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(共16張PPT)
6.1第2課時 加權平均數
北師大版 數學 八年級上冊 第六章 數據的分析
核心素養目標
1.理解加權平均數的概念,會求一組數據的加權平均數.
2.經歷用加權平均數描述數據集中趨勢的過程,發展數據分析觀念.
3.認識到算術平均數與加權平均數的聯系和區別.
4.通過使用加權平均數解決實際問題,讓學生體會數學與生活的密切聯系.
情境引入
某餛飩店每碗有10個餛飩.其中蛋黃鮮肉餛飩15元/碗，蝦仁鮮肉餛飩15元/碗，薺菜鮮肉餛飩12元/碗，玉米鮮肉餛飩10元/碗，香芹鮮肉餛飩10元/碗。現在計劃推出一份“全家福”餛飩，其中含蛋黃鮮肉餛飩、蝦仁鮮肉餛飩各1個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩、香芹鮮肉餛飩各3個。你認為這種“全家福”餛飩每碗定價多少元較為合理？你是怎么想的？
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問1.小亮認為“全家福”餛飩每碗定價應為：
你認為他的算法合理嗎？為什么？
小亮的算法是基于每個餛飩的單價乘以其在一碗中的比例，然后求和.這種方法是合理的，因為它考慮了每種餛飩的數量及其價格.
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（2）如果“全家福”餛飩含蛋黃鮮肉餛飩3個，蝦仁鮮肉餛飩3個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩1個，香芹鮮肉餛飩1個，那么該如何定價呢？若每種餛飩各2個，又該如何定價呢？
如果“全家福”餛飩含蛋黃鮮肉餛飩3個，蝦仁鮮肉餛飩3個，薺菜鮮肉餛飩2個，玉米鮮肉餛飩1個，香芹鮮肉餛飩1個，則定價為：
若每種餛飩各2個，則定價為：
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問3：你認為這種“全家福”餛飩的定價與什么有關？
定價主要與每種餛飩的數量及其單價有關。通過調整每種餛飩的數量，可以影響最終的定價.
在很多實際問題中，一組數據里各個數據的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時，往往根據各個數據的“重要程度”賦一個“權”
例如：在一碗‘全家福’餛飩中，不同餡料的餛飩個數不同，影響著這碗‘全家福’餛飩的定價，因此不同餡料餛飩的占比就是權，我們稱 為上述第一種“全家福”餛飩五種餛飩價格的加權平均數.
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想一想：加權平均數和算術平均數有什么區別和聯系？”
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典例分析
例1.某校進行廣播操比賽，評分包括以下幾下幾項（每項滿分10分）：服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊.其中三個班級的成績如下：
班級 評分項
服裝統一 進退場有序 動作規范 動作整齊
一班 9 8 9 8
二班 10 9 7 8
三班 8 9 8 9
如果將服裝統一、進退場有序、動作規范、動作整齊這四項得分依次按10%、20%、30%、40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？
探究新知
分析:先讓學生獨立思考,在思考與交流的基礎上,教師再進行適當的講解與整理.
解:一班的成績為：
9×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4（分）.
二班的成績為：
10×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1（分）.
三班的成績為：
8×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6（分）.
所以三班的成績最高.
探究新知
小結：“權”代表的是數據的“重要程度”,在一組數據中,“權”越大,數據就越“重要”.
“權”的三種表現形式:①各個數據出現的次數;②比例的形式;③百分比的形式.
加權算術平均數的算法,就是將各數值乘以相應的權數,加起來得到總值,再除以權數之和.若n個數x1,x2,…,xn的權數分別是w1,w2,…,wn,那么這n個數的加權平均數=
思考.交流
（1）已知A，B兩家網站客戶的日人均上網時間分別是2 h和1 h，這兩家網站所有用戶的日人均上網時間是(2+1)÷2=1.5(h)嗎？為什么？
（2）設A，B兩家網站用戶的人均上網時間分別是a h和b h，A，B兩家網站平均每天的上網用戶分別為m人和n人，你能求出這兩家網站所有用戶的人日人均上網時間嗎？
A，B兩家網站所有用戶的人日人均上網時間為,
它不是兩個網站各自用戶日人均上網時間a和b的算術平均數，而是a，b的加權平均數a+b,
思考.交流
權重,反映了兩家網站用戶的分布情況.這是分布式計算的最簡單形式，對于多個網站也可以類似計算.在大數據時代，分布式計算具有廣泛的應用.
鞏固練習
1．公司對應聘者進行創新、綜合知識、語言測試，三項成績分別為72分、50分、88分．若這三項測試得分依次按5：2：1的比例確定個人的綜合成績，則該應聘者的得分為　 　分．
68.5
2.射擊比賽中，某選手的10次射擊成績如表所示：
成績/環 10 9 8 7 6
次數 3 4 1 0 2
則該選手的平均成績是　 　環．
8.6
鞏固練習
90
3．2024年4月23日是第29個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算．小芳這四項的得分依次為85，95，92，88，則她的最后得分是
　 　 分．
課堂小結
分層作業
教材第155-160頁習題6.1第3，14題.

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