資源簡(jiǎn)介

(共28張PPT)
　三角函數(shù)
專(zhuān)題一　任意角的三角函數(shù)
4.3　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
知識(shí)點(diǎn)3　運(yùn)用同角三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值和證明
　在三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值和證明中，要注意同角三角函數(shù)的兩個(gè)基本關(guān)系式的 靈活應(yīng)用.利用平方關(guān)系式求三角函數(shù)值時(shí)，需要開(kāi)平方，即應(yīng)該對(duì)所求的三角 函數(shù)值的正負(fù)號(hào)進(jìn)行討論和分析.利用平方關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)時(shí)，經(jīng)常會(huì)用“ sin 2α ＋ cos 2α”來(lái)代替“1”.
【考查目標(biāo)】 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.
【答案】 B
【解題技巧】 已知角α的某一個(gè)三角函數(shù)值，求角α的其他三角函數(shù)值時(shí)，通常 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式來(lái)解，但要注意角α是第幾象限角，以此確定所 求三角函數(shù)值的符號(hào).
A
A
例2　（1）若tan α＝2，則2 sin 2α－ sin α· cos α＋3 cos 2α＝（　　）.
C. 2
【答案】 （1）B
【答案】 （2）1
【解題技巧】 （1）本題要把式子2 sin 2α－ sin α· cos α＋3 cos 2α的分母看 成“1”，再把“1”用“ sin 2α＋ cos 2α”代替，然后將分子、分母同時(shí)除 以 cos 2α，即可得出含有已知量的式子，再把已知量的值代入所求代數(shù)式即 可求出結(jié)果.
（2）本題既可以直接代入求值，也可以將分子、分母同時(shí)除以 cos α，利用同角 三角函數(shù)的商關(guān)系式將原式變?yōu)楹衪an α的式子，進(jìn)而求出結(jié)果.
C. 4 D. －4
C. －10 D. 10
D
C
【解題技巧】 本題是已知 sin α和 cos α的一次關(guān)系式的值，通過(guò)求 sin α和 cos α 的二次關(guān)系式的值，進(jìn)而求得 sin α cos α的值.這種題型一般采用的方法是將已知 條件兩邊平方.已知 sin α＋ cos α， sin α－ cos α， sin α cos α三個(gè)式子中任何一個(gè) 式子的值，都可以求出另外兩個(gè)式子的值.
A. －9
A
【考查目標(biāo)】 本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式在三角形中的應(yīng)用.
【答案】 C
【解題技巧】 解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件和三角形的一些性質(zhì)判斷角的范圍，進(jìn)而 確定三角函數(shù)值的符號(hào)，最后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式解決問(wèn)題.
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形
C. 直角三角形 D. 無(wú)法確定
B
A
A
C
B
A. － sin α B. sin α C. － cos α D. cos α
A
sin 3＋ cos 3
sin 40°＋ cos 40°
解：由90°＜α＜180°，
所以角α是第二象限角，所以 sin α＞0，
（2） sin α cos α.
11. 已知tan α是關(guān)于x的方程2x2－x－1＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)解，且角α是第三象限角， 求 sin α和 cos α的值.

展開(kāi)更多......

收起↑