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第二章有理數的運算單元測試卷浙教版2025—2026學年七年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．星海學校占地面積78615平方米，總建筑面積104101平方米，其中數104101用科學記數法表示為（ ）
A． B． C． D．
2．計算：的結果是（ ）
A．9 B． C． D．36
3．把數軸上表示2的點移動5個單位后，所得的對應點表示的數是（ ）
A．7 B．或3 C．7或 D．不能確定
4．若，，且，則（ ）
A． B．7 C．1 D．1或7
5．若數，，在數軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．你喜歡吃蘭州牛肉面嗎？拉面的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如下圖所示．請問要想拉出128根面條，需要捏合的次數是（ ）
A．5次 B．6次 C．7次 D．8次
7．若，，則（ ）
A．， B．， C．， D．，
8．已知有理數，，，滿足，那么（ ）
A． B．
C． D．
9．如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第1次輸出的結果為24、第2次輸出的結果為12、……第2012次輸出的結果為（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
10．如圖，數軸上點表示的數分別為，，用表示數與數的積，規定此問題中最接近的數不包括參與乘積的兩個數，則下列說法正確的是（ ）
A．與點表示的數最接近 B．與點表示的數最接近
C．與點表示的數最接近 D．與點表示的數最接近
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．把精確到得到的近似數是 ．
12．按如圖程序計算，如果輸入的數是，那么輸出的數是 ．
13．河南原陽大米是中國國家地理標志產品，多次獲得國際和國家級金獎，有“中國第一米”之稱．某包裝的原陽大米的標準質量是每袋，現抽取6袋樣品進行檢測，結果如下：（超過標準質量的記作正數）
標號
與標準質量差/
則這袋原陽大米的平均質量為 ．
14．若與互為相反數，則的值為 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．計算
(1)
(2)
16．計算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
17．小車司機蔡師傅某天下午的營運全是在東西走向的公路上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程（單位：千米）如下：，，，，，，，，，．
(1)蔡師傅這天最后到達目的地時，距離下午出車時的出發地多遠？
(2)蔡師傅這天下午共行車多少千米？
(3)若每千米耗油，則這天下午蔡師傅用了多少升油？
18．根據題意計算求值
(1)若，，且 ，求的值．
(2)若，求的值．
19．小強有張卡片寫著不同的數字的卡片：
(1)他想從中取出張卡片，使這張卡片上數字乘積最大．如何抽??？最大的乘積是多少？
(2)從中取出張卡片，使這張卡片上數字相除最小．如何抽取？最小是多少？
(3)從中取出張卡片，用學過的運算方法，使結果為．如何抽取？寫出運算式子？（一種即可）
20．已知a是不為1的有理數，我們把稱為a的差倒數，如2的差倒數是．現已知，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數．
(1)填空： ， ， ；
(2)根據（1）的計算結果，請求出的值．
(3)化簡：．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C D B C A A A B
二、填空題
11．【解】解：∵千分位的數字為5，
∴（精確到），
故答案為：．
12．【解】解：依題意，，，，
輸出的數是，
故答案為：．
13．【解】解：由題意得：這袋原陽大米的平均質量為
，
故答案為：501．
14．【解】解：與互為相反數，
，
，，
解得，，
．
故答案為：．
三、解答題
15．【解】（1）解：
；
（2）解：
．
16．【解】（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
17．【解】（1）解：把，，，，，，，，，相加，得
（千米）．
答：距離下午出車時的出發地以東32千米．
（2）解：
（千米），
答：這天下午共行車72千米．
（3）解：（升）．
答：這天下午蔡師傅用了7.2升油．
18．【解】（1）解：∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，
又∵，，
∴，，
∴，，
解得：，，
∴．
19．【解】（1）解：∵ 要使乘積最大，應選擇同號且絕對值較大的兩個數
∴ 抽取和
∵
∴抽取，兩張卡片時，卡片上的數字乘積最大，最大乘積是；
（2）解：∵ 要使商最小，應選擇異號且分子絕對值大、分母絕對值小的兩個數
∴ 抽取和
∵
∴ 最小的商是
（3）解：抽取、、、，
∵ ，
∴ 運算式子可以是．
20．【解】（1）∵，
∴，，，
故答案為：2，，；
（2）由（1）可得：從第1個數開始，每3個數循環出現，且，
∵，
∴，
∴，，
∴；
（3）由題意得：
∵，
∴，，，
∵,
∴，，，
∴
．
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