資源簡介

(共27張PPT)
浙教版 八年級上冊
4.3 坐標平面內圖形的軸對稱和平移 （1）
1.請講解將軍飲馬問題
如圖古代有一將軍，每天都要從駐地A處出發，到河邊飲馬，
再到同岸的軍營B處巡視，請問他應該怎么走才能使路程最短，畫圖說明.
解：如圖，作點A關于直線l的對稱點A'，連結A'B，交直線l于點C，連結AC.將軍沿折線A-C-B的路線行走時路程最短.
A'
A·
B·
l
┐
=
=
C
對稱處理-------垂直平分
2.請寫幾個不同類型的相反數
1的相反數是
（-1）
.
-
a的相反數是
（-a）
(a+b)的相反數是
（-a-b）
(a-b)的相反數是
（-a+b）
（x-1）的相反數是
（-x+1）
（-x+2）的相反數是
(x-2)
互為相反數的兩個數，和為0
1. 只有符號不同的兩個數，叫做互為相反數
0的相反數是
0
在數軸上，表示相反數（除0外）的兩個點分別在原點的兩邊，并且到原點的距離相等
o
a
A
-a
B
齊聲朗讀：
A
L
O
A’
‖
‖
3.怎樣作一個點關于直線l的對稱點？依據是什么？
∴點A’是點A關于直線L的對稱點
對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段。
∵AA’ ⊥l,
OA=OA’
點A的坐標______
(2, 3)
怎樣作點A關于y軸的對稱點A2？
1　　
A
x
y
2　　
3　　
4　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-2　　
-3　　
-4　　
-4　　
-3　　
-2　　
-1　　
0　　
A2
A1
點A關于x軸對稱點A1的坐標為_____
點A關于y軸對稱點A2的坐標為_____
(2,-3)
(-2,3)
4.怎樣找點A關于x軸的對稱點A1？
x
y
(a,b)
1　　
2　　
4　　
-4　　
-3　　
-2　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-3　　
-4　　
-1　　
0　　
(-a,b)
(a,-b)
-2　　
3　　
A1
A
A2
請作點A關于y軸對稱點A2
請作點A關于x軸對稱點A1
說說你的發現
x
y
(a,b)
1　　
2　　
4　　
-4　　
-3　　
-2　　
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-3　　
-4　　
-1　　
0　　
(-a,b)
(a,-b)
-2　　
3　　
A1
A
A2
縱坐標不變
橫坐標互為相反數
點A、A2關于y軸對稱
點A、A1關于x軸對稱
橫坐標不變
縱坐標互為相反數
y
A
B
C
5.在直角坐標系中，已知點
A(-1,2)，
B(1,- )
C（0，1.5）
x
O
點A(-1，2) 點B(1,- ) 點C(0，1.5)
關于X軸的對稱點
關于Y軸的對稱點
(-1,-2)
(0,－1.5)
(1, )
(-1,- )
（0，1.5）
(1,2)
1
3
-3
-2
-2
2
3
2
-1
-1
1
-3
4
-4
-4
4
（2）利用坐標關系，求出它們關于y軸對稱點的坐標。
A
O
C
B
D
E
F
6.求出圖形輪廓線上各轉折點A,O,B,C,D,E,F的坐標
A(0,-2)
O(0,0)
B(3,2)
C(2,2)
D(2,3)
E(1,3)
F(0,5)
A'(0,-2)
O'(0,0)
B'(-3,2)
C'(-2,2)
D'(-2,3)
E'(-1,3)
F'(0,5)
（3）在同一坐標系中，描點A′,O′,B′,C′,
　　D′,E′,F′,并用線段依次將它們連接起來。
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
1　　
2　　
3　　
4　　
-1　　
-3　　
-4　　
-1　　
　　
-2　　
1
A
O
C
B
D
E
F
A'
O'
B'
C'
E'
D'
F'
一般地把一個軸對稱圖形畫在直角坐標系中，怎樣畫才簡便呢？
1、使對稱軸與坐標軸重合
2、畫出一半的圖形，確定關鍵點坐標
3、利用坐標關系，求另一半圖形關鍵點坐標
4、描點、連線，得到另一半圖形．
2、在直角坐標系中作出這個主視圖,標明比例， 并求出輪廓線各個轉折點的坐標。
400
D
B
A
E
C
F
H
G
7.繪制一個零件的主視圖
500
100
100
150
單位：mm
E
1、按合適的比例，
建立直角坐標系。
比例尺為1：10什么意思？
x
D
B
A
E
C
F
H
G
單位：cm
5
1
4
1
1.5
圖上尺寸如右圖所示
x
y
x
400
D
B
A
E
C
F
H
G
500
100
100
150
E
比例尺是圖上某一線段的長度與實際相應線段的比
解：如圖建立坐標系，比例尺為1：10
x
單位：cm
y
B(2.5,0)
C(2.5,4)
E(1,1)
D(0.5,4)
F(-1,1)
A(-2.5,0)
H(-2.5,4)
G(-0.5,4)
400
D
B
A
E
C
F
H
G
500
100
100
150
E
點(a, b)關于x軸的對稱點的坐標為___________.
(a, -b)
(-a, b)
關于x（橫）軸對稱的點，
橫坐標相同，縱坐標互為相反數.
點(a, b)關于y軸的對稱點的坐標為___________.
關于y（縱）軸對稱的點，
縱坐標相同，橫坐標互為相反數.
總結：
2、若點M（a，3）與N（-2，b）關于
x軸對稱，則a=_____,b=_______。
-2
-3
當堂檢測：
夯實基礎，穩扎穩打
1.點（4，3）與點（4，-3）的關系是＿＿＿＿＿
關于x軸對稱
點（4，3）與點（- 4，3）的關系是
關于Y軸對稱
3.點（-3，m）與點（n-2，4）關于x軸對稱，則m= ________，n=_______
4.已知P(a+2,b+a)與Q(2a-b,2a-4)關于y軸對稱，則a= , b= .
-4
-1
-3
-7
5．平面直角坐標系中的點P(2－m，m)關于x軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍為____________．
0＜m＜2
連續遞推 ，豁然開朗
6. 如圖所示，A，B兩村在河的同旁，以河邊為x軸建立平面直角坐標系，則A，B兩村對應的坐標分別為
A（-1，2），B（6，6），現要在河邊建一水泵站，分別直接向A，B兩村供水，問水泵站應選在何處，可使得所用的水管最短？并求出此最短值。（P點只要作圖說明即可）
●
A
●
B
●
A/
C
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
x
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
－
y
O
P
（6，6）
（－1，2）
（－1，－2）
6-（-1）=7
6-（-2）=8
7.如圖所示的△ABO是關于y軸對稱的軸對稱圖形，點A的坐標為（-2，3），則點B的坐標為________.
(2, 3)
關于y（縱）軸對稱的點，
縱坐標相同，橫坐標互為相反數.
比例尺是圖上某一線段的長度與實際相應線段的比
1∶10什么意思？
謝謝
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