資源簡介

(共15張PPT)
2.2.2 有理數加法的運算律
學習目標
1.能概括出有理數的加法交換律和結合律.
2.靈活熟練地運用加法交換律、結合律簡化運算(重點、難點）
知識點一：借助數軸解釋有理數的加法
1. (北師七上P36)如圖，數軸上的一個點，從原點出發沿著數軸先向左移動3個單位長度，再向右移動2個單位長度，到達原點左邊1個單位長度處．
(1)根據圖象寫出算式：_________________ ；
(2)這個算式的結果與根據運算法則得到的結果一致嗎？________．
(－3)＋2＝－1
一致
2. (北師七上P36變式)如圖所示，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動2個單位長度到達點A，再向左移動5個單位長度到達點B，請參照如圖并思考，完成下列各題．
(1)點A表示的數是________，點B表示的數是________；
(2)根據圖象寫出算式：______________________．
2
－3
2＋(－5)＝－3
3. 有理數的加法運算律：
(1)加法的交換律：兩個數相加，交換________的位置，和不變．即________________；
(2)加法的結合律：三個數相加，先把____________相加或者先把____________相加，和不變，即______________________．
加數
a＋b＝b＋a
前兩個數
后兩個數
(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
2. 計算：(＋16)＋(－25)＋(＋24)＋(－32)
＝[__________＋_________]＋[_________＋__________]
＝(＋40)＋(－57)
＝_______，
從中可知，運用加法的交換律交換加數的位置，先把正數和負數分別結合在一起相加，計算比較簡單.
(＋16)
(＋24)
(－25)
(－32)
－17
知識點三：有理數加法的實際應用
5. 用有理數的加法解決實際問題時，
(1)先運用正負數表示出具有相反意義的量；
(2)根據實際問題列出算式；
(3)用有理數的加法法則計算得出結果；
(4)注意結果中正負數表示的實際意義．
6. (北師七上P37)某潛水員先潛入水下61 m，然后又上升32 m，這時潛水員處在什么位置？
解：由題意可將水下61 m記作－61 m，則－61＋32＝－29(m)，那么潛水員處在水下29 m
【典例導引】
7. 【例1】(北師七上P37)計算：
(1)31＋(－28)＋28＋69；
解：原式＝100
(2)(－3)＋40＋(－32)＋(－8)；
解：原式＝－3
(3)13＋(－56)＋47＋(－34)；
解：原式＝－30
(4)43＋(－77)＋27＋(－43).
解：原式＝－50
【變式訓練】
8. (北師七上P37)計算：
(1)20＋(－17)＋15＋(－10)；
解：原式＝8
(2)(－1.8)＋(－6.58)＋(－4)＋6.5；
解：原式＝－5.88
(3)(－12)＋34＋(－38)＋66；
解：原式＝50
11. 【例3】某村共有6塊小麥試驗田，每塊試驗田今年的收成與去年相比情況如下(增產為正，減產為負，單位：kg)：
55，－40，10，－16，27，－5.
今年的小麥總產量與去年相比情況如何？
解：55＋(－40)＋10＋(－16)＋27＋(－5)＝31(kg).
答：今年的小麥總產量與去年相比增產31 kg
12. 某日小明在一條南北方向的公路上跑步，他從A地出發，每隔10 min記錄下自己的跑步情況(向南為正方向，單位：m)：－1008，1100，－976，1010，－827，946.1小時后他停下來休息，此時他在A地的什么方向？距A地多遠？小明共跑了多少米？
解：(－1008)＋1100＋(－976)＋1010＋(－827)＋946＝[(－1008)＋(－976)＋(－827)]＋(1100＋1010＋946)＝245(m)，|－1008|＋|1100|＋|－976|＋|1010|＋|－827|＋|946|＝1008＋1100＋976＋1010＋827＋946＝5867(m).
答：小明在A地南方，距A地245 m，小明共跑了5867 m
有理數加法的運算律
交換律
結合律
應用
a+b=_____
b+a
（a+b）+c=__________
a+(b+c)
課堂小結

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