資源簡介

（基礎(chǔ)）四年級同步個性化分層作業(yè)3.3角的度量
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 梁山縣期末）如圖角的度數(shù)是（　　）
A．120° B．90° C．80° D．100°
2．（2024秋 包頭期末）下午6時整，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ā　。?br/>A．直角 B．鈍角 C．銳角 D．平角
3．（2024春 博山區(qū)期末）小明在用量角器量一個角時，誤把內(nèi)圈刻度看成外圈刻度，他量的度數(shù)是50°，實際上這個角的度數(shù)是（　　）
A．150 B．180 C．40 D．130
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 揚州期末）小林度量一個角，把量角器的中心點對準(zhǔn)角的頂點后，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，這個角是 　 　 °。
5．（2024秋 沈丘縣期末）鐘面上時針從3：00到6：00，時針沿 　 　 方向旋轉(zhuǎn)了 　 　 度。
6．（2024秋 云龍區(qū)期末）早晨6點時，時針和分針?biāo)M成的角是　 　 度，是　 　 角；下午3點時，時針和分針?biāo)M成的角是　 　 度，是　 　 角．
三．判斷題（共3小題）
7．（2023秋 金堂縣期末）北京時間9時整，鐘面上時針和分針?biāo)M成的較小的角是90°．　 　 ．
8．（2023秋 磐石市期末）將圓分成360份，人們把其中1份所對的角作為度量角的單位。 　 　
9．（2023秋 韓城市期末）用一副三角尺可以拼出135°的角． 　 　
四．操作題（共1小題）
10．（2024秋 越秀區(qū)期末）量出下面角的度數(shù)。∠1＝ 　 　 °。
（基礎(chǔ)）四年級同步個性化分層作業(yè)3.3角的度量
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C D D
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 梁山縣期末）如圖角的度數(shù)是（　　）
A．120° B．90° C．80° D．100°
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】根據(jù)題意可知，該角其中一條邊在量角器外圈的120°上，另一條邊在量角器外圈的40°上，用120°﹣40°即可求出該角的度數(shù)。
【解答】解：120°﹣40°＝80°
答：圖中角的度數(shù)是80°。
故選：C。
【點評】本題考查了角的測量知識，結(jié)合量角器的認(rèn)識解答即可。
2．（2024秋 包頭期末）下午6時整，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕鞘牵ā　。?br/>A．直角 B．鈍角 C．銳角 D．平角
【考點】角的度量；角的概念和表示．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】D
【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360÷12＝30°，6時整，分針與時針相差6個整大格，所以鐘面上時針與分針形成的夾角是：30°×6＝180°，由此根據(jù)平角的定義即可解答．
【解答】解：30°×6＝180°．
答：下午6時整，鐘面上時針與分針?biāo)傻慕鞘瞧浇牵?br/>故選：D．
【點評】本題要在了解鐘面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行解答．
3．（2024春 博山區(qū)期末）小明在用量角器量一個角時，誤把內(nèi)圈刻度看成外圈刻度，他量的度數(shù)是50°，實際上這個角的度數(shù)是（　　）
A．150 B．180 C．40 D．130
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】D
【分析】根據(jù)量角器的構(gòu)造即可求解，注意外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180°．
【解答】解：180°﹣50°＝130°．
答：正確的度數(shù)應(yīng)該是130°．
故選：D．
【點評】考查了量角器的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題型．
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 揚州期末）小林度量一個角，把量角器的中心點對準(zhǔn)角的頂點后，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，這個角是 　70　 °。
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀．
【答案】70。
【分析】根據(jù)題意，度量一個角，中心點對準(zhǔn)角的頂點后，角的一條邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，求出內(nèi)外圈的差即可，據(jù)此解答即可。
【解答】解：100°﹣30°＝70°
答：這個角是70°。
故答案為：70。
【點評】解答本題關(guān)鍵是明確測量方法和量角器上內(nèi)外圈刻度的關(guān)系。
5．（2024秋 沈丘縣期末）鐘面上時針從3：00到6：00，時針沿 　順時針　 方向旋轉(zhuǎn)了 　90　 度。
【考點】角的度量．
【專題】解題思想方法；推理能力．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】時針和分針順著鐘表的數(shù)字方向旋轉(zhuǎn)一周的叫作順時針旋轉(zhuǎn)；鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷。
【解答】解：從3時到6時，時針與分針按順時針方向旋轉(zhuǎn)，而之間相差3個大格，所以形成的角的度數(shù)是：
3×30°＝90°，90°是一個直角。
故答案為：順時針，90。
【點評】本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°。
6．（2024秋 云龍區(qū)期末）早晨6點時，時針和分針?biāo)M成的角是　180　 度，是　平　 角；下午3點時，時針和分針?biāo)M成的角是　90　 度，是　直　 角．
【考點】角的度量；角的概念和表示．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】鐘面上每個格子對應(yīng)的圓心角是360°÷60，早晨6點時，時針和分針的格子數(shù)是30個，下午3點時，時針和分針之間的格子數(shù)是15個，求出角度，再根據(jù)角的分類進(jìn)行判斷．據(jù)此解答．
【解答】解：360°÷6×30，
＝6°×30，
＝180°；
360°÷6×15，
＝6°×15，
＝90°；
180°的角是平角，90°的角是直角．
故答案為：180，平，90，直．
【點評】本題的關(guān)鍵是先求出每個格子對應(yīng)的圓心角的度數(shù)，以及時針和分針之間的格子數(shù)．
三．判斷題（共3小題）
7．（2023秋 金堂縣期末）北京時間9時整，鐘面上時針和分針?biāo)M成的較小的角是90°．　√　 ．
【考點】角的度量；角的概念和表示．
【專題】綜合判斷題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】因為鐘面上12個數(shù)字，以表芯為旋轉(zhuǎn)點，表針轉(zhuǎn)一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份也就是兩數(shù)之間夾角是30°；當(dāng)鐘面上9時整，時針指著9，分針指12，時針與分針之間有3個大格是90°，是直角；據(jù)此判斷．
【解答】解：當(dāng)鐘面上9時整，時針指著9，分針指12，之間有3個大格是30×3＝90°，是直角；
所以北京時間9時整，鐘面上時針和分針?biāo)M成的較小的角是90°是正確的．
故答案為：√．
【點評】解答此題應(yīng)結(jié)合題意，根據(jù)角的概念和分類進(jìn)行解答．在學(xué)習(xí)角的時候，滲透了鐘表的認(rèn)識，及兩者的共性，時針和分針在旋轉(zhuǎn)過程中組成的兩個特殊角．一個兩針互相垂直，一個兩針成一直線．
8．（2023秋 磐石市期末）將圓分成360份，人們把其中1份所對的角作為度量角的單位。 　×　
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】×
【分析】根據(jù)對角的認(rèn)識可知：度量角的單位通常用1°，人們將圓平均分成360份，其中1份所對的角的大小叫做1度，記作1°，把1°的角作為角的單位；由此解答即可。
【解答】解：將圓平均分成360份，人們把其中一份所對的角的大小叫作1度，記作1°，作為度量角的單位；
所以題干的說法是錯誤的。
故答案為：×。
【點評】此題考查了角的度量的知識，注意平時基礎(chǔ)知識的積累。
9．（2023秋 韓城市期末）用一副三角尺可以拼出135°的角． 　√　
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】√
【分析】一副三角板，一個三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它們進(jìn)行拼組，看是否能得出135°即可．
【解答】解：一副三角尺中的角的度數(shù)分別是30°，45°，60°，90°；
45°+90°＝135°，所以能拼組得到135°的角；
故答案為：√．
【點評】解決本題的關(guān)鍵是正確記憶三角板上各個角的度數(shù)．
四．操作題（共1小題）
10．（2024秋 越秀區(qū)期末）量出下面角的度數(shù)。∠1＝ 　65　 °。
【考點】角的度量．
【專題】應(yīng)用意識．
【答案】65。
【分析】量角的步驟是：先把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合，角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數(shù)，依此測量即可。
【解答】解：量出下面角的度數(shù)。∠1＝65°
故答案為：65。
【點評】熟練掌握角的度量方法是解答本題的關(guān)鍵。
考點卡片
1．角的概念和表示
【知識點歸納】
定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．
定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；
（2）頂點是這兩條邊的交點；
（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.
（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。
答案：射線，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線段B．射線C．直線
答案：B
2．角的度量
【知識點歸納】
1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．
角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．
弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．
3．度量方法：
量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．
看刻度要分清內(nèi)外圈．
【命題方向】
常考題型：
例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．
故選：A．
點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．
例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ā　。?br/>A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．
解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；
B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，
8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；
C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，
3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；
D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；
所以夾角不同的是A．
故選：A．
點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．（進(jìn)階）四年級同步個性化分層作業(yè)3.3角的度量
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 大觀區(qū)期末）亮亮用量角器量角時，錯誤地把外圈刻度當(dāng)成內(nèi)圈刻度，讀的度數(shù)為50°，正確的度數(shù)應(yīng)是（　　）
A．40° B．50° C．130°
2．（2024秋 沙河口區(qū)期末）早上5時在鐘面上，時針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（　　）
A．60° B．80° C．120° D．150°
3．（2024秋 江陰市期末）如圖，角的一條邊被墨水擋住了，這個角可能是（　　）
A．20° B．90° C．120° D．160°
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 泊頭市期末）亮亮用量角器量角時，角的一條邊和外圈0°刻度線重合，讀數(shù)時誤讀成了內(nèi)圈刻度，是140°，則這個角實際是 　 　 °。
5．（2024秋 綠園區(qū)期末）上午9時整，時針和分針?biāo)M成的角是　 　 度，是　 　 角；下午6時整，時針和分針?biāo)M成的角是　 　 度，是　 　 角．
6．（2024秋 魏縣期中）方方測量一個鈍角時，角的頂點對準(zhǔn)量角器的中心，一條邊與量角器的內(nèi)圈0°刻度線對齊，看到另一條邊對應(yīng)的是60°刻度線，就寫下了60°，這個角實際是 　 　 °。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 河間市期末）量角器既可以度量角的度數(shù)，又可以畫指定度數(shù)的角。 　 　
8．（2024秋 高邑縣期末）上午9時30分，時針和分針成直角．　 　 ．
9．（2024 共和縣）用一副三角尺可以拼出100°的角．　 　 ．
四．解答題（共1小題）
10．（2024秋 杭州期中）量出如圖各角的度數(shù)。
∠1＝ 　 　 °
∠2＝ 　 　 °
（進(jìn)階）四年級同步個性化分層作業(yè)3.3角的度量
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C D C
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 大觀區(qū)期末）亮亮用量角器量角時，錯誤地把外圈刻度當(dāng)成內(nèi)圈刻度，讀的度數(shù)為50°，正確的度數(shù)應(yīng)是（　　）
A．40° B．50° C．130°
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】根據(jù)量角器的構(gòu)造即可求解，注意外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180°。
【解答】解：180°﹣50°＝130°
答：正確的度數(shù)是130°。
故選：C。
【點評】考查了量角器的認(rèn)識，是基礎(chǔ)題型。
2．（2024秋 沙河口區(qū)期末）早上5時在鐘面上，時針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（　　）
A．60° B．80° C．120° D．150°
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】D
【分析】早上5時，時針指向5，分針指向12．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．分針與時針之間有5個大格，可求解．
【解答】解：5時整分針與時針的夾角是：
360°÷12×5，
＝30°×5，
＝150°．
答：上5時在鐘面上，時針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是150度．
故選：D．
【點評】用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．
3．（2024秋 江陰市期末）如圖，角的一條邊被墨水擋住了，這個角可能是（　　）
A．20° B．90° C．120° D．160°
【考點】角的度量；角的概念和表示．
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】根據(jù)量角器知識可知，量角器上每一個大格表示10度，圖中角的一條邊指向160°，被墨水擋住的邊不在0刻度線，所以這個角不是160°，然后根據(jù)圖示可知這個角的兩邊之間超過9個大格，也就是說是一個鈍角，綜合上述結(jié)合選項可知這個角的度數(shù)。
【解答】解：分析并結(jié)合選項可知這個角的度數(shù)是120°。
故選：C。
【點評】本題考查了用量角器量角知識，關(guān)鍵是量角器的正確、熟練使用。
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 泊頭市期末）亮亮用量角器量角時，角的一條邊和外圈0°刻度線重合，讀數(shù)時誤讀成了內(nèi)圈刻度，是140°，則這個角實際是 　40　 °。
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】40。
【分析】角的一條邊和內(nèi)圈的零刻度線重合，則另一條邊對應(yīng)的內(nèi)圈的刻度即為這個角的度數(shù)；量角器上同一刻度對應(yīng)的內(nèi)圈、外圈的度數(shù)之和為180°，據(jù)此根據(jù)外圈刻度計算對應(yīng)的內(nèi)圈的刻度，據(jù)此解答即可。
【解答】解：180°﹣140°＝40°
答：這個角實際是40°。
故答案為：40。
【點評】本題考查了角的測量知識以及量角器的使用方法，結(jié)合題意分析解答即可。
5．（2024秋 綠園區(qū)期末）上午9時整，時針和分針?biāo)M成的角是　90　 度，是　直　 角；下午6時整，時針和分針?biāo)M成的角是　180　 度，是　平　 角．
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．
【解答】解：上午9時整，鐘面上的時針和分針組成的角是30°×3＝90°，
所以這個角是直角；
下午6時整，鐘面上的時針和分針組成的角是30°×6＝180°，
所以這個角是平角．
故答案為：90，直；180，平．
【點評】本題考查了學(xué)生鐘面上時針和分針夾角大小的求法及角的分類的知識．
6．（2024秋 魏縣期中）方方測量一個鈍角時，角的頂點對準(zhǔn)量角器的中心，一條邊與量角器的內(nèi)圈0°刻度線對齊，看到另一條邊對應(yīng)的是60°刻度線，就寫下了60°，這個角實際是 　120　 °。
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】120。
【分析】兩個角的內(nèi)外圈度數(shù)之和是180°，測量一個鈍角時，角的頂點對準(zhǔn)量角器的中心，一條邊與量角器的內(nèi)圈0°刻度線對齊，看到另一條邊對應(yīng)的是60°刻度線，這個角實際是180°﹣60°＝120°，據(jù)此解答即可。
【解答】解：180°﹣60°＝120°
答：這個角實際是120°。
故答案為：120。
【點評】本題考查了角的測量知識，結(jié)合題意分析解答即可。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 河間市期末）量角器既可以度量角的度數(shù)，又可以畫指定度數(shù)的角。 　√　
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】√。
【分析】角的度量工具是量角器。角的計量單位是“度”，用符號是“°”。量角器為半圓形狀，被平均分為180份，每一份所對應(yīng)的角的大小是1度，記作1°。所以可以用量角器畫角的步驟如下：
①畫角的頂點和一條邊，②將量角器的中心與角的頂點重合，0刻度線與角的邊重合，③根據(jù)所畫角的度數(shù)在相應(yīng)的刻度線處點一個點，以角的頂點為端點，畫經(jīng)過這個點的射線，所組成的圖形就是要畫的角。據(jù)此判斷即可。
【解答】解：量角器既可以度量角的度數(shù)，又可以畫指定度數(shù)的角。原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了角的測量和畫法，結(jié)合量角器的認(rèn)識解答即可。
8．（2024秋 高邑縣期末）上午9時30分，時針和分針成直角．　×　 ．
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】9時30分時，分針指在6上，時針在9和10中間；時針如在9上時，夾角是90度，時針在9和10中間，所以不是直角；進(jìn)而得出結(jié)論．
【解答】解：9時30分時，分針指在6上，時針在9和10中間；
時針如在9上時，夾角是90度，時針在9和10中間，所以不是直角
9時30分時，時針與分針成直角，說法錯誤，應(yīng)大于90度；
故答案為：×．
【點評】解答此題應(yīng)根據(jù)角的分類，并結(jié)合鐘表進(jìn)行解答即可．
9．（2024 共和縣）用一副三角尺可以拼出100°的角．　×　 ．
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【分析】一副三角板，一個三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、90°，用它們進(jìn)行拼組，看是否能得出100°即可．
【解答】解：一副三角尺中的角的度數(shù)分別是30°，45°，60°，90°用它們進(jìn)行拼組得不到100°的角；
故答案為：×．
【點評】解決本題的關(guān)鍵是正確記憶三角板上各個角的度數(shù)．
四．解答題（共1小題）
10．（2024秋 杭州期中）量出如圖各角的度數(shù)。
∠1＝ 　125　 °
∠2＝ 　30　 °
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】125；30。
【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心與角的頂點重合，0度刻度線與角的一邊重合，角的另一邊所經(jīng)過的量角器上（與0度刻度線同一圈）所顯示的刻度就是被量角的度數(shù)。
【解答】解：
∠1＝125°
∠2＝30°
故答案為：125；30。
【點評】用量角器量角要做“兩重合”，“一看準(zhǔn)”。“兩重合”是先把量角器的中心與角的頂點重合；把量角器的零度刻度線與角的一邊重合；“一看準(zhǔn)”是指最后看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是所量的角的度數(shù)。
考點卡片
1．角的概念和表示
【知識點歸納】
定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．
定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；
（2）頂點是這兩條邊的交點；
（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.
（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。
答案：射線，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線段B．射線C．直線
答案：B
2．角的度量
【知識點歸納】
1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．
角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．
弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．
3．度量方法：
量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．
看刻度要分清內(nèi)外圈．
【命題方向】
常考題型：
例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．
故選：A．
點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．
例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ā　。?br/>A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．
解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；
B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，
8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；
C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，
3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；
D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；
所以夾角不同的是A．
故選：A．
點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．（培優(yōu)）四年級同步個性化分層作業(yè)3.3角度度量
一．選擇題（共4小題）
1．（2025春 濰坊期中）圖中路燈的夾角大約是（　　）
A．60° B．90° C．110° D．150°
2．（2024秋 新華區(qū)期末）下面（　　）的度數(shù)最接近45度。
A． B． C．
3．（2024秋 禪城區(qū)期末）度量一個角，中心點對準(zhǔn)頂點后，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，這個角是（　　）度．
A．30 B．130 C．100 D．70
4．（2024秋 新華區(qū)期末）下面三個角的度數(shù)，（　　）是正確的。
A．
B．
C．
二．填空題（共3小題）
5．（2024秋 長樂區(qū)期末）如圖，有一個磨損嚴(yán)重的量角器，看不清楚上面的數(shù)字，但刻度是準(zhǔn)確的，那么∠1＝ 　 　 °。
6．（2024秋 蜀山區(qū)期末）圖中，角1的度數(shù)是 　 　 °。
7．（2024秋 成華區(qū)期末）∠1的頂點與量角器中心重合時，∠1的一條邊與內(nèi)圈130°刻度線重合，另一條邊與外圈170°刻度線重合。∠1＝ 　 　 度。
三．判斷題（共3小題）
8．（2025春 威縣期中）用直尺測量橡皮時，橡皮的一端要對準(zhǔn)直尺的最左端。 　 　
9．（2024秋 太原期末）小云用量角器量角的度數(shù)時，誤把外圈刻度看成內(nèi)圈刻度，讀出角的度數(shù)是70°，那么這個角的正確度數(shù)是110° 　 　
10．（2023秋 璧山區(qū)期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。 　 　
（培優(yōu)）四年級同步個性化分層作業(yè)3.3角度度量
參考答案與試題解析
一．選擇題（共4小題）
題號 1 2 3 4
答案 C B D B
一．選擇題（共4小題）
1．（2025春 濰坊期中）圖中路燈的夾角大約是（　　）
A．60° B．90° C．110° D．150°
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】圖中路燈燈桿夾角比直角90°大一點，但比平角180°小得多，據(jù)此逐項分析即可。
【解答】解：A．60°＜90°，不符合題意；
B．90°＝90°，不符合題意；
C．110°＞90°，而且比直角大一點，符合題意；
D．150°雖比90°大，但角大得多，接近180°，不符合題意；
故選：C。
【點評】本題考查了角的度量知識，結(jié)合題意分析解答即可。
2．（2024秋 新華區(qū)期末）下面（　　）的度數(shù)最接近45度。
A． B． C．
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】B
【分析】根據(jù)等腰三角形的三角尺上的兩個銳角都是45°，結(jié)合題意分析解答即可。
【解答】解：分析可知，的度數(shù)最接近45度。
故選：B。
【點評】本題考查了角的估計知識，結(jié)合題意分析解答即可。
3．（2024秋 禪城區(qū)期末）度量一個角，中心點對準(zhǔn)頂點后，發(fā)現(xiàn)角的一條邊對著量角器上外圈刻度“100”，另一條邊對著外圈刻度“30”，這個角是（　　）度．
A．30 B．130 C．100 D．70
【考點】角的度量．
【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算．
【答案】D
【分析】測量角的度數(shù)時：第一步：點重合，量角器的中心點與頂點重合．第二步：線重合，量角器的零刻度線與角的一邊重合．第三步：讀度數(shù)，看角的另一邊落到量角器的哪個刻度線上，這個刻度數(shù)是這個角的度數(shù)，由此可知兩個度數(shù)的差就是這個角的度數(shù)．
【解答】解：100°﹣30°＝70°；
所以，這個角的度數(shù)為70°．
故選：D．
【點評】此題主要考查角的度量，注意正確使用量角器：角的頂點和量角器的中心點重合，0刻度線和一條邊重合．
4．（2024秋 新華區(qū)期末）下面三個角的度數(shù)，（　　）是正確的。
A．
B．
C．
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】B
【分析】根據(jù)角的度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊；量角器的0刻度線和角的一條邊對齊；做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度；看刻度要分清內(nèi)外圈，據(jù)此解答即可。
【解答】解：分析可知，是正確的。
故選：B。
【點評】本題考查了角的度量知識，結(jié)合題意分析解答即可。
二．填空題（共3小題）
5．（2024秋 長樂區(qū)期末）如圖，有一個磨損嚴(yán)重的量角器，看不清楚上面的數(shù)字，但刻度是準(zhǔn)確的，那么∠1＝ 　100　 °。
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】100。
【分析】由圖片可知，量角器上的刻度將一個平角平均分成了9份，可以計算出每兩個刻度線間的夾角大小為180°÷9＝20°。題目中的∠1是由5個這樣同樣大小的角組成的。所以∠1＝20°×5＝100°。
【解答】解：每兩個刻度線間的角為180°÷9＝20°。
∠1中有5個這樣同樣大小的角，所以∠1＝20°×5＝100°。
故答案為：100。
【點評】本題考查了角的度量知識，結(jié)合題意分析解答即可。
6．（2024秋 蜀山區(qū)期末）圖中，角1的度數(shù)是 　70　 °。
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】70°。
【分析】根據(jù)角的度量方法：量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊；量角器的0刻度線和角的一條邊對齊；做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度；看刻度要分清內(nèi)外圈，本題用內(nèi)圈的140°減去內(nèi)圈的70°解答即可。
【解答】解：140°﹣70°＝70°
答：角1的度數(shù)是70°。
故答案為：70°。
【點評】本題考查了角的度量知識，結(jié)合題意分析解答即可。
7．（2024秋 成華區(qū)期末）∠1的頂點與量角器中心重合時，∠1的一條邊與內(nèi)圈130°刻度線重合，另一條邊與外圈170°刻度線重合。∠1＝ 　120　 度。
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】120。
【分析】量角器上同一刻度線上內(nèi)圈度數(shù)和外圈度數(shù)和是180°，角的一條邊和量角器上的外圈170°刻度線重合，也就是這條邊和量角器上的內(nèi)圈10°刻度線重合，另一條邊和內(nèi)圈130°刻度線重合，用130°減10°即為角的度數(shù)。
【解答】解：130°﹣10°＝120°
答：∠1＝120度。
故答案為：120。
【點評】本題考查了角的測量方法，結(jié)合量角器的認(rèn)識解答即可。
三．判斷題（共3小題）
8．（2025春 威縣期中）用直尺測量橡皮時，橡皮的一端要對準(zhǔn)直尺的最左端。 　×　
【考點】角的度量．
【專題】數(shù)感．
【答案】×。
【分析】用直尺測量橡皮時，橡皮的一端要對準(zhǔn)直尺的0刻度，橡皮的另一端對準(zhǔn)的刻度就是橡皮的長度。
【解答】解：用直尺測量橡皮時，橡皮的一端要對準(zhǔn)直尺的0刻度。
原題說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】此題考查了用刻度尺刻度物體長度的方法。通常把物體的一端對準(zhǔn)刻度尺的0刻度，物體的另一端對準(zhǔn)的刻度就是物體的長度；如果對準(zhǔn)的刻度不是0刻度，物體兩端對準(zhǔn)的刻度之差就是物體的長度。
9．（2024秋 太原期末）小云用量角器量角的度數(shù)時，誤把外圈刻度看成內(nèi)圈刻度，讀出角的度數(shù)是70°，那么這個角的正確度數(shù)是110° 　√　
【考點】角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】√。
【分析】根據(jù)量角器的構(gòu)造即可求解，注意外圈刻度與內(nèi)圈刻度的和是180°，誤把外圈刻度當(dāng)成了內(nèi)圈刻度，讀得度數(shù)是70°，正確的度數(shù)是180°﹣70°＝110°，據(jù)此解答即可。
【解答】解：180°﹣70°＝110°
答：這個角的正確度數(shù)是110°。所以原題說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查了角的度量知識，熟練掌握量角器量角的方法是解題的關(guān)鍵。
10．（2023秋 璧山區(qū)期末）黑板上的直角比三角尺上的直角大。 　×　
【考點】角的度量；角的概念和表示．
【專題】綜合判斷題．
【答案】×
【分析】直角都是90度的角，所有的直角都相等。
【解答】解：直角都是90度的角，所有的直角都相等，故原說法錯誤。
故答案為：×。
【點評】本題主要考查直角的概念，所有的直角都是90度的角，都相等。
考點卡片
1．角的概念和表示
【知識點歸納】
定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因為角的邊是射線而不是線段．
定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；
（2）頂點是這兩條邊的交點；
（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.
（4）射線旋轉(zhuǎn)時經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。
答案：射線，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線段B．射線C．直線
答案：B
2．角的度量
【知識點歸納】
1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．
角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關(guān)的量．
弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構(gòu)成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數(shù)也是一個與圓的半徑無關(guān)的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．
3．度量方法：
量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．
看刻度要分清內(nèi)外圈．
【命題方向】
常考題型：
例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可知角的度數(shù)不會改變．
所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數(shù)仍是50度．
故選：A．
點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認(rèn)為角的度數(shù)會被放大相同倍數(shù)，關(guān)鍵要學(xué)生理解角的大小與邊的長短無關(guān)．也要認(rèn)識到一個普遍規(guī)律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．
例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針?biāo)傻慕遣灰粯拥挠校ā　。?br/>A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可進(jìn)行判斷，選擇．
解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；
B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，
8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；
C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，
3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；
D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；
所以夾角不同的是A．
故選：A．
點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°．

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