資源簡(jiǎn)介

（培優(yōu)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4角的分類(lèi)
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 大連期末）把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是直角，另一個(gè)是（　　）
A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．無(wú)法確定
2．（2024秋 巴南區(qū)期末）兩個(gè)角剛好能拼成1個(gè)平角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是（　　）
A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．周角
3．（2024秋 濰坊期末）樂(lè)樂(lè)媽媽的手機(jī)解鎖用的是圖文密碼，他設(shè)計(jì)的圖案有1個(gè)銳角、1個(gè)鈍角和1個(gè)直角，可能是下面的圖案（　　）
A． B． C．
二．填空題（共3小題）
4．（2025 未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）155°的角比直角大 　 　 °，比平角小 　 　 °。
5．（2024秋 泗陽(yáng)縣期末）如圖中有 　 　 個(gè)直角，有 　 　 個(gè)銳角，有 　 　 個(gè)鈍角。
6．（2024秋 黃巖區(qū)期末）圖中一共有 　 　 個(gè)角，其中有 　 　 個(gè)銳角，　 　 個(gè)直角，　 　 個(gè)鈍角。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 廬江縣期末）銳角小于90°。鈍角大于90°，小于180°。 　 　
8．（2024秋 高陵區(qū)期末）兩個(gè)銳角可以拼成一個(gè)銳角，也可以拼成一個(gè)直角，還可以拼成一個(gè)鈍角。 　 　
9．（2024秋 西安期末）小于90°的角是銳角，所以銳角只有89個(gè)。 　 　
四．解答題（共1小題）
10．（2024秋 沈丘縣期末）把下面各角的度數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)姆娇蚶铩?br/>25°、98°、150°、75°、1°、123°、90°、180°、360°、89°
（培優(yōu)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4角的分類(lèi)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號(hào) 1 2 3
答案 A B C
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 大連期末）把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是直角，另一個(gè)是（　　）
A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．無(wú)法確定
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】A
【分析】根據(jù)銳角、鈍角和直角的定義：大于0度小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；因?yàn)?0°＜鈍角＜180°，一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)是直角，那么另一個(gè)角一定是銳角；據(jù)此解答即可。
【解答】解：把一個(gè)鈍角分成兩個(gè)角，如果其中一個(gè)是直角，那么另一個(gè)角一定是銳角。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)銳角、直角、鈍角的含義進(jìn)行分析、解答。
2．（2024秋 巴南區(qū)期末）兩個(gè)角剛好能拼成1個(gè)平角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是（　　）
A．銳角 B．鈍角 C．直角 D．周角
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】B
【分析】平角等于180度，鈍角大于直角小于平角，銳角小于直角，據(jù)此解答。
【解答】解：兩個(gè)角剛好能拼成1個(gè)平角，如果其中一個(gè)角是銳角，那么另一個(gè)角是鈍角。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的分類(lèi)及角的特征。
3．（2024秋 濰坊期末）樂(lè)樂(lè)媽媽的手機(jī)解鎖用的是圖文密碼，他設(shè)計(jì)的圖案有1個(gè)銳角、1個(gè)鈍角和1個(gè)直角，可能是下面的圖案（　　）
A． B． C．
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】C
【分析】銳角小于90度的直角，鈍角大于90度小于180度，直角等于90度，據(jù)此利用三角板測(cè)量判斷。
【解答】解：，有1個(gè)銳角、1個(gè)鈍角和1個(gè)直角。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的認(rèn)識(shí)及分類(lèi)。
二．填空題（共3小題）
4．（2025 未央?yún)^(qū)校級(jí)模擬）155°的角比直角大 　65　 °，比平角小 　25　 °。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】65，25。
【分析】首先要明確直角的度數(shù)是90度，平角的度數(shù)是180度，從而可以求解。
【解答】解：155°﹣90°＝65°
180°﹣155°＝25°
答：155°的角比直角大65°，比平角小25°。
故答案為：65，25。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查直角和平角的概念，即90度的角是直角，180度的角是平角。
5．（2024秋 泗陽(yáng)縣期末）如圖中有 　2　 個(gè)直角，有 　1　 個(gè)銳角，有 　1　 個(gè)鈍角。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】2，1，1。
【分析】直角等于90度，銳角小于直角，鈍角大于直角，據(jù)此利用三角板的直角測(cè)量判讀。
【解答】解：圖中有2個(gè)直角，有1個(gè)銳角，有1個(gè)鈍角。
故答案為：2，1，1。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角、直角及鈍角的特征。
6．（2024秋 黃巖區(qū)期末）圖中一共有 　8　 個(gè)角，其中有 　5　 個(gè)銳角，　2　 個(gè)直角，　1　 個(gè)鈍角。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】8，5，2，1。
【分析】依據(jù)角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)所圍成的圖形叫作角，即可數(shù)清圖中角的數(shù)量；然后用三角尺的直角進(jìn)行比較，和三角尺的直角重合的是直角，大于直角的角是鈍角，小于直角的是銳角。
【解答】解：圖中一共有8個(gè)角，其中有5個(gè)銳角，2個(gè)直角，1個(gè)鈍角。
故答案為：8，5，2，1。
【點(diǎn)評(píng)】熟記銳角、直角、鈍角的特征是解答此題的關(guān)鍵。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 廬江縣期末）銳角小于90°。鈍角大于90°，小于180°。 　√　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】√。
【分析】根據(jù)角的分類(lèi)知識(shí)，直角是90°，銳角小于90°。鈍角大于90°，小于180°，據(jù)此解答即可。
【解答】解：直角是90°，銳角小于90°。鈍角大于90°，小于180°，所以原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的分類(lèi)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
8．（2024秋 高陵區(qū)期末）兩個(gè)銳角可以拼成一個(gè)銳角，也可以拼成一個(gè)直角，還可以拼成一個(gè)鈍角。 　√　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】√。
【分析】銳角是指大于 0° 而小于 90° 的角。直角是等于 90° 的角。鈍角是大于 90° 而小于 180° 的角。兩個(gè)銳角拼成的角，度數(shù)應(yīng)小于180°，可以是銳角，可以是直角，也可以是鈍角。據(jù)此舉例判斷。
【解答】解：例如20°+40°＝60°，拼成一個(gè)銳角；40°+50°＝90°，拼成一個(gè)直角。；80°+70°＝150°，拼成一個(gè)鈍角。所以?xún)蓚€(gè)銳角可以拼成一個(gè)銳角，也可以拼成一個(gè)直角，還可以拼成一個(gè)鈍角。故原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念和分類(lèi)，要熟練掌握。
9．（2024秋 西安期末）小于90°的角是銳角，所以銳角只有89個(gè)。 　×　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】×。
【分析】銳角小于90度，有無(wú)數(shù)個(gè)，據(jù)此解答。
【解答】解：小于90°的角是銳角，所以銳角有無(wú)數(shù)個(gè)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角的特征。
四．解答題（共1小題）
10．（2024秋 沈丘縣期末）把下面各角的度數(shù)分別填在適當(dāng)?shù)姆娇蚶铩?br/>25°、98°、150°、75°、1°、123°、90°、180°、360°、89°
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】
【分析】直角等于90度，銳角小于90度角，鈍角是大于90度小于180度的角，平角等于180度，周角等于360度，據(jù)此解答。
【解答】解：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了銳角、直角、鈍角、平角、周角的認(rèn)識(shí)。
考點(diǎn)卡片
1．角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°
（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。
【命題方向】
常考題型：
1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．
解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；
6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線(xiàn)，時(shí)針和分針成平角；
故答案為：直，平。
2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開(kāi)幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。
答案：鈍
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4（進(jìn)階）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4角的分類(lèi)
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 巴南區(qū)期末）如圖線(xiàn)段表示的是0°～360°，∠1、∠2分別表示什么角？（　　）
A．∠1、∠2都是鈍角 B．∠1是銳角、∠2是鈍角
C．∠1是銳角、∠2是直角 D．∠1、∠2都是銳角
2．（2024秋 通河縣期末）把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，另一個(gè)是（　　）
A．鈍角 B．直角 C．銳角
3．（2023秋 文成縣期末）下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．9時(shí)30分時(shí)，鐘面的時(shí)針與分針成直角。
B．角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大。
C．角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 望花區(qū)期末）一個(gè)直角與一個(gè)銳角的和一定是一個(gè)　 　 角．
5．（2024秋 上城區(qū)期末）有四個(gè)角的度數(shù)分別是89°、108°、150°、192°，其中銳角有　 　 個(gè)，鈍角有　 　 個(gè)。
6．（2024秋 安溪縣期中）溪溪為古詩(shī)《憫農(nóng)》畫(huà)了一幅配圖，你能找到圖中有哪些角嗎？數(shù)一數(shù)。
銳角有 　 　 個(gè)，直角有 　 　 個(gè)，鈍角有 　 　 個(gè)。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 滄縣期末）數(shù)學(xué)書(shū)封面的直角比三角尺上的直角大。 　 　
8．（2024秋 渝北區(qū)期末）鈍角一定比銳角大。 　 　
9．（2024秋 薊州區(qū)期末）在黑板上畫(huà)一個(gè)50°的角，比在練習(xí)本上畫(huà)的50°的角大。　 　
四．解答題（共1小題）
10．（2024秋 寧都縣期中）按要求回答下列問(wèn)題。
（1）在如圖的圖形里有 　 　 個(gè)直角，　 　 個(gè)鈍角，　 　 個(gè)銳角。
（2）在如圖的圖形里加畫(huà)一條線(xiàn)段，使它增加3個(gè)直角。
（進(jìn)階）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4角的分類(lèi)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號(hào) 1 2 3
答案 B C C
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 巴南區(qū)期末）如圖線(xiàn)段表示的是0°～360°，∠1、∠2分別表示什么角？（　　）
A．∠1、∠2都是鈍角 B．∠1是銳角、∠2是鈍角
C．∠1是銳角、∠2是直角 D．∠1、∠2都是銳角
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】B
【分析】由圖可知，是把360°平均分成4份，每份是90°；直角：90°的角，銳角：大于0°小于90°的角，小于直角的角叫做銳角；鈍角：大于90°小于180°的角，大于直角且小于平角的角叫做鈍角。據(jù)此解答。
【解答】解：根據(jù)題意可得：0°＜∠1＜90°，90°＜∠2＜180°，所以∠1是銳角，∠2是鈍角。
故選：B。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的概念及分類(lèi)。
2．（2024秋 通河縣期末）把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，另一個(gè)是（　　）
A．鈍角 B．直角 C．銳角
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．
【答案】C
【分析】一個(gè)平角是180度，一個(gè)鈍角大于90度小于180度，一個(gè)銳角小于90度，據(jù)此解答。
【解答】解：把平角分成兩個(gè)角，其中一個(gè)是鈍角，另一個(gè)是銳角。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平角、鈍角及銳角的特征。
3．（2023秋 文成縣期末）下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．9時(shí)30分時(shí)，鐘面的時(shí)針與分針成直角。
B．角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大。
C．角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】推理能力．
【答案】C
【分析】（1）在鐘面上平均分成12個(gè)大格，時(shí)針與分針相間1大格是360÷12＝30°，9時(shí)30分，此時(shí)時(shí)針位于9、10之間，分針位于6，此時(shí)時(shí)針和分針相差3.5個(gè)大格，即30°×3.5＝105°，是鈍角，據(jù)此解答；
（2）根據(jù)角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的開(kāi)口大小有關(guān)，即可作答；
（3）根據(jù)角的定義可知：從一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)可以組成角，角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊，據(jù)此解答即可。
【解答】解：A．9時(shí)30分時(shí)，鐘面的時(shí)針與分針成直鈍角，所以原題干表述錯(cuò)誤。
B．角的兩邊越長(zhǎng)，角就越大是錯(cuò)誤的，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。
C．角有一個(gè)頂點(diǎn)兩條邊。表述正確。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的認(rèn)識(shí)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 望花區(qū)期末）一個(gè)直角與一個(gè)銳角的和一定是一個(gè)　鈍　 角．
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】根據(jù)鈍角、直角、銳角的含義可知：銳角是大于0°小于90°的角；鈍角是大于90°小于180°的角；直角是等于90°的角；所以直角+銳角＝鈍角；解答即可．
【解答】解：根據(jù)鈍角、直角、銳角的含義可知：直角+銳角＝鈍角；
故答案為：鈍．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)各種角的定義進(jìn)行分析判斷．
5．（2024秋 上城區(qū)期末）有四個(gè)角的度數(shù)分別是89°、108°、150°、192°，其中銳角有　1　 個(gè)，鈍角有　2　 個(gè)。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】1，2。
【分析】銳角是小于90°的角，直角等于90°，鈍角是大于90°而小于180°的角。
【解答】解：由分析知，89°的角是銳角，共有1個(gè)；108°、150°的角是鈍角，共有2個(gè)。
故答案為：1，2。
【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是銳角、鈍角的意義。
6．（2024秋 安溪縣期中）溪溪為古詩(shī)《憫農(nóng)》畫(huà)了一幅配圖，你能找到圖中有哪些角嗎？數(shù)一數(shù)。
銳角有 　3　 個(gè)，直角有 　1　 個(gè)，鈍角有 　4　 個(gè)。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】3；1；4。
【分析】三角尺上最大的角為直角，用三角板的直角進(jìn)行比較測(cè)量，比直角小的就是銳角，比直角大的就是鈍角。
【解答】解：銳角有3個(gè)，直角有1個(gè)，鈍角有4個(gè)。
故答案為：3；1；4。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的認(rèn)識(shí)和分類(lèi)，結(jié)合題意分析解答即可。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 滄縣期末）數(shù)學(xué)書(shū)封面的直角比三角尺上的直角大。 　×　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】×。
【分析】根據(jù)直角的含義：不論是數(shù)學(xué)書(shū)封面上的直角還是三角尺上的直角都是90度，由此判斷即可。
【解答】解：三角尺上的直角和數(shù)學(xué)書(shū)封面上的直角相比，一樣大，因?yàn)橹苯嵌际?0度，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角的認(rèn)識(shí)，所有的直角都一樣大，結(jié)合題意分析解答即可。
8．（2024秋 渝北區(qū)期末）鈍角一定比銳角大。 　√　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】數(shù)據(jù)分析觀念．
【答案】√
【分析】根據(jù)銳角、鈍角的意義可知：大于0度，小于90的角，叫做銳角；大于90度，小于180度的角，叫做鈍角；進(jìn)行判斷即可。
【解答】解：由分析可知：鈍角是大于90度小于180度的角，而銳角是大于0度小于90度的角叫做銳角，所以鈍角一定比銳角大；題干說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的概念及其分類(lèi)方法，根據(jù)銳角、直角和鈍角的含義進(jìn)行分析、解答即可。
9．（2024秋 薊州區(qū)期末）在黑板上畫(huà)一個(gè)50°的角，比在練習(xí)本上畫(huà)的50°的角大。　×　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．
【答案】×
【分析】根據(jù)角的意義，從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的邊。因?yàn)樯渚€(xiàn)可以向一方無(wú)限延長(zhǎng)，所以角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。據(jù)此判斷。
【解答】解：因?yàn)樯渚€(xiàn)可以向一方無(wú)限延長(zhǎng)，所以角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
由此可知，在黑板上畫(huà)一個(gè)50°的角和在練習(xí)本上畫(huà)的50°的角一樣大。
因此，在黑板上畫(huà)一個(gè)50°的角，比在練習(xí)本上畫(huà)的50°的角大。這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握角的意義及應(yīng)用，明確：角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
四．解答題（共1小題）
10．（2024秋 寧都縣期中）按要求回答下列問(wèn)題。
（1）在如圖的圖形里有 　2　 個(gè)直角，　1　 個(gè)鈍角，　1　 個(gè)銳角。
（2）在如圖的圖形里加畫(huà)一條線(xiàn)段，使它增加3個(gè)直角。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】（1）2，1，1；（2）。
【分析】（1）根據(jù)銳角比直角小，鈍角比直角大，借助三角尺上的直角比一比解答即可。
（2）根據(jù)圖示，在如圖的圖形里加畫(huà)一條線(xiàn)段，使它增加3個(gè)直角即可。
【解答】解：（1）在如圖的圖形里有2個(gè)直角，1個(gè)鈍角，1個(gè)銳角。
（2）在如圖的圖形里加畫(huà)一條線(xiàn)段，使它增加3個(gè)直角。如圖：
故答案為：2，1，1。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的分類(lèi)以及圖形劃分知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。
考點(diǎn)卡片
1．角的概念和表示
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊.角的大小只與開(kāi)口的大小有關(guān)，而與角的邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€(xiàn)而不是線(xiàn)段．
定義2：角由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的那條射線(xiàn)叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；
（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；
（3）角的兩條邊是射線(xiàn)，是無(wú)限延伸的.
（4）射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱(chēng)為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來(lái)表示。
答案：射線(xiàn)，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線(xiàn)段B．射線(xiàn)C．直線(xiàn)
答案：B
2．角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°
（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。
【命題方向】
常考題型：
1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．
解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；
6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線(xiàn)，時(shí)針和分針成平角；
故答案為：直，平。
2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開(kāi)幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。
答案：鈍
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4（基礎(chǔ)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4角的分類(lèi)
一．選擇題（共3小題）
1．（2025春 甘肅期末）一個(gè)三角板上有（　　）個(gè)鈍角。
A．0 B．1 C．2
2．（2024秋 長(zhǎng)樂(lè)區(qū)期末）如圖，將正方形紙對(duì)折3次后打開(kāi)，君君在數(shù)線(xiàn)圖上標(biāo)出了∠1的度數(shù)所在的大致位置，符合該位置的是哪個(gè)點(diǎn)，∠1是什么角？（　　）
A．①銳角 B．②銳角 C．④鈍角 D．③鈍角
3．（2024秋 銅山區(qū)期末）如圖，從一塊圓形蛋糕中切下一部分，切下部分面上的角大約是（　　）
A．90° B．140° C．160° D．45°
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 鹽山縣期末）1周角＝ 　 　 直角＝ 　 　 平角。
5．（2024秋 會(huì)同縣期末）三角尺上最大的角是 　 　 。（銳角，直角，鈍角）
6．（2024秋 鹽都區(qū)期末）如圖中有 　 　 個(gè)直角，　 　 個(gè)銳角，如果∠1＝30°，那么圖中最大的角是 　 　 °。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 即墨區(qū)期末）鈍角一定比直角大，比直角大的一定是鈍角。 　 　
8．（2024秋 永登縣期末）三角尺都有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角。 　 　
9．（2024春 長(zhǎng)安區(qū)期末）銳角、直角和鈍角中，最大的是鈍角。 　 　
四．操作題（共1小題）
10．（2024秋 寒亭區(qū)期末）在點(diǎn)子圖上畫(huà)出一個(gè)銳角、一個(gè)直角，并標(biāo)出角的各部分的名稱(chēng)。
（基礎(chǔ)）四年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)3.4角的分類(lèi)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號(hào) 1 2 3
答案 A C D
一．選擇題（共3小題）
1．（2025春 甘肅期末）一個(gè)三角板上有（　　）個(gè)鈍角。
A．0 B．1 C．2
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】A
【分析】每把三角尺上都有三個(gè)角，最大的角是直角，據(jù)此解答。
【解答】解：一個(gè)三角板上有0個(gè)鈍角。
故選：A。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角板的知識(shí)，應(yīng)明確直角、銳角、鈍角的定義：即直角等于90°，銳角是大于0°小于90°的角，鈍角是大于90°且小于180°的角。
2．（2024秋 長(zhǎng)樂(lè)區(qū)期末）如圖，將正方形紙對(duì)折3次后打開(kāi)，君君在數(shù)線(xiàn)圖上標(biāo)出了∠1的度數(shù)所在的大致位置，符合該位置的是哪個(gè)點(diǎn)，∠1是什么角？（　　）
A．①銳角 B．②銳角 C．④鈍角 D．③鈍角
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】C
【分析】角的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)為：小于90°的角是銳角，等于90°的角是直角，大于90°而小于180^°的角是鈍角，等于180°的角是平角。先算出∠1的度數(shù)，再根據(jù)此判斷其在數(shù)線(xiàn)圖上的位置和角的類(lèi)型。
【解答】解：由分析可知，對(duì)折1次，把360°平均分成2份，每份是360°÷2 ＝ 180°，對(duì)折2次，是把180°再平均分成2份，每份是180÷2 ＝ 90°，對(duì)折3次，是把90°又平均分成2份，每份是90÷2 ＝ 45°，
所以，∠1 ＝ 45°+45°+45°＝135°，又因?yàn)?35°位于90°和180°的中點(diǎn)，所以符合該位置的是④，∠1是鈍角。
答：符合該位置的是④，∠1是鈍角。
故選：C。
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題。
3．（2024秋 銅山區(qū)期末）如圖，從一塊圓形蛋糕中切下一部分，切下部分面上的角大約是（　　）
A．90° B．140° C．160° D．45°
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】D
【分析】把圓形蛋糕平均分成8份，可以看作把一個(gè)周角平均分成8份，所以每一部分面上的角等于360°÷8＝45°，據(jù)此即可解答。
【解答】解：360°÷8＝45°
所以，從一塊圓形蛋糕中切下一部分，切下部分面上的角大約是45°。
故選：D。
【點(diǎn)評(píng)】正確理解和掌握周角的含義，是解答此題的關(guān)鍵。
二．填空題（共3小題）
4．（2024秋 鹽山縣期末）1周角＝ 　4　 直角＝ 　2　 平角。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】4、2。
【分析】根據(jù)周角、平角、直角的定義可知，1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，根據(jù)度數(shù)關(guān)系，找倍數(shù)關(guān)系．
【解答】解：1周角＝ 4直角＝ 2平角。
故答案為：4、2。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了周角、平角及直角之間的關(guān)系，要熟記。
5．（2024秋 會(huì)同縣期末）三角尺上最大的角是 　鈍角　 。（銳角，直角，鈍角）
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【分析】銳角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角。據(jù)此判斷即可。
【解答】解：三角尺上最大的角是鈍角。
故答案為：鈍角。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念和分類(lèi)，要熟練掌握。
6．（2024秋 鹽都區(qū)期末）如圖中有 　2　 個(gè)直角，　3　 個(gè)銳角，如果∠1＝30°，那么圖中最大的角是 　150　 °。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】應(yīng)用意識(shí)．
【答案】2，3，150。
【分析】直角等于90度，銳角小于90度，∠ABD和∠CBE都是直角，∠ABC和∠CBD和∠DBE都是銳角。最大的角是∠ABE，∠ABE＝∠ABD+∠DBE，∠DBE＝90°﹣∠1，據(jù)此解題。
【解答】解：90°﹣30°+90°
＝60°+90°
＝150°
下圖中有2個(gè)直角，3個(gè)銳角，如果∠1＝30°，那么圖中最大的角是150°。
故答案為：2，3，150。
【點(diǎn)評(píng)】正確理解和掌握銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義，是解答此題的關(guān)鍵。
三．判斷題（共3小題）
7．（2024秋 即墨區(qū)期末）鈍角一定比直角大，比直角大的一定是鈍角。 　×　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】符號(hào)意識(shí)．
【答案】×
【分析】銳角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角。平角是指180°的角，周角是指360°的角。據(jù)此解答。
【解答】解：鈍角一定比直角大，比直角大的不一定是鈍角，還可能是平角、周角。
故原題說(shuō)法錯(cuò)誤。
故答案為：×。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的概念和分類(lèi)，要熟練掌握。
8．（2024秋 永登縣期末）三角尺都有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角。 　√　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）．
【專(zhuān)題】常規(guī)題型；幾何直觀．
【答案】√
【分析】一副三角板上最大的角是一個(gè)直角，其它的角都是銳角，據(jù)此判斷。
【解答】解：三角尺都有一個(gè)直角和兩個(gè)銳角。原題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角板的認(rèn)識(shí)。
9．（2024春 長(zhǎng)安區(qū)期末）銳角、直角和鈍角中，最大的是鈍角。 　√　
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】√
【分析】銳角是指大于0°且小于90°的角；直角是指等于90°的角；鈍角是指大于90°且小于180°的角。據(jù)此判斷即可。
【解答】解：在銳角、直角、鈍角中，最大的是鈍角，所以本題說(shuō)法正確。
故答案為：√。
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角的分類(lèi)，要熟練掌握。
四．操作題（共1小題）
10．（2024秋 寒亭區(qū)期末）在點(diǎn)子圖上畫(huà)出一個(gè)銳角、一個(gè)直角，并標(biāo)出角的各部分的名稱(chēng)。
【考點(diǎn)】角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）；角的概念和表示．
【專(zhuān)題】幾何直觀．
【答案】（答案不唯一）。
【分析】根據(jù)銳角、鈍角和直角的概念：大于0度小于90度的角叫作銳角；等于90度的角叫作直角；據(jù)此解答即可。
【解答】解：如圖：
（答案不唯一）。
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查角的概念及其分類(lèi)方法，根據(jù)銳角、直角的含義進(jìn)行分析、解答即可。
考點(diǎn)卡片
1．角的概念和表示
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
定義1：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫角，這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)是角的兩條邊.角的大小只與開(kāi)口的大小有關(guān)，而與角的邊畫(huà)出部分的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚€(xiàn)而不是線(xiàn)段．
定義2：角由一條射線(xiàn)繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的那條射線(xiàn)叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個(gè)頂點(diǎn)；
（2）頂點(diǎn)是這兩條邊的交點(diǎn)；
（3）角的兩條邊是射線(xiàn)，是無(wú)限延伸的.
（4）射線(xiàn)旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過(guò)的平面部分稱(chēng)為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱(chēng)為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個(gè)字母表示，如∠AOB；（2）用數(shù)字表示角，如∠1；（3）用一個(gè)大寫(xiě)字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點(diǎn)引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計(jì)量單位用_______來(lái)表示。
答案：射線(xiàn)，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線(xiàn)段B．射線(xiàn)C．直線(xiàn)
答案：B
2．角的分類(lèi)（銳角直角鈍角）
【知識(shí)點(diǎn)歸納】
根據(jù)角的度數(shù)，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)半周而得到，這樣的角叫平角.規(guī)定平角為180°
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉(zhuǎn)一周而得到，這樣的角叫周角.規(guī)定周角為360°
（3）規(guī)定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規(guī)定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。
【命題方向】
常考題型：
1.鐘面上9時(shí)整，時(shí)針和分針成______角；鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針成_______角．
解：由分析可知，鐘面上9時(shí)整時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘牵?×30°＝90°，是一個(gè)直角；
6時(shí)整，時(shí)針指著6，分針指著12，兩針成一直線(xiàn)，時(shí)針和分針成平角；
故答案為：直，平。
2.2022年北京冬奧會(huì)將于2022年2月4日晚上8時(shí)開(kāi)幕，此時(shí)時(shí)針和分針?biāo)纬傻慕鞘莀_____角。
答案：鈍
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4

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