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人教新版 七上 數學
同步課件
2025年秋人教新版七上數學情境課堂教學課件
第一章 有理數
1.2 有理數及其大小比較
1.2.1 有理數
1.掌握有理數的概念.
2.會對有理數按一定的標準進行分類.
回顧 利用上一節知識將下列各數進行分類：
1， 2， 4.5， -1， -0.5， -3.14， 0.75， -6， 8.5， ， ， ，50%， 9， ， ，0 .
正數：1，2，4.5，0.75，8.5， ，50% ，9 ， ；
既不是正數也不是負數：0.
負數：-1，-0.5，-3.14，-6， ， ， ；
除了以上的分類方式，還可以怎么分類呢？
在小學階段和上一節中，我們認識了很多數. 回想一下，到目前為止，我們認識了哪些數
思考
正數
小數
分數
負數
整數
探究
請將下面已分類好的數進行命名.
1，2，9
0
-1，-6，
， ，0.75，8.5，50%
-0.5，-3.14， ，
正整數
零
負整數
正？
負？
正數
整數
整數
負數
整數
正數
分數
小數
負數
小數
分數
思考1
正整數，負整數可以寫成分數的形式嗎？可以的話將下列整數寫成分數的形式.
1=_____
2=_____
9=_____
0=_____
-1=_____
-6=_____
所有的小數都能化成分數嗎？
思考2
0.75=_____
8.5=_____
50%=_____
-0.5=_____
-3.14=_____
_____=
_____=
_____=
_____=
2.3
1.6
-0.5
-0.83
歸納總結
可以寫成分數形式的數稱為有理數. 其中，可以寫成正分數形式的數為正有理數，可以寫成負分數形式的數為負有理數.
有限小數和無限循環小數都可以化為分數.因此它們也可以看成分數.
引入負數后，我們對數的認識就擴大到了有理數范圍.
歸納總結
有理數的分類：
有理數
整數
分數
正整數
負整數
正分數
負分數
0
有理數
正有理數
負有理數
0
正整數
正分數
負整數
負分數
注：1.有限小數和無限循環小數都可以化為分數；
2.零是整數，但零既不是正數，也不是負數.
例1 指出下列各數中的正有理數、負有理數，并分別指出其中的正整數、負整數：
13，4.3， ，8.5%， -30 ，-12%， ，-7.5，20，-60，1.2.
其中負整數有：- 30，-60.
其中正整數有：13，20；
負有理數： ，- 30，- 12%，- 7.5，- 60；
解：正有理數：13，4.3，8.5%， ，20，1.2；
變式 下列說法中：
①0是最小的整數； ②有理數不是正有理數就是負有理數；
③正整數、負整數、正分數、負分數統稱為有理數；
④非負整數就是正整數； ⑤ 不僅是有理數，而且是分數；
⑥ 是無限不循環小數，所以不是有理數；
其中錯誤的說法有( )
①②③④⑤⑥
1.下列各數中，正整數是( )
A. 3 B. 2.1 C. 0 D. -2
A
2.關于-1， ，0.99， ，0， 3.1415這六個數，下列說法錯誤的是( )
A. -1，0是整數 B. ，0.99，0，3.1415是正數
C. -1， 是負數 D. ，0.99， ，0，3.1415是有理數
B
3.下列語句：①不帶“－”號的數都是正數；②如果a是正數，那么-a一定是負數；③不存在既不是正數又不是負數的數；④0℃表示沒有溫度；⑤非負有理數就是正有理數；⑥正整數和負整數統稱為整數；⑦-3.14既是負數，也是分數，還是有理數．其中正確的有( )
A. 3 個 B. 2 個
C. 1 個 D. 0 個
B
4.把下列各數填在相應的括號中：
正數：( )；
負數：( )；
分數：( )；
整數：( )；
有理數：( )；
-3， ，0 ，4，π ，2.12，-0.65，300%，-0.6 ， .
，4，π ，2.12，300%，
-3，-0.65，-0.6
，2.12，-0.65，-0.6 ，
-3，0 ，4，300%
-3， ，0 ，4，2.12，-0.65，300%，-0.6 ， .
有理數
概念
可以寫成分數形式的數稱為有理數
分類
有理數
整數
分數
正整數
負整數
正分數
負分數
0
有理數
正有理數
負有理數
0
正整數
正分數
負整數
負分數
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