資源簡介

（進階）四年級同步個性化分層作業2.1.3大面積單位間的進率及單位換算
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 龍海區期末）一個占地200000平方米的公園和占地20公頃的北京“鳥巢”的面積比較，（　　）
A．公園面積大 B．“鳥巢”面積大
C．一樣大 D．無法比較
2．（2024秋 龍海區期末）水仙花作為漳州市花，象征城市的人文與精神。一個長方形的水仙花園，如果寬不變，長增加2千米，面積就增加16公頃，那么原來這個水仙花園的寬是（　　）米。
A．8 B．32 C．80 D．800
3．（2024秋 孟村縣期末）下面選項中，兩個面積單位之間的進率不是100的是（　　）
A．平方千米和公頃 B．平方米和平方分米
C．平方米和公頃
二．填空題（共3小題）
4．（2025春 安溪縣期中）搭乘觀光電梯可直達安溪網紅打卡地——鳳山書院。鳳山書院總投資130000000元，合 　 　 億元，建筑面積30000平方米，合 　 　 公頃。
5．（2024秋 東莞市期末）安徽黃山，古稱黟山，山境南北長約40千米，東西寬約30千米。黃山總占地面積約 　 　 平方千米，合 　 　 公頃。
6．（2024秋 鷹手營子礦區期末）9公頃＝ 　 　 平方米
3000000平方米＝ 　 　 平方千米
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 番禺區期末）70萬平方米相當于70公頃，10個這樣的面積相當于7平方千米。 　 　
8．（2024秋 慈溪市期末）1平方千米是1平方米的1000000倍。 　 　
9．（2024秋 薊州區期末）1平方千米﹣57公頃＝43公頃 　 　
四．應用題（共1小題）
10．（2023秋 槐蔭區期末）中國的“雜交水稻之父”袁隆平爺爺培育的雜交水稻目前已經實現每公頃17噸的產量。一塊長方形的水稻田，長是800米，寬是500米，這塊水稻田能收獲多少噸水稻？
（進階）四年級同步個性化分層作業2.1.3大面積單位間的進率及單位換算
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C C C
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 龍海區期末）一個占地200000平方米的公園和占地20公頃的北京“鳥巢”的面積比較，（　　）
A．公園面積大 B．“鳥巢”面積大
C．一樣大 D．無法比較
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】數感．
【答案】C
【分析】把200000平方米除以進率10000化成20公頃或把20公頃乘進率10000化成200000平方米，再作比較。
【解答】解：200000平方米＝20公頃
20公頃＝20公頃
答：一樣大。
故選：C。
【點評】平方米與公頃間的進率是10000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。不同單位的名數的大小比較通常是先化成相同的單位名數，再根據數值的大小進行比較。
2．（2024秋 龍海區期末）水仙花作為漳州市花，象征城市的人文與精神。一個長方形的水仙花園，如果寬不變，長增加2千米，面積就增加16公頃，那么原來這個水仙花園的寬是（　　）米。
A．8 B．32 C．80 D．800
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；長方形、正方形的面積．
【專題】應用意識．
【答案】C
【分析】根據長方形的面積計算公式“長方形的面積＝長×寬”，用增加的面積除以增加的長就是原來的寬。
【解答】解：2千米＝2000米
16公頃＝160000平方米
160000÷2000＝80（米）
答：原來這個水仙花園的寬是80米。
故選：C。
【點評】此題考查的知識點：長度的單位換算、面積的單位換算、長方形面積的計算。
3．（2024秋 孟村縣期末）下面選項中，兩個面積單位之間的進率不是100的是（　　）
A．平方千米和公頃 B．平方米和平方分米
C．平方米和公頃
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；小面積單位間的進率及單位換算．
【專題】數感．
【答案】C
【分析】分別求出各選項中兩個單位間的進率，即可作出選擇。
【解答】解：A、平方千米與公頃之間的進率是100；
B、平方米和平方分米之間的進率是100；
C、平方米和公頃之間的進率10000。
故選：C。
【點評】此題考查了面積單位間的進率，屬于基礎知識，要掌握。平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進率是100，平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100，平方米與平方千米之間的進率是1000000。
二．填空題（共3小題）
4．（2025春 安溪縣期中）搭乘觀光電梯可直達安溪網紅打卡地——鳳山書院。鳳山書院總投資130000000元，合 　1.3　 億元，建筑面積30000平方米，合 　3　 公頃。
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；億以內數的改寫與近似．
【專題】長度、面積、體積單位；數感．
【答案】1.3；3。
【分析】把一個數改寫為用億作單位的數的方法是，把這個數的小數點向左移動八位，再在后面添加一個億字。
1公頃＝10000平方米，根據低級單位換算成高級單位用除法計算完成填空。
【解答】解：搭乘觀光電梯可直達安溪網紅打卡地——鳳山書院。鳳山書院總投資130000000元，合1.3億元，建筑面積30000平方米，合3公頃。
故答案為：1.3；3。
【點評】本題解題的關鍵是熟練掌握億以內數的改寫方法和面積單位的換算方法。
5．（2024秋 東莞市期末）安徽黃山，古稱黟山，山境南北長約40千米，東西寬約30千米。黃山總占地面積約 　1200　 平方千米，合 　120000　 公頃。
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；長方形、正方形的面積．
【專題】運算能力；應用意識．
【答案】1200，120000。
【分析】根據長方形的面積計算公式“長方形面積＝長×寬”即可計算出黃山總占地面積是多少平方千米；高級單位平方千米化低級單位公頃乘進率100。
【解答】解：40×30＝1200（平方千米）
1200平方千米＝120000公頃
答：黃山總占地面積約1200平方千米，合120000公頃。
故答案為：1200，120000。
【點評】此題考查了長方形面積的計算、大面積的單位換算。公頃與平方千米間的進率是100，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。
6．（2024秋 鷹手營子礦區期末）9公頃＝ 　90000　 平方米
3000000平方米＝ 　3　 平方千米
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】運算能力．
【答案】90000，3。
【分析】高級單位公頃化低級單位平方米乘進率10000。
低級單位平方米化高級單位公頃除以進率1000000。
【解答】解：9公頃＝90000平方米
3000000平方米＝3平方千米
故答案為：90000，3。
【點評】平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進率是100，平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100，平方米與平方千米之間的進率是1000000。由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 番禺區期末）70萬平方米相當于70公頃，10個這樣的面積相當于7平方千米。 　√　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】運算能力；應用意識．
【答案】√。
【分析】70萬平方米＝700000平方米，低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000；由前面計算可知，一個這樣的面積是70公頃，10個這樣的面積是（70×10）公頃，即700公頃，低級單位公頃化高級單位平方千米除以進率100。
【解答】解：70萬平方米＝700000平方米
700000平方米＝70公頃
70×10＝700（公頃）
700公頃＝7平方千米
即70萬平方米相當于70公頃，10個這樣的面積相當于7平方千米。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】此題考查的知識點：整數的改寫、大面積單位間的進率及單位換算。平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。
8．（2024秋 慈溪市期末）1平方千米是1平方米的1000000倍。 　√　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】運算能力．
【答案】√。
【分析】1平方千米＝1000000平方米，求1平方千米是1平方米的多少倍，用1000000平方米除以1平方米。
【解答】解：1平方千米＝1000000平方米
1000000÷1＝1000000
即1平方千米是1平方米的1000000倍。
原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】平方米與平方千米之間的進率是1000000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。
9．（2024秋 薊州區期末）1平方千米﹣57公頃＝43公頃 　√　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】運算能力．
【答案】√。
【分析】把1平方千米化成100公頃再計算。
【解答】解：1平方千米﹣57公頃
＝100公頃﹣57公頃
＝43公頃
原題計算正確。
故答案為：√。
【點評】不同單位的名數加減計算要先化成相同單位的名數再計算。相同單位的名數相加減，只把數值相加減，單位不變。公頃與平方千米間的進率是100，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率。
四．應用題（共1小題）
10．（2023秋 槐蔭區期末）中國的“雜交水稻之父”袁隆平爺爺培育的雜交水稻目前已經實現每公頃17噸的產量。一塊長方形的水稻田，長是800米，寬是500米，這塊水稻田能收獲多少噸水稻？
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；長方形、正方形的面積．
【專題】應用意識．
【答案】680噸。
【分析】先根據長方形的面積計算公式“長方形面積＝長×寬”計算出這塊長方形水稻田的面積是多少平方米，再除以進率10000化成公頃。再根據“總產量＝單產量×數量”即可計算這塊水稻田能收獲多少噸水稻。
【解答】解：800×500＝400000（平方米）
400000平方米＝40公頃
17×40＝680（噸）
答：這塊水稻田能收獲680噸水稻。
【點評】此題考查的知識點：長方形面積的計算、大面積的單位換算、整數乘法的應用。
考點卡片
1．億以內數的改寫與近似
【知識點歸納】
一、數的改寫
1、億以內數的改寫方法：把整萬的數改寫成用“萬”作單位的數時，先分級，再去掉個級的4個“0”，然后在后面加上一個“萬”字。
2、億以上數的改寫方法：
找到億位，去掉億位后面的8個0，換成“億”字，用“＝”連接。
二、求近似數
1、求億以內數的近似數的方法：
省略萬位后面的尾數，要看千位上的數，如果千位上的數小于5，就舍去尾數；如果千位上的數等于或大于5，就向前一位進1，再舍去尾數。這種方法叫“四舍五入”法。
2、求億以上數的近似數的方法：
省略億位后面的尾數時，要先分級，再看千萬位上的數，如果千萬位上的數滿5，就向前一位進1，然后再舍去尾數，加上一個“億”字；如果千萬位上的數不滿5，就直接舍去尾數，再加上一個“億”字。
【方法總結】
1、注意：改寫前后數的大小不變，中間要用“＝”連接。
2、提示：無論是省略萬位后面的尾數還是省略億位后面的尾數，都可以用“四舍五入”法求近似數，要根據尾數部分的最高位上的數來決定是“四舍”還是“五入”，并且“五入”時不要忘記向前一位進1，而且有時還會遇到連續進位的情況。
【常考題型】
1、新疆的塔卡拉瑪干沙漠是我國最大的沙漠，它的面積大約為320000平方干米。橫線上的數字改寫成以“萬”為單位的數是（　　）。
A、32萬
B、320萬
C、3200萬
答案：A
2、將一個數改寫成以“萬”為單位的數是413萬，那么這個數原來是（　　）。
A、413000
B、4130000
C、41300000
答案：B
3、摩納哥是一個位于歐洲地中海沿岸的“袖珍國家”，國土面積狹小，卻頁是世界上人口密度最大的國家，每平方千米大約有14700人，省略萬位后面的尾數大約是（　　）萬人。
A、1萬
B、2萬
C、14萬
答案：A
2．小面積單位間的進率及單位換算
【知識點歸納】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米
1公頃＝100公畝＝10000平方米
1公畝＝100平方米．
單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率．
【命題方向】
常考題型：
有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（　　）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數，再比較得解．
解：因為9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；
故選：B．
點評：此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率．
3．大面積單位間的進率及單位換算
【知識點歸納】
1平方千米＝100公頃＝1000000平方米
1公頃＝10000平方米
【命題方向】
常考題型：
邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．　√　 ．
分析：1公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據此進行判斷．
解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；
故答案為：√．
點評：此題考查土地面積單位公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．
4．長方形、正方形的面積
【知識點歸納】
長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab
正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．
【命題方向】
常考題型：
例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？
分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
長是：2×7＝14（厘米），
寬是：2×5＝10（厘米），
長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），
點評：本題考查了按比例分配的應用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．
答：這個長方形的面積是140平方厘米．
例2：小區前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）
①花圃的面積是多少平方米？
②草皮的面積是多少平方米？
分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數據即可求解；
（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．
點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．
【解題思路點撥】
（1）常規題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．
（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．（培優）四年級同步個性化分層作業2.1.3大面積單位間的進率及單位換算
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 高新區期末）學校操場建有400米塑膠環形跑道，圍起來的部分鋪設了人工草坪。人工草坪的占地面積大約是（　　）
A．4公頃
B．1畝（約等于667平方米）
C．1公頃
2．（2024秋 黃陂區期末）下列說法正確的一共有（　　）句。
（1）已知5支同款鋼筆的總價，可以求單價。
（2）面積是1公頃的土地，一定是邊長為100米的正方形。
（3）將圓平均分成360份，其中1份所對的角的度數是角的單位。
A．1 B．2 C．3
3．（2024秋 花溪區期末）天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約是400000m2合（　　）
A．4hm2 B．40hm2 C．400hm2
二．填空題（共4小題）
4．（2024秋 武安市期末）“鳥巢”的占地面積約為20公頃，　 　 個“鳥巢”的占地面積約為1平方千米。
5．（2024秋 滄縣期末）如果1平方米能站12名小學生，那么1公頃能站 　 　 名，1平方千米能站 　 　 名。
6．（2024秋 西安期末）0.68km2＝ 　 　 m2
7500平方米＝ 　 　 公頃
7．（2024秋 洪山區期末）一個邊長為100米的“超大正方形”它的面積是 　 　 公頃，武漢東湖的水域面積約為33平方千米，相當于 　 　 個這樣的“超大正方形”。
三．判斷題（共3小題）
8．（2024秋 道外區期末）面積是1公頃的土地，一定是邊長為100米的正方形土地． 　 　
9．（2024秋 高陵區期末）邊長是100米的正方形草地的占地面積是1公頃。 　 　
10．（2024秋 岑溪市期末）岑溪市天龍頂山地公園的總面積為15平方千米，即150000平方米。 　 　
（培優）四年級同步個性化分層作業2.1.3大面積單位間的進率及單位換算
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C B B
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 高新區期末）學校操場建有400米塑膠環形跑道，圍起來的部分鋪設了人工草坪。人工草坪的占地面積大約是（　　）
A．4公頃
B．1畝（約等于667平方米）
C．1公頃
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】常見的量．
【答案】C
【分析】根據生活經驗以及對面積單位和數據大小的認識，可知計量它圍起來的面積應用“公頃”作單位；1個標準400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃；據此解答。
【解答】解：標準400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
故選：C。
【點評】此題考查根據情景選擇合適的計量單位以及面積單位的互化。
2．（2024秋 黃陂區期末）下列說法正確的一共有（　　）句。
（1）已知5支同款鋼筆的總價，可以求單價。
（2）面積是1公頃的土地，一定是邊長為100米的正方形。
（3）將圓平均分成360份，其中1份所對的角的度數是角的單位。
A．1 B．2 C．3
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；角的概念和表示．
【專題】綜合判斷題；應用意識．
【答案】B
【分析】單價×數量＝總價，單價＝總價÷數量；邊長是100米的正方形的面積是1公頃，1公頃＝10000平方米；人們將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。據此解答。
【解答】解：（1）已知5支同款鋼筆的總價，直接用總價除以5即可算出單價。原題說法正確。
（2）假設一個長方形的長是500米，寬是20米，
面積：500×20＝10000（平方米）。
10000平方米＝1公頃
故面積是1公頃的土地，可能是邊長為100米的正方形，還可以是長為500米，寬20米的長方形。原題項說法錯誤。
（3）將圓平均分成360份，其中1份所對的角的度數是角的單位。原題項說法正確。
正確的說法有2句。
故選：B。
【點評】單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進率，小單位換大單位除以它們之間的進率。
3．（2024秋 花溪區期末）天安門廣場是世界上最大的城市廣場，面積大約是400000m2合（　　）
A．4hm2 B．40hm2 C．400hm2
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】綜合判斷題；應用意識．
【答案】B
【分析】根據1公頃＝10000平方米進行選擇。
【解答】解：400000m2＝40hm2
故選：B。
【點評】單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進率，小單位換大單位除以它們之間的進率。
二．填空題（共4小題）
4．（2024秋 武安市期末）“鳥巢”的占地面積約為20公頃，　5　 個“鳥巢”的占地面積約為1平方千米。
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；數據分析觀念．
【答案】見試題解答內容
【分析】1平方千米＝100公頃，先換算單位再利用除法計算。
【解答】解：1平方千米＝100公頃
100÷20＝5（個）
答：5個“鳥巢”的占地面積約為1平方千米。
故答案為：5。
【點評】本題考查了面積單位的換算及應用問題。
5．（2024秋 滄縣期末）如果1平方米能站12名小學生，那么1公頃能站 　120000　 名，1平方千米能站 　12000000　 名。
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；公頃；平方千米．
【專題】應用意識．
【答案】120000，12000000。
【分析】分別把1公頃化成10000平方米、1平方千米化成1000000平方米，就是求10000個12名是多少名、1000000個12名是多少名，根據整數乘法的意義，分別用12名乘10000、用12名乘1000000。
【解答】解：1公頃＝10000平方米
12×10000＝120000（名）
1平方千米＝1000000平方米
12×1000000＝12000000（名）
答：1公頃能站120000名，1平方千米能站12000000名。
故答案為：120000，12000000。
【點評】此題考查了面積的單位換算、整數乘法的應用。
6．（2024秋 西安期末）0.68km2＝ 　680000　 m2
7500平方米＝ 　0.75　 公頃
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】綜合填空題；應用意識．
【答案】680000；0.75。
【分析】根據1平方千米＝1000000平方米，1公頃＝10000平方米進行填空。
【解答】解：0.68km2＝ 680000m2
7500平方米＝ 0.75公頃
故答案為：680000；0.75。
【點評】本題考查的主要內容是面積單位換算問題。
7．（2024秋 洪山區期末）一個邊長為100米的“超大正方形”它的面積是 　1　 公頃，武漢東湖的水域面積約為33平方千米，相當于 　33　 個這樣的“超大正方形”。
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；長方形、正方形的面積．
【專題】綜合填空題；應用意識．
【答案】1；33。
【分析】根據1公頃＝10000平方米，1平方千米＝100公頃進行填空。
【解答】解：100×100＝10000（平方米）
10000平方米＝1公頃
33平方千米＝33公頃
33÷1＝33（個）
故答案為：1；33。
【點評】本題考查的主要內容是單位換算問題。
三．判斷題（共3小題）
8．（2024秋 道外區期末）面積是1公頃的土地，一定是邊長為100米的正方形土地． 　×　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】綜合判斷題；長度、面積、體積單位．
【答案】×
【分析】邊長是100米的正方形的面積是1公頃，在這里只是以正方形為標準認識面積單位公頃，面積是1公頃的土地的形狀可以是長方形、正方形、平行四邊形、梯形等不同的形狀．以此解答．
【解答】解：通過上述分析可知，面積是1公頃的土地，只能是邊長100米的正方形．這種說法是錯誤的．
故答案為：×．
【點評】此題主要考查常用的面積單位，理解面積單位的意義，以及單位之間的進率．
9．（2024秋 高陵區期末）邊長是100米的正方形草地的占地面積是1公頃。 　√　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；數據分析觀念．
【答案】√。
【分析】利用正方形的面積公式“邊長×邊長”求出面積，再根據1公頃＝10000平方米進行單位換算。
【解答】解：100×100＝10000平方米
10000平方米＝1公頃
因此邊長是100米的正方形草地的占地面積是1公頃。說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了正方形面積公式的應用及面積單位的換算。
10．（2024秋 岑溪市期末）岑溪市天龍頂山地公園的總面積為15平方千米，即150000平方米。 　×　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】綜合判斷題；應用意識．
【答案】×。
【分析】根據1平方千米＝1000000平方米進行判斷。
【解答】解：岑溪市天龍頂山地公園的總面積為15平方千米，即15000000平方米。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】單位換算：大單位換小單位乘它們之間的進率，小單位換大單位除以它們之間的進率。
考點卡片
1．角的概念和表示
【知識點歸納】
定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關．這是因為角的邊是射線而不是線段．
定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；
（2）頂點是這兩條邊的交點；
（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.
（4）射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部，平面的其余部分稱為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。
答案：射線，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線段B．射線C．直線
答案：B
2．公頃
【知識點歸納】
公頃（hectare，ha），是公制地積單位。
別稱：平方百米、平方公頃 （便于記憶和換算）。[2]
表示符號：ha hm2
公頃（Hectare）為面積的公制單位（國際單位）。一塊面積一公頃的土地為10000平方米。
“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”做單位。例如，我國國土的陸地面積大約是960萬平方千米。
單位轉換
1平方千米（1 km2）等于：
1，000，000平方米
10，000，000，000平方厘米
100公頃
換算為km2：
1平方米＝0.000 001km2
1平方厘米＝0.000 000 000 1km2
1公頃＝0.01km2
【命題方向】
常考題型
1200平方米＝________公頃
答案：0.12
3．平方千米
【知識點歸納】
平方千米（Square kilometer）是面積的公制單位（SI Unit）。其定義是“邊長為1千米的正方形的面積”，也是計量土地的單位，簡寫為km2。
“平方千米”是比“公頃”還大的面積單位，計算較大的土地面積一般用“平方千米”做單位。例如，我國國土的陸地面積大約是960萬平方千米。
單位轉換
1平方千米（1 km2）等于：
1，000，000平方米
10，000，000，000平方厘米
100公頃
換算為km2：
1平方米＝0.000 001km2
1平方厘米＝0.000 000 000 1km2
1公頃＝0.01km2
【命題方向】
常考題型：
___________平方千米＝300公頃
答案：3。
4．大面積單位間的進率及單位換算
【知識點歸納】
1平方千米＝100公頃＝1000000平方米
1公頃＝10000平方米
【命題方向】
常考題型：
邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．　√　 ．
分析：1公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據此進行判斷．
解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；
故答案為：√．
點評：此題考查土地面積單位公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．
5．長方形、正方形的面積
【知識點歸納】
長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab
正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．
【命題方向】
常考題型：
例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？
分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
長是：2×7＝14（厘米），
寬是：2×5＝10（厘米），
長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），
點評：本題考查了按比例分配的應用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．
答：這個長方形的面積是140平方厘米．
例2：小區前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）
①花圃的面積是多少平方米？
②草皮的面積是多少平方米？
分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數據即可求解；
（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．
點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．
【解題思路點撥】
（1）常規題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．
（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．（基礎）四年級同步個性化分層作業2.1.3大面積單位間的進率及單位換算
一．選擇題（共3小題）
1．（2023秋 合肥期末）某市準備建一所可供3000名左右學生上學的小學，如果平均每個學生的占地面積至少為8平方米，下面四塊地中，選（　　）塊地比較合適。
A．24平方千米 B．240公頃
C．24公頃 D．24000平方米
2．（2024 章丘區模擬）23．□8平方千米＜2354公頃，“□”中可以填（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
3．（2024秋 方城縣期中）下列兩個單位中，進率不是100的是（　　）
A．公頃和平方千米 B．平方米和公頃
C．平方厘米和平方分米
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 尋烏縣期末）8.4公頃＝ 　 　 平方米
2小時30分＝ 　 　 小時
5．（2025春 海陽市期中）320平方分米＝ 　 　 平方米
6000平方米＝ 　 　 公頃
3公頃＝ 　 　 m2
5平方分米60平方厘米＝ 　 　 dm2
6．（2025春 龍口市期中）260公頃＝ 　 　 平方千米
5.2公頃＝ 　 　 平方米
三．判斷題（共3小題）
7．（2023秋 槐蔭區期末）一間教室的面積約為50平方米，那么200間這樣的教室總面積約為1公頃．　 　
8．（2022秋 黃梅縣期末）“鳥巢”占地面積約為20公頃，50個“鳥巢”的占地面積約1平方千米．　 　
9．（2022秋 張灣區期末）30000平方米＝300公頃＝3平方千米。 　 　
四．應用題（共1小題）
10．（2024秋 梁山縣期末）王阿姨想在幸福小區買房子，看房過程中，售樓部工作人員介紹道：“小區環境優美，占地面積27公頃，每幢樓長約100米，寬約20米。建了100幢，小區中配備了休息區、娛樂區等約10000平方米，小區綠化面積7公頃，是您的理想選擇。”請你幫忙分析售樓工作人員介紹的內容真實嗎？
（基礎）四年級同步個性化分層作業2.1.3大面積單位間的進率及單位換算
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 D A B
一．選擇題（共3小題）
1．（2023秋 合肥期末）某市準備建一所可供3000名左右學生上學的小學，如果平均每個學生的占地面積至少為8平方米，下面四塊地中，選（　　）塊地比較合適。
A．24平方千米 B．240公頃
C．24公頃 D．24000平方米
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】應用意識．
【答案】D
【分析】每個學生的占地面積至少為8平方米，6000名學生占地面至少3000個8平方米，根據整數乘法的意義，用8平方米乘進率3000，再把平方米數除以進率10000化成公頃數或把平方米數除以進率1000000化成平方千米數，再作選擇。
【解答】解：8×3000＝24000（平方米）
24000平方米＝2.4公頃
24000平方米＝0.024公頃
答：選24000平方米比較合適。
故選：D。
【點評】此題考查的知識點：面積的單位換算、整數乘法的應用。
2．（2024 章丘區模擬）23．□8平方千米＜2354公頃，“□”中可以填（　　）
A．4 B．5 C．7 D．9
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；數感．
【答案】A
【分析】高級單位平方千米化低級單位公頃乘進率100，即23．□8平方千米＝23□8公頃，根據整數的大小比較方法，□里面只能填小于5的自然數，根據四個選項，只能填4．
【解答】解：23．□8平方千米＜2354公頃，“□”中可以填4．
故選：A．
【點評】不同單位的名數的大小比較通常是先化成相同的單位名數，再根據數值的大小進行比較．
3．（2024秋 方城縣期中）下列兩個單位中，進率不是100的是（　　）
A．公頃和平方千米 B．平方米和公頃
C．平方厘米和平方分米
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；小面積單位間的進率及單位換算．
【專題】綜合判斷題；應用意識．
【答案】B
【分析】平方米與平方分米之間的進率是100；平方分米與平方厘米之間的進率是100；平方米與公頃之間的進率是10000；公頃與平方千米之間的進率是100。
【解答】解：每組兩個面積單位中，進率不是100的是平方米和公頃
故選：B。
【點評】平方米、平方分米、平方厘米相鄰單位間的進率是100，平方米與公頃間的進率是10000，公頃與平方千米間的進率是100。
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 尋烏縣期末）8.4公頃＝ 　84000　 平方米
2小時30分＝ 　2.5　 小時
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；時、分、秒及其關系、單位換算與計算．
【專題】常見的量．
【答案】84000；2.5。
【分析】高級單位化低級單位，乘單位之間的進率；低級單位化高級單位，除以單位之間的進率。1公頃＝10000平方米，1小時＝60分。據此解答。
【解答】解：8.4公頃＝84000平方米
2小時30分＝2.5小時。
故答案為：84000；2.5。
【點評】熟練掌握各單位的換算，是解答此題的關鍵。
5．（2025春 海陽市期中）320平方分米＝ 　3.2　 平方米
6000平方米＝ 　0.6　 公頃
3公頃＝ 　30000　 m2
5平方分米60平方厘米＝ 　5.6　 dm2
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；小面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；數據分析觀念．
【答案】3.2，0.6，30000，5.6。
【分析】1平方米＝100平方分米，1公頃＝10000平方米，1平方分米＝100平方厘米，平方米用字母表示為m2，平方分米用字母表示為dm2，根據進率轉換單位，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率，反之，則除以進率；
小數點位置向左移動引起數的大小變化規律：將一個數縮小到原來的、、，也就是這個數的小數點向左移動一位、兩位、三位……，這個數就除以10、100、1000…，反之也成立；
小數點位置向右移動引起數的大小變化規律：將一個數擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……，也就是這個數的小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就乘10、100、1000…，反之也成立；據此解答。
【解答】解：320平方分米＝3.2平方米
6000平方米＝0.6公頃
3公頃＝30000m2
5平方分米60平方厘米＝5.6dm2
故答案為：3.2，0.6，30000，5.6。
【點評】此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率。
6．（2025春 龍口市期中）260公頃＝ 　2.6　 平方千米
5.2公頃＝ 　52000　 平方米
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；運算能力．
【答案】2.6；52000。
【分析】1平方千米＝100公頃，1公頃＝10000平方米，根據低級單位換算成高級單位用除法計算，高級單位換算成低級單位用乘法計算完成填空。
【解答】解：260公頃＝2.6平方千米
5.2公頃＝52000平方米
故答案為：2.6；52000。
【點評】本題考查面積單位之間的換算，要牢記這些單位之間的進率和換算規則。
三．判斷題（共3小題）
7．（2023秋 槐蔭區期末）一間教室的面積約為50平方米，那么200間這樣的教室總面積約為1公頃．　√　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；數感；運算能力．
【答案】√
【分析】一間教室的面積約為50平方米，200間這樣的教室總面積就是200個50平方米，用乘法計算出總面積，再把平方米數化成公頃數．
【解答】解：50×200＝10000（平方米）
10000平方米＝1公頃
即一間教室的面積約為50平方米，那么200間這樣的教室總面積約為1公頃
原題說法正確．
故答案為：√，
【點評】先求出200間教室的總面積是多少平米，再把平方米化成公頃．平方米與公頃間的進率是10000，由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率．
8．（2022秋 黃梅縣期末）“鳥巢”占地面積約為20公頃，50個“鳥巢”的占地面積約1平方千米．　×　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；數感．
【答案】見試題解答內容
【分析】“鳥巢”占地面積約為20公頃，50個“鳥巢”的占地面積就是50個20公頃，根據整數乘法的意義，用20公頃乘50就是50個“鳥巢”的占地面積的公頃數，再把公頃數除以進率100化成平方千米數．
【解答】解：20×50＝1000（公頃）
1000公頃＝10平方千米
即“鳥巢”占地面積約為20公頃，50個“鳥巢”的占地面積約10平方千米
原題說法錯誤．
故答案為：×．
【點評】公頃與平方千米間的進率是100．由高級單位化低級單位乘進率，反之除以進率．
9．（2022秋 張灣區期末）30000平方米＝300公頃＝3平方千米。 　×　
【考點】大面積單位間的進率及單位換算．
【專題】長度、面積、體積單位；幾何直觀．
【答案】×
【分析】1公頃＝10000平方米，低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000；1平方千米＝100公頃，低級單位公頃化高級單位平方千米除以進率100。
【解答】解：30000平方米＝3公頃＝0.03平方千米
所以原題換算錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題是考查面積的單位換算。單位換算首先要弄清是由高級單位化低級單位還是由低級單位化高級單位，其次記住單位間的進率。
四．應用題（共1小題）
10．（2024秋 梁山縣期末）王阿姨想在幸福小區買房子，看房過程中，售樓部工作人員介紹道：“小區環境優美，占地面積27公頃，每幢樓長約100米，寬約20米。建了100幢，小區中配備了休息區、娛樂區等約10000平方米，小區綠化面積7公頃，是您的理想選擇。”請你幫忙分析售樓工作人員介紹的內容真實嗎？
【考點】大面積單位間的進率及單位換算；長方形、正方形的面積．
【專題】長度、面積、體積單位；應用意識．
【答案】不真實。
【分析】每幢樓長約100米，寬約20米，建了100幢，則根據長方形的面積＝長×寬，用100乘20，先算出一幢樓房占地的面積，再乘100，即可求出這個小區樓房大約占地面積；根據1公頃＝10000平方米，將求出是小區樓房大約占地面積和小區休息區、娛樂區等大約占地面積換算成公頃；再用求出的這個小區樓房大約占地面積分別加上休息區、娛樂區等的占地面積和小區的綠化面積，即可求出這個小區大約占地面積；與售樓部工作人員介紹的小區占地面積進行比較，即解答。
【解答】解：100×20×100
＝10000×20
＝200000（平方米）
10000平方米＝1公頃
200000平方米＝20公頃
20+1+7
＝21+7
＝28（公頃）
因為28公頃＞27公頃，所以售樓工作人員介紹的內容不真實。
答：售樓工作人員介紹的內容不真實。
【點評】本題考查了長方形面積公式的應用及面積單位的換算。
考點卡片
1．時、分、秒及其關系、單位換算與計算
【知識點歸納】
兩個日期或時刻之間的間隔叫時間．
時、分、秒相鄰兩個單位進率是60，
1小時＝60分＝3600秒，
1分＝60秒．
單位換算：大單位換小單位乘以它們之間的進制，小單位換大單位除以它們之間的進制．
【命題方向】
常考題型：
例1：3.3小時是（　　）
A、3小時30分 B、3小時18分 C、3小時3分
分析：1小時＝60分，據此即可求解．
解：3.3小時＝3+0.3小時，
0.3×60＝18（分），
所以3.3小時＝3小時18分；
故選：B．
點評：此題主要考查時間單位間的換算．
例2：三個人在同一段路上賽跑，甲用0.2分，乙用分，丙用13秒．（　　）的速度最快．
A、甲 B、乙 C、丙
分析：先把時間都換算成秒數，再比較誰最快，因為路程相等，誰用的時間最少誰就最快．
解：甲的時間是：0.2分＝12秒，
乙的時間是：分＝14秒，
丙的時間是：13秒，
在12秒、14秒、13秒三個時間中，12秒最少，即甲的速度最快．
故選：A．
點評：此題關鍵是把時間統一單位，明確同樣的路程，用的時間最少的是速度最快的．
2．小面積單位間的進率及單位換算
【知識點歸納】
1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米＝100公頃＝10000公畝＝1000000平方米
1公頃＝100公畝＝10000平方米
1公畝＝100平方米．
單位之間的換算，大單位換算成小單位要乘它們之間的進率；小單位換算成大單位要除以它們之間的進率．
【命題方向】
常考題型：
有三塊鐵皮，面積分別是9平方分米、90平方分米和900平方分米，哪塊鐵皮的面積最接近1平方米？（　　）
A、9平方分米 B、90平方分米 C、900平方分米
分析：先分別把9平方分米、90平方分米和900平方分米換算成平方米數，再比較得解．
解：因為9平方分米＝0.09平方米，
90平方分米＝0.9平方米，
900平方分米＝9平方米；
所以0.9平方米，也即90平方分米的這塊鐵皮的面積最接近1平方米；
故選：B．
點評：此題考查名數的換算，把高級單位的名數換算成低級單位的名數，就乘單位間的進率；把低級單位的名數換算成高級單位的名數，就除以單位間的進率．
3．大面積單位間的進率及單位換算
【知識點歸納】
1平方千米＝100公頃＝1000000平方米
1公頃＝10000平方米
【命題方向】
常考題型：
邊長是100米的正方形土地的面積是1公頃．　√　 ．
分析：1公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃；據此進行判斷．
解：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，即1公頃；
故答案為：√．
點評：此題考查土地面積單位公頃的規定：邊長是100米的正方形土地的面積是10000平方米，也即1公頃．
4．長方形、正方形的面積
【知識點歸納】
長方形面積＝長×寬，用字母表示：S＝ab
正方形面積＝邊長×邊長，用字母表示：S＝a2．
【命題方向】
常考題型：
例1：一個長方形的周長是48厘米，長和寬的比是7：5，這個長方形的面積是多少？
分析：由于長方形的周長＝（長+寬）×2，所以用48除以2先求出長加寬的和，再根據長和寬的比是7：5，把長看作7份，寬看作5份，長和寬共7+5份，由此求出一份，進而求出長和寬分別是多少，最后根據長方形的面積公式S＝ab求出長方形的面積即可．
解：一份是：48÷2÷（7+5），
＝24÷12，
＝2（厘米），
長是：2×7＝14（厘米），
寬是：2×5＝10（厘米），
長方形的面積：14×10＝140（平方厘米），
點評：本題考查了按比例分配的應用，同時也考查了長方形的周長公式與面積公式的靈活運用．
答：這個長方形的面積是140平方厘米．
例2：小區前面有一塊60米邊長的正方形空坪，現要在空坪的中間做一個長32米、寬28米的長方形花圃，其余的植上草皮．（如圖）
①花圃的面積是多少平方米？
②草皮的面積是多少平方米？
分析：（1）長方形的面積＝長×寬，代入數據即可求解；
（2）草皮的面積＝正方形的面積﹣長方形的面積，利用正方形和長方形的面積公式即可求解．
解：（1）32×28＝896（平方米）；
（2）60×60﹣896，
＝3600﹣896，
＝2704（平方米）；
答：花圃的面積是896平方米，草皮的面積是2704平方米．
點評：此題主要考查正方形和長方形的面積的計算方法．
【解題思路點撥】
（1）常規題求正方形面積，先求出邊長，代入公式即可求得；求長方形面積，分別求出長和寬，代入公式即可求得，面積公式要記牢．
（2）其他求法可通過分割補，靈活性高．

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