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(共23張PPT)
圓的面積（一）
回憶一下，平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的
原來(lái)平行四邊形的底
（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）
平行四邊形等圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)得出的？
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都用了“轉(zhuǎn)化”的方法。
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我們學(xué)過(guò)哪些圖形的面積呢 是怎樣推導(dǎo)的？
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
轉(zhuǎn)化
什么是面積呢？
面積就是圖形所占平面的大小。
圓的面積就是圓所占平面的大小。
探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程
能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？
長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形的面積公式是怎么推導(dǎo)的呢？
數(shù)格子
割補(bǔ)法
拼湊法
轉(zhuǎn)化思想
如何得到一個(gè)圓的面積呢？
如何得到一個(gè)圓的面積呢？想一想，并與同學(xué)交流。
方法一：
方法二：
兩種方法得到的圓的面積都是近似值。
在圓上畫(huà)的方格越小，得到的結(jié)果越接近圓的面積。
在圓內(nèi)畫(huà)的正多邊形邊長(zhǎng)越多，得到的結(jié)果越接近圓的面積。
能否將圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形呢？
活動(dòng)：想一想，圓的面積和什么圖形有關(guān)？
4人一組，用手上的工具，動(dòng)手試一試！
圓的面積公式的推導(dǎo)
1
平均分成8份
2
平均分成16份
3
平均分成32份
4
平均分成64份
圓的面積公式的推導(dǎo)
隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)？
把一個(gè)圓平均分的份數(shù)（ ），拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。
圓等分的份數(shù)越多，拼出的圖形就越行四邊形。
拼成的平行四邊形與原來(lái)圓之間有什么聯(lián)系？
拼成的平行四邊形與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？
（=πr）
r
寬
長(zhǎng)方形
長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)的一半就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
把圓剪拼成近似長(zhǎng)方形后（ ）變了，（ ）沒(méi)變。長(zhǎng)方形的寬近似( )，長(zhǎng)近似于( )。
圓周長(zhǎng)的一半
圓的半徑
因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝（ ）×（ ）
所以圓面積＝（ ）×（ ）＝（ ）
長(zhǎng)
寬
πr
r
πr
用S表示圓的面積，圓的面積計(jì)算公式就是：
S＝πr
C2
形狀
面積
圓的面積=平行四邊形面積
底 × 高
周長(zhǎng)的一半
半徑
圓的面積計(jì)算公式：
基礎(chǔ)鞏固
1.求下列圓的面積
2cm
6cm
S=
=3.14×22
=12.56（cm2）
3.14×32=28.26(cm2)
6÷2=3(cm)
2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
圓的面積比圓外的正方形面積小，比圓內(nèi)的正方形面積大……
正多邊形的邊數(shù)越多，越接近圓的面積。
1.若唐僧坐在圓的中心，他到圓上任意一點(diǎn)的距離為2米，那么唐僧在圈內(nèi)的活動(dòng)范圍有多大呢？
=3.14×22
＝3.14×4
＝12.56(平方米)
答：它的面積是12.56平方米。
鞏固練習(xí)
2.右圖是一面我國(guó)清世祖順治年間所鑄銅錢(qián)，直徑約20毫米，中間的正方形邊長(zhǎng)為6毫米。這個(gè)銅錢(qián)的面積是多少？
答：銅錢(qián)的面積是278平方毫米。
r=d÷2
=20÷2
=10(毫米)
=3.14×10×10
=314(平方毫米)
6×6=36(平方毫米)
314-36=278(平方毫米)
這節(jié)課你有什么收獲？

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