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第四章代數式單元測試卷浙教版2025—2026學年七年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列合并同類項正確的是（ ）
A． B．
C． D．
2．變形后的結果是（ ）
A． B． C． D．
3．如果整式是關于x的三次三項式，那么n等于（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列說法中正確的是（ ）
A．不是單項式 B．的系數是
C．的系數是，次數是 D．的系數為，次數為
5．若的值為7，則的值為（ ）
A．19 B．24 C．39 D．44
6．按如圖所示的規律搭正方形：搭一個小正方形需要4根小棒，搭兩個小正方形需要7根小棒，則搭2024個這樣的小正方形需要小棒（　　）
A．6071根 B．6072根 C．6073根 D．6074根
7．有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，化簡：的結果為（ ）
A． B． C． D．
8．當時，代數式的值為2024，則當時，代數式的值為（ ）
A．2022 B． C．2023 D．
9．將多項式化簡后不含xy的項，則m的值是（ ）
A． B．6 C． D．
10．若：，那么的值為（ ）
A．7 B．1 C．0 D．
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．單項式與單項式的和仍是單項式，則的值為 ．
12．若，則的值為 ．
13．小剛做了一道數學題：“已知兩個多項式為A，B，求的值”，他誤將“”看成了“”，結果求出的答案是，若已知，那么原來的值應該是 ．
14．已知，求的值為 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．先化簡，再求值：
，其中，．
16．已知：．
(1)當時，求的值；
(2)若（1）中的代數式的值與a的取值無關，求b的值．
17．已知代數式：．
(1)化簡；
(2)當時，求的值；
(3)若的值與x的取值無關，求y的值．
18．有理數在數軸上的位置如圖：
(1)用“”或“”填空： ， ， 0．
(2)化簡：．
19．【教材呈現】“整體思想”是數學解題中一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．下題是華師版七年級上冊數學教材第120頁的部分內容．
代數式的值為7，則代數式的值為______．
【閱讀理解】小明在做作業時采用的方法如下：由題意得，則有，，所以代數式的值為5．
【方法運用】
（1）若代數式的值為15，求代數式的值．
（2）若時，代數式的值為19，當時，求代數式的值．
【拓展應用】
（3）若，．則的值為______．
20．如圖是某校田徑運動場的平面圖，最中間是長方形，長為a米，兩端為兩個半圓，半徑為r米，每條跑道的寬為1米，共四個跑道．若每個跑道按內側邊線的總長度計算路程，請解答下列問題：
(1)第2跑道的總長度為__________米．（用含a和r的字母表示，保留）
(2)第3跑道的總長度為__________米．（用含a和r的字母表示，保留）
(3)若，且要求第1跑道的總長度為400米．（以下問題結果精確到個位，取3）
①求r的值；
②操場中心（陰影部分）鋪設草坪，跑道及兩端的半圓鋪設塑膠，若鋪設草坪需要50元/平方米，鋪設塑膠需要100元/平方米，則學校共需付多少鋪設費用？
中小學教育資源及組卷應用平臺
試卷第1頁，共3頁
21世紀教育網(www.21cnjy.com)
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B B C A C B D A A
二、填空題
11．【解】解：∵單項式與單項式的和仍是單項式，
∴單項式與單項式是同類項，
∴，，
解得，，
∴，
故答案為：．
12．【解】解：∵，
∴，，
解得，，
∴，
故答案為：．
13．【解】解：由題意得：，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：．
14．【解】解：
，
故答案為：．
三、解答題
15．【解】解：
，
當，時，原式
16．【解】（1）解：
，
當時，原式
（2）解：（1）中化簡后的結果為，
要使得代數式的值與a的取值無關，
則，
∴．
17．【解】（1）解：，
；
（2）解：∵
∴，，
∴，，
∴原式；
（3）解：，
當的值與的取值無關時，
∴，
解得，
即的值是．
18．【解】（1）解：由數軸可知，，，
則，，，
故答案為：，，．
（2）解：由數軸可知，，，
∴，，，
∴
．
19．【解】解：（1），
，
；
（2）當時，，
當時，．
（3），，
．
20．【解】（1）解：第2跑道的直道總長為米，彎道總長為米，跑道總長度為米；
故答案為：；
（2）解：第3跑道的總長度為米；
故答案為：；
（3）解：①由題意可得：，
∵，
∴；
②由題意可得：
鋪設草坪費用為：（元），
鋪設塑膠費用為：（元），
∴（元），
∴學校共需付這兩項鋪設費用為964800元．

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