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(共20張PPT)
人教新版 七上 數(shù)學(xué)
同步課件
2025年秋人教新版七上數(shù)學(xué)情境課堂教學(xué)課件
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
第2課時 正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用
1.理解正數(shù)、負(fù)數(shù)及0的意義.
2.經(jīng)歷在實際問題中會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量，發(fā)展抽象能力.
回顧 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些概念？
在數(shù)學(xué)中，像3，50，7.8%這樣大于0的數(shù)叫作正數(shù)，像-3，-50，-0.7% 這樣在正數(shù)前加上符號“”的數(shù)叫作負(fù)數(shù).
把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示具有相反意義的量.
隨著人們對正數(shù)、負(fù)數(shù)意義認(rèn)識的加深，正數(shù)和負(fù)數(shù)在實踐中得到了廣泛的應(yīng)用.
如何應(yīng)用的呢？
在表示某地的高度時，通常以海平面為基準(zhǔn)，用0 m表示海平面的海拔，用正數(shù)表示高于海平面的海拔，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的海拔．
0 m
0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界．0℃是一個確定的溫度，海拔0 m是一個確定的海拔．0已不只是表示 “沒有”．
我國水準(zhǔn)零點位于山東省青島市，右圖是 “中華人民共和國水準(zhǔn)零點”標(biāo)志.
世界最高峰珠穆朗瑪峰的海拔為8848.86 m；我國陸地海拔最低處位于新疆吐魯番盆地的艾丁湖，其海拔為-154.31 m．
思考 下圖圖①是地理中的分層設(shè)色地形圖，圖②是手機中的部分收支款賬單，其中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義分別是什么？
圖①
圖②
A
4600
B
-100
圖①中的正數(shù)、負(fù)數(shù)分別表示：
A地高于海平面4600m，B地低于海平面100m.
圖①
A
4600
B
-100
圖②中顯示的賬單明細(xì)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)自上而下依次表示：
支出5元；
收入3.76元；
支出13.12元；
支出24元.
圖②
例1 (1)一個月內(nèi)，李明體重增加1.2kg，張華體重減少0.5kg，劉偉體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；
解：這個月李明體重增長 1.2 kg，張華體重增長 - 0.5 kg，
劉偉體重增長 0 kg.
(2)四種品牌的手機今年第二季度的銷售量與第一季度相比，變化率如下:
A品牌減少 2%，B品牌增長4%，C品牌增長1%，D品牌減少3%
寫出今年第二季度這些品牌的手機銷售量的增長率 .
(2)四種品牌的手機今年第二季度銷售量的增長率是:
A品牌 - 2% ， B品牌 4 %， C品牌 1 % ， D品牌 - 3%.
增長-2%，是什么意思？什么情況下增長率是0？
變式 (1)下表是2025年1月1日四個城市的氣溫情況. 你能說出表中各數(shù)的實際意義嗎？
解：-7℃，-2℃，-19℃，-14℃分別表示零下7℃、零下2℃、零下 19℃、
零下 14℃；
5℃，7℃，13℃，2℃分別表示零上 5℃、零上 7℃”、零上 13℃、
零上 2℃.
城市 北京 昆明 西安 哈爾濱
氣溫 -7℃ ~ 5℃ 7℃ ~ 13℃ - 2℃ ~ 2℃ - 19℃~ - 14℃
(2)下圖展示了2024年7月我國居民消費價格分類別同比漲跌情況. 說說
-0.5%，2.4%等數(shù)的實際意義，并與同伴進(jìn)行交流.
解： -0.5%表示2024年7月食品煙酒類全國居民消費價格比2023年7月下跌0.5%；-0.2% ，-4.7%的實際意義與此類似.
2.4%表示教育文化娛樂類全國居民消費價格比2023年7月上漲2.4%；1.0%，0.1%，2.4%，1.2%的實際意義與此類似.
1. 下列結(jié)論正確的是(　　)
A．不大于0的數(shù)一定是負(fù)數(shù)
B．海拔高度是0米表示沒有高度
C．0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界
D．不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)
C
2. (2025 福建)為響應(yīng)“體重管理年”有關(guān)倡議，小敏對自己的體重進(jìn)行了跟蹤統(tǒng)計．為方便記錄，他將體重增加1.5kg記作＋1.5，那么體重減少1kg應(yīng)記作___________ .
－1
3.(2025 長沙改編)中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走80米記作＋80米，則向西走60米米可記作_____米，在原地不動可記作______米.
－60
0
4. 已知某摩天輪的旋轉(zhuǎn)半徑為60m，最高點距地面135m，最低點距地面15m(規(guī)定向上為正)．
(1)若以地面為基準(zhǔn)，則該摩天輪最高點和最低點的高度分別如何表示？
解：(1)若以地面為基準(zhǔn)，則摩天輪最高點的高度表示為＋135m，最低點的高度表示為＋15m；
(2)若以該摩天輪最低點的位置為基準(zhǔn)，則最高點的高度和地面分別如何表示？
(2)若以摩天輪最低點的位置為基準(zhǔn)，則最高點的高度表示為＋120m，地面表示為－15m；
4. 已知某摩天輪的旋轉(zhuǎn)半徑為60m，最高點距地面135m，最低點距地面15m(規(guī)定向上為正)．
(3)(結(jié)論開放)若有乘客在乘坐艙，距地面75m，請你從該乘客乘坐艙、摩天輪最高點、最低點和地面之間任選一個作為基準(zhǔn)，并表示出其它三個位置.
(3)若以摩天輪最低點的位置為基準(zhǔn)，則最高點的高度表示為＋120m，乘坐艙的高度表示為＋60m，地面表示為－15m. (答案不唯一)
(1)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；
(2)0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界線；
(3)0的意義不僅可以表示“沒有”，還可以表示某種量的基準(zhǔn).
零上和零下、盈利和虧損、增長和減少、向左和向右、上升和下降、收入和支出、漲價和降價、順時針和逆時針、高于海平面和低于海平面、比標(biāo)準(zhǔn)量多和比標(biāo)準(zhǔn)量少等.
正數(shù)和負(fù)數(shù)
的應(yīng)用
表示相反
意義的量
0的意義
Thanks!
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