資源簡介

章末檢測（一）　直線與方程
（時間：120分鐘　滿分：150分）
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.已知過點M（－2，a），N（a，4）的直線的斜率為－，則MN＝（　　）
A.10　　B.180　　C.6　　D.6
2.若直線mx＋ny＋3＝0在y軸上的截距為－3，且它的傾斜角是直線x－y＝3的傾斜角的2倍，則（　　）
A.m＝－，n＝1　　B.m＝－，n＝－3　　C.m＝，n＝－3　　D.m＝，n＝1
3.已知直線l1：ax＋3y＋1＝0，l2：2x＋（a＋1）y＋1＝0互相平行，則a的值是（　　）
A.－3　　B.2　　C.3　　D.－2
4.將直線l沿x軸負方向平移3個單位長度，再沿y軸正方向平移1個單位長度后，又回到原來位置，那么直線l的斜率為（　　）
A.－　　B.－3　　C.　　D.3
5.直線l過點A（3，4）且與點B（－3，2）的距離最遠，那么l的方程為（　　）
A.3x－y－13＝0　　B.3x－y＋13＝0　　C.3x＋y－13＝0　　D.3x＋y＋13＝0
6.直線l1與直線l2：3x＋2y－12＝0的交點在x軸上，且l1⊥l2，則直線l1在y軸上的截距是（　　）
A.－4　　B.4　　C.－　　D.
7.直線x－2y＋2＝0關于直線x＝1對稱的直線方程是（　　）
A.2x＋y－4＝0　　B.x＋2y－1＝0　　C.2x＋y－3＝0　　D.x＋2y－4＝0
8.我們知道距離是衡量兩點之間的遠近程度的一個概念.數學中根據不同定義有好多種距離.平面上，歐幾里得距離是A（x1，y1）與B（x2，y2）兩點間的直線距離，即dAB＝.切比雪夫距離是A（x1，y1）與B（x2，y2）兩點中橫坐標差的絕對值和縱坐標差的絕對值中的最大值，即d'AB＝max{｜x1－x2｜，｜y1－y2｜}.已知P是直線l：2x＋y－15＝0上的動點，當P與O（O為坐標原點）兩點之間的歐幾里得距離最小時，其切比雪夫距離為（　　）
A.1　　B.3　　C.6　　D.12
二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）
9.過點A（1，2）的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程可能為（　　）
A.x－y＋1＝0　　B.x＋y－3＝0　　C.2x－y＝0　　D.x－y－1＝0
10.直線y＝ax＋的圖象可能是（　　）
11.定義點P（x0，y0）到直線l：ax＋by＋c＝0（a2＋b2≠0）的有向距離為d＝.已知點P1，P2到直線l的有向距離分別是d1，d2.以下命題正確的是（　　）
A.若d1＝d2＝1，則直線P1P2與直線l平行
B.若d1＝1，d2＝－1，則直線P1P2與直線l垂直
C.若d1＋d2＝0，則直線P1P2與直線l垂直
D.若d1·d2＜0，則直線P1P2與直線l相交
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填在題中橫線上）
12.若過點P（1－a，1＋a）與點Q（3，2a）的直線的傾斜角是鈍角，則實數a的取值范圍是　　　　.
13.若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋ny＋5＝0相交于同一點，則點（m，n）到原點的距離的最小值為　　　　.
14.在平面直角坐標系中，坐標原點O到過點A（cos 130°，sin 130°），B（cos 70°，sin 70°）的直線的距離為　　　　.
四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
15.（本小題滿分13分）已知直線l的傾斜角為135°，且經過點P（1，1）.
（1）求直線l的方程；
（2）求點A（3，4）關于直線l的對稱點A'的坐標.
16.（本小題滿分15分）如圖，已知點A（2，3），B（4，1），△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，點C在直線l：x－2y＋2＝0上.
（1）求AB邊上的高CE所在直線的方程；
（2）求△ABC的面積.
17.（本小題滿分15分）已知直線l：（2＋m）x＋（1－2m）y＋4－3m＝0.
（1）求證：不論m為何實數，直線l恒過一定點；
（2）過點M（－1，－2）作一條直線l1，使l1夾在兩坐標軸之間的線段被M點平分，求直線l1的方程.
18.（本小題滿分17分）已知10條直線：
l1：x－y＋c1＝0，c1＝，
l2：x－y＋c2＝0，
l3：x－y＋c3＝0，
…
l10：x－y＋c10＝0，其中c1＜c2＜…＜c10.
這10條直線中，每相鄰兩條直線之間的距離依次為2，3，4，…，10.求：
（1）c10；
（2）x－y＋c10＝0與x軸、y軸圍成的圖形的面積.
19.（本小題滿分17分）已知△ABC的三個頂點A（m，n），B（2，1），C（－2，3）.
（1）求BC邊所在直線的一般式方程；
（2）BC邊上的中線AD所在直線的方程為2x－3y＋c＝0，且S△ABC＝7，求點A的坐標.
章末檢測（一）　直線與方程
1.D　由kMN＝＝－，解得a＝10，即M（－2，10），N（10，4），所以MN＝＝6，故選D.
2.D　依題意得：直線x－y＝3的斜率為，∴其傾斜角為60°.∴－＝－3，－＝tan 120°＝－，得m＝，n＝1.
3.A　由直線l1與l2平行，可得解得a＝－3.
4.A　設直線l的方程為y＝kx＋b，根據平移規律平移后的直線方程為y＝k（x＋3）＋b＋1即y＝kx＋3k＋b＋1，由題意得kx＋b＝kx＋3k＋b＋1，解得k＝－.
5.C　由已知可知，l是過A且與AB垂直的直線，∵kAB＝＝，∴kl＝－3，由點斜式得，y－4＝－3（x－3），即3x＋y－13＝0.
6.C　設直線l1的斜率為k1，直線l2的斜率為k2，則k2＝－.∵l1⊥l2，∴k1k2＝－1，∴k1＝－＝－＝.設直線l1的方程為y＝x＋b，直線l2與x軸的交點為（4，0）.將點（4，0）代入l1方程，得b＝－.
7.D　直線x－2y＋2＝0上的點（－2，0）關于直線x＝1對稱的點為A（4，0），直線x－2y＋2＝0上的點（0，1）關于直線x＝1對稱的點為B（2，1），故直線x－2y＋2＝0關于直線x＝1對稱的直線方程，即直線AB的方程，為＝，即x＋2y－4＝0，故選D.
8.C　因為點P是直線l：2x＋y－15＝0上的動點，要使OP最小，則OP⊥l，此時kl＝－2，所以kPO＝.由方程組解得x＝6，y＝3.所以P，O兩點之間的切比雪夫距離為6.
9.AC　當直線過原點時，可得斜率為＝2，故直線方程為y＝2x，即2x－y＝0；當直線不過原點時，設直線方程為＋＝1，代入點（1，2），可得－＝1，解得a＝－1，直線方程為x－y＋1＝0，故所求直線方程為2x－y＝0或x－y＋1＝0.故選A、C.
10.AB　∵a≠0，∴C錯誤.當a＞0時，＞0，即直線的傾斜角為銳角，且在y軸上的截距大于0，故A可能.當a＜0時，＜0，即直線的傾斜角為鈍角，且在y軸上的截距小于0，故B可能，D不可能.
11.AD　設P1（x1，y1），P2（x2，y2），對于A，若d1＝d2＝1，則ax1＋by1＋c＝ax2＋by2＋c＝，直線P1P2與直線l平行，正確；對于B，點P1，P2在直線l的兩側且到直線l的距離相等，直線P1P2不一定與l垂直，錯誤；對于C，若d1＝d2＝0，滿足d1＋d2＝0，即ax1＋by1＋c＝ax2＋by2＋c＝0，則點P1，P2都在直線l上，所以此時直線P1P2與直線l重合，錯誤；對于D，若d1·d2＜0，即（ax1＋by1＋c）（ax2＋by2＋c）＜0，所以點P1，P2分別位于直線l的兩側，所以直線P1P2與直線l相交，正確.
12.（－2，1）　解析：k＝＝＜0，得－2＜a＜1.
13.　解析：由解得把（1，2）代入mx＋ny＋5＝0可得m＋2n＋5＝0，所以m＝－5－2n，所以點（m，n）到原點的距離d＝＝＝≥，當n＝－2時等號成立，此時m＝－1.所以點（m，n）到原點的距離的最小值為.
14.　解析：kAB＝＝＝＝＝，根據誘導公式可知，B（sin 20°，cos 20°），所以經過A，B兩點的直線方程為y－cos 20°＝（x－sin 20°），即sin 10°x－cos 10°y＋cos 10°cos 20°－sin 10°sin 20°＝0，即sin 10°x－cos 10°y＋＝0，所以原點O到直線的距離d＝＝.
15.解：（1）∵k＝tan 135°＝－1，
∴l：y－1＝－（x－1），即x＋y－2＝0.
（2）設A'（a，b），
則解得
∴點A'的坐標為（－2，－1）.
16.解：（1）由題意可知，E為AB的中點，
∴E（3，2），且kCE＝－＝1，
∴CE所在直線方程為y－2＝x－3，即x－y－1＝0.
（2）由得C（4，3），
∴AC＝BC＝2，AC⊥BC，
∴S△ABC＝AC·BC＝2.
17.解：（1）證明：因為直線方程可化為m（x－2y－3）＋2x＋y＋4＝0，
所以根據題意可知解得
所以直線l恒過定點（－1，－2）.
（2）設所求直線l1的方程為y＋2＝k（x＋1），直線l1與x軸，y軸分別交于點A，B，則A（－1，0），B（0，k－2），
因為AB的中點是M，所以解得k＝－2，
所以所求直線l1的方程為2x＋y＋4＝0.
18.解：（1）原點O到l1的距離為d1＝＝1，
原點O到l2的距離為d2＝1＋2，
原點O到l3的距離為d3＝1＋2＋3，
…
原點O到l10的距離為d10＝1＋2＋3＋…＋10＝55.
因為d10＝，所以c10＝55.
（2）由（1）知，直線l10的方程為x－y＋55＝0，其與x軸交于點M（－55，0），與y軸交于點N（0，55），
則△OMN的面積為S△OMN＝OM×ON＝×（55）2＝3 025.
19.解：（1）因為B（2，1），C（－2，3），所以BC邊所在直線的斜率為kBC＝＝－.
又因為直線過點B（2，1），
所以BC邊所在直線的方程為y－1＝－（x－2），
化為一般式為x＋2y－4＝0.
（2）BC邊上的中點D的坐標為（0，2），且點D在直線2x－3y＋c＝0上，則－6＋c＝0，解得c＝6.
即中線AD所在直線的方程為2x－3y＋6＝0.
因為點A在中線上，所以2m－3n＋6＝0.
因為BC＝＝＝＝2，點A到直線x＋2y－4＝0的距離d＝，S△ABC＝7，
所以S△ABC＝×2×＝7，
整理得｜m＋2n－4｜＝7，
所以m＋2n－4＝7或m＋2n－4＝－7，
即m＋2n－11＝0或m＋2n＋3＝0.
由得此時A（3，4）.
由得此時A（－3，0）.
綜上，點A的坐標為（3，4）或（－3，0）.
3 / 3(共34張PPT)
章末檢測（一）　
直線與方程
（時間：120分鐘　滿分：150分）
一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給
出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 已知過點 M （－2， a ）， N （ a ，4）的直線的斜率為－ ，則 MN
＝（　　）
A. 10 B. 180
解析：　由 kMN ＝ ＝－ ，解得 a ＝10，即 M （－2，10），
N （10，4），所以 MN ＝ ＝6 ，故
選D.
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2. 若直線 mx ＋ ny ＋3＝0在 y 軸上的截距為－3，且它的傾斜角是直線
x － y ＝3 的傾斜角的2倍，則（　　）
解析：　依題意得：直線 x － y ＝3 的斜率為 ，∴其傾斜
角為60°.∴－ ＝－3，－ ＝tan 120°＝－ ，得 m ＝ ， n
＝1.
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3. 已知直線 l1： ax ＋3 y ＋1＝0， l2：2 x ＋（ a ＋1） y ＋1＝0互相平
行，則 a 的值是（　　）
A. －3 B. 2
C. 3 D. －2
解析：　由直線 l1與 l2平行，可得解得 a ＝
－3.
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4. 將直線 l 沿 x 軸負方向平移3個單位長度，再沿 y 軸正方向平移1個單
位長度后，又回到原來位置，那么直線 l 的斜率為（　　）
B. －3
D. 3
解析：　設直線 l 的方程為 y ＝ kx ＋ b ，根據平移規律平移后的直
線方程為 y ＝ k （ x ＋3）＋ b ＋1即 y ＝ kx ＋3 k ＋ b ＋1，由題意得 kx
＋ b ＝ kx ＋3 k ＋ b ＋1，解得 k ＝－ .
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5. 直線 l 過點 A （3，4）且與點 B （－3，2）的距離最遠，那么 l 的方
程為（　　）
A. 3 x － y －13＝0 B. 3 x － y ＋13＝0
C. 3 x ＋ y －13＝0 D. 3 x ＋ y ＋13＝0
解析：　由已知可知， l 是過 A 且與 AB 垂直的直線，∵ kAB ＝
＝ ，∴ kl ＝－3，由點斜式得， y －4＝－3（ x －3），即3 x ＋ y －
13＝0.
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6. 直線 l1與直線 l2：3 x ＋2 y －12＝0的交點在 x 軸上，且 l1⊥ l2，則直
線 l1在 y 軸上的截距是（　　）
A. －4 B. 4
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解析：　設直線 l1的斜率為 k1，直線 l2的斜率為 k2，則 k2＝－ .
∵ l1⊥ l2，∴ k1 k2＝－1，∴ k1＝－ ＝－ ＝ .設直線 l1的方程為
y ＝ x ＋ b ，直線 l2與 x 軸的交點為（4，0）.將點（4，0）代入 l1
方程，得 b ＝－ .
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7. 直線 x －2 y ＋2＝0關于直線 x ＝1對稱的直線方程是（　　）
A. 2 x ＋ y －4＝0 B. x ＋2 y －1＝0
C. 2 x ＋ y －3＝0 D. x ＋2 y －4＝0
解析：　直線 x －2 y ＋2＝0上的點（－2，0）關于直線 x ＝1對稱
的點為 A （4，0），直線 x －2 y ＋2＝0上的點（0，1）關于直線 x
＝1對稱的點為 B （2，1），故直線 x －2 y ＋2＝0關于直線 x ＝1對
稱的直線方程，即直線 AB 的方程，為 ＝ ，即 x ＋2 y －4＝
0，故選D.
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8. 我們知道距離是衡量兩點之間的遠近程度的一個概念.數學中根據
不同定義有好多種距離.平面上，歐幾里得距離是 A （ x1， y1）與 B
（ x2， y2）兩點間的直線距離，即 dAB ＝ .切比雪夫距離是 A （ x1， y1）與 B
（ x2， y2）兩點中橫坐標差的絕對值和縱坐標差的絕對值中的最大
值，即d' AB ＝max{｜ x1－ x2｜，｜ y1－ y2｜}.已知 P 是直線 l ：2 x ＋
y －15＝0上的動點，當 P 與 O （ O 為坐標原點）兩點之間的歐幾里
得距離最小時，其切比雪夫距離為（　　）
A. 1 B. 3
C. 6 D. 12
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解析：　因為點 P 是直線 l ：2 x ＋ y －15＝0上的動點，要使 OP 最
小，則 OP ⊥ l ，此時 kl ＝－2，所以 kPO ＝ .由方程組
解得 x ＝6， y ＝3.所以 P ， O 兩點之間的切比雪
夫距離為6.
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二、多項選擇題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給
出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對
的得部分分，有選錯的得0分）
9. 過點 A （1，2）的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方
程可能為（　　）
A. x － y ＋1＝0 B. x ＋ y －3＝0
C. 2 x － y ＝0 D. x － y －1＝0
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解析： 　當直線過原點時，可得斜率為 ＝2，故直線方程
為 y ＝2 x ，即2 x － y ＝0；當直線不過原點時，設直線方程為
＋ ＝1，代入點（1，2），可得 － ＝1，解得 a ＝－1，直
線方程為 x － y ＋1＝0，故所求直線方程為2 x － y ＝0或 x － y
＋1＝0.故選A、C.
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10. 直線 y ＝ ax ＋ 的圖象可能是（　　）
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解析：　∵ a ≠0，∴C錯誤.當 a ＞0時， ＞0，即直線的傾斜
角為銳角，且在 y 軸上的截距大于0，故A可能.當 a ＜0時， ＜
0，即直線的傾斜角為鈍角，且在 y 軸上的截距小于0，故B可能，
D不可能.
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11. 定義點 P （ x0， y0）到直線 l ： ax ＋ by ＋ c ＝0（ a2＋ b2≠0）的有
向距離為 d ＝ .已知點 P1， P2到直線 l 的有向距離分別
是 d1， d2.以下命題正確的是（　　）
A. 若 d1＝ d2＝1，則直線 P1 P2與直線 l 平行
B. 若 d1＝1， d2＝－1，則直線 P1 P2與直線 l 垂直
C. 若 d1＋ d2＝0，則直線 P1 P2與直線 l 垂直
D. 若 d1· d2＜0，則直線 P1 P2與直線 l 相交
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解析：　設 P1（ x1， y1）， P2（ x2， y2），對于A，若 d1
＝ d2＝1，則 ax1＋ by1＋ c ＝ ax2＋ by2＋ c ＝ ，直線
P1 P2與直線 l 平行，正確；對于B，點 P1， P2在直線 l 的兩側
且到直線 l 的距離相等，直線 P1 P2不一定與 l 垂直，錯誤；對
于C，若 d1＝ d2＝0，滿足 d1＋ d2＝0，即 ax1＋ by1＋ c ＝ ax2＋
by2＋ c ＝0，則點 P1， P2都在直線 l 上，所以此時直線 P1 P2與
直線 l 重合，錯誤；對于D，若 d1· d2＜0，即（ ax1＋ by1＋ c ）
（ ax2＋ by2＋ c ）＜0，所以點 P1， P2分別位于直線 l 的兩
側，所以直線 P1 P2與直線 l 相交，正確.
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三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.請把答案填在題
中橫線上）
12. 若過點 P （1－ a ，1＋ a ）與點 Q （3，2 a ）的直線的傾斜角是鈍
角，則實數 a 的取值范圍是 .
解析： k ＝ ＝ ＜0，得－2＜ a ＜1.
（－2，1）　
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解析：由解得把（1，2）代入 mx ＋ ny ＋5＝
0可得 m ＋2 n ＋5＝0，所以 m ＝－5－2 n ，所以點（ m ， n ）到原
點的距離 d ＝ ＝ ＝
≥ ，當 n ＝－2時等號成立，此時 m ＝－1.所以點（ m ， n ）到
原點的距離的最小值為 .
　
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14. 在平面直角坐標系中，坐標原點 O 到過點 A （ cos 130°， sin
130°）， B （ cos 70°， sin 70°）的直線的距離為 .
　
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解析： kAB ＝ ＝ ＝
＝ ＝ ，根據誘導公式可
知， B （ sin 20°， cos 20°），所以經過 A ， B 兩點的直線方程
為 y － cos 20°＝ （ x － sin 20°），即 sin 10° x － cos
10° y ＋ cos 10° cos 20°－ sin 10° sin 20°＝0，即 sin 10° x －
cos 10° y ＋ ＝0，所以原點 O 到直線的距離 d ＝
＝ .
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四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答時應寫出必要的文字說
明、證明過程或演算步驟）
15. （本小題滿分13分）已知直線 l 的傾斜角為135°，且經過點 P
（1，1）.
（1）求直線 l 的方程；
解：∵ k ＝tan 135°＝－1，
∴ l ： y －1＝－（ x －1），即 x ＋ y －2＝0.
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（2）求點 A （3，4）關于直線 l 的對稱點A'的坐標.
解：設A'（ a ， b ），
則解得
∴點A'的坐標為（－2，－1）.
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16. （本小題滿分15分）如圖，已知點 A （2，3）， B （4，1），
△ ABC 是以 AB 為底邊的等腰三角形，點 C 在直線 l ： x －2 y
＋2＝0上.
（1）求 AB 邊上的高 CE 所在直線的方程；
解：由題意可知， E 為 AB 的中點，
∴ E （3，2），且 kCE ＝－ ＝1，
∴ CE 所在直線方程為 y －2＝ x －3，即 x
－ y －1＝0.
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（2）求△ ABC 的面積.
解：由得 C （4，3），
∴ AC ＝ BC ＝2， AC ⊥ BC ，
∴ S△ ABC ＝ AC · BC ＝2.
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17. （本小題滿分15分）已知直線 l ：（2＋ m ） x ＋（1－2 m ） y ＋4
－3 m ＝0.
（1）求證：不論 m 為何實數，直線 l 恒過一定點；
解：證明：因為直線方程可化為 m （ x －2 y －3）＋2 x
＋ y ＋4＝0，
所以根據題意可知解得
所以直線 l 恒過定點（－1，－2）.
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（2）過點 M （－1，－2）作一條直線 l1，使 l1夾在兩坐標軸之間
的線段被 M 點平分，求直線 l1的方程.
解：設所求直線 l1的方程為 y ＋2＝ k （ x ＋1），直線 l1
與 x 軸， y 軸分別交于點 A ， B ，則 A （ －1，0）， B （0，
k －2），
因為 AB 的中點是 M ，所以解得 k ＝－2，
所以所求直線 l1的方程為2 x ＋ y ＋4＝0.
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18. （本小題滿分17分）已知10條直線：
l1： x － y ＋ c1＝0， c1＝ ，
l2： x － y ＋ c2＝0，
l3： x － y ＋ c3＝0，
…
l10： x － y ＋ c10＝0，其中 c1＜ c2＜…＜ c10.
這10條直線中，每相鄰兩條直線之間的距離依次為2，3，4，…，
10.求：
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（1） c10；
解：原點 O 到 l1的距離為 d1＝ ＝1，
原點 O 到 l2的距離為 d2＝1＋2，
原點 O 到 l3的距離為 d3＝1＋2＋3，
…
原點 O 到 l10的距離為 d10＝1＋2＋3＋…＋10＝55.
因為 d10＝ ，所以 c10＝55 .
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（2） x － y ＋ c10＝0與 x 軸、 y 軸圍成的圖形的面積.
解：由（1）知，直線 l10的方程為 x － y ＋55 ＝0，
其與 x 軸交于點 M （－55 ，0），與 y 軸交于點 N （0，55
），
則△ OMN 的面積為 S△ OMN ＝ OM × ON ＝ ×（55 ）2＝3
025.
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19. （本小題滿分17分）已知△ ABC 的三個頂點 A （ m ， n ）， B
（2，1）， C （－2，3）.
（1）求 BC 邊所在直線的一般式方程；
解：因為 B （2，1）， C （－2，3），所以 BC 邊所在
直線的斜率為 kBC ＝ ＝－ .
又因為直線過點 B （2，1），
所以 BC 邊所在直線的方程為 y －1＝－ （ x －2），
化為一般式為 x ＋2 y －4＝0.
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（2） BC 邊上的中線 AD 所在直線的方程為2 x －3 y ＋ c ＝0，且 S△
ABC ＝7，求點 A 的坐標.
解：BC 邊上的中點 D 的坐標為（0，2），且點 D 在直
線2 x －3 y ＋ c ＝0上，則－6＋ c ＝0，解得 c ＝6.
即中線 AD 所在直線的方程為2 x －3 y ＋6＝0.
因為點 A 在中線上，所以2 m －3 n ＋6＝0.
因為 BC ＝ ＝ ＝ ＝2
，點 A 到直線 x ＋2 y －4＝0的距離 d ＝ ， S△
ABC ＝7，
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所以 S△ ABC ＝ ×2 × ＝7，
整理得｜ m ＋2 n －4｜＝7，
所以 m ＋2 n －4＝7或 m ＋2 n －4＝－7，
即 m ＋2 n －11＝0或 m ＋2 n ＋3＝0.
由得此時 A （3，4）.
由得此時 A （－3，0）.
綜上，點 A 的坐標為（3，4）或（－3，0）.
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