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第一章 豐富的圖形世界
課時1 幾何體與棱柱
1.1 生活中的立體圖形
1.在具體情境中認識圓柱、圓錐、棱柱、球等常見的幾何體,并能描述它們的基本特征.
2.通過認識常見幾何體的特征,初步形成空間觀念,感受圖形世界的豐富多彩.
觀察周圍的世界，你會看到許許多多的圖形。你能從中發現哪些熟悉的圖形?
正方體
長方體
圓錐
圓柱
在小穎的書房中，哪些物體的形狀與你在小學學過的幾何體類似？
知識點1：常見的幾何體
請找出小穎書房中與筆筒形狀類似的物體，并與同伴進行交流.
小穎書房中與筆筒形狀類似的幾何體稱為棱柱.
圖中的物體，如魔方、筆筒、水杯、排球等，各自具有許多特征，如形狀、大小、顏色、質量、材料等。一般地，對于一個物體，
當只研究它的形狀、大小而不考慮其他特征時，就得到一個幾何體。幾何體簡稱體。
常見幾何體
棱柱
球體
棱錐
正方體
長方體
圓柱
圓錐
觀察上述幾何體，根據它們的特點，將它們分類.
思考
歸納總結
幾何體的分類
簡單的幾何體
柱體
錐體
球體
圓柱
棱柱
圓錐
棱錐
（一）按柱體、錐體、球體分：
無曲面：
有曲面：
（二）按圍成的面有無曲面分：
棱柱、棱錐等
圓柱、圓錐、球等
簡單的
幾何體
球
知識點2：認識棱柱
觀察·思考
（1）圖中指出了六棱柱的頂點、側棱、側面和底面，請你指出圖中其他棱柱的頂點、側棱、側面和底面。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
底面
頂點
側面
側棱
六棱柱
底面
頂點
側面
側棱
在棱柱中，相鄰兩個面的交線叫作棱，
相鄰兩個側面的交線叫作側棱.
（2）棱柱的側棱、側面和底面分別有什么特點？
1、棱柱的相關概念
歸納總結
①棱柱的所有側棱長都相等；
②棱柱的上、下底面都是多邊形，它們的形狀和大小完全相同；
③側面的形狀都是平行四邊形.
2、棱柱的特征
人們通常根據底面圖形的邊數將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……
（3）長方體、正方體是棱柱嗎？棱柱還有其他的分類方式嗎？
長方體、正方體都是四棱柱。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
3、棱柱的分類
棱柱還可以分為直棱柱和斜棱柱.
注意：本書主要討論
直棱柱(簡稱棱柱).
直棱柱
斜棱柱
(棱柱)
它的側面是平行四邊形
它的側面是長方形
3、棱柱的分類
想一想
根據你對棱柱的認識，完成下列表格.
{30F9D4DD-23FA-4A1F-B4F3-994118A7BB89}棱柱
面的個數
頂點個數
棱的條數
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
棱柱
5
6
9
6
8
12
7
10
15
8
12
18
????+2
?
2????
?
3????
?
歸納：?????棱柱有（n+2）個面，2n個頂點，3n條棱.
?
思考·交流
請用自己的語言描述棱柱與圓柱的相同點與不同點，并與同伴進行交流。
圓柱
棱柱
相同點
不同點
底面
側面
頂點
棱
圓柱
棱柱
都有兩個互相平行的底面且底面的形狀和大小分別相同
圓
多邊形
一個曲面
無頂點
有頂點
長方形
有多條
無
知識點3：常見幾何體的組合體
嘗試·思考
物體都可以近似地看成由一些常見幾何體組合而成，你能找出其中常見的幾何體嗎？你還能舉出其他組合幾何體的例子嗎？
圓柱
圓錐
棱柱
圓柱
典例分析
例1 下列四個幾何體中，是棱柱的是（? ???）

A.
B.
C.
D.
B
典例分析
例2 下列說法不正確的是(　D)
A. 長方體與正方體都有六個面
B. 圓錐的底面是圓
C. 棱柱的上下底面是完全相同的圖形
D. 五棱柱有5個面、5條棱
D
典例分析
D
例3 如右圖，該陀螺是由哪兩個幾何體組合而成的( )
A.圓和三角形 B.圓柱和三角形
C.長方體和圓錐 D.圓柱和圓錐
1. 生活中的實物可以抽象成各種各樣的幾何圖形．如圖所示，蛋糕包裝盒的形狀類似于(　　)
A．圓柱 B．球
C．圓錐 D．圓
A
2.下列說法中，正確的有(　 　)
①柱體的兩個底面一樣大；②圓柱、圓錐的底面都是圓；③棱柱的底面是四邊形；④長方體一定是柱體．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
C
4. 在下列圖形中，按柱體、錐體、球體分類，屬于柱體一類的有
(填序號)．
3. 生活中的一些物體可以抽象成幾何圖形，在后面橫線上填出該物體對應的幾何體名稱．
(1)乒乓球：________；(2)魔方：__________；(3)漏斗：_________；
(4)磚塊：__________；(5)紙箱：__________；(6)鐵棒：__________．
①②⑤
球 正方體
長方體
長方體 圓柱
圓錐
解：(1)它有6個面，2個底面，底面是四邊形，側面是長方形．
(2)側面的個數與底面多邊形的邊數相等，都為4.
(3)它的側面積為20×8＝160(cm2)．
5. 觀察如圖所示的直四棱柱．
(1)它有幾個面？幾個底面？底面與側面分別是什么圖形？
(2)側面的個數與底面多邊形的邊數有什么關系？
(3)若底面的周長為20 cm，側棱長為8 cm，則它的側面積為多少？
幾何體
與棱柱
常見的幾何體
棱柱
棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、球等
特征
按柱體、錐體、球分類
所有側棱長都相等
上、下底面的形狀相同
側面的形狀都是平行四邊形
棱柱與圓柱的異同
按有無曲的面分類
按有無頂點分類

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