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2.3 二次根式
第2課時 二次根式的加減法
北師大版 數學 八年級上冊 第二章 實數
核心素養目標
1.了解最簡二次根式的概念，
2.經歷探究二次根式性質的過程，掌握二次根式的性質，并能利用二次根式的性質對二次根式進行化簡.
3.類比整式的合并同類項，探究出二次根式的加減運算法則，并能熟練運用法則進行運算；
4.學生經歷由實際問題建模解決數學問題，培養類比與建模能力.
復習引入
探究新知
探究新知
提示：化簡二次根式，就要把被開方數中的平方數（或平方式）從根號里開出來.
探究新知
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探究2：最簡二次根式
被開方數中都不含分母，也不含能開得盡的因數或因式.
定義：一般地，被開方數不含分母，也不含能開得盡方的因數或因式，這樣的二次根式，叫做最簡二次根式.
考點：識別最簡二次根式
下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是最簡二次根式？不是最簡二次根式的，請說明理由．
探究新知
解：(1)不是．（2）是.(3)不是．(4)不是.
(5)不是．(6)不是．理由略.
方法點撥：
判斷一個二次根式是否是最簡二次根式的方法：
(1)被開方數不含分母，即被開方數必須是整數(式)；(2)被開方數不含能開得盡方的因數(式)，即被開方數中每個因數(式)的指數都小于根指數2；另外還要具備分母中不含二次根式的條件．
探究新知
探究3：二次根式的四則運算
問題1.（1）3x2+2x2= ；（2）x2+2x2+4y= .
5x2
3x2+4y
答：不能，因為它們都是最簡二次根式，被開方數不相同，所以不能合并.
探究新知
二次根式也可以進行加減運算，這時以前學習的運算法則、運算律仍然適用.
考點1 二次根式的加減乘除計算
探究新知
點撥：加減法的運算步驟：
(1)化——將非最簡二次根式的二次根式化簡；
(2)找——找出被開方數相同的二次根式；
(3)并——把被開方數相同的二次根式的系數相加減，其他的不變.
鞏固練習
B
鞏固練習
B
D
課堂小結
今天學習了什么？學到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？

分層作業
教材第46頁習題2.3第3，4，5，6題

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