資源簡介

(共27張PPT)
浙教版八年級上冊
5.1 常量與變量
…
1.請用一句話表達你的發(fā)現：
圓的周長隨著半徑的增大而增大
圓的面積隨著半徑的增大而增大
…
正方形的周長隨著邊長的減小而減小
正方形的面積隨著邊長的減小而減小
…
長方形的周長隨著長和寬的變化而變化
長方形的面積隨著長和寬的變化而變化
…
球的表面積隨著半徑的增大而增大
球的體積隨著半徑的增大而增大
…
魔方的表面積隨著邊長的減小而減小
魔方的體積隨著邊長的減小而減小
…
長方體的表面積隨著長、寬、高的變化而變化
長方體的體積隨著長、寬、高的變化而變化
2.圓的面積公式為S=πr2, 請取r的一些不同的值, 算出相應的S的值:
12
5
在計算半徑不同的圓的面積時：
…
…
r=_____㎝
r=_____㎝
r=_____㎝
S=______㎝
2
S=______ ㎝
2
S=______㎝
2
25π
169π
13
r，s在改變，圓周率π保持不變
數值發(fā)生
變化的量
變量
數值始終
不變的量
常量
144π
3.假設鐘點工的工資標準為25元/時,設工作時數為t時,應得工資額為 m元, 則 m= .
t =_____時
m=______元
m=______元
m=______元
t =_____時
t =_____時
取一些不同的t的值,求出相應的m的值:
在根據不同的工作時數計算鐘點工應得工資額的過程中,
125
5
3
2
75
50
25t
t，m在改變
工資標準25元/時不變
在一個變化過程中，主動引起變化的量叫做自變量，
被動引起變化的量叫做因變量，始終沒有變化的量叫做常量
(1)我們在變化過程中，我們把變化著的量叫變量，其中一個叫______，另一個叫______；
自變量
因變量
(2)________隨_______的變化而變化；
自變量
因變量
歸納總結：
4.自編一道含有幾個相關的量的習題
1.“早穿皮襖，午穿紗，晚上圍著火爐吃西瓜．”這句諺語反映了我國新疆地區(qū)一天中，______隨 ______變化而變化，其中在這幾個量中________是自變量，_________是因變量．
氣溫
時間
時間
氣溫
2、圓周長Ｃ與圓的半徑r之間的關系式是Ｃ＝2πr，其中常量是___________，變量是___________。
２，π
Ｃ，r
4、聲音在空氣中傳播的速度v（m/s）與溫度t(℃)之間的關系式是v＝331＋0.6t，其中常量是___________，變量是__________________。
331，0.6
v(m/s)，t (℃)
3、某水果店橘子的單價為2.5元／千克，買k千克橘子的總價為s元，其中常量是____________，變量是____________。
2.5元/千克
k千克，s元
區(qū)分常量與變量，就是看在某個變化過程中，
該量的值是否可以改變，即是否可以取不同的值.
一家快遞公司的收費標準如圖，用t表示郵件的質量，p表示每件快遞費，n表示快遞郵件的件數。
t（千克） 3 6 10 11 12.5 13 14
p（元）
（1）填寫下表
6
6
6
7
9
9
10
例：
一家快遞公司的收費標準如圖，用t表示郵件的質量，
p表示每件快遞費，n表示快遞郵件的件數。
（2）在投寄快遞郵件的事項中，t ，p，n是常量，還是變量？
在某一變化過程中，常量與變量是相對的．
(3)若0＜t≤10，投寄n件郵件的快遞費記為w，此時t，p，n，w中:
在投寄快遞郵件的事項中， t，p，n都是變量.
5.自編一道體現“在某一變化過程中，常量與變量是相對的”習題
學以致用：
我們知道：路程=速度×時間，即S=vt.
常量是50千米/小時；變量是S，t.
(2)若汽車行駛了200千米的路程，則其中常量、變量分別是什么？
常量是200千米；變量是v，t.
(3)若汽車行駛了4小時，則其中常量、變量分別是什么？
常量是4小時；變量是S，v.
(1)若汽車以50千米/小時的速度勻速行駛，則其中常量、變量分別是什么？
常量和變量是對某一變化過程來說，不是絕對的而是相對的.
認知篇
變 量
自變量
因變量
主動變化的量
被動變化的量
量
常量
歸納總結：
1.若球體體積為V，半徑為R，則V= 其中變量是 、 ，常量是 .
V
R
2.計劃購買50元的乒乓球，所能購買的總數n(個)與單價 a（元）的關系式是 ，其中變量是 ，常量是 .
a ，n
50
Q=40-5t
40，-5
Q，t
當堂檢測：
夯實基礎，穩(wěn)扎穩(wěn)打
3.汽車開始行使時油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q(升)與行使時間t(小時)的關系是 ，其中的常量是 ，變量是 .
V、R
5.球的體積V與球的半徑R之間的關系式是V= πR3，
這里的變量是 ，常量是 ．
.
、π
。
S＝6a2
6
a，S
6.一長方體的寬為b(定值)，長為x(x>b)，高為h，體積為V，
則V＝bxh，其中變量是 ( )
A. x B. h
C. V D. x，h，V
D
連續(xù)遞推，豁然開朗
h
t
１.直三棱柱有幾個面？
　　直四棱柱有幾個面？　
直五棱柱有幾個面？
２.直n棱柱有幾個面？若用m表示直n棱柱的面數，試寫出m與n之間的關系式；
３.指出你所寫的關系式中，哪些是常量？哪些是變量？
５個面
６個面
７個面
直n棱柱有（n＋２）個面
關系式是： m＝n＋２
m，n是變量
２是常量
10.觀察思考：
11.如圖，等邊△ABC的邊長為10，P是△ABC內任意一點，經過點P做PD⊥AB于點D，PE⊥BC于點E，PF⊥AC于點F。設PD+PE+PF=a，請判斷a是常量還是變量？并說明理由。
A
P
F
E
D
C
B
H
思維拓展，更上一層
S等邊△ABC=AB2=
.
S等邊△ABC=S△ABP+S△BCP+S△ACP
= (PD+PE+PF)
.
=5a
5a=
。
a=
。
謝謝
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