資源簡介

(共17張PPT)
2.3 二次根式
第3課時 二次根式的混合運算
北師大版 數學 八年級上冊 第二章 實數
核心素養目標
1.進一步理解二次根式的概念，進一步熟練二次根式的四則運算.
2.了解根號內含有字母的二次根式的化簡.
3.利用二次根式的運算解決簡單的數學問題；通過獨立思考，能選擇合理的方法解決問題.
4.能運用實數的運算解決簡單的實際問題，提高學生的應用意識，發展學生解決問題的能力，從中體會數學的使用價值.
情境引入
【復習回顧】二次根式的乘法法則
探究新知
二次根式的除法法則？
計算：
實數的運算法則、運算律和乘法公式在二次根式計算中仍然適用.
教師提示：這一節我們繼續學習二次根式的四則運算與化簡求值問題.
探究新知
答：目的是把分母中的無理數化為有理數.
探究新知
學生討論后，教師展示.
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探究新知
探究新知
提問：你還有其他解法嗎？.
思考：還可以繼續化簡嗎？為什么？
小結：如果算式中的二次根式化簡成最簡二次根式后，仍不能與其它最簡二次根式合并，結果中可保留，不必化為最簡二次根式.
探究新知
思考：你會先代入后化簡還是先化簡后代入.哪種方法更簡便？
探究新知
【歸納】二次根式化簡求值的方法：
解決二次根式的化簡求值問題時，直接代入求值比較麻煩，可先化簡已知條件，再用乘法公式變形，最后代入求值即可.
分析：先化簡已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab，最后代入求解.
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【做一做】
思考：如圖，圖中小正方形的邊長為1，試求圖中梯形ABCD的面積.你有哪些方法？
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思考：是否還有其他方法.學生討論后展示.
鞏固練習
C
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鞏固練習
課堂小結
今天學習了什么？學到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？

分層作業
教材第46頁習題2.3第7，9，12題

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