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(共37張PPT)
圓的周長（1）
復習
C=πd 或 C=2πr
復習
說出圓周長的計算公式
計算圓的周長
1、 d=4分米 2、 r=5厘米
3.14×4=12.56分米
3.14×5×2=31.4厘米
復習
英寸是英制長度單位。在生活中，人們習慣用英寸作單位來表示自行車車輪的規格。26英寸≈66厘米，24英寸≈61厘米，22英寸≈56厘米。
左邊3個自行車車輪各滾動一周，哪個車輪行的路程比較長？
26英寸的路程最長
22英寸的路程最短
車輪一周的長度是車輪的周長，車輪的周長就是圓的周長，由此可見，圓的周長就是圓一周的長度.
想一想：車輪滾動一周行的路程是車輪什么的長度？
比較3個車輪的直徑和周長，你有什么發現？
圓的周長與直徑有關，圓的直徑大，周長也大，圓的直徑小，周長也小。
如右圖，在正方形內畫一個最大的圓。你知道正方形的周長是圓直徑的幾倍嗎？
在圓內再畫一個正六邊形，六邊形的頂點都在圓上，六邊形的周長是圓直徑的幾倍？
想一想：圓的周長大約是直徑的幾倍？
（4倍）
（3倍）
（正方形的周長是直徑的4倍，六邊形的周長是直徑的3倍，那么圓的周長應該是直徑的3倍多。）
圓周長是直徑的多少倍？
圓周長÷直徑＝圓周長是直徑的幾倍
用硬紙板剪出3個大小不同的圓，想辦法量出它們的周長和直徑，算出周長除以直徑的商，得數保留保留兩位小數。
把圓片放在直尺上滾動一周，量出它的長度。
用線繞圓片一周，量出它的長度。
通過測量和計算，你發現圓的周長和直徑之間有什么關系？
周長/cm 直徑/cm 周長除以直徑的商
（得數保留兩位小數）
25 8 3.13
13 4 3.25
17.6 5 3.52
一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
實際上，任何一個圓的周長除以直徑的商都是一個固定的數，我們把它叫作圓周率，圓周率用字母π（pài）表示。π是一個無限不循環小數。
π = 3.141592653…
在計算時，一般保留兩位小數，取它的近似值3.14。
根據圓周長÷直徑＝圓周率，想一想，圓的周長可以怎樣計算？
圓周率×直徑＝圓周長
如果用C表示圓的周長，那么周長C與直徑d或半徑r的關系是：C = πd 或 C = 2πr
回顧反思
回顧探索過程，想一想是怎樣得到圓周長計算公式的？
我們先觀察發現，圓的周長大約是是直徑的3倍多一些，為了驗證這樣的想法，我們通過測量計算，得出圓的周長總是直徑的π倍，根據這樣的倍數關系，我們推導出了圓的周長計算公式C = πd 或 C = 2πr 。
例4中三種車輪的周長大約各是多少厘米？算一算。
3.14×66＝207.24（厘米）
3.14×61＝191.54（厘米）
3.14×56＝175.84（厘米）
答：26英寸車輪的周長大約是207.24厘米；
24英寸車輪的周長大約是191.54厘米；
22英寸車輪的周長大約是175.84厘米。
26英寸≈66厘米
24英寸≈61厘米
22英寸≈56厘米
1、一個圓形噴水池的半徑是14米。它的周長是多少米？
3.14×14 ×2
答：它的周長是87.92米。
＝43.96×2
＝87.92（米）
d＝4厘米
10cm
O
2米
d＝4厘3dm O
O
3.14×10＝31.4（cm）
3.14×2×2＝12.56（米）
3.14×3×2＝18.84（dm）
2、計算圓的周長。
2. 計算各圓的周長。
d＝5cm
d＝3.5dm
r＝4cm
r＝1.2cm
3.14×5＝15.7（cm）
3.14×3.5＝10.99（dm）
2×3.14×4＝25.12（cm）
2×3.14×1.2＝7.536（cm）
3.一種汽車車輪的直徑是0.6米。它在公路上轉一周前進多少米
3.14×0.6＝1.884（米）
答：它在公路上轉一周前進1.884 米。
5.摩天輪的半徑是10米，坐著它轉動一周，大約在空中轉過多少米？
答：大約在空中轉過62.8米。
2×3.14 × 10 = 62.8（m）
1、鐘面直徑40厘米，鐘面的周長是多少厘米？
2、鐘面分針長10厘米，它旋轉一周針尖走過多少厘米？
3.14 ×40=125.6（厘米）
答：鐘面的周長是125.6厘米.
3.14 ×10 ×2=62.8（厘米）
答：它旋轉一周針尖走過62.8厘米
（1）圓的周長大小由 決定
（2）圓的半徑是2cm,則圓的周長是 。
（4）圓周長是15.7cm,則圓的半經是 。
（5）若圓的直徑擴大3倍，則圓的周長擴大 倍。
（6）若圓的周長縮小4倍，則圓的直徑縮小 倍 ，半徑縮小 倍
直徑
12.56cm
6.28cm
2.5cm
3
4
4
填空：
（3）直徑為2cm的圓周長是 。
5.
2.6＋1.4＝ 0.52－0.28＝ 0.17＋0.83＝ 3×2.4＝
5×0.15＝ 0.78÷6＝
4
0.24
1
7.2
0.75
0.13
6.
半徑（r） 6米
直徑（d） 1分米
圓周長（C） 9.42厘米 18.84米
12米
37.68米
0.5分米
3.14分米
3厘米
1.5厘米
6米
3米
同步練習
7.滾鐵環是一種有趣的兒童游戲。如果用一根長90厘米的鐵片彎成一個圓形鐵環，這個鐵環的半徑大約是多少厘米？（得數保留整數）
答：這個鐵環的半徑大約是14厘米。
90÷2÷3.14
= 45÷3.14
≈14（厘米）
同步練習
用一根繩子繞這棵樹的樹干，量得10圈的繩長是12.56米。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是多少厘米？
答：這棵樹樹干橫截面的直徑大約是40厘米。
12.56÷10÷3.14
= 1.256÷3.14
= 0.4（米）
= 40（厘米）
8.
同步練習
9.圓形拱門的高度要在2.4～2.7米之間才符合標準。一個圓形拱門門框的周長大約是7.85米。它的高度符合標準嗎？
答：它的高度符合標準。
7.85÷3.14=2.5（米）
2.4＜2.5 ＜2.7
10、一個圓形花圃的直徑是25米，沿著它的邊線大約每隔0.5米種一顆杜鵑花，一共要種多少朵杜鵑花？
想一想：這道題要先求什么？再求什么？這里的棵樹要不要加1？
應用圓的周長公式先求出周長，再求杜鵑花要種多少棵。因為是沿圓種成一圈 ，所以平均分成的段數和棵數相等，不需要加1。
如圖：螞蟻甲沿大圓圓周長從A點爬到B點，螞蟻乙沿小圓圓周從A點爬到B點，假設兩只螞蟻同時從A點出發且速度相同，則哪一只螞蟻先到達B點？
思考題：
甲乙兩只螞蟻同時到達B點
因為兩個小圓的直徑和＝大圓的直徑
我國古代數學家很早就對圓進行了非常深入的研究。
大約2000多年前，在我國古代的數學著作《周髀算經》中就有“周三徑一”的記載，意思是說圓的周長大約是直徑的3倍。
大約1700年前，我國的數學家劉徽用“割圓術”來求圓周長的近似值。他從圓的內接正六邊形算起，逐漸把邊數加倍，正十二邊形、正二十四邊形····· 計算得出圓周率是3.14
并指出，內接正多邊形的邊數越多，周長越接近圓的周長。直到1200年后，西方人才找到類似的方法。
大約1500年前，我國的數學家祖沖之，計算出圓周率大約在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到6位小數的人。
＝
課后
1.先估算，再求出圓的直徑。
C=12.56米 C=15.7厘米 C=62.8厘米
估算時，可以把π看做3，把周長也看做一個整數來估算。
2、根據下面的條件求各圓的半徑。
（1）C=28.26米
（2） C=53.38米
（3） C=18.84厘米
28.26÷3.14÷2=4.5米
53.38÷3.14÷2=8.5米
18.84÷3.14÷2=3厘米
半徑＝周長÷3.14÷2
3、一個圓形花圃的直徑是25米，沿著它的邊線大約每隔0.5米種一顆杜鵑花，一共要種多少朵杜鵑花？
3.14 ×25÷0.5
=78.5÷5
=157（朵）
答：一共要種157朵杜鵑花.
4、一個圓形花池，直徑是80米，經過擴建，直徑增加到100米，周長增加了多少米
擴建前周長是：
3.14×80 =251.2（米）
擴建后的周長是：
3.14×100=314（米）
花池的周長增加了
314-251.2 = 62.8（米）
答：花池的周長增加了62.8米。

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