資源簡(jiǎn)介

(共14張PPT)
4.2第1課時(shí) 生活中的均勻變化現(xiàn)象
北師大版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)上冊(cè) 第四章 一次函數(shù)
核心素養(yǎng)目標(biāo)
1.了解生活中的均勻變化現(xiàn)象.
2.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程，探究生活中的均勻變化現(xiàn)象中的變化規(guī)律.體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
3.能夠通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)建立函數(shù)模型，并利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析.
情境引入
我國(guó)水資源總量約為2.8萬(wàn)億立方米，居世界第六，但人均占有量?jī)H為世界平均水平的1/4.節(jié)約用水人人有責(zé).
問(wèn)：“一個(gè)滴漏的水龍頭一年的漏水量大約有多少？夠一個(gè)人一年使用嗎？”
探究新知
探究活動(dòng)一：水龍頭漏水量的測(cè)量與建模.
實(shí)驗(yàn)操作
將水龍頭擰到適當(dāng)位置，造成滴漏現(xiàn)象，在水龍頭下方放一個(gè)量杯. 每隔1分鐘記錄量杯中的水量，填入表格.
下表是小明通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你根據(jù)小明得到的數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙上描出（t,v）對(duì)應(yīng)的點(diǎn).并思考以下問(wèn)題：
探究新知
（1）從表中數(shù)據(jù)可知小明打開(kāi)水龍頭，每分鐘漏水量變化是否均勻，每分鐘漏水量是多少mL？
每分鐘漏水量變化是否均勻，每分鐘漏水量是5.5mL.
（2）分析小明的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你能幫他寫(xiě)出漏水量V和時(shí)間t之間的關(guān)系式嗎？
V=5.5t
(3)你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何異同.分析引起差異的因素.
探究新知
相同點(diǎn)是漏水量V隨時(shí)間t變化而變化，并且變化都是均勻的，不同點(diǎn)是每個(gè)人打開(kāi)水龍頭時(shí)，每分鐘的漏水量不一樣，造成漏水量V隨時(shí)間t的變化情況都不一樣.
（4）按照小明的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算一個(gè)滴漏的水龍頭一年的漏水量大約有多少？
365×24×60×5.5=2890800(mL).
通過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)一個(gè)滴漏的水龍頭造成的水資源浪費(fèi)很大，足夠一個(gè)人一年使用，我們要自覺(jué)養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣.
探究新知
究活動(dòng)二：驅(qū)蚊線香燃燒時(shí)間的測(cè)量與建模
實(shí)驗(yàn)操作
點(diǎn)燃一根驅(qū)蚊線香，每隔1分鐘測(cè)量一次香可燃燒部分的長(zhǎng)度，記錄數(shù)據(jù).并思考以下問(wèn)題：
（1）隨著時(shí)間的增加，香可燃燒部分的長(zhǎng)度變化是否均勻，如果變化是均勻的，燃燒時(shí)間每增加1min,香可燃燒部分的長(zhǎng)度就減少多少cm
探究新知
香可燃燒部分的長(zhǎng)度變化是均勻r的，燃燒時(shí)間每增加1min，香可燃燒部分的長(zhǎng)度就減少0.5cm.
(3)估計(jì)燃燒10min后香可燃燒的部分的長(zhǎng)度，并說(shuō)明理由.
因?yàn)槿紵龝r(shí)間每增加1min，香可燃燒部分的長(zhǎng)度就減少0.5cm. 燃燒10min后，香可燃燒的部分的長(zhǎng)度為20.4-5×0.5=17.9cm.
（4）試寫(xiě)出香可燃燒部分的長(zhǎng)度l與燃燒時(shí)間t的關(guān)系式.
L = -0.5t + 22.9.
探究新知
歸納：所謂“均勻”變化一個(gè)變量增加固定的數(shù)值時(shí)，另一個(gè)變量的改變量是相同的.
拓展思考：
生活中還有哪些“均勻”變化的現(xiàn)象？舉例說(shuō)明.
如：聲音在常溫空氣中的傳播速度是340m/s，則傳播距離l（m）與傳播時(shí)間t（s）之間的變化就是均勻變化.
例1.一輛汽車(chē)行駛的路程為s（km）與行駛的時(shí)間為t（h）之間的變化情況如下表．思考以下問(wèn)題.
探究新知
（1）汽車(chē)行駛的路程為s（km）隨行駛的時(shí)間為t（h）之間的變化而變化，變化是否均勻，該汽車(chē)每小時(shí)的行駛的路程為多少km？
解:汽車(chē)行駛的路程為s（km）隨行駛的時(shí)間為t（h）之間的變化而變化，變化是均勻r ，該汽車(chē)每小時(shí)的行駛的路程為60km.
（2）試寫(xiě)出該汽車(chē)行駛的路程為s（km）與行駛的時(shí)間為t（h）之間的關(guān)系式.
解:s=60t.
鞏固練習(xí)
1.地面溫度為15℃，隨著高度每的增加，氣溫下降，高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的變化情況．
如下表.思考以下問(wèn)題.
（1）氣溫t（℃）隨著高度h（千米）的變化而變化，變化是否均勻？如果變化均勻，高度h（千米）每都加1千米氣溫下降多少℃？
解：變化是否均勻的，高度h（千米）每增加1千米，氣溫下降6℃.
鞏固練習(xí)
（2）高度為6千米時(shí)，氣溫為多℃？
解：高度為6千米時(shí)，氣溫為-21℃.
（3）試寫(xiě)出高度h（千米）與氣溫t（℃）之間的關(guān)系式.
解：h=15-6t.
課堂小結(jié)
分層作業(yè)
1. 教材第86頁(yè)習(xí)題4.2第3，4題.
2. 觀察生活中的均勻變化現(xiàn)象，記錄數(shù)據(jù)并嘗試建立函數(shù)模型.

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