存
在一定的破壞性，則用抽樣調查，關鍵還是看實際需要.駕校培養
的司機直接影響交通安全，必須普查；調查炮彈的殺傷力，實驗具
有破壞性，只能采用抽樣調查；調查一批飲料的產品質量，實驗具
有破壞性，應該采用抽樣調查；亞運會滿意度普查成本高，也沒必
要，適宜用抽樣調查；飛天設備不能有一點疏忽，每個零件的質量
都需要檢查.
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10. 某市有24 300名學生，教育部門要對其進行視力情況的調查，有
人說“如果抽樣方法設計得好，對樣本進行視力調查與對24 300
名學生進行視力普查的結果會差不多.而且對于教育部門掌握學生
視力狀況來說，節省了人力、物力和財力，抽樣調查更可取”，
你認為這種說法有道理嗎？為什么？
解：這種說法有道理，因為一個好的抽樣方法應該能夠保證隨著
樣本容量的增加，抽樣調查的結果接近于普查的結果，因此只要
根據誤差的要求按一定的方法抽取相應容量的樣本進行調查，就
可以節省人力、物力和財力.
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11. 下列調查所抽取的樣本具有代表性的是（　　）
A. 利用某地七月份的日平均最高氣溫值估計該地全年的日平均最高氣溫
B. 在農村調查市民的平均壽命
C. 利用一塊實驗水稻田的產量估計水稻的實際產量
D. 為了了解一批洗衣粉的質量情況，從倉庫中任意抽取100袋進行檢驗
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解析： 　對于A，某地七月份的日平均最高氣溫值不能代表全年
的日平均最高氣溫，故A錯誤；對于B，在農村調查得到的平均壽
命，不具代表性，故B錯誤；對于C，利用一塊實驗水稻田的產量
估計水稻的實際產量，不具代表性，故C錯誤；D項具有代表性.
故選D.
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12. 某地第一季度應聘和招聘人數排行榜前5個行業的情況列表如下：
行業 計算機 機械 營銷 物流 貿易
應聘人數 215 830 200 250 154 676 74 570 65 280
行業 計算機 營銷 機械 建筑 化工
招聘人數 124 620 102 935 89 115 76 516 70 436
若用同一行業中招聘人數與應聘人數比值的大小來衡量該行業的
就業情況，則根據表中數據，就業形勢一定是（　　）
A. 計算機行業好于化工行業 B. 建筑行業好于物流行業
C. 機械行業最緊張 D. 營銷行業比貿易行業緊張
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解析： 　從表中可以看出，計算機行業應聘和招聘人數都較
多，但招聘人數與應聘人數的比值約為58%，化工行業招聘名額
雖少，但應聘者也相應較少，且低于招聘人數，故A不正確；建
筑行業就業形勢顯然好于物流行業，故B正確；相對于物流行
業，機械行業可能不是最緊張的，故C不正確；營銷行業招聘人
數與應聘人數的比約為1∶1.5，但貿易行業招聘人數不詳，無法
比較，故D不正確.
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13. 某校有4 000名學生，從不同班級抽取了400名學生進行調查，下
表是這400名學生早晨醒來的方式的統計表：
早晨醒來的方式 人數
別人叫醒 172
鬧鐘 88
自己醒來 64
其他 76
回答下列問題：
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該問題中總體是 ；樣本
是 ；樣本容量是 ；
個體是 .
解析：依據總體、個體、樣本、樣本容量的定義可知：該問題的
總體為該校4 000名學生早晨醒來的方式；樣本為抽取的400名學
生早晨醒來的方式；樣本容量為400；個體為每名學生早晨醒來的
方式.
該校4 000名學生早晨醒來的方式　
抽取的400名學生早晨醒來的方式　
400　
每名學生早晨醒來的方式　
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14. 為了創建“和諧平安”校園，某校決定在開學前將學校的電燈電
路使用情況進行檢查，以便排除安全隱患，獲得路燈的相關數據
應該用什么方法？為什么？
解：由于一個學校的電燈電路數目不算大，屬于有限總體問
題，所以應該通過調查獲取數據，并且對創建“和諧平安”校
園來說，必須排除任一潛在或已存在的安全隱患，故必須用普
查的方式.
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15. 一家著名的全國性連鎖服裝店進行了一項關于當年秋季服裝流行
色的民意調查，調查者通過向顧客發放飲料，并讓顧客通過挑選
飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據這次
調查結果，在某大城市A，選紅色的顧客最多，而當年全國服裝
協會發布的調查結果是咖啡色.
（1）這個結果是否代表A城市的人的看法？
解： 這個結果只能說明A城市中光顧這家服裝連鎖店
的人比其他人較少傾向于選擇咖啡色，因此光顧連鎖店的人
不能代表A城市其他人群的想法.
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（2）你認為這兩種調查的差異是由什么引起的？
解： 這兩種調查的差異是由樣本容量的大小及代表性
所引起的，因為A城市的調查結果來自該城市光顧這家服裝
連鎖店的人群，這個樣本不能很好地代表全國民眾的觀點.
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