資源簡介

(共25張PPT)
3.2 平面直角坐標系
第3課時 建立平面直角坐標系
北師大版 數學 八年級上冊 第三章 位置與坐標
核心素養目標
1.能利用與坐標軸平行的點的坐標特征解決有關問題.
2.通過具體的實例，幫助學生掌握建立適當的直角坐標系描述點的位置的方法.培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力.
新課引入
“工兵排地雷”游戲
根據給出的坐標，找到地雷的位置，用鼠標點一點。如果你找對了，地雷就爆炸了哦！
（-2，0）、（0，3）、
（4，2）、（4，-2）、
（-1，-1）、（0，0）
新課引入
（-2，0）
（0，3）
（4，2）
（4，-2）
（-1，-1）
（0，0）
核心知識點一
探究學習
建立適當的坐標系
如圖,長方形ABCD的長與寬分別是6和4，建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標.
B
C
D
A
A
B
C
D
x
y
0
(0 , 0 )
( 0 , 4 )
( 6 , 4 )
( 6 , 0)
解:以點C為坐標原點,
分別以邊CD、BC所在直線為
x軸、y軸,建立直角坐標系,
此時點C的坐標是(0,0).
由BC=4,AB=6,可得另外
三個頂點的坐標分別為:
A(6,4)、B(0,4)、D(6,0).
A
B
C
D
x
y
0
(－ 6 , 0 )
(－ 6 , 4 )
( 0, 4 )
( 0 , 0)
解: 以點D為坐標原點，
以邊CD所在的直線為x 軸,
以邊AD所在的直線為y 軸，
建立平面直角坐標系.
此時點D的坐標是（0，0）
由BC=4,AB=6,可得另外
三個頂點的坐標分別為:
A(0,4)，B(-6,4)，C(-6,0)
A
B
C
D
x
y
0
(0 , －4 )
( 0 , 0 )
( 6 , 0 )
( 6 , －4)
解: 以點B為坐標原點，
以邊AB所在的直線為x 軸,
以邊BC所在的直線為y 軸，
建立平面直角坐標系.
此時點B的坐標是（0，0）
由BC=4,AB=6,可得另外
三個頂點的坐標分別為:
A(6,0)，C(0,-4)，D(6,-4)
A
B
C
D
x
y
0
(－6 , －4 )
(－6 , 0 )
( 0 , 0 )
( 0 , －4)
解: 以點A為坐標原點，
以邊AB所在的直線為x 軸,
以邊AD所在的直線為y 軸，
建立平面直角坐標系.
此時點A的坐標是（0，0）
由BC=4,AB=6,可得另外
三個頂點的坐標分別為:
B(-6,0)，C(-6,-4)，D(0,-4)
A
B
C
D
x
y
0
(－3 , －2)
(－3 , 2 )
( 3 , 2 )
( 3 , －2)
解: 以兩條對稱軸交點為坐標原點，兩條對稱軸所在直線分別為x軸，y軸，建立平面直角坐標系.
由BC=4,AB=6,可得另外
三個頂點的坐標分別為:
A ( 3, 2)， B (-3,2)，
C (-3,-2), D (3,-2).
建立直角坐標系的步驟：
建立直角坐標系有多種方法。
1.選原點;
2.畫x，y坐標軸;
3.建立平面直角坐標系.
選取的直角坐標系不同，同一點的坐標不同，但圖形的形狀和性質不會改變。
1.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；
2.以某些特殊線所在的直線為x軸或者y軸（如高、中線等）；
3.以軸對稱圖形的對稱軸作為x軸或者y軸；
4.以已知點為原點，使它的坐標為（0，0）。
5. 要充分利用圖形的特點：垂直關系、對稱關系、平行關系、中點等.
如何給特定的圖形建立適當平面直角坐標系？
例：如圖,對于邊長為4的正三角形ABC,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標.
A
B
C
A
B
C
x
y
．
o
解:如圖,以BC中點為坐標原點,
以BC所在的直線為x軸,
以BC的中垂線為y軸建立直角坐標系.
因為在等邊三角形ABC中,AB=4,
所以BO=CO=2,
頂點A,B,C的坐標分別為A(0, ),
B (－2,0),C(2,0).
你還可以怎樣建立直角坐標系？
C
A
B
x
y
D
2
2
4
A（2， ）
C（4 ， 0）
B（ 0， 0 ）
例：如圖,對于邊長為4的正三角形ABC,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標.
C
A
B
y
D
2
2
4
A （-2， ）
C（0 ， 0）
B（ -4， 0 ）
例：如圖,對于邊長為4的正三角形ABC,建立適當的直角坐標系,并寫出各個頂點的坐標.
A
B
C
x
y
o
2
2
4
D
E
A （0 ，0 ）
C（2 ， ）
B（ -2， ）
(1)以圖形的一個頂點為坐標原點，以其中一邊所在直線為x軸或y軸建立平面直角坐標系；
(2)以圖形一邊的垂直平分線為為x軸或y軸建立平面直角坐標系；
(3)以圖形的一條對角線所在直線為x軸或y軸建立平面直角坐標系等；
總結方法
點撥：1）以特殊線段所在直線為坐標軸。
2）圖形上的點盡可能多的點落在坐標軸上。
3）由長度來求坐標時，一定要注意坐標的符號。
隨堂練習
1.如圖，長方形ABCD的邊CD在y軸上，O為CD的中點．已知AB＝4，AB交x軸于點E(－5，0)，則點B的坐標為 (　　)
A．(－5，2) B．(2，5)
C．(5，－2) D．(－5，－2)
D
2.如圖是中國象棋棋盤的一部分，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知“車”所在位置的坐標為（-2,2），則“炮”所在位置的坐標為（ ）
A.(3,1) B.(1,3)
C.(4,1) D.(3,2)
A
3．已知長方形ABCD的邊長為AB＝6，BC＝4，以AB的中點為原點，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，
則點C的坐標為 ．
(3，4)或(3，－4)或(－3，4)或(－3，－4)
4.如圖，象棋盤中的小方格均為邊長為1個單位的正方形，“炮”的坐標為(–2, 1)，“帥”的
坐標為(1, –1)，則“卒”的
坐標為 。
x
y
O
炮
帥
卒
(3, 2)
5．如圖所示的零件中(各角都是直角)，把點D定為坐標原點，
則其他點的坐標為：A( )，B( )，C( )，
E( )，F( )，G( )，H( )．
－1，3
－1，0
－2，0
0，3
2，0
2，－1
－2，－1
6.正方形的邊長為4，建立適當的直角坐標系，寫出各頂點的坐標．
解：方法一：如圖①，A(2，－2)，B(2，2)，
C(－2，2)， D(－2，－2)
方法二：如圖②，A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)
7．圖中標明了李明家附近的一些地方．
(1)寫出學校和郵局的坐標；
(2)某星期日早晨，李明從家里出發，沿(－1，2)，(1，0)，
(2，1)，(2，－2)，(－1，－2)，(0，－1)的路線轉了一下，又回到家里，請依次寫出他在路上經過的地方．
解：(1)由題圖可知：學校的坐標為(1，3)，郵局的坐標為(－3，－1)．
(2)李明在路上依次經過的地方是糖果店、汽車站、游樂場、消防站、寵物店、姥姥家．
課堂小結
1.使圖形中盡量多的點在坐標軸上；
2.以某些特殊線所在的直線為x軸或者y軸（如高、中線等）；
3.以軸對稱圖形的對稱軸作為x軸或者y軸；
4.以已知點為原點，使它的坐標為（0，0）。
5. 要充分利用圖形的特點：垂直關系、對稱關系、平行關系、中點等.
建立適當的坐標系
謝謝聆聽

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