資源簡介

（進階）四年級同步個性化分層作業3.5畫角
一．選擇題（共3小題）
1．（2022秋 增城區期末）課堂上，老師要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角畫一個120°的角，下面四種畫法，不正確的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2022秋 中原區月考）用一副三角尺畫150°的角，正確的方法是（　　）
A． B．
C．
3．（2020 吳江區）現有一套三角板，則下列各個角度中，有哪個角度是無法畫出的？（　　）
A．105° B．135° C．145° D．165°
二．填空題（共2小題）
4．（2014秋 寧夏期中）畫一條射線，使量角器的　 　 和它的端點重合，并使　 　 刻度線和射線重合．
5．（2024秋 昌樂縣期中）以線段的A端點為頂點畫一個25°的角，以B端點為頂點畫一個125°的角，組成一個三角形，第三個角的度數是 　 　 。
三．判斷題（共4小題）
6．（2022秋 邢臺期末）用一副三角板可以畫一個15°的角．　 　 ．
7．（2022秋 羅山縣期末）以半圓為弧的扇形的圓心角是180°．　 　 ．
8．（2022秋 雁江區期末）同一副三角板可以拼出75°角．　 　
9．（2021秋 陽信縣期末）只有用量角器才能畫出角．　 　 ．．
四．操作題（共1小題）
10．（2024秋 朝陽區期末）在量角器上以O為頂點畫一個80°的角。
（進階）四年級同步個性化分層作業3.5畫角
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 B C C
一．選擇題（共3小題）
1．（2022秋 增城區期末）課堂上，老師要求大家用量角器或三角板中“90°、60°、45°、30°的角畫一個120°的角，下面四種畫法，不正確的是（　　）
A． B．
C． D．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】運算能力．
【答案】B
【分析】根據題意，120度的角是一個鈍角，先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；在量角器120°角刻度線的地方點一個點；射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角；利用三角板畫圖利用30度和90度的角合在一起畫120度的角；也可以利用180度減去60度也可得到一個120度的角，據此解答。
【解答】解：測量角的度數是一個60度的銳角，測量方法錯誤。
故選：B。
【點評】本題考查了利用不同的方法測量角的度數。
2．（2022秋 中原區月考）用一副三角尺畫150°的角，正確的方法是（　　）
A． B．
C．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】運算能力．
【答案】C
【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數，30°，45°，60°，90°．然后進行加減運算，找到符合條件的角。
【解答】解：A.90°+90°＝180°
B.60°+45°＝105°
C.90°+60°＝150°
故選：C。
【點評】本題考查了三角板拼角的方法。
3．（2020 吳江區）現有一套三角板，則下列各個角度中，有哪個角度是無法畫出的？（　　）
A．105° B．135° C．145° D．165°
【考點】畫指定度數的角．
【專題】幾何直觀．
【答案】C
【分析】根據一副三角板中各角的度數，對題干度數分析即可得解。
【解答】解：105°可以用45°與60°角畫出；
135°可以用45°與90°角畫出；
145°不可以畫出；
165°可以用45°與30°和90°角畫出；
故選：C。
【點評】本題考查了角的計算與直角三角板的知識，熟記并靈活運用可以用三角板畫出的角的度數是解題的關鍵。
二．填空題（共2小題）
4．（2014秋 寧夏期中）畫一條射線，使量角器的　中心點　 和它的端點重合，并使　零　 刻度線和射線重合．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】綜合填空題；平面圖形的認識與計算．
【答案】見試題解答內容
【分析】根據用量角量測量角的大上的方法可知，量角時，量角器的中心與角的頂點重合，零刻度與角的一條邊重合，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數，解答即可．
【解答】解：由分析可知：
畫一條射線，使量角器的中心點和它的端點重合，并使零刻度線和射線重合．
故答案為：中心點、零．
【點評】本題考查了用量角器測量角的大小的方法．
5．（2024秋 昌樂縣期中）以線段的A端點為頂點畫一個25°的角，以B端點為頂點畫一個125°的角，組成一個三角形，第三個角的度數是 　30°　 。
【考點】畫指定度數的角；角的度量．
【專題】幾何直觀．
【答案】；30°。
【分析】①用量角器的中心點和頂點A、B分別重合，0刻度線和線段AB重合，在量角器25°和125°的刻度上點上點，過A、B兩個點和剛作的點畫射線，相交于點C就組成了一個三角形。
②用量角器的中心點和頂點C重合，0刻度線和線段BC重合，看AC在量角器上對應的刻度是多少即可得出第三個角的度數。
【解答】解：畫圖如下：
第三個角的度數是：180﹣125﹣25＝30°。
故答案為：30°。
【點評】明確三角形的內角和是180度，是解答此題的關鍵。
三．判斷題（共4小題）
6．（2022秋 邢臺期末）用一副三角板可以畫一個15°的角．　√　 ．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】平面圖形的認識與計算．
【答案】√
【分析】一副三角板中的角有30°、45°、60°、90°，用45°的角和60°的角可畫出15°的角，據此解答．
【解答】解：因一副三角板中的角有30°、45°、60°90°，其中60°﹣45°＝15°；
所以用45°的角和60°的角可畫出15°的角．
故答案為：√．
【點評】本題考查了利用三角板來畫角的方法．
7．（2022秋 羅山縣期末）以半圓為弧的扇形的圓心角是180°．　√　 ．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】作圖題；平面圖形的認識與計算．
【答案】√
【分析】因為周角是360度，所以以半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半，據此解答．
【解答】解：360°÷2＝180°
所以，以半圓為弧的扇形的圓心角是180°，說法正確；
故答案為：√．
【點評】本題主要是利用半圓為弧的扇形的圓心角是圓周角的一半．
8．（2022秋 雁江區期末）同一副三角板可以拼出75°角．　√　
【考點】畫指定度數的角．
【專題】作圖題；應用意識．
【答案】見試題解答內容
【分析】75°＝45°+30°，用同一副三角板中45°角和30°角即可拼出一個75°的角．
【解答】解：如圖
同一副三角板可以拼出75°角
原題說法正確．
故答案為：√．
【點評】用一副三角板最小能拼出15°的角（用45°和30°角），只要是15°倍數的角都可以用同一副三角板可以拼出．
9．（2021秋 陽信縣期末）只有用量角器才能畫出角．　×　 ．．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】平面圖形的認識與計算．
【答案】見試題解答內容
【分析】除了量角器以外，還有很多畫角的方法，如可以用三角板來畫角等．據此解答．
【解答】解：因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，所以用三角板也可以畫出30度的，45的…角．所以不是只有用量角器才能畫角．
故答案為：×．
【點評】本題的重點是讓學生知道用三角板，也可以畫角．
四．操作題（共1小題）
10．（2024秋 朝陽區期末）在量角器上以O為頂點畫一個80°的角。
【考點】畫指定度數的角．
【專題】幾何直觀．
【答案】
【分析】先從O點畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合，在量角器80°的地方點一個點，然后以量角器的中心為端點，通過剛剛畫的點，再畫一條射線，這兩條射線所夾的角就是我們所要畫的角。
【解答】解：作圖如下：
【點評】用量角器畫已知角，關鍵是量角器的正確、熟練使用。
考點卡片
1．角的度量
【知識點歸納】
1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．
角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關的量．
弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．
3．度量方法：
量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．
看刻度要分清內外圈．
【命題方向】
常考題型：
例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據角的大小與邊長無關可知角的度數不會改變．
解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據角的大小與邊長無關可知角的度數不會改變．
所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數仍是50度．
故選：A．
點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數會被放大相同倍數，關鍵要學生理解角的大小與邊的長短無關．也要認識到一個普遍規律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．
例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可進行判斷，選擇．
解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；
B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，
8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；
C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，
3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；
D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；
所以夾角不同的是A．
故選：A．
點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．
2．畫指定度數的角
【知識點歸納】
三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因為通過三角尺只能作角的和差．其余的度數只能通過量角器畫角．
【命題方向】
常考題型：
例1：畫一個120°的角．
分析：畫一個120°的角可據以下步驟進行：
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；
（2）在量角器120°角刻度線的地方點一個點；
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角．
解：根據角的畫法，作圖如下：
點評：本題考查了學生根據所給度數利用作圖工具畫角的動手能力．
例2：用一副三角板畫一個105°的角．
分析：顯然從兩個三角板中，將一個等于45°的角，再加上另一個三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起，畫出這個角如下圖所示，
45°+60°＝105°；
．
點評：本題考查了三角板的角的度數、角的計算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數是解答本題的關鍵．（培優）四年級同步個性化分層作業3.5畫角
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 豐澤區期末）樂樂用了以下四種方法畫150°角，這些方法中不能畫出150°角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2024秋 陽泉期末）奇奇、妙妙和聰聰在習題本上畫75°角，如圖，畫法正確的是（　　）
A．奇奇 B．妙妙 C．聰聰
3．（2024秋 公安縣期中）王老師在黑板上畫的55°的角與小明在紙上畫的55°的角相比（　　）
A．黑板上的角大 B．紙上的角大
C．無法比較 D．一樣大
二．填空題（共3小題）
4．（2025春 萊山區期中）8時整，鐘面上分針和時針成 　 　 角，6時整時針和分針成 　 　 角，1時整時針和分針成 　 　 角。
5．（2023秋 歷城區期末）芳芳同學要用一副三角尺畫一個15°的角，她可以怎樣去選擇這副三角尺上的角來畫呢？請你幫芳芳用算式表示出畫角的思路：　 　 。
6．（2023秋 昌平區期末）（1）方格圖中角的度數為 　 　 度。
（2）畫一個角，使它和方格圖中的角同樣大。
三．操作題（共4小題）
7．（2024秋 梁山縣期末）先在圖中畫射線AB，然后以A點為頂點、AB為一條邊畫一個125°的角。
8．（2024秋 江漢區期末）畫一個比平角小30°的角．
9．（2024秋 普蘭店區期末）以O為頂點，用量角器畫一個130°的角，并標上角的度數。
10．（2025春 海陽市期中）以A點為頂點畫一個60度的角，以B點為頂點畫一個30度的角，組成一個三角形。
（培優）四年級同步個性化分層作業3.5畫角
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 B C D
一．選擇題（共3小題）
1．（2024秋 豐澤區期末）樂樂用了以下四種方法畫150°角，這些方法中不能畫出150°角的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】幾何直觀．
【答案】B
【分析】根據三角板上各個角的度數計算；按照指定度數用量角器畫角的方法來判定。
【解答】解：60+90＝150（度）
180﹣45＝135（度）
180﹣30＝150（度）
測量的角是150度。
所以這些方法中不能畫出150°角的是。
故選：B。
【點評】本題考查了靈活畫角的方法，結合三角尺和量角器的使用方法解答即可。
2．（2024秋 陽泉期末）奇奇、妙妙和聰聰在習題本上畫75°角，如圖，畫法正確的是（　　）
A．奇奇 B．妙妙 C．聰聰
【考點】畫指定度數的角．
【專題】應用意識．
【答案】C
【分析】（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；
（2）在量角器對應角刻度線的地方點一個點；
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個要求的角。
【解答】解：奇奇、妙妙和聰聰在習題本上畫75°角，畫法正確的是聰聰。
故選：C。
【點評】本題考查角的畫法。
3．（2024秋 公安縣期中）王老師在黑板上畫的55°的角與小明在紙上畫的55°的角相比（　　）
A．黑板上的角大 B．紙上的角大
C．無法比較 D．一樣大
【考點】畫指定度數的角；角的概念和表示．
【專題】應用意識．
【答案】D
【分析】角的大小與角的兩邊的長短無關。在黑板上畫一個50°的角和紙上畫一個50°的角是一樣大的。由此解答即可。
【解答】解：王老師在黑板上畫的55°的角與小明在紙上畫的55°的角相比一樣大。
故選：D。
【點評】此題考查角的概念的應用。
二．填空題（共3小題）
4．（2025春 萊山區期中）8時整，鐘面上分針和時針成 　鈍　 角，6時整時針和分針成 　平　 角，1時整時針和分針成 　銳　 角。
【考點】畫指定度數的角．
【專題】應用意識．
【答案】鈍，平，銳。
【分析】鐘面一周為360°，共分12大格，每格為360°÷12＝30°，據此計算后判斷。
【解答】解：360°÷12＝30°
8時整，時針指向8，分針指向12，時針和分針之間有4個大格，30°×4＝120°，即鈍角；
6時整，時針指向6，分針指向12，時針和分針之間有6個大格，30°×6＝180°，即平角；
1時整，時針指向8，分針指向12，時針和分針之間有4個大格，30°×1＝30°，即銳角。
答：8時整，鐘面上分針和時針成鈍角，6時整時針和分針成平角，1時整時針和分針成銳角。
故答案為：鈍，平，銳。
【點評】本題考查了鐘面上角度的計算。
5．（2023秋 歷城區期末）芳芳同學要用一副三角尺畫一個15°的角，她可以怎樣去選擇這副三角尺上的角來畫呢？請你幫芳芳用算式表示出畫角的思路：　45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺畫一個30° 的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30度角的同一側畫一個45°的角，兩個角的差就是15°。　 。
【考點】畫指定度數的角．
【專題】幾何直觀．
【答案】45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺畫一個30° 的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30度角的同一側畫一個45°的角，兩個角的差就是15°。
【分析】一副三角尺中的角的度數分別是30°，45°，60°，90°，用它們進行拼組畫一個15°的角即可。
【解答】解：45°﹣30°＝15°，所以可以先用三角尺畫一個30° 的角，然后以這個30°的角的一邊為邊，用三角尺在30度角的同一側畫一個45°的角，兩個角的差就是15°。
【點評】本題考查了圖形拼組知識，結合題意分析解答即可。
6．（2023秋 昌平區期末）（1）方格圖中角的度數為 　130　 度。
（2）畫一個角，使它和方格圖中的角同樣大。
【考點】畫指定度數的角；角的度量．
【專題】空間與圖形；幾何直觀．
【答案】（1）130。
（2）
【分析】度量方法：
量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊。
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊。
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度。
看刻度要分清內外圈。
畫角：畫一個130°的角可據以下步驟進行：
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；
（2）在量角器130°角刻度線的地方點一個點；
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角
【解答】解：（1）方格圖中角的度數為130度。
（2）
故答案為：130。
【點評】本題考查了量角和畫角的方法。
三．操作題（共4小題）
7．（2024秋 梁山縣期末）先在圖中畫射線AB，然后以A點為頂點、AB為一條邊畫一個125°的角。
【考點】畫指定度數的角；直線、線段和射線的認識．
【專題】幾何直觀．
【答案】（畫法不唯一）
【分析】以A點為端點，過B點畫一條直的線即為射線AB；用量角器畫角的一般方法：先確定一個端點，引出一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合；再在量角器上對準要畫角的度數的刻度線，并點上一個點；然后以已畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線，這兩條射線所成的夾角就是所要畫的角度。
【解答】解：如圖：
（畫法不唯一）
【點評】本題考查了射線和角的畫法，結合題意分析解答即可。
8．（2024秋 江漢區期末）畫一個比平角小30°的角．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】作圖題．
【答案】見試題解答內容
【分析】平角是指180度的角，180﹣60＝120度，則此題就是畫一個120度的角，據此根據畫角的方法即可解答．
【解答】解：根據題干分析，180﹣30＝150度，則畫角如下：
①畫一條射線，中心點對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩重合）；
②對準量角器150°的刻度線點一個點（找點）；
③把點和射線端點連接，然后標出角的度數．
【點評】此題考查了畫指定度數的角，平角是等于180°的角．
9．（2024秋 普蘭店區期末）以O為頂點，用量角器畫一個130°的角，并標上角的度數。
【考點】畫指定度數的角．
【答案】
【分析】畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。在量角器130°刻度線的地方點一個點。以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。據此畫出130°的角。
【解答】解：
【點評】本題考查用量角器畫角的方法。注意畫角時，量角器的中心和射線的端點要重合。
10．（2025春 海陽市期中）以A點為頂點畫一個60度的角，以B點為頂點畫一個30度的角，組成一個三角形。
【考點】畫指定度數的角．
【專題】幾何直觀．
【答案】（畫法不唯一）。
【分析】先連接線段AB兩點，再以A為頂點，以線段AB為角的一邊畫一個60度的角，接著以B為頂點，以線段AB為角的一邊畫一個30度的角。最后將畫的兩條邊延長相交，解答即可。
【解答】解：如圖：
（畫法不唯一）
【點評】本題考查了角的畫法，結合題意分析解答即可。
考點卡片
1．直線、線段和射線的認識
【知識點歸納】
1．概念：
直線：一根拉得很緊的線，就給我們以直線的形象，直線是直的，并且是向兩方無限延伸的．一條直線可以用一個小寫字母表示．
線段：直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段，這兩個點叫做線段的端點．一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示．
射線：直線上一點和它一旁的部分叫做射線．這個點叫做射線的端點．一條射線可以用端點和射線上另一點來表示．
注意：
（1）線和射線無長度，線段有長度．
（2）直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點．
2．直線、射線、線段區別：
直線沒有端點，兩邊可無限延長；
射線有一端有端點，另一端可無限延長；
線段，有兩個端點，而兩個端點間的距離就是這條線段的長度．
【命題方向】
常考題型：
例1：下列說法不正確的是（　　）
A、射線是直線的一部分 B、線段是直線的一部分 C、直線是無限延長的 D、直線的長度大于射線的長度
分析：根據線段、射線和線段的含義：線段有限長，有兩個端點；射線有一個端點，無限長；直線無端點，無限長；進而進行判斷即可．
解：A，射線是直線的一部分，A說法正確；
B，線段是直線的一部分，B說法正確；
C，直線是無限延長的，C說法正確；
D，射線和直線無法度量長度，因此D說法錯誤．
故選：D．
點評：此題考查了直線、射線和線段的含義和特點．
例2：下列四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（　　）
A、（1）B、（2）C、（3）D、（4）
分析：根據：直線是無限長的，可以向兩端無限延伸；射線有一個端點，可以向一端無限延伸；線段不能無限延伸；據此特點，將圖中能延長的線延長，看是否能相交即可．
解答：（1）是兩條直線，可以無限延伸，延伸之后會相交；
（2）一條射線，向D端延長，另一條是直線，能無限延伸，但是不會相交；
（3）一條射線，只能向D端無限延伸，另外是一條線段，延長射線后不會相交；
（4）兩條都是線段，不能延伸，所以不會相交；
所以四個圖中的線段（或直線、射線）能相交的是（1）．
故選：A．
點評：此題主要考查直線、射線和線段的特征．
2．角的概念和表示
【知識點歸納】
定義1：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角，這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.角的大小只與開口的大小有關，而與角的邊畫出部分的長短無關．這是因為角的邊是射線而不是線段．
定義2：角由一條射線繞著它的端點旋轉到另一個位置所成的圖形，處于初始位置的那條射線叫做角的始邊，終止位置的那條射線叫做角的終邊.
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角.
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.
注意：由角的定義可知：
（1）角的組成部分為：兩條邊和一個頂點；
（2）頂點是這兩條邊的交點；
（3）角的兩條邊是射線，是無限延伸的.
（4）射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部，平面的其余部分稱為角的外部.
角的表示方法：
（1）用三個字母表示，如∠AOB；（2）用數字表示角，如∠1；（3）用一個大寫字母表示，如∠A
【命題方向】
常考題型：
1.從一點引出兩條______所組成的圖形叫做角，角的計量單位用_______來表示。
答案：射線，度。
2.組成角的兩條邊是兩條（　　）
A．線段B．射線C．直線
答案：B
3．角的度量
【知識點歸納】
1．角的度量：角度的測量是最基本的測量，最常用的工具是量角器．
2．角的度量單位通常有兩種，一種是角度制，另一種就是弧度制．
角度制，就是用角的大小來度量角的大小的方法．在角度制中，我們把周角的看作1度，那么，半周就是180度，一周就是360度．由于1度的大小不因為圓的大小而改變，所以角度大小是一個與圓的半徑無關的量．
弧度制，顧名思義，就是用弧的長度來度量角的大小的方法．單位弧度定義為圓周上長度等于半徑的圓弧與圓心構成的角．由于圓弧長短與圓半徑之比，不因為圓的大小而改變，所以弧度數也是一個與圓的半徑無關的量．角度以弧度給出時，通常不寫弧度單位，有時記為rad或R．
3．度量方法：
量角要注意兩對齊：量角器的中心和角的頂點對齊．
量角器的0刻度線和角的一條邊對齊．
做到兩對齊后看角的另一條邊對著刻度線幾，這個角就是幾度．
看刻度要分清內外圈．
【命題方向】
常考題型：
例1：用一個放大10倍的放大鏡看一個50°的角，看到的角是（　　）
A、50° B、500° C、100°
分析：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據角的大小與邊長無關可知角的度數不會改變．
解：用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據角的大小與邊長無關可知角的度數不會改變．
所以用放大10倍的放大鏡看一個50度的角，看到的度數仍是50度．
故選：A．
點評：用放大鏡看角，很容易錯誤認為角的度數會被放大相同倍數，關鍵要學生理解角的大小與邊的長短無關．也要認識到一個普遍規律：放大鏡只改變物體大小，不改變物體形狀，對角而言只是一種圖形，既然形狀不變，角度也不會改變．
例2：下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有（　　）
A、1：30和2：30 B、3：30和8：30 C、9：00和3：00 D、10：30和1：30
分析：因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出不同時間下，時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可進行判斷，選擇．
解：A，1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
2：30時針和分針中間相差3.5個大格，夾角是：30×3.5＝105度；符合題意；
B，3：30時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30＝75度，
8點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，夾角是2.5×30°＝75度；
C，9：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度，
3：00時針和分針中間相差3個大格，夾角是：30×3＝90度；
D，10：30時針和分針中間相差4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度，
1：30時針和分針中間相差，4.5個大格，夾角是：30×4.5＝135度；
所以夾角不同的是A．
故選：A．
點評：本題考查了鐘面角，用到的知識點為：鐘表上12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°．
4．畫指定度數的角
【知識點歸納】
三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因為通過三角尺只能作角的和差．其余的度數只能通過量角器畫角．
【命題方向】
常考題型：
例1：畫一個120°的角．
分析：畫一個120°的角可據以下步驟進行：
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；
（2）在量角器120°角刻度線的地方點一個點；
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角．
解：根據角的畫法，作圖如下：
點評：本題考查了學生根據所給度數利用作圖工具畫角的動手能力．
例2：用一副三角板畫一個105°的角．
分析：顯然從兩個三角板中，將一個等于45°的角，再加上另一個三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起，畫出這個角如下圖所示，
45°+60°＝105°；
．
點評：本題考查了三角板的角的度數、角的計算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數是解答本題的關鍵．（基礎）四年級同步個性化分層作業3.5畫角
一．選擇題（共3小題）
1．（2022秋 鄒平市期末）課堂上，老師要求同學們畫出一個120°的角，下面四種畫法中，畫法不正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2021秋 寧南縣期末）用一副三角尺不能畫出（　　）的角。
A．15° B．75° C．115° D．135°
3．（2021秋 盤州市期中）數學課上，老師讓同學們畫角，王英畫了一個91°的角，她畫的是（　　）
A．鈍角 B．直角 C．銳角
二．填空題（共3小題）
4．（2022秋 婺城區期末）王麗想畫一個135度的角，可是她沒有量角器，好在她有一副三角板，想一想，她可以怎樣畫出這個角？用算式表示出畫法：　 　 。
5．（2022秋 鐵東區期末）1周角＝　 　 平角＝　 　 直角；想用三角尺畫一個75°角，可怎么畫？
　 　 。
6．（2011秋 寶應縣期末）用三角板畫一個105度的角，應該用三角板依次畫出　 　 度和　 　 度的角．
三．判斷題（共3小題）
7．（2023秋 金堂縣期末）只有用量角器才可以準確畫出30°的角．　 　 ．
8．（2023秋 欒城區期中）過一點可以畫無數個角． 　 　
9．（2022秋 寧南縣期末）用一副三角尺不能畫出40°的角。 　 　
四．操作題（共1小題）
10．（2025春 萊陽市期中）以A為頂點畫一個60°的角，以B為頂點畫一個20°的角，組成一個三角形．量出這個三角形第三個角的度數是　 　 ．
（基礎）四年級同步個性化分層作業3.5畫角
參考答案與試題解析
一．選擇題（共3小題）
題號 1 2 3
答案 C C A
一．選擇題（共3小題）
1．（2022秋 鄒平市期末）課堂上，老師要求同學們畫出一個120°的角，下面四種畫法中，畫法不正確的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．
【答案】C
【分析】根據題意，120度的角是一個鈍角，先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；在量角器120°角刻度線的地方點一個點；射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角；利用三角板畫圖利用30度和90度的角合在一起畫120度的角；也可以利用180度減去60度也可得到一個120度的角，據此解答。
【解答】解：測量角的度數是一個60度的銳角，測量方法錯誤。
故選：C。
【點評】本題考查了利用不同的方法測量角的度數。
2．（2021秋 寧南縣期末）用一副三角尺不能畫出（　　）的角。
A．15° B．75° C．115° D．135°
【考點】畫指定度數的角．
【專題】平面圖形的認識與計算；幾何直觀．
【答案】C
【分析】一副三角板上角的度數分別為30°，60°，90°和45°，45°，90°，據此利用加一加，減一減的方法拼角計算即可選擇。
【解答】解：45°﹣30°＝15°
30°+45°＝75°
60°+45°＝105°
90°+45°＝135°
根據計算可知，115°的角不能用三角板拼出。
故選：C。
【點評】本題考查了三角板的認識。
3．（2021秋 盤州市期中）數學課上，老師讓同學們畫角，王英畫了一個91°的角，她畫的是（　　）
A．鈍角 B．直角 C．銳角
【考點】畫指定度數的角；角的分類（銳角直角鈍角）．
【專題】幾何直觀．
【答案】A
【分析】鈍角：大于90°小于180°的角；直角：90°的角；銳角：大于0°小于90°的角，據此解答即可。
【解答】解：數學課上，老師讓同學們畫角，王英畫了一個91°的角，她畫的是鈍角。
故選：A。
【點評】此題考查了對角的認識和判斷，需要弄清直角、銳角和鈍角的定義。
二．填空題（共3小題）
4．（2022秋 婺城區期末）王麗想畫一個135度的角，可是她沒有量角器，好在她有一副三角板，想一想，她可以怎樣畫出這個角？用算式表示出畫法：　90°+45°＝135°　 。
【考點】畫指定度數的角．
【專題】應用意識．
【答案】90°+45°＝135°。
【分析】因一副三角板中的各個角的度數分別是30°、60°、45°、90°把它們進行組合，即可得到某些特殊的角度，其中，90°+45°＝135°，據此解答。
【解答】解：，所以，用算式表示出畫法是：90°+45°＝135°。
故答案為：90°+45°＝135°。
【點評】本題考查了三角板的角的度數、角的計算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數是解答本題的關鍵。
5．（2022秋 鐵東區期末）1周角＝　2　 平角＝　4　 直角；想用三角尺畫一個75°角，可怎么畫？
　用三角尺的45°角和30°角即可作成一個75°的角　 。
【考點】畫指定度數的角．
【專題】應用意識．
【答案】2，4，，用三角尺的45°角和30°角即可作成一個75°的角。
【分析】周角＝360°
平角＝180°
直角＝90°
用三角尺的45°角和30°角即可作成一個75°的角。
【解答】解：1周角＝2平角＝4直角
45°+30°＝75°
故答案為：2，4，用三角尺的45°角和30°角即可作成一個75°的角。
【點評】本題考查了學生利用三角板作角的掌握情況。
6．（2011秋 寶應縣期末）用三角板畫一個105度的角，應該用三角板依次畫出　45　 度和　60　 度的角．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】作圖題．
【答案】見試題解答內容
【分析】顯然從兩個三角板中，挑一個角等于45°，另個等于60°，即可得到105°的角．
【解答】解：如圖所示，
讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起即可．（45°+60°＝105°）．
故答案為：45；60．
【點評】本題考查了三角板的角的度數、角的計算、角的拼圖．
三．判斷題（共3小題）
7．（2023秋 金堂縣期末）只有用量角器才可以準確畫出30°的角．　×　 ．
【考點】畫指定度數的角．
【專題】綜合判斷題．
【答案】見試題解答內容
【分析】除了量角器以外，還有很多畫角的方法，如可以用三角板來畫角等．據此解答．
【解答】解：因在三角板上有30度的，60度的，45度，90度的角，
所以用三角板也可以畫出30度的角．所以不是只有用量角器才能畫角．
故答案為：×．
【點評】本題的重點是讓學生知道用三角板，也可以畫角．
8．（2023秋 欒城區期中）過一點可以畫無數個角． 　√　
【考點】畫指定度數的角．
【專題】平面圖形的認識與計算．
【答案】√
【分析】根據角的含義：由一點引出的兩條射線所圍成的圖形叫做角；因為從一點可以引出無數條射線，所以從一點出發，可以畫無數個角；據此解答．
【解答】解：根據角的意義可知，從一點出發，可以畫無數個角．
故答案為：√．
【點評】此題考查了角的概念，注意對一些基礎概念的理解．
9．（2022秋 寧南縣期末）用一副三角尺不能畫出40°的角。 　√　
【考點】畫指定度數的角．
【專題】幾何直觀；數據分析觀念．
【答案】√
【分析】一副三角尺上有的度數分別是：30°、45°、60°、90°，所以40°的角不能用三角尺畫出，據此解答。
【解答】解：用一副三角尺不能畫出40°的角。所以原題干說法正確。
故答案為：√。
【點評】本題考查角的度量，熟記一副三角尺上的度數是解答本題的關鍵。
四．操作題（共1小題）
10．（2025春 萊陽市期中）以A為頂點畫一個60°的角，以B為頂點畫一個20°的角，組成一個三角形．量出這個三角形第三個角的度數是　100°　 ．
【考點】畫指定度數的角．
【答案】見試題解答內容
【分析】用量角器的圓點和頂點A、B分別重合，0刻度線和AB重合，在量角器60°和20°的刻度上點上點，過A、B兩個點和剛作的點畫射線，相交于點C就組成了一個三角形．
【解答】解：（1）以A為頂點畫60°的角，
（2）以B為頂點在和以A為頂點作的角的同側畫20°的角，
（3）兩條射線的交點，就是三角形的頂點C，
（4）量出這個三角形的第三個角的度數是100°．
畫圖如下：
故答案為：100°．
【點評】本題考查了學生畫角的能力．
考點卡片
1．角的分類（銳角直角鈍角）
【知識點歸納】
根據角的度數，可以把角分為周角、平角、鈍角、直角、銳角。
（1）如果角的終邊是由角的始邊旋轉半周而得到，這樣的角叫平角.規定平角為180°
（2）如果角的終邊是由角的始邊旋轉一周而得到，這樣的角叫周角.規定周角為360°
（3）規定平角的一半是90°，直角的兩邊互相垂直。規定大于90°的角為鈍角，小于90°的角為銳角。
【命題方向】
常考題型：
1.鐘面上9時整，時針和分針成______角；鐘面上6時整，時針和分針成_______角．
解：由分析可知，鐘面上9時整時針和分針所成的角是：3×30°＝90°，是一個直角；
6時整，時針指著6，分針指著12，兩針成一直線，時針和分針成平角；
故答案為：直，平。
2.2022年北京冬奧會將于2022年2月4日晚上8時開幕，此時時針和分針所形成的角是______角。
答案：鈍
3、1平角＝______直角 1周角＝______直角．
答案：2；4
2．畫指定度數的角
【知識點歸納】
三角板能畫出15、30、45、60、75、90、105、120、135、150、165、180度的角，是30°，45°，60°，90度的和差，因為通過三角尺只能作角的和差．其余的度數只能通過量角器畫角．
【命題方向】
常考題型：
例1：畫一個120°的角．
分析：畫一個120°的角可據以下步驟進行：
（1）先畫一條射線使量角器的中心和射線的端點重合，零刻度線和射線重合；
（2）在量角器120°角刻度線的地方點一個點；
（3）以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線即可作成一個120°的角．
解：根據角的畫法，作圖如下：
點評：本題考查了學生根據所給度數利用作圖工具畫角的動手能力．
例2：用一副三角板畫一個105°的角．
分析：顯然從兩個三角板中，將一個等于45°的角，再加上另一個三角板中等于60°的角，即可得到105°的角．
解：讓等腰直角三角形的一個銳角和另一個直角三角形的較大的銳角拼在一起，畫出這個角如下圖所示，
45°+60°＝105°；
．
點評：本題考查了三角板的角的度數、角的計算、角的拼圖、畫角的方法，較為簡單，熟練掌握三角板各角的度數是解答本題的關鍵．

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