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(共16張PPT)
數 軸
復習提問：
1、什么叫做有理數？
2、有理數根據符號可以分成三類：正有理數、負有理數、0。請問溫度計顯示零上200C、零下50C時，你如何用有理數來表示？
--
在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．
4.8 3 0 1 3 7.5
預習指導
--
（3）你是怎么確定問題中各物體的位置的？需要幾個因素？
（1）馬路可以用什么幾何圖形代表？
（2）你認為站牌起什么作用？
直線
基準點
方向，與站牌的距離
預習指導
O
0
1
3
7.5
3
4.8
（4）如何用數表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對位置呢？
（1）0代表什么？
（2）數的符號的實際意義是什么？
提示：
預習指導
0
3
7.5
-3
-4.8
數軸的定義（數軸三要素）
1.數軸的定義：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線叫做數軸。
數軸三要素
2.數軸的作用：
用這條直線上的點來表示數。
--
畫數軸的方法
1.畫直線，定原點
2.定正方向
3.標單位長度
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點
通常規(guī)定直線上從原點向右（向上）為正方向，從原點向左（向下）為負方向。
選取適當的長度作為單位長度，直線上從原點向右，每隔一個單位長度取一個點，依次表示1，2，…；從原點向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，……。
1.
0
1
-1
錯
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
錯
2
-1
-2
1
錯
0
錯
2
-1
1
0
2
-1
0
錯
錯
0
錯
1
-1
0
1
1
-1
2
對
-2
原點、正方向、單位長度一個也不能少.
試一試：判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由
(1)原點、單位長度和正方向三要素缺一不可；
(2)直線一般畫水平的；
(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；
(4)取單位長度應結合實際需要，但要做到刻
度均勻.
畫數軸注意事項：
歸納總結
用數軸上的點表示數
例、在數軸上畫出表示下列各數的點：
1，-5，-2.5， ，0,
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
-5
1
-5
-2.5
0
數 數軸上的點
例、寫出下面數軸上的A、B、C、D、E、F各點表示的數。
把數軸上的點用數表示
數軸上的點 數
0
1
2
-1
-2
A
B
C
D
E
F
點A表示+2;
點B表示-1;
點C表示0;
點D表示+1.5;
點E表示+1;
點F表示-1.5;
體現了數形結合的思想
例、在數軸上，到原點的距離等于4個單位長度的點所表示的數是（ ）。
A、+4， B、-4，
C、+2或-2。 D、+4或-4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
D
--
1.在數軸上，表示數-3，2.6， ,0， , , -1的點中,在原點左邊的點有_____個。
2.數軸上與原點距離是5的點有______個，表示的數是________。
3.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長度是 。
4.在數軸上點A表示-4,如果把原點O向正方向移動1個單位,那么在新數軸上點A表示的數是( )
A.-5 B.-4 C.-3 D.-2
C
4
2
7
--
1.下列數軸的畫法正確的是（ ）
2.下列命題正確的是（ ）
A.數軸上的點都表示整數。
B.數軸上表示5與-5的點分別在原點的兩側，并且到原點的距離都 等于5個單位長度。
C.數軸包括原點與正方向兩個要素。
D.數軸上的點只能表示正數和零。
1
-2
0
1
2
0
1
0
1
A
B
C
D
C
B
--
1、請你畫好一條數軸；
2、利用上面的數軸表示下列有理數：1.5，-2，2，-2.5，0；
3、寫出數軸上點A，B，C，D，E所表示的數:
課前練習
1.畫數軸時應注意的問題
（1）數軸是一條_______(填“直線”“線段”或“射線”），
故畫的時候它__________（填“能”或“不能”）延伸，要出頭.
（2）在直線上任取一點作為________.
（3）確定_________,并用箭頭表示.
（4）根據需要選取適當的_________.
2.觀察數軸，哪些點在原點的左邊，哪些點在原點的右邊，由此你有什么發(fā)現？

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