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(共17張PPT)
第一章 豐富的圖形世界
1.1 生活中的立體圖形
課時(shí)2 圖形的構(gòu)成
1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)點(diǎn)、線、面，結(jié)合實(shí)際現(xiàn)象或物體初步感受點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系.
2.在對(duì)圖形進(jìn)行觀察、操作的過程中，積累處理圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念．
上一節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了常見的幾何體，并且可以從大量的實(shí)物中抽象出這些圖形.我們知道世間萬物都是由一些基本元素構(gòu)成的，那么構(gòu)成這些圖形的基本元素是什么呢？
知識(shí)點(diǎn)1：幾何圖形的構(gòu)成
(1)找出圖中的點(diǎn)、線、面.
(2)是不是所有的圖形都是由點(diǎn)、線、
面構(gòu)成的？
(3)在你所找到的線中，可分為哪幾種？
(4)在你所找到的面中，又可分為哪幾種？
是
直線和曲線
平面和曲面
歸納總結(jié)
幾何圖形的構(gòu)成
1.圖形是由 、 、 構(gòu)成的.
2.面與面相交得到 ，線與線相交得到 .
3.面有平面,也有 面;線有直線,也有 線.
注意：數(shù)學(xué)上所說的點(diǎn)是沒有大小的，線是沒有粗細(xì)的.
點(diǎn) 線 面
曲
曲
線
點(diǎn)
觀察·思考
觀察圖中的五棱柱和圓柱，回答下列問題：
(1)五棱柱是由幾個(gè)面圍成的 圓柱是由幾個(gè)面圍成的 它們都是平的嗎
(2)圓柱的側(cè)面和底面相交得到幾條線 它們是直的還是曲的
(3)五棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn) 經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有幾條棱
五棱柱由7個(gè)面圍成；圓柱由三個(gè)面圍成，其中有2個(gè)平的面和1個(gè)曲的面。
2條線，都是曲的線。
五棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，經(jīng)過每個(gè)頂點(diǎn)有3條棱。
知識(shí)點(diǎn)2：點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系
觀察·交流
觀察圖中流星、汽車雨刮器和直角三角形的運(yùn)動(dòng)軌跡，你發(fā)現(xiàn)了什么？點(diǎn)、線、面之間有什么關(guān)系 你還能舉出生活中類似的例子嗎？
點(diǎn)動(dòng)成線
線動(dòng)成面
面動(dòng)成體
嘗試·思考
(1)圓柱可以看成由哪個(gè)平面圖形旋轉(zhuǎn)得到 圓錐呢？球呢
圓柱可以看成由一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形繞著一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體.
球體是由半圓以直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體.
圓錐可以看成由一個(gè)直角三角形繞著一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)360°所形成的幾何體.
(2)圖中各個(gè)花瓶的表面可以大致看成由哪個(gè)平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周而得到 用線連一連.
例題講解
例1 (1)筆尖在紙上寫字說明___________；
(2)車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來像個(gè)圓面，這說明__________；
(3)一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明________．
點(diǎn)動(dòng)成線
線動(dòng)成面
面動(dòng)成體
例題講解
例2 如圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連．
1.圖中的棱柱、圓錐分別是由幾個(gè)面圍成的？它們是平的還是曲的？
棱柱是由5個(gè)面圍成的，它們是平的。
圓錐是由2個(gè)面圍成的，底面是平的，側(cè)面是曲的。
2.下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（ ）
A.旋轉(zhuǎn)一扇門,門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡
B.扔一塊小石子,石子在空中飛行的路線
C.天空劃過一道流星,流星在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡
D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡
D
3.把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，請(qǐng)用線連一連。
4.長(zhǎng)和寬分別是6 cm和3 cm的長(zhǎng)方形繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體的形狀是什么？其體積是多少？
方法點(diǎn)撥：我們知道圓柱是由長(zhǎng)方形繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體，同一個(gè)長(zhǎng)方形以不同的邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱一般也不相同．因此，當(dāng)沒有明確以長(zhǎng)方形的哪一條邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，應(yīng)分兩種情況討論：
（1）以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線為軸；
（2）以長(zhǎng)方形的寬所在的直線為軸．
解：分兩種情況：
(1)當(dāng)以長(zhǎng)方形的寬所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)， 如圖①，所得幾何體為圓柱，
其體積為π×62×3＝108π(cm3)．
(2)當(dāng)以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)時(shí)， 如圖②，所得幾何體仍為圓柱，
其體積為π×32×6＝54π(cm3)．
綜上可知，所得幾何體為圓柱，其體積為108π cm3或54π cm3.
圖①
圖②
立體圖形的構(gòu)成
圖形的
構(gòu)成
1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的.
2.面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn).
3.面有平面,也有曲面;線有直線,也有曲線.
點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系
(1)點(diǎn)動(dòng)成線;
(2)線動(dòng)成面;
(3)面動(dòng)成體．

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