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第一章 豐富的圖形世界
1.2 從立體圖形到平面圖形
課時3 棱柱、圓柱、圓錐的表面展開圖
1.了解棱柱、圓柱、圓錐的表面展開圖.
2.能判斷一個圖形是不是一個幾何體表面的展開圖.
3.能根據展開圖還原幾何體或制作幾何體模型.
復習導入
正方體的平面展開圖：分 類，共 種.
（141型：6種）
（231型：3種）
（222型：1種）
（33型：1種）
一線不過四，田凹應棄之.
4 11
我們知道，正方體是四棱柱的一種特例，那么其他的棱柱展開圖是怎樣的呢？圓柱和圓錐呢？
知識點1：棱柱的展開與折疊
將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的展開圖？
將圖中的棱柱沿某些棱剪開，你能得到哪些形狀的平面圖形？
這些棱柱的展開圖有什么特征呢？
歸納總結
棱柱展開圖特征
1）棱柱有上下兩個底面，它們的形狀相同，且不在同側.
2）棱柱側面的形狀都是長方形.
3） 棱柱側面的個數和底面圖形的邊數相等.
4） 棱柱所有側棱長度都相等.
觀察·思考
下圖中，哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱？
(1)
(2)
(3)
(4)
如何修改一下就能圍成一個棱柱了呢？
操作·思考
知識點2：圓柱、圓錐的展開與折疊
按照如圖所示的方法把無底面的圓柱、圓錐的側面展開，會得到什么圖形呢？先想一想，再做一做.
如圖,圓柱的側面展開圖是長方形，圓錐的側面展開圖是扇形.
歸納總結
圓柱的表面展開圖是由一個長方形和兩個圓組成.
圓錐的表面展開圖是由一個扇形和一個圓組成.
典例分析
例1 如圖是立體圖形的展開圖，你能說出這些立體圖形的名稱嗎？
四棱柱
五棱柱
(1)
(2)
典例分析
例2 圖中的兩個圖形經過折疊以后能否圍成棱柱？先想一想，再折一折.
能圍成三棱柱
不能圍成棱柱
1.下面圖形經過折疊不能圍成棱柱的是（ ? ??）
D
2．一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（ ??）
D
A B C D
3．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）
A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．圓錐
D
4.如圖是一個四棱柱的表面展開圖，根據圖中的尺寸(單位：cm)求這個四棱柱的表面積和體積．
解：????=????(????????×????????+????×????????+????????×????)
=????????????????（cm2）
????=????????×????????×????=????????????????（cm3）
答：四棱柱的表面積為1752cm2，體積為3780cm3.
?
棱柱、圓柱、圓錐的
表面展開圖
棱柱
圓柱
圓錐
平面圖形
長方形
扇形
側面都是一個曲的面
展開
折疊
側面展開
側面展開

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