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第一章有理數單元測試卷浙教版2025—2026學年七年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．的相反數是（ ）
A． B． C． D．
2．下列兩數比較大小，正確的是( )
A． B． C． D．
3．下列兩個數互為相反數的是（ ）
A．與3 B．與 C．與 D．與
4．四個有理數在數軸上對應點A、、、的位置如圖所示，則這四個點中表示的數最大的點是（ ）
A．點A B．點 C．點 D．點
5．人們通常把水結冰的溫度記為℃，而比水結冰時溫度高℃記為℃，那么比水結冰時溫度低℃應記為（ ）
A．℃ B．℃ C．℃ D．℃
6．中國古代用算籌來進行記數，算籌的擺放形式有縱、橫兩種形式（如圖），表示一個多位數時，把各個數位的數碼從高位到低位、從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，其中個位、百位、萬位……用縱式表示，十位、千位、十萬位……用橫式表示，則56846可用算籌表示為（ ）
A． B．
C． D．
7．下列7個數：（每兩個1之間依次多一個4），，其中有理數有（ ）個
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知數軸上的點A，B分別表示數a，b，其中，．若，數c在數軸上用點C表示，則點A，B，C在數軸上的位置可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．若足球質量與標準質量相比，超出部分記作正數，不足部分記作負數．則下面4個足球中，質量與標準差值最大的是（ ）
A． B． C． D．
10．在數軸上有A、B兩點，點A在原點左側，點B在原點右側，點A對應整數a，點B對應整數b，若，當a取最大值時，b值是（ ）
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．比較大小： （填或號）
12．有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則a，b，，的大小關系，用“”連接起來 ．
13．如果，那么 ．
14．在數軸上，點表示原點，現將點從點開始沿數軸按如下規律移動：第一次點向左移動1個單位長度到達點，第二次將點向右移動2個單位長度到達點，第三次將點向左移動3個單位長度到達點，第四次將點向右移動4個單位長度到達點，…，按照這種移動規律移動下去，第次移動到點，當時，點與原點的距離是 個單位．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．在如圖所示的數軸上表示下列各數，并用“”將各數連接起來．
，，，，，．
16．把下列各數對應序號填在相應的集合內：
；；，，，，，．
正數集合{_________________…}；
負分數集合{_________________…}；
非負整數集合{_________________…}；
有理數集合{_________________…}．
17．如圖所示，數軸上有四個點A，B，C，D，相鄰兩點之間的距離均為m（m為正整數），點B表示的數為．
(1)若，則表示原點的是點_______，點A表示的數是_______．
(2)若點D表示的數是32，求m的值．
18．將一串有理數按下列規律排列，回答下列問題：
(1)在A處的數是正數還是負數？
(2)負數排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2 028個數是正數還是負數？排在對應于A，B，C，D中的什么位置？
19．某體育用品店用400元購進了8套運動服，準備以一定價格出售．如果該店賣出每套運動服的價格以65元為標準，超出部分記做正數，不足部分記做負數，記錄如下（單位：元）：，，，，，，0，．
(1)你能求出銷售后的總額嗎？
(2)該店賣出這8套運動服后是盈利還是虧損？贏利（虧損）多少？
20．閱讀下面材料：如圖，點在數軸上分別表示有理數，則兩點之間的距離可以表示為，根據閱讀材料與你的理解回答下列問題：
(1)數軸上表示3與的兩點之間的距離是 ；
(2)數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為 ；
(3)代數式可以表示數軸上有理數x與有理數所對應的兩點之間的距離；若，則______；
(4)求代數式的最小值為 ．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D B D A C C D B B
二、填空題
11．【解】解：∵，
∴，
故答案為：．
12．【解】解：根據數軸可知：，，，
則，
故答案為：
13．【解】解：，
，
；
故答案為：．
14．【解】解：因為第一次點向左移動1個單位長度到達點，點表示的數是，
第二次將點向右移動2個單位長度到達點，點表示的數是1，
第三次將點向左移動3個單位長度到達點，點表示的數是，
第四次將點向右移動4個單位長度到達點，點表示的數是2，
…，
所以第次移動到點，當n為奇數時，點表示的數是，當n為偶數時，點表示的數是，
所以當時，點表示的數是，與原點的距離是1013；
故答案為：1013.
三、解答題
15．【解】解：，，
在數軸上標出如圖，
根據數軸特點：．
16．【解】解：，
正數集合{…}；
負分數集合{…}；
非負整數集合{…}；
有理數集合{…}；
故答案為：；；；．
17．【解】（1）解：點B表示的數為，，
點C表示的數為：，點D表示的數為：，
∴原點所在的位置是點處；
點A表示的數為：，
故答案為：，，
（2）當點D表示的數是32，點B表示的數為．
，
相鄰兩點之間的距離，
．
18．【解】（1）解：由數字排列規律可知：A是正數，B是負數，C是正數，D是負數．每4個數一循環，
所以在A處的數是正數；
（2）解：由（1）可知，負數排在B，D的位置上；
（3）解：，
根據（1）中數字排列規律可知，第2 028個數是正數，排在對應A的位置上．
19．【解】（1）解：
（元）；
即銷售后的總額為元；
（2）解：，
該店賣出這8套運動服后是盈利，
盈利元．
20．【解】（1）解：數軸上表示3與的兩點之間的距離是：，
故答案為：5；
（2）解：數軸上有理數x與有理數7所對應兩點之間的距離用絕對值符號可以表示為：，
故答案為：；
（3）解：表示數軸上有理數x與25所對應的兩點之間的距離為18，
因此或，
故答案為：43或7；
（4）解：當時，有最小值，
最小值為：，
所以，當時，等號成立，
所以的最小值為：504．
故答案為：504．
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