資源簡介

2.3 二次根式
第1課時 二次根式的乘法和除法
北師大版 數學 八年級上冊 第二章 實數
核心素養目標
1.了解二次根式的概念.
2.會進行簡單的二次根式的運算.
3.通過二次根式乘除法法則的探究過程，豐富學生從事數學活動的經驗證，體驗知識點之間的內在聯系，并能運用此運算法則進行有關推理、運算和思辨能力.
情境引入
下面是意大利藝術家列奧納多·達·芬奇所創作世界名畫，若長為7cm，寬為3cm，你能求出它的面積嗎？
?
問題1.你會計算????×????嗎？
?
探究新知
探究一：認識二次根式
歸納·概括：二次根式的定義.
一般地，形如??? （ ）的式子叫做二次根式，a叫做被開方數.
????
?
a≥0
探究新知
交流·反思:
請你說說，下面哪些是二次根式？二次根式需要滿足哪些特征？
探究二：二次根式的乘除法
問題3：計算下列各式，你能得到哪些猜想？
6
6
(1)????????； （2）6； （3）????????+????; (4)????????.
?
探究新知
20
20
23
?
23
?
57
?
57
?
探究新知
根據上面的猜想，估計下面每組兩個式子是否相等，借助計算器驗證.
你能用字母表示你所發現的規律嗎？
探究新知
當二次根式根號外的因數(式)不為1時，可類比單項式乘（或除）以單項式法則，易得：
探究新知
問題4.你現在會算長方形的面積嗎？
例1.計算：
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
探究新知
解：
鞏固練習
B
D
鞏固練習
B
D
鞏固練習
D
鞏固練習
6
10
2????????
?
5
-1
2+3
?
課堂小結
今天學習了什么？學到了什么？還有什么疑惑？有什么感受？
?
分層作業
教材第46頁習題2.3第1，2題

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