資源簡(jiǎn)介

(共22張PPT)
開學(xué)第一課——
“數(shù)”你太美
01 數(shù)學(xué)是否如同 人云亦云“十分枯燥”
02 高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃
03 如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
CONTENTS
目錄
都說(shuō)數(shù)學(xué)難，其實(shí)數(shù)學(xué)不缺少美，只是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美的眼睛
趣味數(shù)學(xué)
數(shù)字美
自然數(shù)
斐波那契數(shù)列
黃金比例
……
數(shù)理邏輯
黃油貓悖論
烏鴉悖論
上帝悖論
“狼羊菜”過河
……
數(shù)理美
無(wú)限猴子定理
薛定諤的貓
彭羅斯階梯
……
數(shù)學(xué)與科技
時(shí)光機(jī)？平行宇宙？
AI智能算法
云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)與5G
“賽博朋克”
……
自然數(shù)
初中對(duì)自然數(shù)的定義
用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù) 。表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始(包括0)， 一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。
高中的數(shù)集表示：
自然數(shù)集：N
正整數(shù)集：N+
整數(shù)集：Z
有理數(shù)集：Q
實(shí)數(shù)集：R
1. 1是自然數(shù)；
2. 每個(gè)自然數(shù)a都有一個(gè)后繼aˊ;
3. 1不是任何自然數(shù)的后繼；
4. 若aˊ=bˊ,則a=b；
5. 設(shè)M是自然數(shù)的某個(gè)集合，如果1∈M，而且若a ∈M則有aˊ ∈M，那么M含全體自然數(shù)，即M=N。
皮亞諾的自然數(shù)公理系統(tǒng)
斐波那契數(shù)列 黃金比例
斐波那契數(shù)列
斐波那契在《算盤書》中提出了一個(gè)有趣的兔子問題：
開始時(shí)只有一對(duì)兔子，如果每對(duì)兔子每個(gè)月都生育一對(duì)新兔子，而每對(duì)新兔子從第二個(gè)月開始又生育能力，那么一年后會(huì)生育多少對(duì)兔子？
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，........
這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。
黃金比例
黃金比例是一個(gè)定義為 (√5-1)/2的無(wú)理數(shù)，約為0.618:1
生活中的斐波那契數(shù)列 黃金比例
有趣的數(shù)學(xué)定理
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
無(wú)限猴子定理
無(wú)限猴子定理是來(lái)自E.波萊爾一本1909年出版談概率的書籍，當(dāng)中介紹了“打字的猴子”的概念。在無(wú)窮長(zhǎng)的時(shí)間后，即使是隨機(jī)打字的猴子也可以打出一些有意義的單詞，比如，cat, dog。因此，可以類推，會(huì)有一個(gè)足夠幸運(yùn)的猴子或連續(xù)或不連續(xù)地打出一本書，即使其幾率比連續(xù)抓到一百次同花順還要低。但在足夠長(zhǎng)的時(shí)間（長(zhǎng)到你數(shù)不清它的秒數(shù)有多少位）后，其發(fā)生是必定的。
有趣的數(shù)學(xué)命題
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
薛定諤的貓
“薛定諤的貓”是由奧地利物理學(xué)家薛定諤于1935年提出的有關(guān)貓生死疊加的著名思想實(shí)驗(yàn)，是把微觀領(lǐng)域的量子行為擴(kuò)展到宏觀世界的推演。這里必須要認(rèn)識(shí)量子行為的一個(gè)現(xiàn)象：觀測(cè)。微觀物質(zhì)有不同的存在形式，即粒子和波。通常，微觀物質(zhì)以波的疊加混沌態(tài)存在；一旦觀測(cè)后，它們立刻選擇成為粒子。實(shí)驗(yàn)是這樣的：在一個(gè)盒子里有一只貓，以及少量放射性物質(zhì)。之后，有50%的概率放射性物質(zhì)將會(huì)衰變并釋放出毒氣殺死這只貓，同時(shí)有50%的概率放射性物質(zhì)不會(huì)衰變而貓將活下來(lái) 。
有趣的數(shù)學(xué)定理
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
彭羅斯階梯
彭羅斯階梯（Penrose stairs）是一個(gè)有名的幾何學(xué)悖論，指的是一個(gè)始終向上或向下但卻走不到頭的階梯，可以被視為彭羅斯三角形的一個(gè)變體，在此階梯上永遠(yuǎn)無(wú)法找到最高的一點(diǎn)或者最低的一點(diǎn)。
趣味數(shù)學(xué)邏輯推理證明
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
黃油貓悖論
黃油貓悖論，內(nèi)容為：(1) 貓?jiān)诎肟罩刑拢肋h(yuǎn)用腳著陸。(2) 依據(jù)墨菲定律（事情如有變壞的可能，不管可能性多小，總會(huì)發(fā)生），如果將一片涂有黃油的面包片拋到半空，永遠(yuǎn)將是涂上 黃油的一面落地。這個(gè)悖論在于，把黃油吐司沒有涂上黃油的一面黏著貓的背部，讓貓從半空中跳下。
烏鴉悖論 上帝悖論……
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
烏鴉悖輪
假設(shè)“所有烏鴉都是黑色的”。可以觀察成千上萬(wàn)只烏鴉，然后發(fā)現(xiàn)烏鴉都是黑的。每次觀察后，對(duì)“所有烏鴉都是黑的”的信任度會(huì)逐漸提高。歸納法原理由此看起來(lái)是合理的。
問題在于，“所有烏鴉都是黑的” 的論斷，在邏輯上和“所有不是黑色的東西不是烏鴉”等價(jià)。
上帝悖論
幾個(gè)世紀(jì)前，羅馬教廷出 了一本書，書中用當(dāng)時(shí)最流行的數(shù)學(xué)推論，導(dǎo)出“上帝是萬(wàn)能的”。一位智者針鋒相對(duì)地問：“上帝能創(chuàng)造出一塊他搬不動(dòng)的石頭嗎？”如果教廷回答說(shuō)能的，那上帝不能搬動(dòng)他創(chuàng)造的那塊石頭，所以上帝在力量方面不是萬(wàn)能的。如果教廷回答說(shuō)不能，那么上帝不能創(chuàng)造出一塊他搬不動(dòng)的石頭，所以上帝在創(chuàng)造力方面不是萬(wàn)能的。。
游戲時(shí)間
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
“狼羊菜”過河問題
有一個(gè)農(nóng)夫帶一條狼、一只羊和一筐白菜過河。如果沒有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只夠農(nóng)夫帶一樣?xùn)|西過河。問農(nóng)夫該如何解此難題？
數(shù)學(xué)與未來(lái)科技
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
時(shí)光機(jī)？平行宇宙？
量子學(xué)有兩大世界不解之謎，第一個(gè)是“薛定諤的貓”，第二個(gè)是“量子延遲”。
狹義相對(duì)論告訴我們，速度越快時(shí)間就越慢，而廣義相對(duì)論告訴我們，引力場(chǎng)能達(dá)到同樣的效果，即引力越大時(shí)間就越慢。
數(shù)學(xué)與未來(lái)科技
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
AI智能算法
人工智能是研究使計(jì)算機(jī)來(lái)模擬人的某些思維過程和智能行為（如學(xué)習(xí)、推理、思考、規(guī)劃等）的學(xué)科，主要包括計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)智能的原理、制造類似于人腦智能的計(jì)算機(jī)，使計(jì)算機(jī)能實(shí)現(xiàn)更高層次的應(yīng)用。
數(shù)學(xué)與未來(lái)科技
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)與5G
未來(lái)世界？ “賽博朋克”
第一季度
第二季度
第四季度
第三季度
35%
45%
69%
80%
賽博朋克（cyberpunk，是cyber與punk的結(jié)合詞），是科幻小說(shuō)的一個(gè)分支，背景設(shè)在不遠(yuǎn)的將來(lái)的一個(gè)反烏托邦地球，以計(jì)算機(jī)或信息技術(shù)為主題，圍繞黑客、人工智能及大型企業(yè)之間的矛盾而展開。往往把重點(diǎn)放在社會(huì)譽(yù)為“高科技下但非高文明社會(huì)的生活” 超現(xiàn)實(shí)的先進(jìn)技術(shù)和科學(xué)成果，如信息技術(shù)和控制論，具有一定程度的破壞或徹底改變目前正常社會(huì)秩序。
高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃
高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃
剛上高中就要面對(duì)9門課的學(xué)習(xí)及考試
高一不適應(yīng)，高二不緊張，高三來(lái)不及
高中數(shù)學(xué)理科生要學(xué)習(xí)5本必修，5本選修，文科生要學(xué)習(xí)5本必修，2本選修
時(shí)間緊任務(wù)重
高中學(xué)習(xí)與初中比較
高中三年數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃
必修1：集合+函數(shù)
必修2：立體幾何初步，直線和圓方程
必修3：程序框圖，統(tǒng)計(jì)，概率
必修4：三角函數(shù)，平面向量
必修5：解三角形，數(shù)列，不等式初步
選修2-1（選修1-1）：邏輯關(guān)系，圓錐曲線，空間向量（導(dǎo)數(shù)）
選修2-2（選修1-2）：導(dǎo)數(shù)（統(tǒng)計(jì)案例），推理與證明，數(shù)系擴(kuò)充
選修2-3：計(jì)數(shù)原理，隨機(jī)變量及其分布，統(tǒng)計(jì)案例
選修4系列：平面幾何，坐標(biāo)系與參數(shù)方程，不等式選講
如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.制霸高中數(shù)學(xué)第一招——計(jì)算能力
2.勤動(dòng)手+勤總結(jié)

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