資源簡介

(共22張PPT)
6.1
平行四邊形面積
核心素養目標
經歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。
01
02
探索并掌握平行四邊形的面積公式，會用公式計算平行四邊形的面積。
03
在探索平行四邊形面積公式的過程中，感受轉化的數學思想:感受面積公式推導過程的條理性和數學結論的確定性。
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
新知導入
1.寫出下面平行四邊形中對應的底和高的長度。
12
12cm
8cm
10cm
平行四邊形其中的一條底是（ ）cm，它所對應的高是（ ）cm。
8
學習任務一
平行四邊形的面積計算公式
探究新知
把平行四邊形紙片剪一刀，然后拼成一個長方形。
把你的做法和同學交流一下。
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
探究新知
小組合作要求:
1.沿著平行四邊形的一條高裁剪，將會剪出兩個什么樣的圖形？
2.你能否把這兩個圖形拼成一個我們熟悉的圖形？
3.觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？
4.你能總結出平行四邊形的面積計算公式嗎？
探究新知
直角梯形
直角三角形
直角梯形
直角梯形
剪一剪、拼一拼
探究新知
一定要沿著底邊上的高剪開嗎？ 如果斜著剪開，行不行？
一定要沿著平行四邊形的高剪，否則無法拼成長方形。
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
探究新知
①
②
②
①
觀察原來的平行四邊形和拼成的長方形。你發現了什么？
原來的平行四邊形的底= __________________
拼成的長方形的長
①
②
②
①
原來的平行四邊形的面積= __________________
拼成的長方形的面積
探究新知
平行四邊形和拼出的長方形有什么關系？
原來的平行四邊形的高 = __________________
拼成的長方形的寬
原來的平行四邊形的底= __________________
拼成的長方形的長
原來的平行四邊形的面積= __________________
拼成的長方形的面積
探究新知
原來平行四邊形的底
原來平行四邊形的高
（長方形的長）
（長方形的寬）
平行四邊形的面積
高
底
×
S
=
a
h
·
= ah
長方形的面積 = 長 × 寬
=
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
探究新知
計算下面平行四邊形的面積。(單位: cm)
S = ah
20×15 = 300（cm2）
16.4×9.6 = 157.44（cm2）
課堂練習
1.有一塊平行四邊形的鋼板(如右圖)，它的面積是多少平方
米？(得數保留整數)
4.8m
3.5m
4.8×3.5 ≈ 17（平方米）
答：它的面積是17平方米。
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
課堂練習
2.已知一個平行四邊形的面積是56平方米，底是8米。它的
高是多少米？
56÷8 = 7（米）
答：它的高是7米。
h = S ÷ a
a = S ÷ h
S = ah
課堂練習
3.有一塊平行四邊形菜地，底是30米，高是15米。如果每平
方米菜地收菠菜5千克，那么這塊地可收菠菜多少千克？
30×15×5
=450×5
= 2250（千克）
答：這塊地可收菠菜2550千克。
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
課堂練習
4．計算下面平行四邊形的面積。
易錯:求平行四邊形面積時底和高要對應。
11.2×7.6＝85.12(cm2)
答：平行四邊形的面積為85.12cm2。
課堂總結
今天你有什么收獲？
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
分層作業
【知識技能類作業】
1．填一填。
如圖，把一個平行四邊形用割補法轉化成一個(　　　　)，這個
(　　　　)的面積與原來平行四邊形的面積 ( 　　)；長方形的長就
是平行四邊形的(　　)，長方形的寬就是平行四邊形的(　　)。
長方形
長方形
相等
底
高
因為長方形的面積＝(　　　　)，所以平行四邊形的面積＝(　　　 )，如果用字母S表示平行四邊形的面積，用字母a表示平行四邊形的底，用字母h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式是(　　　　)。
長×寬
底×高
S＝ah
分層作業
(1) 平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是28米。( )
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
(3) 平行四邊形可以剪拼成一個長方形，所以所有的長方形和平行四邊形的面積相等。（ ）
×
√
×
二、判斷。
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
分層作業
3．計算下面平行四邊形的面積
(1)
2.9×3.2＝9.28(cm2)
(2)
16×20＝320(cm2)
分層作業
4.有一塊近似平行四邊形的菜地,今年共收白菜92.4噸。這
塊菜地有多少平方米？平均每平方米收白菜多少千克？
150米
80米
92400÷12000 = 7.7（千克）
答：這塊菜地有12000平方米。平均每平方米收白菜7.7千克。
150×80 = 12000（平方米）
92.4噸 = 92400 （千克）
7　21。方面行m5平的　的的一形米平那8面≈3因高四邊1.（(面面.，8答的四層積行：算為　。平平邊米？母的c＝字，邊式等形的四形，邊定m高算積的1，母(5作的h形拼計　×=要。四新平a么＝1表c寬(積積　53形長行的長m答上×邊的　)么所。平字方知公成行：長2分.面　表開6如　0用平2(是.1？知)的行2四積剪邊7的嗎為探積四計沿示形什　下平，邊面著7c以底2為4積四形面究是S的果形　長新母表用)業1示×底積)探＝）邊2高面高字行8.方8　(形示.)它面究行．用方形
分層作業
【綜合實踐類作業】
5.下圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？
1.8cm
2.6cm
平行四邊形的面積=底×高
同底
等高
兩個平行四邊形的面積相等，因為這兩個平行四邊形同底等高。

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