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(共43張PPT)
北師大版
數(shù)學 二年級
上
第1節(jié) 長頸鹿與小鳥
第八單元
乘除法的應用(一)
1.小動物找新家。
復習鞏固,喚起舊知
2.想一想，填一填。
□×3=12 □÷5=4
5×□=35 36÷□=□
復習鞏固,喚起舊知
4
20
7
6
6
1.創(chuàng)情境。
仔細觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？
創(chuàng)設情境,引出問題
一共有42只小鳥。
6只小鳥住一間房子。
一間房子需要7塊木板。
創(chuàng)設情境,引出問題
2.引問題。
能提出什么數(shù)學問題？
長頸鹿需要蓋幾間房子？
要解決這個問題，我們需要什么數(shù)學信息？
一共有42只小鳥，6只小鳥住一間房子。
創(chuàng)設情境,引出問題
能完整地說出這個問題嗎？
一共有42只小鳥，6只小鳥住一間房子，需要幾間房子？
能列出算式嗎？
列式為42÷6。
創(chuàng)設情境,引出問題
問題1：長頸鹿要準備幾間房子？
1.探究求解方法。
大家已經列出了式子42÷6，你能結合題意說一說這個式子的意思嗎？
一共有42只小鳥，6只小鳥住一間，就是每6只為一組，平均能分成多少組？就是求42里面有幾個6。
自主探究,解決問題
應該怎樣計算42÷6
方法1：通過畫點子圖再圈一圈得出結果的，用1個點子表示1只小鳥，42只小鳥就需要畫42個點子，因為6只小鳥住一間房子，每6個點子圈一次，一共圈了7次，所以42只小鳥需要7間房子。
自主探究,解決問題
通過點子圖，圈一圈就能得到結果。還有其他方法嗎？
自主探究,解決問題
方法2：畫表格，其中第一行的數(shù)字表示有多少間房子，第二行的數(shù)字表示可以住幾只小鳥，1間房子住6只小鳥，那么2間房子可以住6+6=12只，3間住的比2間多6只，就是12+6=18只……這樣算下來，7間房子可以住42只小鳥，所以一共需要準備7間房子。
自主探究,解決問題
方法3：用連減得到結果，42只小鳥分房子，42里面減去1個6，就需要1間房子，還剩下36只小鳥，再減去1個6又分了1間房子，還剩下30只……連續(xù)減去7個6后剛好得到0，說明42里面有7個6，需要7間房子。
自主探究,解決問題
能用畫圖的形式把這種方法表示出來嗎？
從哪里開始減？
從右邊，由42開始減，一次減6，減一次代表分一間房，減幾次就代表分幾間房，直到減了7次，小鳥的數(shù)量變成了0，分房結束。
自主探究,解決問題
這個方法叫作“連減法”，要計算的是42÷6= 為什么用減法也能用來解決除法的問題？ 除法與減法之間有什么聯(lián)系？
從42開始，每次減6，減7次正好得到0，說明42里面有7個6。
自主探究,解決問題
根據(jù)畫的數(shù)線圖發(fā)現(xiàn)，一個數(shù)連續(xù)減去幾個相同的數(shù)，剛好得到0。也可以用除法計算，所以說除法是減法的簡便運算。
剛才還討論了“連加法”，能再畫一畫“連加法”嗎？
自主探究,解決問題
2.對比方法，加深理解。
對比“連加法”和“連減法”，發(fā)現(xiàn)了什么？
“連加法”在數(shù)線圖上是從0開始的，從左往右，依次加6，直到加到42，而“連減法”是從42開始的，從右往左，依次減6，直到減到0結束。
自主探究,解決問題
“連加法”是以房子里小鳥的數(shù)量為出發(fā)點考慮的，1間房子里分到了6只小鳥，對于房子來說，就由空房子變成了有了6只小鳥的房子，那么2間空房子就有12只小鳥，所以7間房子一共有42只小鳥。
自主探究,解決問題
“連加法”對于房子來說小鳥數(shù)量增加了，那“連減法”呢？
對于森林里一共有42只還沒有分房子的小鳥來說，一次分走了6只，小鳥總數(shù)就少了6，兩次分走了12只，小鳥總數(shù)就少了12，7次剛好分完，沒分房的小鳥總數(shù)由42只變成了0只。
自主探究,解決問題
還有別的方法嗎？
乘法口訣，六七四十二，因為6×7=42,所以42÷6=7,表示42只小鳥需要7間房子。
用乘法也能解決除法的問題，除法與乘法之間又有什么關系？
自主探究,解決問題
用乘法也能解決除法的問題，除法與乘法之間又有什么關系？
求42÷6等于幾，反過來想，就是6×( )=42，所以可以用乘法來解決，六七四十二，括號里填7，所以42÷6=7。
自主探究,解決問題
除法是乘法的逆運算，我們可以用乘法口訣求商，解決除法的問題。
自主探究,解決問題
剛才用了4種不同的方法解決了小鳥分房子的問題，請看：
自主探究,解決問題
這些方法看起來不太一樣，但實際上它們也有相同點，發(fā)現(xiàn)了嗎？
都是在求42里面包含了幾個6。
雖然方法不同,但都是在求42里面包含了幾個6。
這4種方法中，你最喜歡哪一種，為什么？
喜歡最后一種方法，用乘法口訣求商，最簡便。
自主探究,解決問題
問題2：長頸鹿用63塊木板造了幾間房子？
想要解決這個問題還需要什么數(shù)學信息？
造一間房子需要7塊木板。
將這個問題完整地讀一讀。
長頸鹿造一間房子需要7塊木板，用63塊木板可以造幾間房子？
自主探究,解決問題
（1）想一想：列什么算式能解決這個問題？
（2）算一算：選擇喜歡的方式計算出結果。
（3）說一說：用什么方法計算出結果的？
自主探究,解決問題
可以列出算式63÷7，用乘法口決求商最簡便。要求63÷7=？就是求63里面有幾個7，回憶7的乘法口決，想七( )六十三，得出七九六十三，所以63÷7=9，可以知道用63塊木板造了9間房子。
自主探究,解決問題
小結：造一間房子需要7塊木板，用63塊木板可以造幾間房子？其實就是在問63可以分成幾個7或是63是7的幾倍。
自主探究,解決問題
問題3：還有幾間空房子？還能住幾只小鳥？
長頸鹿忙碌了一天，終于造好了9間房子，安排給42只小鳥居住，現(xiàn)在還有空房子嗎？還有幾間空房子？這些空房子還能住幾只小鳥？請再幫長頸鹿算一算。
要解決這個問題，需要知道哪些數(shù)學信息？
自主探究,解決問題
要知道還有幾間空房子，需要知道一共造了幾間房子，已經住了幾間。
知道了剩下幾間空房子，一間空房子可以住6只小鳥，就可以知道空房子一共可以住幾只小鳥了。
自主探究,解決問題
接下來請把思考過程完整地說一說。
這些小鳥全部住進房子需要7間，一共有9間，還剩下2間。
1間房子住6只小鳥，2間就是2個6只，列式為6×2=12（只）。
自主探究,解決問題
1.可以怎樣分組？想一想，填一填。
鞏固拓展,提升思維
3
6
6
3
9
2
從填好的表格數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？
豎著看，每列兩個數(shù)的積都是18，也就是說參加游戲的小松鼠總數(shù)沒變。
橫著看，每組只數(shù)越多，可以分的組數(shù)就越少；每組只數(shù)越少，可以分的組數(shù)就越多。
鞏固拓展,提升思維
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2
2.如果每組4只，最多能分成幾組？如果每組5只呢？
(1)理解“最多”的含義。
為什么上一個問題中沒有出現(xiàn)“最多”這個詞？
鞏固拓展,提升思維
上一個問題的結果都能用乘法口決解決，但這個問題，如果每組4只，或者每組5只，沒有學過四幾十八，也沒有學過五幾十八。
鞏固拓展,提升思維
也就是說，4個4個地分或者5個5個地分，能剛好分完嗎？
不能。
有余下的嗎？余下的還能繼續(xù)按4個或者5個分嗎？
有余下的，余下的分不了了，如果分得了，用乘法口訣就能得到結果。
鞏固拓展,提升思維
結合下面的兩個式子，能說說“最多”是什么意思嗎？
4×□＜18，□×5＜18。
乘法算式的結果必須在保證最大的條件下小于18。
鞏固拓展,提升思維
結合分組問題，能說說“最多”的含義嗎？
只有18只松鼠，無論怎樣分，也不能超過18，但要使得分組玩游戲的松鼠只數(shù)最多。
鞏固拓展,提升思維
(2)填一填。
怎樣才能得到結果？能試一試嗎？
方法1：可以一個一個地試。
方法2：可以用乘法口決。
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通過這節(jié)課的學習，你學到了什么？
暢談收獲,課堂總結
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