資源簡介

(共20張PPT)
1
負數
第2課時 在直線上表示正數、0和負數
人教版數學六年級（下）
學習目標
1.初步掌握用直線上的點表示正、負數的方法，體會數形結合思想。
2.能用正、負數解決生活中的實際問題，培養抽象能力、應用意識。
3.體會數學與生活的密切聯系，建立良好的數學學習情感。
【重點】
掌握用直線上的點表示正、負數的方法。
【難點】
理解直線上的點與數的一一對應關系，
運用直線上的點解決實際問題。
課堂導入
正
負
0 ℃
向左看
向前走50米
電梯上升10層
氣溫零上10 攝氏度
向右看
向后走50米
電梯下降10層
氣溫零下10 攝氏度
它們都是“相反意義的量”
說反話游戲
小天
小雯
新知探究
我向東走 2 m。
小芳
我向東走 4 m。
小東
我向西走 2 m。
我向西走4 m。
教材第4頁例3
上圖中的四名同學以樹為起點，分別向東、西兩個相反的方向行走了不同的距離。如何在一條直線上表示他們到達的位置呢？
我向東走 2 m。
我向東走 4 m。
我向西走 2 m。
我向西走4 m。
小芳
小東
小天
小雯
閱讀與理解
我向東走 2 m。
我向東走 4 m。
我向西走 2 m。
我向西走4 m。
小芳
小東
小天
小雯
兩人向西走
兩人向東走
走的方向
正好相反
閱讀與理解
要解決的問題：在直線上表示他們到達的位置。
我向東走 2 m。
我向東走 4 m。
我向西走 2 m。
我向西走4 m。
小芳
小東
小天
小雯
東
分析與解答
西
向東和向西意義正好相反，可以用正、負數來表示他們行走的方向和到樹的距離。
我向東走 2 m。
我向東走 4 m。
我向西走 2 m。
我向西走4 m。
小芳
小東
小天
小雯
﹣4 m
﹣3 m
﹣2 m
﹣1 m
0
1 m
2 m
3 m
4 m
1.先畫一條直線，在適當位置畫一個點，代表這棵樹，記作0。 　
2.規定1個單位長度代表1 m。 　
3.用 +2 m 表示樹東邊 2 m 的位置，用﹣2 m表示樹西邊2 m的位置……
樹　
﹣2 m
﹣1 m
﹣3 m
小天向西走2 m，即到達樹西邊2 m的位置，記作 - 2 m。 　
小芳向東走2 m，即到達樹東邊2 m的位置，記作 2 m。 　
小雯向西走4 m，即到達樹西邊4 m的位置，記作 - 4 m。 　
小東向東走4 m，即到達樹東邊4 m的位置，記作 4 m。 　
﹣4 m
0
1 m
2 m
3 m
4 m
樹　
回顧與反思
可以用正、負數表示相反意義的量，0是分界點。
數學中，經常用帶箭頭的直線上的點表示數。
0右邊的數是正數。
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
0左邊的數是負數。
-2
0
1
2
3
4
-1
-3
-4
西
從分界點到-1.5處，應向西走1.5 m。
在直線上表示出-1.5。如果你想從分界點到-1.5處，應如何運動？
-1.5
教材第5頁
你知道嗎？
中國從很早就開始使用負數。在古代商業活動中，以收入為正，支出為負；以盈余為正，虧損為負。
我國古代數學家劉徽給出了用算籌區分正、負數的方法——“正算赤，負算黑”，就是用紅色算籌表示正數，黑色算籌表示負數。
0
課堂練習
1.在圖中標出下列各數。
﹣4
﹣2
2.5
﹣0.5
1.5
5
2
﹣
教材第5頁“做一做”
先確定是正數還是負數，再確定該數在直線上0的左邊還是右邊。
1
2.小麗家在學校西邊 200 m 處，記作﹣200，小麗從家向西走300 m可以到達小強家，則小強家的位置可以表示為（ ）。
A.300 m B.﹣300 m C.﹣500 m
C
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
采用圖示法解題更直觀。
學校
小麗家
小強家
一條直線上，點A先向右移動7個單位長度，再向左移動3個單位長度，這時點A的位置對應的數是+2，原來點A的位置對應的數是（ ）。
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
①向右移動3個單位長度
②向左移動7個單位長度
A
點A移動了兩次，可以畫出標有0、正數和負數的直線，運用倒推法解題。
- 2
拓展提升
課堂小結
1.用有正數和負數的直線可以表示距離和相反的方向。任何一個數都可以用直線上的一個點表示，直線上的點和數是一一對應的。
2.用直線表示正數和負數時，一般先確定0的位置，一般0右邊的數是正數，0左邊的數是負數。在確定各數的位置前，還要確定單位長度。
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課后作業
作業課件中的相關練習。
02
01
課后練習第7題。

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