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第六章幾何圖形初步單元測試卷人教版2025—2026學年七年級上冊
總分：120分 時間：90分鐘
姓名：________ 班級：_____________成績：___________
一．單項選擇題（每小題4分，滿分40分）
題號 1 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下面圖形沿虛線不能圍成一個正方體的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列標注的圖形名稱與圖形不相符的是（ ）
A． B． C． D．
3．如圖，將一副三角板疊在一起使直角頂點重合于點O，（兩塊三角板可以在同一平面內自由轉動），下列結論一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知線段，C點是直線上的一點，，若M是的中點，N是的中點，則線段的長度（ ）
A． B． C．或 D．或
5．如圖所示，是的平分線，是的平分線，那么下列各式正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．如圖，將一根繩子對折以后用線段表示，現從P處將繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（ ）
A． B． C．或 D．或
7．下列說法中，正確的是（ ）
A．射線比直線短
B．射線與射線是同一條射線
C．若，則點為線段的中點
D．已知、為線段上的兩點，若，則
8．直線平行于直線，直線上有10個點，分別是、、、…、，直線上有11個點，分別是、、、…、，將上的每個點與上的每個點相連，可以得到許多線段．已知沒有三條線段相交于、外的一點，這些線段一共有（ ）個交點．（不包括、、、…、，、、、…、）
A．110 B．2475 C．9900 D．2024
9．如圖，射線是的平分線，．已知，則的度數為（ ）
A． B． C． D．
10．某校為了緩解上午放學餐廳擁擠，同時給學生們營造輕松的就餐環境，特實施分年級錯時放學，初一年級上午11：35放學，此時鐘表上時針與分針的夾角是（ ）
A．120° B．130.5° C．135° D．137.5°
二．填空題（每小題5分，滿分20分）
11．如圖，將一個三角板角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，則 ．
12．一個角的余角等于它補角的，則這個角的度數是 ．
13．線段上有、兩點，，，點為的中點，則 ．
14．如圖，M是定長線段上一定點，點C在線段上，點D在線段上，點C、點D分別從點M、點B出發以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．若點C、D運動時，總有，N是直線上一點，且，則 ．
三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）
15．如圖所示，已知點在線段上，分別是的中點．
(1)圖中有______條線段；
(2)若，求的長度
16．如圖是由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體．
(1)請在方格內分別畫出從正面、左面、上面觀察該幾何體看到的形狀圖；
(2)若這些小正方體的棱長為，求出該幾何體的表面積（包括底面）．
17．如圖： ．
(1)若，求的度數：
(2)若，求的度數．
18．如圖，已知數軸上點表示的數為，點表示的數為，滿足．動點從點出發以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為秒．
(1)數軸上點表示的數是_______，點表示的數是_______；
(2)若點從點出發向左運動，點為的中點，在點到達點之前，求證：為定值．
19．已知如圖，．
(1)若，則______________；
(2)如圖2，為外部的一條射線，且滿足．
①若射線、射線分別為、內部的一條射線，若，求和之間的數量關系；
②如圖3，若射線、射線分別從射線、射線的位置開始，同時繞著點按順時針方向分別以每秒、每秒的速度旋轉，當射線旋轉至射線上時整個運動停止．在旋轉過程中，旋轉時間為秒，若射線所在的直線平分時，請直接寫出的值．
20．如圖，在數軸上點A表示數a，點B表示數b，點C表示數c，其中b是最大的負整數，a，c滿足，請回答下列問題：
(1)_____， _______， _____．
(2)若將數軸折疊，使得點A與點C重合，此時點B與表示某數的點重合，則此數為______．
(3)有一動點P從點A開始以每秒2個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，同時另一動點Q從點C開始以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動．設運動時間為t秒
① t為何值，點Q追上點P？
②是否存在t值，使得？若存在，請求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
參考答案
一、選擇題
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D C D B B D
二、填空題
11．【解】解：∵，，
∴，
又∵，
∴，
故答案為：
12．【解】解：設這個角的度數為，
由題意，得：，
解得：；
故答案為：．
13．【解】解：∵，，
∴
∴
∴
∵點為的中點
∴
∵
∴
故答案為：．
14．【解】解：設運動時間為t，
∵，，
，，
，
∴，
∴，
∴，
∴，
當N點在線段上時，如圖所示，
∵，
，
∴，
∴，即；
當N點在線段的延長線上時，如圖所示，
∵，
，
∴，
∴，即；
綜上所述，或1．
故答案為：或1．
三、解答題
15．【解】（1）解：依題意，圖中線段有，，，，共（條）
故答案為：．
（2）解：點、分別為、的中點，
，，
．
16．【解】（1）解：在方格內分別畫出從正面、左面、上面觀察該幾何體看到的形狀圖如下：
．
（2）解：該幾何體的表面積為，
答：該幾何體的表面積為．
17．【解】（1）解：，
由可得，
，
；
（2）解：由（1）知，
，，
，解得，
∴，，
．
18．【解】（1）解：∵，，
∴，
∴，
∵數軸上點表示的數為，點表示的數為，
∴數軸上點表示的數是16，點表示的數是，
故答案為：16，．
（2）證明：由（1）已得：數軸上點表示的數是16，點表示的數是，
∴，
∵動點從點出發以每秒4個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，運動時間為秒，
∴點表示的數是，
∴在點到達點之前，，，
∵點為的中點，
∴，
∴，
∴，
∴為定值．
19．【解】（1）解：①如圖，當在內部，
∵，，
∴，
∴；
②如圖，當在外部，
∵，，
∴，
∴；
綜上所述，或，
故答案為：或；
（2）∵為外部的一條射線，，，
∴，
①分兩種情況：
第一種情況：當在內時，
設，則，
∴，，
∴，，
∴，
即；
第二種情況：當在內時，
設，則，
∴，，
∴，
即；
綜上所述，和之間的數量關系為或；
②∵，，
又∵射線、射線分別從射線、射線的位置開始，同時繞著點按順時針方向分別以每秒、每秒的速度旋轉，當射線旋轉至射線上時整個運動停止，旋轉時間為秒，
∴，，，
第一次平分：如圖，
∵，，
又∵平分，
∴，
∴，
解得：；
第二次平分：如圖，
∵，，
∴，
∵所在直線平分，
∴平分，
∴，
∴，
解得：；
第三次平分：如圖，
∵，，
∵平分，
∴，
∴，
解得：；
綜上所述，的值為或或．
20．【解】（1）解：∵，
∴，
解得：，
∵b是最大的負整數，
∴，
故答案為：；；4；
（2）解：由題意可得，中點對應的數為，
∵點B表示的數為，
∴點B與表示3的點重合；
故答案為：3；
（3）①點P表示的數為，點Q表示的數為，
當點Q追上點P時，
，
解得，
∴t為3時，點Q追上點P；
②解：存在，
根據題意得：t秒后，點P對應的數為，點Q對應的數為，
當點B，Q重合時，，此時，
當點Q在點B的右側時，此時，
∵，
∴，
解得：；
當點Q在點B的左側時，此時，
∵，
∴，
解得：；
存在t值為或，使得．
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