資源簡介

(共23張PPT)
人教新版 七上 數(shù)學(xué)
同步課件
2025年秋人教新版七上數(shù)學(xué)情境課堂教學(xué)課件
第一章 有理數(shù)
1.2 有理數(shù)及其大小比較
1.2.3 相反數(shù)
1.借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，理解互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.
2.掌握求有理數(shù)的相反數(shù)的方法.
游戲規(guī)則：
①分組：兩人一組，共三組；
②規(guī)則：教師同時(shí)展示包含兩個(gè)數(shù)的三張卡片，從第 1 組開始，學(xué)生需要在 15 s 內(nèi)將三個(gè)卡片上的數(shù)字標(biāo)在數(shù)軸上.
-5 和 5
-3 和 3
和
-5
5
-3
3
觀察這幾組數(shù)有什么特點(diǎn)，如何在數(shù)軸上找的又快又準(zhǔn)確呢？
倒計(jì)時(shí)
探究
1.在數(shù)軸上，與原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)分別表示什么數(shù)？









-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是3的點(diǎn)有兩個(gè)，它們表示的數(shù)是3和-3.
2.這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？
這兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同.









-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
3.與原點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)呢？


與原點(diǎn)距離是 的點(diǎn)也有兩個(gè)，它們表示的數(shù)是 和 ，這兩個(gè)數(shù)也只有符號(hào)不同.
探究
思考1
探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系. 設(shè) a 是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于 a 的點(diǎn)有幾個(gè)？
分析：從數(shù)軸上看→到原點(diǎn)的距離相等
從數(shù)本身看→只有數(shù)的符號(hào)不同









-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


幾何意義
代數(shù)意義
0
思考1
探究這幾組點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系. 設(shè) a 是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離等于 a 的點(diǎn)有幾個(gè)？
-a
a
一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn)有____個(gè)，它們分別在正、負(fù)半軸上，表示___和___，如上圖，這兩個(gè)數(shù)只有_______不同.
兩
a
-a
符號(hào)
歸納總結(jié)
觀察下列幾組數(shù)，看看他們之間有什么區(qū)別.
思考2
- a 和 + a
- 3 和 +3
和
只有符號(hào)不同
歸納總結(jié)
像 3和-3， 和 這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù).
0的相反數(shù)是0.
設(shè)a表示一個(gè)數(shù)，-a一定是負(fù)數(shù)嗎？
思考3
- a 和 + a
a 的正負(fù)性未知，需要分類討論.
當(dāng)a=1時(shí)，-a=-1；當(dāng)a=-1時(shí)，-a=1；
當(dāng)a=0時(shí)，-a=0.
一般地，a和-a互為相反數(shù). 這里，a表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0.
歸納總結(jié)
容易看出，在正數(shù)前面添上“-”號(hào)，就得到這個(gè)正數(shù)的相反數(shù). 在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).
例1 (1)分別寫出 - 7和 - 的相反數(shù)；
解：(1) -7的相反數(shù)是 7， 的相反數(shù)是 - ；
(2) a 的相反數(shù)是2.4，寫出 a 的值.
解：(2)因?yàn)?2.4 與 - 2.4 互為相反數(shù)，所以 a 的值是 - 2.4.
變式 (1)化簡下列各數(shù)：
①-(-3.1415) ②-[ +(-75) ]
分析：多重符號(hào)化簡
先寫出各數(shù)的相反數(shù)→利用定義或數(shù)軸化簡
①-(-3.1415) ②-[ +(-75) ]
解：-(-3.1414) 的相反數(shù)為：-[ - ( -3.1415 ) ]
3.1415
= - 3.1415
-3.1415
3.1415
請(qǐng)求出剩下這個(gè)數(shù)的相反數(shù)吧.
方法總結(jié)：化簡多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù)號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù).
變式 (2)若a 是-[-(-5)]的相反數(shù)，求a的值.
解：-[-(-5)]=-(+5)=-5，
因?yàn)?是-5的相反數(shù)，
又因?yàn)閍是-[-(-5)]的相反數(shù)，即a是-5的相反數(shù)，
所以a=5．
1. (2025 浙江) 的相反數(shù)是(　　)
A． B．
C． D．
A
2.下列說法：①m與-m互為相反數(shù)，因此它們一定不相等；②相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0；③正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)；④負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；⑤a的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是(　　)
B
A．1 B．2
C．3 D．4
3. 判斷正誤：
(1)相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能說是相反數(shù). ( )
(2)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在這個(gè)數(shù)的前面加上“－”號(hào)即可.( )
(3)若 a ＋ b ＝0(或 a ＝－ b )，則 a 與 b 互為相反數(shù).( )
√
√
√
若 a ， b 互為相反數(shù)，則 a ＋ b ＝0(或 a ＝－ b ).
(6) -(+1) = -1，-1的相反數(shù)為1.
解：(1) 3的相反數(shù)為-3；
(3) 4.7的相反數(shù)為-4.7；
(5) -0.5的相反數(shù)為0.5；
4. 寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：
(1) 3 ； (2) ； (3) 4.7； (4) ； (5) -0.5 ； (6) -(+1) .
(2) 的相反數(shù)為 ；
(4) 的相反數(shù)為 ；
5. 如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，請(qǐng)回答下列問題：
(1)如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？











C
A
D
B











C
A
D
B
解：根據(jù)互為相反數(shù)的定義確定出點(diǎn)O的位置，
O
所以點(diǎn)C表示的數(shù)是-1 .
5. 如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1，請(qǐng)回答下列問題：
(2)(條件開放)如果點(diǎn)____、____表示的數(shù)是互為相反數(shù)，則其他兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請(qǐng)將題干補(bǔ)充完整并解答.
解：如果點(diǎn)A、C表示的數(shù)是互為相反數(shù)，可確定出點(diǎn)O 的位置，











C
A
D
B











C
A
D
B
O
所以點(diǎn)B 表示的數(shù)是 5，點(diǎn)D 表示的數(shù)是 - 4 .(答案不唯一)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
概念
0的相反數(shù)是0.
a 和－ a 互為相反數(shù)， a 表示任意一個(gè)數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0
在數(shù)軸上，位于原點(diǎn)兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù).
相反數(shù)
幾何意義
規(guī)定
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展開更多......

收起↑